山西傳媒學(xué)院《數(shù)學(xué)模型C》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
山西傳媒學(xué)院《數(shù)學(xué)模型C》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
山西傳媒學(xué)院《數(shù)學(xué)模型C》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
山西傳媒學(xué)院《數(shù)學(xué)模型C》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁山西傳媒學(xué)院《數(shù)學(xué)模型C》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導(dǎo)性（）A.可導(dǎo)；B.不可導(dǎo)4、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)5、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.47、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.38、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(diǎn)(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√39、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.10、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知級數(shù)，其和為_____________。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、定積分。4、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。5、計算不定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的定義域，并判斷其奇偶性。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值，并判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。若。證明：對于任

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