專題十 概率與統(tǒng)計(jì)初步【中職專用】2025春季對(duì)口高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（河南適用）（解析版）

專題十概率與統(tǒng)計(jì)初步【中職專用】2025春季對(duì)口高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（河南適用）1、（2023年河南對(duì)口高考）手機(jī)密碼通常由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的6位數(shù)字組成（允許重復(fù)），如果任意輸入一個(gè)6位數(shù)字，恰好能開(kāi)機(jī)的概率是（）A B. C. D.【答案】D【分析】由分步乘法計(jì)數(shù)原理，結(jié)合古典概型的概率公式即可求解.【解析】密碼共6位且允許重復(fù)每位都可能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個(gè)數(shù)由分步乘法計(jì)數(shù)原理，6位密碼共有種可能又任意輸入6位數(shù)這個(gè)6位數(shù)恰好是手機(jī)密碼的情況只有1種，由古典概型的概率公式，得恰好能開(kāi)機(jī)的概率為.故選：D.2、（2023年河南對(duì)口高考）某班有48名學(xué)生，若任選一人是女生的概率是，則這個(gè)班的男生人數(shù)是________．【答案】28【分析】先設(shè)女生人數(shù)，再根據(jù)古典概型求概率算法列式求出參數(shù)，即可求得該班男生人數(shù).【解析】設(shè)該班女生人數(shù)為，則從48名學(xué)生中任選一人是女生的概率是，解得：，則該班男生人數(shù)是.故答案為：.3、（2024年河南對(duì)口高考）現(xiàn)在有5張相同獎(jiǎng)券，其中2張有獎(jiǎng)，3張無(wú)獎(jiǎng)，則連刮2張都中獎(jiǎng)的概率為（）A. B. C. D.【答案】A【分析】先分析總的刮獎(jiǎng)方式，再分析連刮2張都中獎(jiǎng)的刮獎(jiǎng)方式，即可求得概率.【解析】∵5張相同獎(jiǎng)券，其中2張有獎(jiǎng)，3張無(wú)獎(jiǎng)，刮2張的方案有種，2張都中獎(jiǎng)的方案為，則，概率為.故選：A.4、（2024年河南對(duì)口高考）將一枚骰子點(diǎn)數(shù)為1的面磨平，此面朝上時(shí)點(diǎn)數(shù)記為0，現(xiàn)投擲該骰子2次，則點(diǎn)數(shù)之和為2的概率為_(kāi)________．【答案】【分析】根據(jù)古典概型求概率的公式計(jì)算即可.【解析】易知該骰子可能出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為，投擲該骰子2次，可能出現(xiàn)的結(jié)果種數(shù)共有36種，點(diǎn)數(shù)之和為2包含和兩種結(jié)果，則概率為.故答案為：.5、（2022年河南對(duì)口高考）小張投籃，第一次命中的概率為0.3，如果第一次沒(méi)命中，那么第二次命中的概率增加0.1，則連續(xù)兩次都沒(méi)命中的概率為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】第一次未命中的概率為1-0.3=0.7，如果第一次沒(méi)命中，第二次命中的概率為0.1+0.3=0.4，則如果第一次沒(méi)命中，第二次未命中的概率為1-0.4=0.6，所以連續(xù)兩次都沒(méi)命中的概率為：0.7×0.6=0.42，故選：C.6、（2022年河南對(duì)口高考）若事件為必然事件，則其對(duì)立事件的概率等于__________.【答案】0【解析】由，，得，故答案為：0.7、（2021年河南對(duì)口高考）有3個(gè)黑球，2個(gè)白球，第一次摸出1個(gè)球后放回，再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的都是白球的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由題知：，故選：D.8、（2021年河南對(duì)口）盒中有3個(gè)大小相同的球，其中白球2個(gè)，黑球1個(gè)，從中任意摸出2個(gè)，則摸出黑球的概率為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】設(shè)白球編號(hào)為，黑球編號(hào)為，從中任意摸出個(gè)，基本事件有共種，其中摸出黑球的事件為共種，所以摸出黑球的概率為，故選：D.9、（2021年河南對(duì)口高考）一個(gè)袋子中有大小相同的紅、白、黑三種顏色的球，從中任意摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是，摸出黑球的概率是，則摸出紅球或黑球的概率是.【答案】【解析】，故答案為：.10、（2020年河南對(duì)口高考）四張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字１，２，３，４（除數(shù)字外其余均相同），從其中隨機(jī)抽取一張，放回去，再抽取一張，共抽取兩次，則第一次抽到的數(shù)字不大于第二次抽到的數(shù)字的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由題可知，事情總的情況共有：種，第一次抽到的數(shù)字不大于第二次抽到的數(shù)字的情況共有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，3），（3，4），（4，4）10種，所以滿足條件的概率為：，故選：B.11、（2020年河南對(duì)口）小明參加超市的摸球活動(dòng)，已知不透明的盒中有5個(gè)除顏色外完全相同的球，其中2個(gè)黑球，3個(gè)紅球．現(xiàn)從盒子中隨機(jī)無(wú)放回地摸球，每次摸出1個(gè)球，直到摸出黑球?yàn)橹梗瑒t第三次摸球后停止的概率為.【答案】【解析】由題意，第三次摸球后停止表示第一、二次摸到紅球，第三次摸到黑球，則所求概率，故答案為：．12、（2020年河南對(duì)口高考）甲乙兩隊(duì)參加一場(chǎng)比賽，甲隊(duì)獲勝的概率為，兩隊(duì)平局的概率為，則甲隊(duì)不輸?shù)母怕蕿?【答案】【解析】甲隊(duì)不輸包含兩種情況：一是甲隊(duì)獲勝，另一種情況是兩隊(duì)平局，則滿足條件的概率為：，故答案為：.13、（2019年河南對(duì)口高考）一次甲乙擲兩枚骰子的基本事件個(gè)數(shù)為（）A.12B.36C.6D.【答案】B【解析】一次甲乙擲兩枚骰子的基本事件個(gè)數(shù)為：，故選：B.14、（2019年河南對(duì)口）一個(gè)不透明的口袋中有若干個(gè)紅球和黑球，從中摸出一個(gè)，每個(gè)球被摸出的可能性是相同的．現(xiàn)從中摸出兩個(gè)球，均是紅球的概率為，已知袋中紅球有3個(gè)，則袋中共有球的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【解析】設(shè)袋中共有的球數(shù)為，根據(jù)概率的公式列出方程：，即，解得：，故選：C．15、（2019年河南對(duì)口高考）已知事件的對(duì)立事件為,且,則.【答案】【解析】因?yàn)槭录膶?duì)立事件為,所以，故答案為：.16、（2018年河南對(duì)口高考）下列事件是必然事件的是（）A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上B.若，則C.買(mǎi)一張獎(jiǎng)劵，中獎(jiǎng)D.檢驗(yàn)一只燈泡合格【答案】B【解析】四個(gè)選項(xiàng)中只有：若，則為必然事件，故選：B.17、（2018年河南對(duì)口）從甲?乙?丙?丁4人中選3人當(dāng)代表，則甲被選中的概率是．【答案】【解析】總的基本事件包括（甲，乙，丙），（甲，丙，?。?，（甲，乙，丁），（乙，丙，?。┕?個(gè)，甲被選中的基本事件有（甲，乙，丙），（甲，丙，?。?，（甲，乙，丁），共3個(gè)，所以甲被選中的概率為.故答案為：18、（2018年河南對(duì)口高考）擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是.【答案】【解析】擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，共有：種，點(diǎn)數(shù)之和為5的共有：（1，4），（4，1），（2，3），（3，2）四種，所以所求概率為：，故答案為：.19、（2017年河南對(duì)口高考）從1,2,3,4,5這些數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則取到一奇一偶的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】從1,2,3,4,5這些數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，共有種情況，取到一奇一偶的情況共有：種情況，所以所求概率為：，故選：D.20、（2017年河南對(duì)口）為了豐富高一學(xué)生的課外生活，某校要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型、繪畫(huà)4個(gè)興趣小組，小明要隨機(jī)選報(bào)其中的2個(gè)，則該試驗(yàn)中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．5 C．6 D．9【答案】C【解析】由題意，得樣本點(diǎn)為（數(shù)學(xué)，計(jì)算機(jī)），（數(shù)學(xué)，航空模型），（數(shù)學(xué)，繪畫(huà)），（計(jì)算機(jī)，航空模型），（計(jì)算機(jī)，繪畫(huà)），（航空模型，繪畫(huà)），共6個(gè)，故選：C．21、（2017年河南對(duì)口高考）有語(yǔ)文書(shū)3本，數(shù)學(xué)書(shū)4本，英語(yǔ)書(shū)5本，書(shū)都各不相同，要把這些書(shū)隨機(jī)排在書(shū)架上.（1）求三種書(shū)各自都必須排在一起的排法有多少種？（2）求英語(yǔ)書(shū)不挨著排的概率P．【答案】（1）（2）【解析】解：（1）先把語(yǔ)文書(shū)、數(shù)學(xué)書(shū)、英語(yǔ)書(shū)各自捆綁在一起困成三堆，先內(nèi)部排列，然后三捆再排列，故共有：種.（2）用插空法可得英語(yǔ)書(shū)不挨著排的概率：.22、（2016年河南對(duì)口）已知事件A與互斥，且，，則，.【答案】0.6，0.9【解析】因?yàn)槭录c是對(duì)立事件，且，所以；因?yàn)槭录嗀與互斥，所以，故答案為：0.6，0.9.23、（2016年河南對(duì)口）從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中任取兩數(shù)，則所取兩數(shù)均為偶數(shù)的概率是.【答案】【解析】從中抽取兩個(gè)數(shù)基本事件有：共種，所取的兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)的有，共種，所以所取兩數(shù)均為偶數(shù)的概率為，故答案為：.24、（2016年河南對(duì)口高考）272.2；1.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）由題知：，所以2（2），所以125、（2015年河南對(duì)口高考）某機(jī)電班共有42名學(xué)生，任選一人是男生的概率為，則這個(gè)班的男生共有名.【答案】30【解析】設(shè)男生共有名，由題意得：，，故答案為：30.26、（2015年河南對(duì)口）某校新生分班，現(xiàn)有A，B，C三個(gè)不同的班，甲和乙同學(xué)將被分到這三個(gè)班，每個(gè)同學(xué)分到各班的可能性相同，則這兩名同學(xué)被分到同一個(gè)班的概率為.【答案】【解析】?jī)擅麑W(xué)生分到三個(gè)班的分