黑龍江省哈爾濱工業(yè)大學附屬中學校2024-2025學年八年級上學期數(shù)學階段試題(12月)（含簡要答案）

哈工大附中八年級上進階式學情反饋20241212一、選擇題（每題3分，共27分）1.點P（－2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（－2，－1） B.（2，－1） C.（2，1） D.（1，－2）2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.下列各式中，，，，，，分式的個數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.如果一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的兩倍，那么這個多邊形是（）A.六邊形 B.五邊形 C.四邊形 D.三角形5.的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是（）A1 B.2 C.3 D.46.如圖，已知中，是邊上的高，平分交于點，則的面積等于（）A.20 B.15 C.10 D.57.如圖，在中，點D是的中點，，若，，則的長是（）A.6 B.8 C.10 D.128.2024年12月7日哈爾濱第五屆采冰節(jié)在松花江北岸啟幕，吸引了眾多游客，小帥一家從距離哈爾濱180km的地方開車前往，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來的速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40min到達目的地．設前一小時的行駛速度為每小時千米，則可列方程為（）A. B.C. D.9.如圖，在和中，，．連接，連接并延長交于點，若恰好平分，則下列結(jié)論：①；②；③；④中，正確的是（）A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④二、填空題（每題3分，共27分）10.已知的值為0，則___________．11.一個三角形的兩邊長分別為和，且第三條邊長為整數(shù)，則第三條邊長為______．12.因式分解：___________．13.計算：___________．14.如圖，___________．15.綠化隊原來用漫灌方式澆綠地，天用水噸，現(xiàn)改用噴灌方式，可使這些水多用天，現(xiàn)在比原來每天節(jié)約用水__________噸．16.已知，則___________．17.在中，，，是的高，若，則線段的長是___________．18.如圖，中，，分別為的高，角平分線，下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中所有正確結(jié)論的序號是________．三、解答題（19題每題6分，20題6分，21-23每題8分，24、25每題10分）19.計算：（1）；（2）．20.計算：（1）；（2）．21.先化簡，再求值：，其中．22.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為、、，直線上各點的橫坐標都為1，直線上各點的縱坐標都為．（1）在圖中分別作出關于直線和直線對稱的圖形；（2）填空：①點關于直線對稱的點的坐標為________；②點關于直線對稱的點的坐標為________．23.甲、乙兩個長方形，其邊長如圖所示，其面面積分別，．（1）比較與的大小．（2）若一個正方形的周長等于甲、乙兩個長方形的周長之和，設該正方形的面積為，試探圥：與的差是否為為定值？若為定值，請求出該值；如果不是，請說明理由．24如圖，已知：于，于，與交于點，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當時，作交的延長線于，連接，在不添加字母和輔助線的條件下直接寫出圖中與面積相等的所有三角形（除外）．25.某搬運公司計劃購買兩種型號的機器搬運貨物，每臺型機器比每臺型機器每天少搬運10噸貨物，且每臺型機器搬運360噸貨物與每臺型機器搬運400噸貨物所需天數(shù)相同．（1）求每臺型機器，型機器每天分別搬運貨物多少噸？（2）該公司采購兩種型號機器共30臺，且滿足每天搬運貨物不低于2900噸，該公司最多采購型機器多少臺？26.我們可以將一些只含有一個字母的分式，轉(zhuǎn)化為整式與新的分式和的形式，其中新的分式的分子中，不含字母，如：參考上面的方法，解決下列問題：（1）將變形為滿足以上結(jié)果要求的形式：________________；（2）若變形為滿足以上結(jié)果要求的形式，若該式的值為整數(shù)，求整數(shù)的值；（3）將化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為______________．27.已知中，，，點在線段上，過點作延長線于點．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點在線段上，連接，當時，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長，交于點，若，，求線段的長．

哈工大附中八年級上進階式學情反饋20241212簡要答案一、選擇題（每題3分，共27分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C二、填空題（每題3分，共27分）【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】2或3##3或2【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】##度【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】①③④三、解答題（19題每題6分，20題6分，21-23每題8分，24、25每題10分）【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】；23【22題答案】【答案】（1）略（2）①；②【23題答案】【答案】（1）（2）是定值，定值為10【24題答案】【答案】（1）略（2）