2024屆高考物理復(fù)習(xí)講義：專題強(qiáng)化十六 測量電阻的其他幾種方法

專題強(qiáng)化十六測量電阻的其他幾種方法

學(xué)習(xí)目標(biāo)理解差值法、半偏法、等效替代法、電橋法等測電阻的方法，會(huì)利用

電學(xué)實(shí)驗(yàn)知識探究創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案。

方法n差值法測電阻

1.電流表差值法(如圖1所示)

圖1

(1)基本原理：定值電阻Ro的電流/()=/2一九，電流表③的電壓Ul=(/2一川的。

(2)可測物理量

①若Ro為已知量，可求得電流表9的內(nèi)阻力=R°

②若門為已知量,可求得R尸臺？

2.電壓表差值法(如圖2所示)

⑴基本原理：定值電阻R)的電壓Uo=5—S,電壓表?的電流八=寫出

K0

(2)可測物理量

①若R。為已知量,可求得電壓表8的內(nèi)阻門=當(dāng)心。

②若力為已知量，可求得品)=竺沙川

例1(2023?廣東深圳市高三月考)某同學(xué)采用如圖3甲所示電路測量定值電阻的阻

值，實(shí)驗(yàn)器材如下:

甲

電壓表V|（量程（）?3V,內(nèi)阻力=3.0kC）；

電壓表V2（量程（）?5V,內(nèi)阻廢=5.0kQ）；

滑動(dòng)變阻器肥

待測定值電阻取;

電源4電動(dòng)勢6.0V,內(nèi)阻不計(jì)）；

開關(guān)和導(dǎo)線若干。

操作步驟如下：

（1）閉合開關(guān)前，將滑動(dòng)變阻器滑片置于（選填“左端”“中間”或“右

端”）。

⑵調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，兩電壓表Vi、V2讀數(shù)分別為5、5,并讀取多組數(shù)據(jù)，在

坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，連線如圖乙所示。當(dāng)電壓表Vi示數(shù)為3V時(shí)，通過電阻R的電

流大小為A；依據(jù)圖像數(shù)據(jù)可以得出心的阻值為C（保留3位

有效數(shù)字）。

⑶若電壓表Vi實(shí)際電阻小于3.0kC,則電阻R的測量值與真實(shí)值相比

（選填“偏大”“偏小”或“相等”）。

圖3

答案⑴左端(2)1.0。乂10-31.82X103(]79X103?186X1()3均對)⑶偏大

解析(1)閉合開關(guān)前，將滑動(dòng)變阻器滑片置于左端，電壓表讀數(shù)為零。

⑵當(dāng)電壓表Vi示數(shù)為3V時(shí)，通過電阻R的電流大小為/=得=1.00X10—3人

據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖，則有&=竺泮

ri

?力/門Rv+ri

變形得U2=—^—U]

根據(jù)S-U圖像可得斜率

4.82-1.61

k=--------------------=1605

3.00-1.00皿

則有1.605=一丁

代入口=3.0kC

解得我產(chǎn)1.82X103。。

⑶若電壓表Vi實(shí)際電阻小于3.0kC,則計(jì)算出的通過電阻尺的電流比真實(shí)值小,

故電阻尺的測量值與真實(shí)值相比偏大。

方法同“半偏法”測電阻

1.半偏法測電流表內(nèi)阻

(1)實(shí)驗(yàn)電路圖，如圖4所示。

圖4

(2)實(shí)驗(yàn)步驟

①按如圖4所示的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路；

②斷開S2,閉合Si,調(diào)節(jié)使電流表讀數(shù)等于其量程/m；

③保持凡不變，閉合S2,調(diào)節(jié)&,使電流表讀數(shù)等于5m,然后讀出&的值,

則RA=R2。

(3)實(shí)驗(yàn)條件:

F.開關(guān)兩個(gè)、導(dǎo)線若干

回答下列問題：

⑴用如圖6所示的電路進(jìn)行測量，應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器為(選填“凡”或

s2

r^-^~

-vA—

—|l--L---

ES.

圖6

(2)按電路圖連接好電路，開關(guān)Si閉合前，滑動(dòng)變阻器的觸頭要在_______端(選

填“/或

(3)閉合開關(guān)Si、S2,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表的示數(shù)為3V。保持滑動(dòng)變阻器

的位置不變，斷開開關(guān)S2,調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電阻箱的阻值/<=2kC時(shí)，電壓表

的示數(shù)變?yōu)?V,則電壓表的內(nèi)阻值為kQo

(4)電壓表的測量值_______(選填“大于”“等于”或“小于”慎實(shí)值。

答案⑴&(2)6/(3)4(4)大于

解析(1)因?yàn)楸粶y電壓表的內(nèi)阻較大，為便于調(diào)節(jié)及減小測量誤差，滑動(dòng)變阻

器應(yīng)使用阻值較小的以。

(2)實(shí)驗(yàn)前，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭應(yīng)在。端，使電壓表所在支路的電壓為零。

⑶S2斷開后，電阻箱R與電壓表串聯(lián)分壓，由于電壓表支路的電阻較大，可以

認(rèn)為S2斷開前后該支路的電壓不變。根據(jù)串聯(lián)分壓，可求得電壓表內(nèi)阻為4kQo

(4)實(shí)際上，斷開S2后，電壓表支路的電阻變大，該支路的電壓會(huì)有所增加，電

壓表示數(shù)為2V時(shí)，電阻箱R的電壓略大于1V,即電壓表的實(shí)際內(nèi)阻值略小于

4kQ,測量值大于真實(shí)值。

方法處“替代法”測電阻

如圖7所示，先讓待測電阻串聯(lián)后接到電動(dòng)勢恒定的電源上，調(diào)節(jié)心，使電表

指針指在適當(dāng)位置讀出電表示數(shù)；然后將電阻箱串聯(lián)后接到同一電源上，保持

R2阻值不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電表的讀數(shù)仍為原來記錄的讀數(shù)，則電阻

箱的讀數(shù)即等于待測電阻的阻值。

圖7

例3電流表Ai的量程為。?200|小、內(nèi)電阻約為500。,現(xiàn)要測量其內(nèi)阻，除

若干開關(guān)，導(dǎo)線之外還有器材如下：

電流表A2：與Ai規(guī)格相同；

滑動(dòng)變阻器阻值（）?20C；

電阻箱及：阻值0?9999Q；

保護(hù)電阻4：阻值約為3kQ：

電源：電動(dòng)勢E約1.5V、內(nèi)電阻〃約21X

（1）如圖8所示，某同學(xué)想用替代法測量電流表內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了部分測量電路，在

此基礎(chǔ)上請你將滑動(dòng)變阻器接入電路中，使實(shí)驗(yàn)可以完成。

圖8

（2）電路補(bǔ)充完整后，請你完善以下測量電流表Ai內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)步驟。

a.先將滑動(dòng)變阻器凡的滑動(dòng)端移到使電路安全的位置，再把電阻箱后的阻值調(diào)

到（選填“最大”或“最小”）。

b.閉合開關(guān)Si、S,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器Q,使兩電流表的指針在滿偏附近，記錄電

流表A2的示數(shù)K

c.斷開Si,保持S閉合㈤不變,再閉合S2,調(diào)節(jié)&,使電流表A2的示數(shù),

讀出此時(shí)電阻箱的阻值R）,則電流表Ai內(nèi)電阻，=。

答案（1）見解析圖（2）a.最大c.再次為/（或仍為。Ro

解析（I）滑動(dòng)變阻器的阻值遠(yuǎn)小于待測電流表內(nèi)阻，因此必須采用分壓接法，

電路圖如圖所示。

HS)HS)~,<―

??

U-

(2)a.實(shí)驗(yàn)前R2的阻值應(yīng)該調(diào)節(jié)到最大，以保證電表安全；c.替代法最簡單的操作

是讓A2示數(shù)不變，則可直接從心的讀數(shù)得到電流表的內(nèi)電阻，即電流表Ai內(nèi)

電阻r=Roo

方法El“電橋法”測電阻

如圖9所示，在4、〃間接一靈敏電流計(jì)，當(dāng)其讀數(shù)為零時(shí)，即UR>=0,相當(dāng)于

。、b間斷路,此時(shí)9f則有何=小，的=*兩式相除得%會(huì)即

R#4=R2R3,此時(shí)交叉電阻的乘積相等，所以知道其中任意三個(gè)電阻就可以求出

第四個(gè)電阻的阻值。

^u

圖9

例4某同學(xué)利用如圖10(a)所示的電路測量一微安表(量程為100RA,內(nèi)阻大約

為2500C)的內(nèi)阻?？墒褂玫钠鞑挠校簝蓚€(gè)滑動(dòng)變阻器R、&(其中一個(gè)阻值為

20。，另一個(gè)阻值為2000。)；電阻箱&(最大阻值為99999.9。)；電源石(電動(dòng)

勢約為1.5V)；單刀開關(guān)Si和S2。C、。分別為兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的滑片。

圖1()

(1)按原理圖(a)將圖(b)中的實(shí)物連線。

⑵完成下列填空：

①4的阻值為Q（選填“20”或“2000"）o

②為了保護(hù)微安表，開始時(shí)將的滑片C滑到接近圖（a）中滑動(dòng)變阻器的

端（選填“左”或“右”）對應(yīng)的位置；將&的滑片。置于中間位置

附近。

③將電阻箱&的阻值置于2500.0C,接通Si。將凡的滑片置于適當(dāng)位置，再

反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片。的位置。最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，

這說明S2接通前B與。所在位置的電勢（選填“相等”或“不相等”）o

④將電阻箱&和微安表位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2

601.0Q時(shí)，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變。待測微安表的內(nèi)阻為

Q（結(jié)果保留到個(gè)位）。

（3）寫出一條提高測量微安表內(nèi)阻精度的建議：

答案（1）見解析圖⑵①20②左③相等④2550（3）調(diào)節(jié)Ri上的分壓，盡

可能使微安表接近滿量程

解析（1）根據(jù)題中的原理圖（a）,將題圖（b）中的實(shí)物連線如圖所示。

（2）①Ri起分壓作用，應(yīng)選用最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器，即Ri的阻值為20C；

②為了保護(hù)微安表，閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器陽的滑片C應(yīng)移到左端，確保微

安表兩端電壓為零；③反復(fù)調(diào)節(jié)。的位置，使閉合S2前后微安表的示數(shù)不變，

說明閉合后S2中沒有電流通過，B、。兩點(diǎn)電勢相等；④將電阻箱&和微安表

位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2601.0Q時(shí)，在接通S2

2500.0C_RM

前后，微安表的示數(shù)也保持不變。說明―-2601.0"

則解得%A=2550Q。

(3)要提高測量微安表內(nèi)阻的精度，可調(diào)節(jié)R上的分壓，盡可能使微安表接近滿

量程。

素養(yǎng)能力

(限時(shí)：15分鐘)

1.(2023?上海師大附中月考)為了測定電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供下列器材：待測電

阻R(阻值約100。)、滑動(dòng)變阻器R(()?100Q)、滑動(dòng)變阻器上(()?1()。)、電阻

箱Ro(O?9999.9Q)、理想電流表A(量程50mA)、直流電源風(fēng)3V,忽略內(nèi)阻)、

導(dǎo)線、開關(guān)若干。

某同學(xué)設(shè)計(jì)圖1甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

(1)請?jiān)趫D乙中用筆畫線代替導(dǎo)線，完成實(shí)物電路的連接;

(2)滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________(選填“凡”或“R2”)；

甲乙

圖1

⑶實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，先將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭移到(選填“左”或“右”)

端，再接通開關(guān)S；保持S2斷開，閉合Si,調(diào)節(jié)凡使電流表指針偏轉(zhuǎn)至某一位

置，并記下電流正

(4)斷開Si,保持品不變，調(diào)整電阻箱R)阻值在100O左右.，再閉合S2,調(diào)節(jié)

Ro阻值使得電流表讀數(shù)為時(shí)，R)的讀數(shù)即為待測電阻R的阻值。

答案⑴見解析圖⑵R2⑶左(4)Zi

解析(1)連線如圖。

(2)甲同學(xué)采用了分壓弓路及等效替代法測電阻，采用分壓電路時(shí)滑動(dòng)變阻器的

阻值小于并聯(lián)部分的電阻，便于實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)，故選擇

（3）分壓電路為保護(hù)并聯(lián)部分電阻，應(yīng)使并聯(lián)部分電壓從0開始，滑動(dòng)頭應(yīng)處于

左端。

（4）由于實(shí)驗(yàn)采用了等效替代法，必須滿足兩次實(shí)驗(yàn)的效果相同，即兩次電流表

的示數(shù)相同，即為人

2.某同學(xué)利用圖2（a）所示電路測量量程為2.5V的電壓表⑨的內(nèi)阻（內(nèi)阻為數(shù)千歐

姆），可供選擇的器材有：電阻箱R（最大阻值99999.9Q）,滑動(dòng)變阻器Ri（最大

阻值50Q）,滑動(dòng)變阻器R?（最大阻值5kC）,直流電源E（電動(dòng)勢3V）,開關(guān)1個(gè),

導(dǎo)線若干。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按電路原理圖（a）連接線路；

②將電阻箱阻值調(diào)節(jié)為0,將滑動(dòng)變阻器的滑片移到與圖中最左端所對應(yīng)的位

置，閉合開關(guān)S；

③調(diào)節(jié)滑