專題05 彈簧、動(dòng)桿與定桿、死結(jié)與活結(jié)模型（考題猜想）（解析版）-25學(xué)年高一物理上學(xué)期期末考點(diǎn)大串講（人教版必修第一冊）

專題05彈簧、動(dòng)桿與定桿、死結(jié)與活結(jié)模型TOC\o"1-1"\h\u【題型1彈簧模型】 1【題型2動(dòng)桿與定桿】 錯(cuò)誤！未定義書簽?！绢}型3死結(jié)與活結(jié)】 錯(cuò)誤！未定義書簽?！绢}型1彈簧模型】1．（23-24高一上·浙江麗水·期末）如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端放一個(gè)質(zhì)量為3m的物塊A，物塊A靜止后彈簧長度為l1；若在物塊A上端再放一個(gè)質(zhì)量為m的物塊B，靜止后彈簧長度為l2，如圖乙所示。彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)，則（）A．彈簧的勁度系數(shù)為 B．彈簧的勁度系數(shù)為C．彈簧的原長為4l1-3l2 D．彈簧的原長為3l1-2l2【答案】C【詳解】AB．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，根據(jù)題意，當(dāng)A靜止時(shí)，在物塊A上端再放一個(gè)質(zhì)量為m的物塊B，彈簧的壓縮量增加了則有解得故AB錯(cuò)誤；CD．設(shè)彈簧的原長為l，則根據(jù)題意有，聯(lián)立解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。2．（22-23高一上·陜西渭南·期末）如圖所示，輕彈簧的兩端各受20N拉力F的作用，彈簧平衡時(shí)伸長了5cm（在彈性限度內(nèi)），下列說法正確的是（）A．彈簧受到的拉力是由于彈簧本身發(fā)生形變產(chǎn)生的B．該彈簧的勁度系數(shù)k=200N/mC．彈簧的勁度系數(shù)k會隨彈簧彈力F的增大而增大D．若將該彈簧的左端固定，只在右端施加10N的拉力，則穩(wěn)定后彈簧伸長2.5cm【答案】D【詳解】A．彈簧受到的拉力是由于兩邊手的形變產(chǎn)生的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．該彈簧的勁度系數(shù)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身決定的，與彈簧彈力F的大小無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若將該彈簧的左端固定，只在右端施加10N的拉力，則穩(wěn)定后彈簧伸長選項(xiàng)D正確。故選D。3．（22-23高一上·遼寧鞍山·期中）某同學(xué)在探究“彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，通過實(shí)驗(yàn)畫出彈簧彈力與彈簧總長度的關(guān)系圖線如圖所示，則下面說法正確的是（??）A．由圖像可知，彈簧的原長是B．由圖像可知，彈簧的勁度系數(shù)是C．由圖像可知，在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與形變量不成正比D．當(dāng)彈簧的彈力大小是15N時(shí)，此時(shí)彈簧總長度一定是【答案】B【詳解】A．橫截距的解讀是不加外力的情況下，彈簧的長度，但此長度并不等于彈簧的原長，比如如果是豎直放置的彈簧，此長度就是彈簧的原長加上彈簧自重使彈簧發(fā)生的形變量，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像可知故B正確；C．由圖像可知，在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈力與形變量成正比，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)B項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果，有故D錯(cuò)誤。故選B。4．（22-23高一上·陜西渭南·期末）如圖所示，每個(gè)鉤碼重1．0N，彈簧測力計(jì)自身重量、繩子質(zhì)量和摩擦不計(jì)，彈簧伸長了5cm（在彈簧的彈性限度內(nèi)）。下列說法正確的是（）A．該彈簧測力計(jì)的示數(shù)為0.5N B．該彈簧測力計(jì)的示數(shù)為2.0NC．該彈簧的勁度系數(shù)為20N/m D．不掛重物時(shí)，該彈簧的勁度系數(shù)為0【答案】C【詳解】AB．該彈簧測力計(jì)的示數(shù)等于彈簧一端受到的拉力，則示數(shù)為1.0N，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．該彈簧的勁度系數(shù)為選項(xiàng)C正確；D．不掛重物時(shí)，該彈簧的勁度系數(shù)不變，仍為20N/m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。5．（23-24高一上·江蘇南通·階段練習(xí)）如圖甲所示，一輕彈簧左端與墻壁相連于O點(diǎn)，作用于右端A點(diǎn)的水平外力F（F未畫出）變化時(shí)彈簧長度不斷變化，取水平向左為正方向，得到F與彈簧長度l的關(guān)系如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A．彈簧原長為5cmB．彈簧的勁度系數(shù)為40N/mC．l=10cm時(shí)，彈簧對墻壁的彈力方向水平向左D．在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力與彈簧長度成正比關(guān)系【答案】C【詳解】A．水平外力F與彈簧長度l的關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)F=0時(shí)，彈簧處于自然長度狀態(tài)，即彈簧原長為15cm，A錯(cuò)誤；B．由胡克定律可得彈簧的勁度系數(shù)為

B錯(cuò)誤；C．由圖乙可知，l=10cm時(shí)，水平外力F是正值，方向向左，彈簧處于壓縮狀態(tài)，因此彈簧對墻壁的彈力方向水平向左，C正確；D．在彈性限度內(nèi)，由胡克定律可知，彈簧彈力與彈簧的形變量成正比關(guān)系，D錯(cuò)誤。故選C。6．（21-22高一上·北京西城·期末）某小組用力傳感器探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系。如圖甲所示，將輕質(zhì)彈簧上端固定于鐵架臺上，使標(biāo)尺的零刻度線與彈簧上端對齊。某同學(xué)用力傳感器豎直向下拉彈簧，同時(shí)記錄拉力值F及對應(yīng)的標(biāo)尺刻度x（如圖乙所示）。通過描點(diǎn)畫圖得到圖丙的F-x圖像，a、b分別為使用輕彈簧1、2時(shí)所描繪的圖線。下列說法正確的是（

）A．彈簧1的原長大于彈簧2的原長B．彈簧1的勁度系數(shù)為100N/m，大于彈簧2的勁度系數(shù)C．彈簧2產(chǎn)生15N的彈力時(shí)，彈簧的伸長量是50cmD．因未測彈簧原長，因此本實(shí)驗(yàn)無法探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系【答案】B【詳解】A．彈力等于零時(shí)彈簧的長度就是彈簧的原長，根據(jù)圖像，彈簧的原長等于橫坐標(biāo)的截距，所以彈簧1的原長等于彈簧2的原長，均等于0.2m，A錯(cuò)誤；BD．彈簧1、2的勁度系數(shù)分別為彈簧1的勁度系數(shù)為100N/m，大于彈簧2的勁度系數(shù)，B正確，D錯(cuò)誤；C．彈簧2產(chǎn)生15N的彈力時(shí)，彈簧的伸長量是C錯(cuò)誤。故選B?！绢}型2動(dòng)桿與定桿】7．“V”形吊車在港口等地有重要的作用．如圖所示，底座支點(diǎn)記為O點(diǎn)，OA為“V”形吊車的左臂，OA上端A處固定有定滑輪，OB為活桿且為“V”形吊車的右臂，一根鋼索連接底座與B點(diǎn)，另一根鋼索連接B點(diǎn)后跨過定滑輪吊著一質(zhì)量為M的重物，重物靜止.已知左臂OA與水平面的夾角為，左臂OA與鋼索AB段的夾角為θ，且左臂OA與右臂OB相互垂直，左臂OA、右臂OB總質(zhì)量為m，鋼索質(zhì)量忽略不計(jì)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．定滑輪對鋼索的支持力為B．AB段鋼索所受到的拉力為2MgC．右臂OB對鋼索的支持力為D．底座對左臂OA、右臂OB、重物整體的支持力為【答案】A【詳解】A．作示意圖如圖1所示，設(shè)重物所在位置為C點(diǎn)，則鋼索在A點(diǎn)夾角為定滑輪只改變鋼索拉力的方向，不改變力的大小，則鋼索對滑輪的作用力方向沿著的角平分線，即由牛頓第三定律可知，滑輪對鋼索的作用力故A正確；B．由題意可知，物體緩慢向上運(yùn)動(dòng)，鋼索拉力故B錯(cuò)誤；C．以B點(diǎn)為研究對象，受力分析如圖2所示，可知解得故C錯(cuò)誤；D．以整體為研究對象，鋼索也與底座接觸，底座對整體的支持力大于，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。8．如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球和，用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連，放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，已知小球和的質(zhì)量之比為。當(dāng)兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，光滑球面對小球的支持力大小等于，對小球的支持力大小等于。若要求出的比值大小，則（）A．需要知道剛性細(xì)桿的長度與球面半徑的關(guān)系 B．需要知道剛性細(xì)桿的長度和球面半徑的大小C．不需要其他條件，有 D．不需要其他條件，有【答案】C【詳解】受力分析如圖分別對小球和受力分析有，根據(jù)幾何關(guān)系有，則有故選C。9．在建筑工地上經(jīng)常使用吊車起吊貨物。為了研究問題方便，把吊車簡化成如圖所示的模型，支撐硬桿OP的一端裝有定滑輪，另一端固定在車體上，質(zhì)量不計(jì)的鋼絲繩索繞過定滑輪吊起質(zhì)量為m的物件緩慢上升，不計(jì)定滑輪質(zhì)量和滑輪與繩索及軸承之間的摩擦，重力加速度為g。則下列說法中正確的是（）A．鋼絲繩索對定滑輪的作用力方向豎直向下B．鋼絲繩索對定滑輪的作用力方向一定沿著OP方向C．鋼絲繩索對定滑輪的作用力大小等于2mgD．鋼絲繩索對定滑輪的作用力大小小于2mg【答案】D【詳解】AB．鋼絲繩索對定滑輪的作用力方向如圖中所示，即為F合的方向，故AB錯(cuò)誤；CD．質(zhì)量為m的物件緩慢上升，可看成勻速運(yùn)動(dòng)，則F=mg，由菱形特點(diǎn)可得故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。10．如圖所示，質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為θ.下列說法正確的是()A．當(dāng)m一定時(shí)，θ越小，滑塊對地面的壓力越大B．當(dāng)m一定時(shí)，θ越大，輕桿受力越大C．當(dāng)θ一定時(shí)，M越大，滑塊與地面間的摩擦力越大D．當(dāng)θ一定時(shí)，M越大，可懸掛重物C的質(zhì)量m越大【答案】D【詳解】A.對A、B、C整體分析可知，對地面壓力為FN＝(2M＋m)g，與θ無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B.將C的重力按照作用效果分解，如圖所示：根據(jù)平行四邊形定則，有故m一定時(shí)，θ越大，輕桿受力越小，故B錯(cuò)誤；C.對A分析，受重力、桿的推力、支持力和向右的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有與M無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)θ一定時(shí)，M越大，M與地面間的最大靜摩擦力越大，則可懸掛重物C的質(zhì)量m越大，故D正確．11．如圖所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體，∠ACB=30°；輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30°角，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩FG拉住一個(gè)質(zhì)量也為10kg的物體，，下列說法正確的是（）A．橫梁BC對C端的彈力大小為NB．輕桿HG對G端的彈力大小為100NC．輕繩AC段的張力與細(xì)繩EG的張力之比為2：1D．輕繩AC段的張力與細(xì)繩EG的張力之比為1：2【答案】D【詳解】題圖（a）和（b）中的兩個(gè)物體、都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的細(xì)繩拉力大小等于物體的重力，分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行受力分析如圖所示：A．圖（a）中，根據(jù)幾何關(guān)系得且二者夾角為，故可得橫梁BC對C端的彈力大小為方向和水平方向成斜向右上方，故A錯(cuò)誤；B．圖（b）中，根據(jù)平衡方程有所以可得輕桿HG對G端的彈力大小為方向水平向右，故B錯(cuò)誤；CD．圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力圖（b）中由得所以得故C錯(cuò)誤，D正確。故選D?！绢}型3死結(jié)與活結(jié)】12．（22-23高二下·重慶北碚·期末）如圖所示，輕繩a的一端固定于豎直墻壁，另一端拴連一個(gè)光滑圓環(huán)。輕繩b穿過圓環(huán)，一端拴連一個(gè)物體，用力拉住另一端C將物體吊起，使其處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)圓環(huán)受到的重力，現(xiàn)將C端沿豎直方向上移一小段距離，待系統(tǒng)重新靜止時(shí)（）

A．繩a與豎直方向的夾角不變B．繩b的傾斜段與繩a的夾角變小C．繩a中的張力變大D．繩b中的張力變小【答案】B【詳解】AD．輕繩b穿過圓環(huán)，一端拴連一個(gè)物體，可知輕繩b的拉力與物體重力相等，根據(jù)力的合成法則可知輕繩b與連接物體繩子拉力的合力F方向與a繩共線，用力拉住另一端C將物體吊起，可知繩a與豎直方向的夾角變大，故AD錯(cuò)誤；B．輕繩b與F的夾角變大，則繩b的傾斜段與繩a的夾角變小，故B正確；C．根據(jù)力的合成法則可知，兩分力的夾角變大，合力變小，故繩a中的張力變小，故C錯(cuò)誤；故選B。13．（21-22高三上·安徽·階段練習(xí)）如圖所示，釘子A和小定滑輪B均固定在豎直墻面上，它們相隔一定距離且處于同一高度，細(xì)線的一端系有一小砂桶D，另一端跨過定滑輪B固定在釘子A上。質(zhì)量為m的小球E與細(xì)線上的輕質(zhì)動(dòng)滑輪C固定連接。初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑輪C兩側(cè)細(xì)線的夾角為74°。現(xiàn)緩慢地往砂桶添加細(xì)砂，當(dāng)系統(tǒng)再次平衡時(shí)，滑輪C兩側(cè)細(xì)線的夾角為120°。不計(jì)一切摩擦，取cos37°=0.8，則此過程中往砂桶D中添加的細(xì)砂質(zhì)量為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】對砂桶分析，由平衡條件可知對質(zhì)動(dòng)滑輪C受力分析，由平衡條件可得往砂桶D中添加的細(xì)砂后，為聯(lián)立解得所以A正確；BCD錯(cuò)誤；故選A。二、多選題14．（22-23高一上·云南紅河·階段練習(xí)）李強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)小實(shí)驗(yàn)如圖所示，他將細(xì)繩的一端系在手指B上，細(xì)繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心C上，組成一個(gè)“三角支架”。在桿的A端懸掛不同的重物，并保持靜止。通過實(shí)驗(yàn)會感受到（）A．細(xì)繩是被拉伸的，桿是被壓縮的B．桿對手掌施加的作用力的方向沿桿由C指向AC．細(xì)繩對桿施加的作用力的方向沿細(xì)繩由B指向AD．所掛重物質(zhì)量越大，細(xì)繩和桿對手的作用力也越大【答案】AD【詳解】A．重物所受重力的作用效果有兩個(gè)，一是拉緊細(xì)繩，二是使桿壓緊手掌，所以細(xì)繩是被拉伸的，桿是被壓縮的，故A正確；B．桿對手掌施加的作用力是對手掌的壓力，所以方向沿桿由A指向C，故B錯(cuò)誤；C．細(xì)繩對桿施加的作用力是繩對桿的拉力，沿繩收縮的方向，沿細(xì)繩由A指向B，故C錯(cuò)誤；D．重力可分解為沿細(xì)繩方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如圖所示由三角函數(shù)得根據(jù)相互作用的關(guān)系可知，所掛重物質(zhì)量越大，細(xì)繩和桿對手的作用力也越大，故D正確。故選AD。15．如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，擋衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是（）A．繩的右端上移到b′，繩子拉力大小不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變小C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若只換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣服架懸掛點(diǎn)不會左右移動(dòng)【答案】AD【詳解】如圖所示因?yàn)橥桓K子上的拉力相等，所以兩個(gè)繩子是對稱的，與豎直方向夾角是相等的AC．設(shè)繩子的長度為x，則兩桿之間的距離等于，繩子一端在上下移動(dòng)的時(shí)候，繩子的長度不變，兩桿之間的距離不變，則θ角度不變，所以所以繩子上的拉力不變；繩的兩端高度差的大小，對繩子的拉力沒有影響，C錯(cuò)誤A正確；B．當(dāng)桿N向右移動(dòng)后，兩桿之間的距離變大，繩長不變，所以θ角度減小，sinθ減小，繩子拉力變大，B錯(cuò)誤；D．繩長和兩桿距離不變的情況下，θ不變，所以掛的衣服質(zhì)量變化，懸掛點(diǎn)不會的移動(dòng)，D正確。故選AD。16．（22-23高二下·黑龍江大慶·期末）如圖所示，質(zhì)量為的物體甲通過三段輕繩相連，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平地面上的質(zhì)量為的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)，人的質(zhì)量，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。已知，，重力加速度，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？（2）人對地面的摩擦力是多大？（3）欲使人在水平面上不滑動(dòng)，物體甲的質(zhì)量最大不能超過多少？

【答案】（1）250N，150N；（2）150N；（3）32kg【詳解】（1）以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，如圖所示

建立直角坐標(biāo)系，將FOA分解，由平衡條件有解得（2）人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，受力如圖所示

由平衡條件得方向水平向左；根據(jù)牛頓第三定律可得人對地面的摩擦力大小是150N，方向水平向右；（3）當(dāng)甲的質(zhì)量增大到人剛要滑動(dòng)時(shí)，質(zhì)量達(dá)到最大，此時(shí)人受到的靜摩擦力達(dá)到最大值由平衡條件得又解得所以物體甲的質(zhì)量最大不能超過32kg。17．（22-23高一上·陜西榆林·期末）“小孩小孩你別饞，過了臘八就是年”，春節(jié)期間，大街上到處洋溢著節(jié)日的氣息，一盞盞大紅燈籠展現(xiàn)出節(jié)日的喜慶。如圖所