2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第21章《二次根式》期末復(fù)習(xí)檢測(cè)題（二）

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第21章《二次根式》期末復(fù)習(xí)檢測(cè)題（二）第21章《二次根式》測(cè)試題（二）姓名得分一、填空題（每題2分，共26分）1.（2011貴州六盤(pán)水）一個(gè)正方形的面積是20，通過(guò)估算，它的邊長(zhǎng)在整數(shù)與_之間。2．（2010內(nèi)蒙呼和浩特）已知：a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a<<b，則a+b=．3．（2010吉林長(zhǎng)春）寫(xiě)一個(gè)比小的正整數(shù)，這個(gè)正整數(shù)是（寫(xiě)出一個(gè)即可）.4.（2012福建福州）若eq\r(,20n)是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為．5.（2011重慶綦江）若QUOTE有意義，則的取值范圍是．6.（2012吉林省）計(jì)算：=____.；（2012貴州遵義）計(jì)算：=．7.（2012廣東肇慶）計(jì)算：的結(jié)果是．8.（2012湖南衡陽(yáng)）計(jì)算=▲．9.（2012湖北荊門(mén)）計(jì)算=▲．10．（2010四川成都）若為實(shí)數(shù)，且，則的值為_(kāi)__________．11．（2010四川樂(lè)山）若<0，化簡(jiǎn)12．觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，，……那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是。二、選擇題（共30分）１．（2010上海）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式（）(A)；(B)；(C)；(D)．2.（2012江蘇鎮(zhèn)江）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.B.C.D.3．（2010廣東茂名）若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）A．B．C．D．4．（2010湖北宜昌）下列式子中，x的取值范圍為x≠3的是（）。A.x－3B.C.D.5．（2010遼寧大連）與最接近的兩個(gè)整數(shù)是（）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和56.（2011貴州黔南）估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（）A、2與3之間 B、3與4之間 C、4與5之間 D、5與6之間

7.（2012山東煙臺(tái)）的值是（）A．4B．2C．﹣2D．±28.（2011山東臨沂）計(jì)算的結(jié)果是（） A、3﹣2 B、5﹣C、5﹣ D、29.（2011黑龍江大慶）對(duì)任意實(shí)數(shù)，下列等式一定成立的是（）A．＝B．＝－C．＝±D．＝||10.（2012貴州黔東南）下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．11.（2011湖北孝感）下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.12.（2011四川資陽(yáng)）下列計(jì)算中，正確的是（）A.B. C. D.13．（2010福建德化）下列計(jì)算正確的是（）A、=B、C、 D、14．（2010江蘇常州）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.15．（2010四川廣安）若，則的值為（）A．8B．2C．5 D．三、計(jì)算題（每小題4分，共16分）1.（2012湖北咸寧）．2.（2011廣東茂名）．3.（2011上海）(3)0|1|4．（2010山東日照）四、先化簡(jiǎn)再求值（共48分）1．（2010湖南益陽(yáng)）已知，求代數(shù)式的值．2．（2012湖北孝感）先化簡(jiǎn)，在求值：，其中，．3．（2010湖北武漢）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中x=.4．（2010廣東汕頭）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中＝．5．（2010遼寧大連）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中6．（2010四川攀枝花）先化簡(jiǎn)，再求值：（x—）÷（1+），其中x=—1．7．（2010四川廣安）先化簡(jiǎn)再求值：8．（2010新疆烏魯木齊）先化簡(jiǎn)，再求值：第21章《二次根式》測(cè)試題（一）姓名得分一、填空題（每空2分，共36分）AUTONUM\*Arabic．使二次根式有意義的x的取值范圍是__________；要使式子有意義，的取值范圍是__________。2．的絕對(duì)值是__________，的倒數(shù)是__________3．已知菱形ＡＢＣＤ的面積為，對(duì)角線ＡＣ的長(zhǎng)為，則對(duì)角線ＢＤ的長(zhǎng)是_______4．把根式根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi)，得___________；把根式根號(hào)外的（a－1）移到根號(hào)內(nèi)，得___________。5．若0<a<1，化簡(jiǎn)＝___________；若x<8，則=______。6．計(jì)算：=______；計(jì)算：＝_________．7．若，則與3的大小關(guān)系是________；8．若則．計(jì)算：_____。9.計(jì)算：=．計(jì)算：___________10．觀察下列各式：；；；……則依次第四個(gè)式子是；用的等式表達(dá)你所觀察得到的規(guī)律應(yīng)是。二、選擇題（共16分）1．在根式、、、、中，最簡(jiǎn)二次根式有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．若2－a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)=2B．a(chǎn)＞2C．a(chǎn)≥2D．a(chǎn)≤23．下面計(jì)算正確的是（） A． B． C． D．4．已知為實(shí)數(shù)，那么等于（）A.B.C.－1D.05．當(dāng)x<0，y<0時(shí)，下列等式成立的是（）A．B．C．D．6．已知a＜0，化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（）A．1B．－1C．0D．2a7．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．若，則的值是（）A． B． C． D．三、解答題（共66分）（一）計(jì)算：（24分）（1）（2）（3）（4）（5）(6)＋（二）（24分）先化簡(jiǎn)，在求值：1、（－）·，共中a=22、，其中．3．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：，其中．4．先化簡(jiǎn),再求值:,其中.（三）閱讀理解題：1.（6分）對(duì)于題目先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式；乙的解答為：原式．在兩人的解法中誰(shuí)的解答是錯(cuò)誤的，為什么？2．（4分）閱讀下面的解題過(guò)程，判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答。已知為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)：解：原式＝＝3．（8分）觀察下列等式：①；②；③；……回答下列問(wèn)題：（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡(jiǎn)：（2）計(jì)算：汕頭市龍湖區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次根式》單元測(cè)試A卷班級(jí)姓名坐號(hào)評(píng)分一、填空題（共40分，每空4分）1、當(dāng)x______________時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。2、_____________。3、化簡(jiǎn)：=______；=，=。第21章《二次根式》綜合練習(xí)二一、選擇題1、如果EQ\R(,EQ\F(－3,x+5))是二次根式，則x的取值范圍是（）A、x≠－5B、x>－5C、x<－5D、x≤－52、等式EQ\R(,x2－1)=EQ\R(,x+1)·EQ\R(,x－1)成立的條件是（）A、x>1B、x<－1C、x≥1D、x≤－13、已知a=EQ\F(1,EQ\R(,5)－2),b=EQ\F(1,EQ\R(,5)+2)，則EQ\R(,a2+b2+7)的值為（）A、3B、4C、5D、64、下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是（）A、EQ\R(,2－x)B、EQ\R(,x+2)C、EQ\R(,x－2)D、EQ\R(,EQ\F(1,x－2))5、在下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、EQ\R(,a2+1)B、EQ\R(,2x+1)C、EQ\F(EQ\R(,2b),4)D、EQ\R(,0.1y)6、下面的等式總能成立的是（）A、EQ\R(,a2)=aB、aEQ\R(,a2)=a2C、EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=EQ\R(,ab)D、EQ\R(,ab)=EQ\R(,a)·EQ\R(,b)7、m為實(shí)數(shù)，則EQ\R(,m2+4m+5)的值一定是（）A、整數(shù)B、正整數(shù)C、正數(shù)D、負(fù)數(shù)8、已知xy>0,化簡(jiǎn)二次根式xEQ\R(,－EQ\F(y,x2))的正確結(jié)果為（）A、EQ\R(,y)B、EQ\R(,－y)C、－EQ\R(,y)D、－EQ\R(,－y)9、若代數(shù)式EQ\R(,(2－a)2)+EQ\R(,(a－4)2)的值是常數(shù)2，則a的取值范圍是（）A、a≥4B、a≤2C、2≤a≤4D、a=2或a=410、下列根式不能與EQ\R(,48)合并的是（）A、EQ\R(,0.12)B、EQ\R(,18)C、EQ\R(,1EQ\F(1,3))D、－EQ\R(,75)11、如果最簡(jiǎn)根式EQ\R(,3a－8)與EQ\R(,17－2a)是同類(lèi)二次根式，那么使EQ\R(,4a－2x)有意義的x的范圍是（）A、x≤10B、x≥10C、x<10D、x>1012、若實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2－4x－2y+5=0,則EQ\F(EQ\R(,x)+y,EQ\R(,3y－2EQ\R(,x)))的值是（）A、1B、EQ\F(3,2)+EQ\R(,2)C、3+2EQ\R(,2)D、3－2EQ\R(,2)二、填空題1、要使EQ\F(EQ\R(,x－1),EQ\R(,3－x))有意義，則x的取值范圍是。2、若EQ\R(,a+4)+EQ\R(,a+2b－2)=0，則ab=。3、若EQ\R(,1－a2)與EQ\R(,a2－1)都是二次根式，那么EQ\R(,1－a2)+EQ\R(,a2－1)=。4、若y=EQ\R(,1－2x)+EQ\R(,2x－1)+EQ\R(,(x－1)2)，則(x+y)2003=。5、若EQ\R(,2)x>1+EQ\R(,3)x，化簡(jiǎn)EQ\R(,(x+2)2)－EQ\R(3,(x+3)3)=。6、若EQ\R(,(a+1)2)=EQ\R(,(a－1)2)，則a=.7、比較大?。孩?EQ\R(,5)2EQ\R(,6)⑵EQ\R(,11)－EQ\R(,10)EQ\R(,14)－EQ\R(,13)8、若最簡(jiǎn)根式EQ\R(,m2－3)與EQ\R(,5m+3)是同類(lèi)二次根式，則m=.9、已知EQ\R(,2EQ\F(2,3))=2EQ\R(,EQ\F(2,3)),EQ\R(,3EQ\F(3,8))=3EQ\R(,EQ\F(3,8)),EQ\R(,4EQ\F(4,15))=4EQ\R(,EQ\F(4,15)),…請(qǐng)你用含n的式子將其中蘊(yùn)涵的規(guī)律表示出來(lái)：.10、若EQ\R(,5)的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a－EQ\F(1,b)=。11、已知EQ\R(,x)=EQ\F(1,EQ\R(,a))－EQ\R(,a)，則EQ\R(,4x+x2)=。12、已知a=EQ\R(,3－EQ\R(,5))－EQ\R(,3+EQ\R(,5))，則化簡(jiǎn)a得.三、計(jì)算與化簡(jiǎn)1、(EQ\R(,3)+EQ\R(,2))－1+EQ\R(,(－2)2)+EQ\R(3,－8)2、EQ\F(1,EQ\R(,3)+1)+EQ\F(1,EQ\R(,5)－EQ\R(,3))+EQ\F(1,EQ\R(,5)+3)3、(1+EQ\R(,2)－EQ\R(,3))(1－EQ\R(,2)+EQ\R(,3))+2EQ\R(,6)4、EQ\R(,9a)+EQ\F(a,3)EQ\R(,EQ\F(1,a))+EQ\F(1,2a)EQ\R(,a3)四、先化簡(jiǎn)再求值1、已知a=3,b=4，求[EQ\F(4,(EQ\R(,a)+EQ\R(,b))(EQ\R(,a)－EQ\R(,b)))+EQ\F(EQ\R(,a)+EQ\R(,b),EQ\R(,ab)(EQ\R(,b)－EQ\R(,a)))]÷EQ\F(EQ\R(,a)－EQ\R(,b),EQ\R(,ab))的值。2、化簡(jiǎn)：EQ\F(a+2+EQ\R(,a2－4),a+2－EQ\R(,a2－4))－EQ\F(a+2－EQ\R(,a2－4),a+2＋EQ\R(,a2－4))取自己喜愛(ài)的a的值計(jì)算。3、當(dāng)a=EQ\F(EQ\R(,3)+EQ\R(,2),EQ\R(,3)－EQ\R(,2))，b=EQ\F(EQ\R(,3)－EQ\R(,2),EQ\R(,3)＋EQ\R(,2))時(shí)，求EQ\R(,a2－3ab+b2)的值。4、當(dāng)a=EQ\F(2,1－EQ\R(,3))時(shí)，求EQ\F(a2－1,a－1)－EQ\F(EQ\R(,a2＋2a+1),a2＋a)－EQ\F(1,a)的值。五、解答下列各題1、解方程：EQ\R(,3)(x－1)=EQ\R(,2)(x+1)2、解方程組：3、已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a=EQ\F(1,2EQ\R(,3)－EQ\R(,11)),b=EQ\F(1,2EQ\R(,3)＋EQ\R(,11)),求斜邊的長(zhǎng)。4、先閱讀下列的解答過(guò)程，然后作答：形如EQ\R(,m±2EQ\R(,n))的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b使a+b=m,ab=n，這樣(EQ\R(,a))2+(EQ\R(,b))2=m,EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=n,那么便有EQ\R(,m±2EQ\R(,n))=EQ\R(,(EQ\R(,a)±EQ\R(,b))2)=EQ\R(,a)±EQ\R(,b)(a>b)例如：化簡(jiǎn)EQ\R(,7+4EQ\R(,3))解：首先把EQ\R(,7+4EQ\R(,3))化為EQ\R(,7+2EQ\R(,12))，這里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即(EQ\R(,4))2+(EQ\R(,3))2=7,EQ\R(,4)·EQ\R(,3)=EQ\R(,12)，∴EQ\R(,7+4EQ\R(,3))=EQ\R(,7+2EQ\R(,12))=EQ\R(,(EQ\R(,4)+EQ\R(,3))2)=2+EQ\R(,3)由上述例題的方法化簡(jiǎn)：⑴EQ\R(,13－2EQ\R(,42))⑵EQ\R(,7－EQ\R(,40))⑶EQ\R(,2－EQ\R(,3))參考答案一、選擇題1、C2、C3、）C4、C5、D6、C7、C8、D9、C10、B11、A12、C二、填空題1、1≤x<32、－123、04、15、－2x－56、07、>>8、69、EQ\R(,n+EQ\F(n,n2－1))=nEQ\R(,EQ\F(n,n2－1))(n≥2且n為整數(shù))10、－EQ\R(,5)11、EQ\F(1,a)－a12、－EQ\R(,2)三、計(jì)算與化簡(jiǎn)1、EQ\R(,3)－EQ\R(,2)2、EQ\R(,3)+13、－4+4EQ\R(,6)4、EQ\F(23,6)EQ\R(,a)四、先化簡(jiǎn)再求值1、EQ\R(,3)－22、a3、EQ\R(,95)4、－EQ\R(,3)五、解答下列各題1、x=5+2EQ\R(,6)2、x=2EQ\R(,3)－2y=6－2EQ\R(,3)3、EQ\R(,46)4、⑴EQ\R(,7)－EQ\R(,6)⑵EQ\R(,5)－EQ\R(,2)⑶EQ\F(EQ\R(,2)－EQ\R(,6),2)0ab4、計(jì)算=0ab5、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是________.6、如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)根式，那么a＝7、使成立的條件是。8、觀察并分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，，2，，2，，2，……那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是.二、選擇題（共20分，每題4分）1、下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A． B． C． D．2、下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（）。A、B、C、D、3、下列二次根式中，與能合并的是（ ）A、 B、 C、 D、4、等式成立的條件是（）A、B、C、D、5、下列各式計(jì)算正確的是（）A、B、C、D、三、計(jì)算題（共18分，每小題6分）（1） （2）（3）四、解答題（共22分，第1小題10分，第2小題12分）1、已知，求