2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第14章 一次函數(shù) 南昌二中同步測試題

2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第14章一次函數(shù)南昌二中同步測試題南昌二中八年級一次函數(shù)同步測試姓名：_________________班級：_________________一、選擇題（8*5分）1．下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．一次函數(shù)y=－x－1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列說法中錯誤的是（）A．一次函數(shù)是正比例函數(shù)C．函數(shù)y=｜x｜+3不是一次函數(shù)B．正比例函數(shù)是一次函數(shù)D．在y=kx+b(k、b都是不為零的常數(shù))中，y－b與x成正比例4．函數(shù)y=kx－2中，y隨x的增大而減小，則它的圖象可以是（）5．已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限6．已知正比例函數(shù)y=2(m－1)x的圖象上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，當(dāng)x1＜x2時，有y1＞y2，那么m的取值范圍是（）A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞07．兩個一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）8．若點A（2，－3），B（4，3），C（5，m）在同一直線上，則m的值（）A．6 B．－6 C．±6 D．3或6二、填空題（4*5分）1．已知y=(k－1)x+k2－1是正比例函數(shù)，則k＝．2．已知直線y=ax－2經(jīng)過點（－3，－8）和兩點，那么a=，b=．3．某市出租車公司收費標(biāo)準(zhǔn)如圖1所示，如果小強只有19元，那么他乘此出租車最遠能到達公里處．4．在空中，自地面算起，每升高1千米，氣溫下降若干度（℃），某地空中氣溫t（℃）與高度h（千米）間的函數(shù)圖象如圖2所示，觀察圖象可知：該地面氣溫為（℃），當(dāng)高度為千米時，氣溫為0℃．氣溫t（℃）與高度h（千米）間的函數(shù)關(guān)系式為．三、解答題（40分）1．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，4）、B（0，2）兩點，且與x軸相交于C點．（1）求直線的解析式；（2）求△AOC的面積．2．已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象交于點P（－2,2），且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點Q（0，4）．（1）求這兩個函數(shù)的解析式．（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．（3）求出△POQ的面積．3．已知一次函數(shù)y=(6+3m)x+(n－4)．（1）當(dāng)m、n為何值時，y隨x的增大而減??？（2）當(dāng)m、n為何值時，函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的下方？（3）當(dāng)m、n為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點？4．如圖3，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上的點P從B點運動到C點，設(shè)PB=x，梯形APCD的面積為S．（1）寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）畫出函數(shù)圖象．四、附加題（20分）小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完．銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖4所示．請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)小明從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜?(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?祁門二中八年級一次函數(shù)測試題班級姓名得分一、填空（每題4分，共32分）已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－2，4），則這個正比例函數(shù)的表達式是.已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點（－1，2），則k=.一次函數(shù)y=－2x+4的圖象與x軸交點坐標(biāo)是，與y軸交點坐標(biāo)是圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.下列三個函數(shù)y=－2x,y=－EQ\F(1,4)x,y=(EQ\r(,2)－EQ\r(,3))x共同點：（1）;（2）;（3）.某種儲蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是.6.寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)表達式（寫出一個即可）.（1）y隨著x的增大而減小；（2）圖象經(jīng)過點（1，－3）。7.某商店出售一種瓜子，其售價y（元）與瓜子質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表質(zhì)量x（千克）1234……售價y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2……由上表得y與x之間的關(guān)系式是.8在計算器上按照下面的程序進行操作：下表中的x與y分別是輸入的6個數(shù)及相應(yīng)的計算結(jié)果：x－2－10123y－5－214710上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應(yīng)是.二．選擇題（每題4分，共32分）9．下列函數(shù)：（1）y=πx；(2)y=2x－1；(3)y=EQ\F(1,x)；(4)y=2－1－3x；(5)y=x2－1中，是一次函數(shù)的有（）（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個10．已知點（－4，y1），（2，y2）都在直線y=－EQ\F(1,2)x+2上，則y1y2大小關(guān)系是()（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能比較204h（厘米）t（小時）204h（厘米）204h（厘米）t（小時）11.一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒204h（厘米）t（小時）204h（厘米）204h（厘米）t（小時）20204h（厘米）t（小時）(A)(B)（C）（D）yx12.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k,b的符號是yx(A)k>0,b>0(B)k>0,b<0(C)k<0,b>0(D)k<0,b<013.彈簧的長度ycm與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)系是一次函數(shù),圖象如右圖所示,則彈簧不掛物體時的長度是()x（cm）2052012．5x（cm）2052012．514.若把一次函數(shù)y=2x－3,向上平移3個單位長度，得到圖象解析式是()y=2x(B)y=2x－6（C）y=5x－3（D）y=－x－315．下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的為（）(A)y=3x+2(B)y=3x－2(C)y=－3x+2(D)y=－3x－216．阻值為和的兩個電阻，其兩端電壓關(guān)于電流強度的函數(shù)圖象如圖，則阻值（）（A）＞（B）＜（C）＝（D）以上均有可能三、解答題(第19~23題,每題6分,第24,25題,每題8分,共36分)17.在同一坐標(biāo)系中,作出函數(shù)y=－2x與y=EQ\F(1,2)x+1的圖象.18.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m－3(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為－2，求m的值（3）若函數(shù)的圖象平行直線y=3x–3，求m的值（4）若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.19.如圖是某出租車單程收費y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)當(dāng)行駛8千米時,收費應(yīng)為元;(2)從圖象上你能獲得哪些信息?(請寫出2條);=1\*GB3①=2\*GB3②(3)求出收費y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式.20.為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,各地采用價格調(diào)控手段達到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水量不超過6立方米時,水費按每立方米a元收費,超過6立方米時,不超過的部分每立方米仍按a元收費,超過的部分每立方米按c元收費,該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示:設(shè)某戶每月用水量x(立方米),應(yīng)交水費y(元).(1)求a,c的值;(2)當(dāng)x≤6,x≥6時,分別寫出y于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)若該戶11月份用水量為8立方米,求該戶11月份水費是多少元?月份用水量(m3)收費(元)957.51092721.一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)試求降價前y與x之間的關(guān)系式(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?參考答案1、y=—2x2、33、（2，0）（0，4）44、都是正比例函數(shù)，都是經(jīng)過二、四象限的直線，y隨x的增大而減少。5、y=1000+1.5x7、y=0.2+3.60x8、+1二、BADDBABA三、18、（1）3，（2）1（3）1（4）19、（1）10(2)略（3）y=1.2x+1.420、（1）a=1.8c=5.4(2)當(dāng)x≤6時,y=1.8x;當(dāng)x≥6時,y=5.4x－21.6(3)21.6元21、(1)5元(2)y=0.5x+5(3)0.5元/㎏,(4)40㎏一次函數(shù)應(yīng)用題專題訓(xùn)練1．一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時間為x(時)，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，求t的值；（3）若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像.(溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)2．春節(jié)期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400人排隊購票，同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票．售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3張．某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）．（1）求a的值．（2）求售票到第60分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)．（3）若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？3.在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，；（2）；（3）若兩船的距離不超過10km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍．OOy/km9030a0.53P甲乙x/h4.一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.⑴如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？⑵如果先進行精加工，然后進行粗加工.①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；②若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？5.某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達C地，并在C地用1小時配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達A地，圖16是甲、乙兩車間的距離（千米）與乙車出發(fā)（時）的函數(shù)的部分圖像（1）A、B兩地的距離是千米，甲車出發(fā)小時到達C地；（2）求乙車出發(fā)2小時后直至到達A地的過程中，與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍，并在圖16中補全函數(shù)圖像；（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車相距150千米OO301.52300x（時）y（千米）6．張師傅駕車運送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)與行駛時間(小時)之間的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）汽車行駛小時后加油，中途加油升；（2）求加油前油箱剩余油量與行駛時間的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．7.某學(xué)校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．（1）請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最?。?．自2010年6月1日起我省開始實施家電以舊換新政策，消費者在購買政策限定的新家電時，每臺新家電用一臺同類的舊家電換取一定數(shù)額的補貼.為確保商家利潤不受損失，補貼部分由政府提供，其中三種家電的補貼方式如下表:補貼額度新家電銷售價格的10%說明：電視補貼的金額最多不超過400元/臺；洗衣機補貼的金額最多不超過250元/臺；冰箱補貼的金額最多不超過300元/臺.為此，某商場家電部準(zhǔn)備購進電視、洗衣機、冰箱共100臺，這批家電的進價和售價如下表：家電名稱進價（元/臺）售價（元/臺）電視39004300洗衣機15001800冰箱20002400設(shè)購進的電視機和洗衣機數(shù)量均為x臺，這100臺家電政府需要補貼y元，商場所獲利潤w元（利潤=售價-進價）（1）請分別求出y與x和w與x的函數(shù)表達式；（2）若商場決定購進每種家電不少于30臺，則有幾種進貨方案？若商場想獲得最大利潤，應(yīng)該怎樣安排進貨？若這100臺家電全部售出，政府需要補貼多少元錢？參考答案1.（2010浙江湖州）【答案】（1）線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：y＝kx＋b，將（1.5，70）、（2，0）代入得：，解得：，所以線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：y＝－140x＋280，當(dāng)x＝0時，y＝280，所以甲乙兩地之間的距離280千米．（2）設(shè)快車的速度為m千米/時，慢車的速度為n千米/時，由題意得：，解得：，所以快車的速度為80千米/時，所以．（3）如圖所示．2.（1）由圖象知，，所以；（2）設(shè)BC的解析式為，則把（40，320）和（104，0）代入，得，解得，因此，當(dāng)時，，即售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客有220人；（3）設(shè)同時開放個窗口，則由題知，解得，因為為整數(shù)，所以，即至少需要同時開放6個售票窗口。3.解：（1）120，；（2）由點（3，90）求得，．當(dāng)＞0.5時，由點（0.5，0），（2，90）求得，．當(dāng)時，，解得，．此時．所以點P的坐標(biāo)為（1，30）求點P的坐標(biāo)的另一種方法：由圖可得，甲的速度為（km/h），乙的速度為（km/h）．則甲追上乙所用的時間為（h）．此時乙船行駛的路程為（km）．所以點P的坐標(biāo)為（1，30）．（0，30），（0.5，0）求得，．綜上所述，當(dāng)甲、乙兩船可以相互望見．4．（2010四川內(nèi)江）【答案】解：⑴設(shè)應(yīng)安排x天進行精加工，y天進行粗加工， 1分根據(jù)題意得：EQ\B\lc\{(\a\al(x＋y＝12，,5x＋15y＝140.,)) 3分解得EQ\B\lc\{(\a\al(x＝4，,y＝8.,))答：應(yīng)安排4天進行精加工，8天進行粗加工． 4分⑵①精加工m噸，則粗加工（140－m）噸，根據(jù)題意得：W＝2000m＋1000（140－m）＝1000m＋140000. 6分②∵要求在不超過10天的時間內(nèi)將所有蔬菜加工完，∴EQ\f(m,5)＋EQ\f(140－m,15)≤10解得m≤5. 8分∴0＜m≤5.又∵在一次函數(shù)W＝1000m＋140000中，k＝1000＞0，∴W隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝5時，Wmax＝1000×5＋140000＝145000. 9分∴精加工天數(shù)為5÷5＝1，粗加工天數(shù)為（140－5）÷15＝9.∴安排1天進行精加工，9天進行粗加工，可以獲得最多利潤為145000元． 10分.5．（2010遼寧大連）【答案】6．（2010廣東茂名）【答案】解：（1）3，31．（2）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式是，根據(jù)題意，得：解得：因此，加油前油箱剩油量與行駛時間的函數(shù)關(guān)系式是：．（3）由圖可知汽車每小時用油（升），所以汽車要準(zhǔn)備油(升)，因為45升>36升，所以油箱中的油夠用．7．（2010廣東汕頭）【答案】解：（1）設(shè)甲車租x輛，則乙車租（10－x）輛，根據(jù)題意，得解之得∵x是整數(shù)∴x＝4、5、6、7∴所有可行的租車方案共有四種：①甲車4輛、乙車6輛；②甲車5輛、乙車5輛；③甲車6輛、乙車4輛；④甲車7輛、乙車3輛．（2）設(shè)租車的總費用為y元，則y＝2000x＋1800（10－x），即y＝200x＋18000∵k＝200＞0，∴y隨x的增大而增大∵x＝4、5、6、7∴x＝4時，y有最小值為18800元，即租用甲車4輛、乙車6輛，費用最省．8（2010遼寧本溪）【答案】八年級數(shù)學(xué)（上）期末復(fù)習(xí)檢測（第14章）（一次函數(shù)）（時間90分鐘滿分100分）班級學(xué)號姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，3），則這個正比例函數(shù)的表達式是．2．函數(shù)自變量x的取值范圍是_______________．3．已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點（m，8），則m＝________．4．若函數(shù)y=-2xm+2+n-2正比例函數(shù)，則m的值是，n的值為________．5．一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是_________，與y軸的交點坐標(biāo)是__________．6．若直線y=kx+b平行于直線y=5x+3，且過點（2，-1），則k=______，b=______．7．兩直線與的交點坐標(biāo)．8．某種儲蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是．9．某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，3），且函數(shù)y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合條件的函數(shù)解析式______________________．10．現(xiàn)有筆記本500本分給學(xué)生，每人5本，則余下的本數(shù)y和學(xué)生數(shù)x之間的函數(shù)解析式為_________________，自變量x的取值范圍是______________．11．若一次函數(shù)y＝kx－4當(dāng)x＝2時的值為0，則k＝．12．一次函數(shù)一定不經(jīng)過第象限．13．已知直線與軸,軸圍成一個三角形,則這個三角形面積為.14．如右圖：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，則△AOC的面積為___________．15．根據(jù)下圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入的x值為，則輸出的結(jié)果為.16．觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n(n＞2)個圓點，每個圖案中圓點的總數(shù)是S．nn＝4S＝12n＝2S＝4n＝3S＝8按此規(guī)律推斷出S與n的關(guān)系式為．二、解答題（共68分）17．（4分）已知一個一次函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，，求這個一次函數(shù)的解析式已知，直線經(jīng)過點A（3，8）和B（，）．求：（1）k和b的值；（2）當(dāng)時，y的值．18．（4分）已知正比例函數(shù)．（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的范圍是什么？（2）點（1，－2）在它的圖像上，求它的表達式．19．（4分）已知與成正比，且當(dāng)時，．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點（a，2）在這個函數(shù)圖象上，求a．20．（4分）利用圖象解方程組21．（6分）已知函數(shù)，（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．22．（6分）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)-2≤x≤4時，求函數(shù)y的取值范圍；（2）當(dāng)x取什么值時