2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷21.3 二次根式的加減 同步練習(xí)(2)(含答案)

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷21.3二次根式的加減同步練習(xí)(2)(含答案)21.3二次根式的加減(2)雙基演練1．已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和5，那么斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為（）．（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式）A．5B．C．2D．以上都不對(duì)2．小明想自己釘一個(gè)長(zhǎng)與寬分別為30cm和20cm的長(zhǎng)方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性，他沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線又釘上了一根木條，木條的長(zhǎng)應(yīng)為（）米．（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）A．13B．C．10D．53．某地有一長(zhǎng)方形魚塘，已知魚塘的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積是1600m2，魚塘的寬是_______m．（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式）4．已知等腰直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)為，那么這個(gè)等腰直角三角形的周長(zhǎng)是________．（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式）能力提升5．如圖所示是小華同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，請(qǐng)你看懂后再做題：（1）若輸入的數(shù)x=5，輸出的結(jié)果是______．（2）若輸出的結(jié)果是0且沒有返回運(yùn)算，輸入的數(shù)x是________．（3）請(qǐng)你輸入一個(gè)數(shù)使它經(jīng)過第一次運(yùn)算時(shí)返回，經(jīng)過第二次運(yùn)算則可輸出結(jié)果，你覺得可以輸入的數(shù)是_________輸出的數(shù)是_________．聚焦中考6．小明家用瓷磚裝修衛(wèi)生間，還有一塊墻角面未完工(如圖甲所示)，他想在現(xiàn)有的六塊瓷磚余料中(如圖乙所示)挑選2塊或3塊余料進(jìn)行鋪設(shè)，請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)兩種不同的鋪設(shè)方案(在下面圖丙、圖丁中畫出鋪設(shè)示意圖，并標(biāo)出所選用每塊余料的編號(hào))。答案:1．A2．C3．204．2+25．（1）（2）±（3）2；2-6.列舉以下四種鋪設(shè)的示意圖供參考21.3二根式的加減(3)雙基演練1．計(jì)算：（+1）（-1）=__________，（4+3）2=_________．2．已知a=3+2，b=3-2，則a2b-ab2=_________．3．下列各式正確的是（）A．（+）=×=7B．（+）（-）=5-C．（-）（+）=3-2=1D．（-）2=5-3=24．下列計(jì)算正確的是（）A．=-B．=-C．+==3D．×=5．已知xy=，x-y=5-1，則（x+1）（y-1）的值是（）A．6B．-4C．6-1D．無法確定6．若三角形的面積為12cm2，一邊長(zhǎng)為（+1）cm，則這條邊上的高是（）A．12-12B．12+12C．24-24D．24+247．計(jì)算：（1）（-）2×（5+2）（2）（-）2+（+）28．解方程組能力提升9．已知x=，y=，5x2+xy+5y2=________．10．若a+=，則a-=_________．11．設(shè)4-的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a-的值為（）A．1-B．C．1+D．-12．化簡(jiǎn)時(shí)，甲的解法是==+，乙的解法是==+，以下判斷正確的是（）A．甲的解法正確，乙的解法不正確；B．甲的解法不正確，乙的解法正確C．甲、乙的解法都正確；D．甲、乙的解法都不正確13．設(shè)b是任意一個(gè)實(shí)數(shù)x1=，x2=①求x12+x22；②求x22+bx2-1。14．已知a=，b=，求的值．聚焦中考15．化簡(jiǎn)求值:（a-2+b）÷（-），其中a=9，b=4．16.計(jì)算：.17.有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x=-”，小玲做題時(shí)把“x=-”錯(cuò)抄成了“x=”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？答案:1．1，61+242．43．C4．D5．B6．C7．（1）1，（2）10，8．x=0，y=9．7110．±111．A12．C13．①b2+2，②014．a(chǎn)+b=2，ab=1，∴===415．-，116.解：原式=.17．解：（+）÷=÷=·（x2-4）=x2+4，因?yàn)椋?）2=（）2=3，所以當(dāng)把x=-抄成了x=時(shí)，原式的值仍為7．二次根式的加減（1）一、選擇題1、（2009年淄博市）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2、（2009年常德市）的結(jié)果是（）A． B． C． D．3、（2009年株洲市）估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間4、（2009年長(zhǎng)沙）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B．C．D．5、（2009臨沂）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題1、（2009年山西?。┯?jì)算：=．2、（2009襄樊市）計(jì)算：．3、（2009年湖北荊州）計(jì)算：＝_________．4、（2009泰安）化簡(jiǎn)：的結(jié)果為。5、(2009年上海市)分母有理化：．6、（2009年綏化市）計(jì)算。7、（2009年瀘州）計(jì)算：。三、解答題1、計(jì)算：（09年鐵嶺市）（09年新疆）（09年茂名）（09年北京）2、(2009年安順)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中3、（2009威海）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．4、（2009年廣州市）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.5、（2009泰安）先化簡(jiǎn)、再求值：。6、（2009煙臺(tái)）化簡(jiǎn)：21.3二次根式的加減(1)第1課時(shí)◆課前預(yù)習(xí)1．二次根式加減時(shí)，可以先將____________，再將___________．2．計(jì)算：2+3=______，+2+3=_______．3．幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式．你在下列各式：，中，找出的_____________是同類二次根式．◆互動(dòng)課堂（一）基礎(chǔ)熱點(diǎn)【例1】計(jì)算：（1）+；（2）．分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將被開方數(shù)相同的二次根式（同類二次根式）進(jìn)行合并．解：（1）+=2+3=（2+3）=5；（2）=4+8=（4+8）=12．點(diǎn)撥：二次根式的加減法實(shí)質(zhì)是合并被開方數(shù)相同的二次根式（同類二次根式）；合并方法是：系數(shù)相加減，根指數(shù)與被開方數(shù)保持不變．【例2】計(jì)算：=--+-=2-；（2）原式=8-5-3+=（8-5-3+）=．點(diǎn)撥：不是被開方數(shù)相同的二次根式（同類二次根式）不能合并，注意根式前的系數(shù)不能是小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的形式，以免引起誤解．（二）易錯(cuò)疑難【例3】已知a=-2，b=-3，求式子的值．解：∵a=-2，b=-3∴原式＝－a+b+ab=（b-a+ab）=（-3+2+6）=5．（三）中考鏈接【例4】若最簡(jiǎn)二次根式是同類根式，求x的值．分析：根據(jù)同類二次根式的定義可知，這兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)相同，從而得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解出x的值．解：∵最簡(jiǎn)二次根式是同類根式，∴被開方數(shù)相同．即：5x-4=3x+6解得x=5．名師點(diǎn)撥1．二次根式的加減法是通過合并被開方數(shù)相同的二次根式來進(jìn)行的．應(yīng)先將各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，如果被開方數(shù)相同再合并；否則，不能合并．2．防止在運(yùn)算中出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：①該合并的沒合并，如+；②化簡(jiǎn)不正確；③不該合并的給合并了，如+＝．◆跟進(jìn)課堂1．計(jì)算：3-2=______，+2=_______．2．已知：a=+1，b=-1，則a+b=_______．3．當(dāng)a=7時(shí)，=_______．4．計(jì)算：5-3-4+6=_______．5．如果最簡(jiǎn)二次根式能夠進(jìn)行合并，則a=_______．6．計(jì)算-的結(jié)果是（）．A．B．2C．D．1.47．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）．A．×=7B．=8D．3-=38．下列二次根式中與是同類二次根式（被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式）的是（）．A．

B．

D．9．下列算式：①-=；②-2+=-1；③6-=1；④-（+1）=-1．其中運(yùn)算錯(cuò)誤的有（）．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)10．若a、b分別是8-的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則a-b的值是（）．A．3-B．4+C．4-D．◆漫步課外11．計(jì)算：2×│-2│-3×（1-）．12．已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為5cm，一邊長(zhǎng)為4cm，另一邊長(zhǎng)為cm，求第三邊長(zhǎng)．13．先化簡(jiǎn)，再求值：已知m=2+，求的值．14．已知a-b=，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．◆挑戰(zhàn)極限15．觀察下列各式：請(qǐng)從上述計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：的值．16．有這樣一道題：計(jì)算-x2（x>2）的值，其中x=1005．某同學(xué)把“x=1005”錯(cuò)抄成“x=1050”，但他的計(jì)算結(jié)果是正確的，請(qǐng)回答這是怎么回事，試說明理由．答案:1．，72．23．64．+35．a(chǎn)=56．C7．D8．A9．B10．D11．1+12．14cm13．314．15．200716．略21.3二次根式的加減(1)第1課時(shí)◆課前預(yù)習(xí)1．二次根式加減時(shí)，可以先將____________，再將___________．2．計(jì)算：2+3=______，+2+3=_______．3．幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式．你在下列各式：，中，找出的_____________是同類二次根式．◆互動(dòng)課堂（一）基礎(chǔ)熱點(diǎn)【例1】計(jì)算：（1）+；（2）．分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將被開方數(shù)相同的二次根式（同類二次根式）進(jìn)行合并．解：（1）+=2+3=（2+3）=5；（2）=4+8=（4+8）=12．點(diǎn)撥：二次根式的加減法實(shí)質(zhì)是合并被開方數(shù)相同的二次根式（同類二次根式）；合并方法是：系數(shù)相加減，根指數(shù)與被開方數(shù)保持不變．【例2】計(jì)算：=--+-=2-；（2）原式=8-5-3+=（8-5-3+）=．點(diǎn)撥：不是被開方數(shù)相同的二次根式（同類二次根式）不能合并，注意根式前的系數(shù)不能是小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的形式，以免引起誤解．（二）易錯(cuò)疑難【例3】已知a=-2，b=-3，求式子的值．解：∵a=-2，b=-3∴原式＝－a+b+ab=（b-a+ab）=（-3+2+6）=5．（三）中考鏈接【例4】若最簡(jiǎn)二次根式是同類根式，求x的值．分析：根據(jù)同類二次根式的定義可知，這兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)相同，從而得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解出x的值．解：∵最簡(jiǎn)二次根式是同類根式，∴被開方數(shù)相同．即：5x-4=3x+6解得x=5．名師點(diǎn)撥1．二次根式的加減法是通過合并被開方數(shù)相同的二次根式來進(jìn)行的．應(yīng)先將各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，如果被開方數(shù)相同再合并；否則，不能合并．2．防止在運(yùn)算中出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：①該合并的沒合并，如+；②化簡(jiǎn)不正確；③不該合并的給合并了，如+＝．◆跟進(jìn)課堂1．計(jì)算：3-2=______，+2=_______．2．已知：a=+1，b=-1，則a+b=_______．3．當(dāng)a=7時(shí)，=_______．4．計(jì)算：5-3-4+6=_______．5．如果最簡(jiǎn)二次根式能夠進(jìn)行合并，則a=_______．6．計(jì)算-的結(jié)果是（）．A．B．2C．D．1.47．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）．A．×=7B．=8D．3-=38．下列二次根式中與是同類二次根式（被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式）的是（）．A．

B．

D．9．下列算式：①-=；②-2+=-1；③6-=1；④-（+1）=-1．其中運(yùn)算錯(cuò)誤的有（）．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)10．若a、b分別是8-的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則a-b的值是（）．A．3-B．4+C．4-D．◆漫步課外11．計(jì)算：2×│-2│-3×（1-）．12．已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為5cm，一邊長(zhǎng)為4cm，另一邊長(zhǎng)為cm，求第