6年級下冊第4單元4.1.1~4.1.4 比例的意義課件

比例的意義比例4先求比值,再比較這三個比值是什么關系?18∶12=

27∶18=

2.4∶1.6=求比值的方法：用比的前項除以比的后項。比值都相等。說一說求比值的方法。

操場上的國旗：長2.4m，寬1.6m。教室里的國旗：長60cm，寬40cm。你發(fā)現(xiàn)了什么？操場上：國旗長2.4m，寬1.6m。教室里：國旗長60cm，寬40cm。算一算：這兩面國旗長和寬的比值是多少？2.4∶1.6=教室里的國旗：操場上的國旗：長寬60∶40=長寬

觀察上面兩個比的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？操場上的國旗:2.4∶1.6=教室里的國旗:60∶40=2.4∶1.6比值相等

像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。60∶40=

找一找三面國旗中還有哪些比例，與大家說一說。

操場上的國旗：長2.4m，寬1.6m。教室里的國旗：長60cm，寬40cm。2.4∶1.6＝60∶401.6∶2.4＝40∶60

長與寬的比寬與長的比三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？

操場上的國旗：長2.4m，寬1.6m。教室里的國旗：長60cm，寬40cm。長與長的比和寬與寬的比2.4∶60＝1.6∶40

只有對應的量之間的比，比值才相等，才可以寫成比例。三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？

操場上的國旗：長2.4m，寬1.6m。教室里的國旗：長60cm，寬40cm。比4∶6比例2∶3=4∶6誰能說一說：比和比例有什么區(qū)別？由兩個數(shù)組成，是一個式子，表示兩個數(shù)相除。由四個數(shù)組成，是一個等式，表示兩個比相等。判斷下面各題中的兩個比能否組成比例，并說明理由。3∶2和15∶10因為

所以能組成比例。4∶12和27∶9因為

27∶9=3

所以不能組成比例。判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。試一試。下面哪些是比例？在（）里畫“?”。5∶10=7.5∶15（）

?下面哪組中的兩個比可以組成比例？把能組成的比例寫出來。（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶46∶10＝0.69∶15＝0.66∶10＝9∶1520∶5＝41∶4＝0.2520∶5和1∶4不能組成比例。0.6＝0.6

（4）0.6∶0.2和

0.6∶0.2＝

6∶40.6∶0.2＝3

＝3下面哪組中的兩個比可以組成比例？把能組成的比例寫出來。

100∶5＝200∶10下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？如果能，把組成的比例寫出來。不能組成比例能組成比例不能組成比例能組成比例30∶2＝120∶82cm4cm1.5cm3cm用右圖中的4個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？可以組成8個比例。

3∶1.5=4∶2

3∶4=1.5∶2

2∶1.5=4∶3

2∶4=1.5∶3

1.5∶2=3∶4

4∶2=3∶1.5

1.5∶3=2∶4

4∶3=2∶1.5

小紅說得對嗎？

答：小紅說的對。比值相等那1分鐘跳72次。我的心臟45秒跳54次。小紅這節(jié)課你們都學會了哪些知識？表示兩個比相等的式子叫做比例。

判斷兩個比組成比例的方法：看它們的比值是否相等,若比值相等則能組成比例,若比值不相等則不能組成比例。比例

比例的基本性質(zhì)比例4

1.2∶2=0.60.6=0.6

5≠6判斷下面各組的比能否組成比例。

能組成比例

不能組成比例

說一說：什么叫做比例？2.4∶1.6和60∶40＝說一說：（1）在比里，各部分的名稱是什么？（2）求比值，判斷兩個比能否組成比例。前項后項內(nèi)項外項2.4∶1.6＝60∶40兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。比例的各部分名稱中間兩端

內(nèi)項外項內(nèi)項外項2.4∶1.6＝60∶40也可以寫成分數(shù)形式的比試一試。找出下列比例中的外項和內(nèi)項。（1）40∶8＝15∶3＝（2）內(nèi)項外項內(nèi)項外項

計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）2.4∶1.6＝60∶403×15＝5×9＝＝（2）4545兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積內(nèi)項外項2.4×40＝96外項積1.6×60＝96內(nèi)項積外項積內(nèi)項積內(nèi)項外項觀察計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

兩個內(nèi)項的積：4×100=400兩個外項的積：80×5=400

兩個內(nèi)項的積：2×60=120

兩個外項的積：40×3=120兩個內(nèi)項的積：7×20=140

兩個外項的積：10×14=140…嘗試舉一個例子，驗證你的發(fā)現(xiàn)。40∶2=60∶310∶7=20∶14在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

=

ad＝bc你能用字母表示這個性質(zhì)嗎？用字母表示比例的基本性質(zhì)：

a∶b＝c∶d(b，d≠0)

＝

或

小組討論：你有幾種方法來判斷比例是否成立。判斷比例是否成立的方法：1看比值是否相等。2運用比例的基本性質(zhì)判斷。試判斷：0.2∶2.5和8∶100指出下面比例的外項和內(nèi)項。4.5∶2.7=10∶66∶10=9∶15∶=6∶40.6∶0.2∶=外項外項內(nèi)項內(nèi)項外項內(nèi)項外項內(nèi)項

指出下面比例的外項和內(nèi)項。外項

內(nèi)項外項內(nèi)項

運用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。（1）6∶3和8∶56×5＝303×8＝24不能組成比例（2）0.2∶2.5和4∶500.2×50＝102.5×4＝10可以組成比例0.2∶2.5＝4∶50

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這兩個比能組成比例

14∶21=6∶9用兩種方法判斷14∶21和6∶9能否組成比例。方法二:比例的基本性質(zhì)14×9=12621×6=126126=126這兩個比能組成比例

14∶21=6∶9方法一:比例的意義李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時，兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為3.75噸和6噸。（1）兩塊水稻田的產(chǎn)量與面積之比，是否可以組成比例？3.75∶0.5＝6∶0.8？0.5×6＝30.8×3.75＝3答：兩塊水稻田的產(chǎn)量與面積之比，可以組成比例。

（2）如果可以組成比例，指出比例的內(nèi)項和外項。3.75∶0.5＝6∶0.8內(nèi)項外項李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時，兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為3.75噸和6噸。外項外項內(nèi)項內(nèi)項這節(jié)課你們都學會了哪些知識？比例的各部分名稱及基本性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。解比例比例4誰能說一說：比例的基本性質(zhì)是什么？在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下列各比改寫為乘法等式。9×0.8=1.6×4.5x×2=4×1

3∶8=15∶40x∶4=1:23×40=8×15如果比例中有一個數(shù)是未知的，你會求出來嗎？40∶2=60∶x

未知項求比例中的未知項，叫做解比例。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。40∶2=60∶x解：40×x=2×6040×x=120x=3解：80×x=4×10080×x=400x=5

法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型,它的高度與原塔高度的比是1∶10。這座模型高多少米?模型高度與實際高度的比。模型高度∶實際高度=1∶10320解:設這座模型的高度是x米。x∶320=1∶1010x=320×1x=x

=32答:這座模型高32米。解：設列出比例式比例的基本性質(zhì)解比例寫出答語在將比的形式的比例改寫成等式時，一般要把含有x的乘積寫在等號的左邊。

2.4x=1.5×6解：

x

=3.75把等號兩邊的分子和分母交叉相乘。分數(shù)形式的比例。解比例。①根據(jù)問題設x；②根據(jù)比例的意義列出比例式；③根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例式轉化為方程；④解方程。⑤寫出答語。用比例解決問題的一般步驟解比例。

解:x=7.5

（2）0.4

∶

x=1.2∶2

解:餐館給餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水,如果消毒液與水的比是1∶150，應加入水多少毫升?100∶x＝1∶150解：設應加入水xmL。

x＝100×150x＝15000答:應加入水15000mL。消毒液∶水=1∶150博物館展出了一個高為19.6cm的秦代將軍俑模型，它的高度與實際高度的比是1∶10。這個將軍俑的實際高度是多少？解:設將軍俑的實際高度是xcm。19.6∶x=1∶10x=196答：將軍俑的實際高度是196cm。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？用比例解決問題的方法1.根據(jù)問題設x,

列出比例式。2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。練習八比例4表示兩個比相等的式子叫做比例。15∶9=

20∶12

兩個比用等于號連接。

分數(shù)形式的比用字母表示：

a∶b＝c∶d(b，d≠0)

或舉手回答：你能用字母表示嗎？在比例里，兩個外項積等于兩個內(nèi)向積，叫做比例的基本性質(zhì)。內(nèi)項外項3∶9

＝1.2

∶3.6

外項在兩端，內(nèi)項在中間，不要記混哦?。椒肿臃帜附徊嫦喑?/p>

比例的意義比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例一算算出兩個比的比值二看看兩個比值是否相等三連用等號連接成等式一算分別算出兩個外項積和兩個內(nèi)項積。二看看兩個積是否相等三連用等號連接成等式小組交流：你是怎樣判斷兩個比是否能組成比例的？求比例中的未知項，叫做解比例。先把比例轉化成外項乘積與內(nèi)項乘積相等的形式（即方程）。

解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。再通過解方程求出未知項的值。1.有兩個比組成的式子叫做比例。（）2.如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比的比值一定相等。

（）3.組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比。（）√××判斷。

BCB選擇題。已知24×3=8×9，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等式改寫比例。8∶24=3∶9

9∶24=3∶8

8∶3=24∶9

9∶3=24∶824∶8=9∶3

24∶9=8∶3

3∶8=9∶24

3∶9=8∶24

24和3作外項，8和9作內(nèi)項8和9作外項，24和3作內(nèi)項汽車廠按1∶20的比例生產(chǎn)了一批汽車模型。（1）轎車模型長24.3cm，轎車的實際長度是多少？解：設轎車的實際長度是x

cm。24.3∶x=1∶20

x=486

486cm=4.86m答：轎車的實際長度是4.86米。兩個比所對應的前后項的量是一致的哦！汽車廠按1∶20的比例生產(chǎn)了一批汽車模型。（2）公共汽車長11.76m，模型車的長度是多少？解：設模型車的長度是y

m。

y∶11.76=1∶20

y=0.588

0.588m=58.8cm答：模型車的長度是58.8cm。被譽為“中國天眼”的500米口徑球面射電望遠鏡通過國家驗收正式開放運行，它是迄今為止最先進的射電望遠鏡。其反射面總面積約為25萬平方米，是由若干塊面積為56平方米的反射面面板拼接而成。李老師想要拼裝一個中國天眼的模型，如果用面積為7平方厘米的反射面面板拼裝，拼成的模型“天眼”的面積大約是多少平方米？解：設模型天眼的面積是y

cm2。

250000∶56=y∶7

y=3