八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章二元一次方程組3應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠教案新版北師大版1

Page13應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠1．會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題．2．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，能用方程組這樣的數(shù)學(xué)模型刻畫現(xiàn)實(shí)世界．3．將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問(wèn)題的解決融為一體，進(jìn)一步提高解方程組的技能．重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程．難點(diǎn)用方程(組)這樣的數(shù)學(xué)模型刻畫和解決實(shí)際問(wèn)題．一、情境導(dǎo)入《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書，很多問(wèn)題，淺顯好玩．其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛，漂洋過(guò)海流傳到了日本等國(guó)．師：“雞兔同籠”是經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在小學(xué)階段同學(xué)們?cè)骄窟^(guò)它的多種解法，這節(jié)課我們用本單元學(xué)習(xí)的方程組來(lái)解決此問(wèn)題．(板書課題)二、探究新知課件出示：今有雉(雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雉兔各幾何？(1)“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？(2)你能依據(jù)(1)中的數(shù)量關(guān)系列出方程組嗎？(3)你能解決這個(gè)好玩的問(wèn)題嗎？與同伴進(jìn)行溝通．生：“上有三十五頭”是指雞和兔共有35只，即“雞的只數(shù)＋兔的只數(shù)＝35只”．“下有九十四足”是指雞的腿和兔子的腿的和為94條，即“雞的腿數(shù)＋兔子的腿數(shù)＝94”．師：很好！那么依據(jù)(1)中的數(shù)量關(guān)系你能列出方程組并解出這個(gè)方程組嗎？生：依據(jù)(1)中的數(shù)量關(guān)系，我們可以設(shè)雞有x只，兔有y只，得方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝35，,2x＋4y＝94.))解這個(gè)方程組，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝23，,y＝12.))即籠中有雞23只、兔12只．三、舉例分析課件出示教材第115頁(yè)例題．師：題目中的已知量和未知量分別是什么？依據(jù)這些語(yǔ)句我們可以得出怎樣的數(shù)量關(guān)系？你能依據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列出方程組嗎？學(xué)生探討，每小組派代表回答．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程組解應(yīng)用題的一般步驟：(1)仔細(xì)讀題和審題，弄清古代問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義；(2)正確設(shè)出未知數(shù)；(3)找出數(shù)量關(guān)系，并列出方程組；(4)解此方程組；(5)寫出答案．四、練習(xí)鞏固1．有2元、5元、10元的人民幣共50張，合計(jì)305元，其中2元的張數(shù)和5元的張數(shù)相同，三種人民幣各有多少?gòu)垼?．教材第116頁(yè)“隨堂練習(xí)”．五、小結(jié)1．通過(guò)前面幾個(gè)題，你對(duì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟駕馭得怎樣？2．這里面應(yīng)當(dāng)留意的是什么？關(guān)鍵是什么？3．通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，你能不能解決求兩個(gè)量的實(shí)際問(wèn)題？4．列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的主要步驟是什么？六、課外作業(yè)教材第116頁(yè)習(xí)題5.4第1～4題．二元一次方程組是初二數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，而“雞兔同籠”是中國(guó)古代《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)好玩的問(wèn)題，是用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)典型的例子．通過(guò)古代的“雞兔同籠”問(wèn)題，進(jìn)行列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練，這樣，一方面在列方程組的建模過(guò)程中，強(qiáng)化了方程的模型思想，培育了學(xué)生列方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題的意