單元整體教學深化概率認知

基于主題的單元整體教學，以發(fā)展學生核心素養(yǎng)為導向，突顯學生在課堂中的主體地位，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)觀念，適應數(shù)據(jù)時代的發(fā)展要求。本文以一節(jié)基于“隨機事件的概率”主題單元整體教學的復習課為例，闡述如何促進學生加深對“隨機事件的概率”主題的深刻認識，如何培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)觀念和推理應用能力。一、情景引入，激發(fā)興趣藝術節(jié)入場時，為判斷我班男生隊伍，女生隊伍誰先入場問題，于是從兩支隊伍中隨機選出一位代表，進行“石頭、剪刀、布”游戲，兩人隨機出手一次。問題：此情景隨機事件有什么？平局的概率是多少？游戲公平嗎？如果證明兩人游戲是公平的？（學生：用概率知識說明游戲的公平性問題，就是要分別計算兩人的獲勝概率，再進行概率的大小比較，如果計算出的概率大小相等，則表示這個游戲是公平的，否則，游戲不公平。）筆者希沃白板上圖文并茂，顯示問題情境，引導學生思考與分析游戲中蘊含的概率知識，通過學生代表發(fā)言，教師點評的方式，點明本節(jié)復習課的主題內(nèi)容。設計的目的是讓學生在真實而熟悉的的問題情境下能快速進入學習狀態(tài)，激發(fā)學習的興趣。二、游戲設計，合作交流請同學們分小組，設計一個兩人參與的紙牌游戲，并判斷游戲的公平性，用概率的知識說明理由。（注意：用準確的語言描述游戲規(guī)則）問題1：認知審題，題目要求利用什么工具來設計游戲？（學生：紙牌。）問題2：設計游戲有什么具體要求？（學生：以小組合作的方式，先定游戲規(guī)則，再判斷游戲是否公平。）問題3：紙牌有什么不同的元素？（學生：數(shù)字、顏色、形狀。）筆者從常見的紙牌入手，鼓勵學生自主設計紙牌游戲，先設計游戲規(guī)則，再用樹狀圖法、列表法等方法來證明游戲的公平性。游戲規(guī)則的設定，能加深學生對“隨機事件的概率”主題的深刻認識，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)觀念、推理應用能力和團體合作能力。在學生自主完成游戲設計后，鼓勵學生在小組內(nèi)分享，探討，修正，選出最優(yōu)方案，然后上臺展示活動成果。三、類比思考，總結(jié)方法問題1：同學們設計的這些游戲，都能用列舉法計算概率，這些試驗有哪兩個共同點？（學生：第一個共同點是在每次試驗中，出現(xiàn)可能的結(jié)果都是有限個的；第二個共同點是在每次試驗中，各種出現(xiàn)的結(jié)果，發(fā)生的可能性大小都是相等的。）問題2：如果不能用列舉法計算概率，還有什么求隨機事件概率的方法？（學生：用頻率估計概率。）筆者以設問的方式，引導學生思考列舉法的限制條件，對比列舉法和用頻率估計概率的異同，做好單元整體知識體系的結(jié)構(gòu)化整理。最后回顧課本，學生限時練習，獨立思考解決課本中的題目，明白隨機事件的概率問題在生活中處處可見，體現(xiàn)概率知識的應用價值。四、生活應用、拓展延伸在生活中有一種特殊性質(zhì)的轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤被平均分成6份，順次標記數(shù)字1至6，每當出1元錢就能玩一次，指針在轉(zhuǎn)盤停止時所落的區(qū)域，按照這個區(qū)域所表示的數(shù)字相應地順時針跳過幾格，并按照“1”獎0.1元，“2”獎3元，“3”獎0.2元，“4”獎10元，“5”獎0.3元，“6”獎5元的獎金說明，最終確定本次游戲所獲得的獎金。這個游戲公平嗎？能否用你所學的知識揭示其中的秘密？學生先獨立思考，再進行小組討論，然后隨機選出學生代表上臺講解。學生直接使用希沃白板的手寫筆，展示思維過程和問題答案，小組成員在進行補充修正。筆者設計該生活應用的探究環(huán)節(jié)，給學生充足的時間進行探討，體現(xiàn)了新課標的理念，以學生為主體，讓學生體驗從實際問題抽象出數(shù)學問題，靈活運用概率知識識破生活中的游戲騙局。五、回顧小結(jié)，歸納提升筆者利用希沃白板，逐步引導學生思考與歸納，繪制出本單元的思維導圖，著重培養(yǎng)學生的歸納能力和單元整體認知能力。同時強調(diào)本單元的注意