北京房山區(qū)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試卷參考答案初三數(shù)學(xué)期末答案

PAGEPAGE1北京房山區(qū)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試卷參考答案九年級(jí)數(shù)學(xué)第一部分選擇題（共16分，每題2分）在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.題號(hào)12345678答案ACBCABDD第二部分非選擇題（共84分）二、填空題（共16分，每題2分）9.10.11.或或（答案不唯一）12.13.14.15.或16.（1）；（2） （注：第15題答對(duì)1個(gè)給1分，第16題一空1分）三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．解：………….………..……….4分.………….………..……….5分18.證明：∵，………….………..……….2分又∵，………….………..……….4分∴△∽△.………….………..……….5分19．（1）二次函數(shù)的圖象，如圖.………….………..……….2分拋物線的對(duì)稱軸為直線.………….………..……….3分（2）當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是.…….………..……….5分20.解：在△中，，，，由勾股定理得：.………..……….3分∴.………….………..……….5分21.解：（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示：………….………..……….2分（2）在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等；…….………..……….3分；直徑所對(duì)的圓周角是直角.…….………..……….5分22.（1）證明：∵四邊形是矩形，∴.∴.………….………..……….1分∵，∴.………….………..……….2分∴.………….………..……….3分（2）解：在△中，，設(shè)，，則.∵，∴.∵四邊形是矩形，∴.在△中，，.∴.∴.∴.∴.∴.………….………..……….5分23.解：（1）∵直線與雙曲線相交于點(diǎn).∴.………….………..……….2分把點(diǎn)代入得.∴.………….………..……….3分∴.∴∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.………….………..……….4分（2）的取值范圍是或.………….………..……….6分24.（1）證明：連接.∵，∴.又∵，∴..……….1分∵是⊙的直徑，∴.∴.………….………..……….2分又∵是半徑，經(jīng)過⊙的半徑外端.∴是⊙的切線.………….………..……….3分（2）解：在△中，∵，，，∴.………….………..……….4分∴.∵是⊙的切線，切點(diǎn)為，∴.………….………..……….5分在△中，∵，，，∴.………….………..……….6分25.（1）.………….………..……….2分解：由題意可知.∵當(dāng)時(shí)，，∴，解得，∴函數(shù)關(guān)系為.……….………..……….5分（2）.……….………..……….6分26.（1）解：當(dāng)時(shí)，.∴拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為.……….………..……….1分∵點(diǎn)，在拋物線上，且，∴，解得.………….………..……….3分（2）解：由，，∵，∴.∴.∵，∴，即.∵，∴.∴.∴,即.綜上所述，.………….………..……….5分∵點(diǎn)在拋物線上，∴，關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，且.∴,解得.∴.∴.………….………..……….6分27.（1）；………….………..……….2分（2）①依題意補(bǔ)全圖形，如圖.………….………..……….4分②用等式表示線段，與的數(shù)量關(guān)系：.………….………..……….5分證明：作，在截取，連接，.∵,,∴.∵△是等邊三角形，∴,.又∵,∴.∵∥，∴.∴.∵,∴.∴△≌△（SAS）.∴，.∵，∴.∴.過點(diǎn)作于點(diǎn)，在△中，∵，，∴.∴.又∵，∴.………….………..……….7分28.（1）①，；………….………..……….2分②解：∵當(dāng)時(shí)，，∴一次函數(shù)的圖象過點(diǎn).如圖，當(dāng)一次函數(shù)的圖象與半徑為的⊙相切時(shí)，,得：.如圖，當(dāng)一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也是⊙與軸的交點(diǎn)時(shí)