新教材高中物理第3章相互作用第3節(jié)摩擦力學(xué)案

第3節(jié)摩擦力課標(biāo)解讀課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.知道摩擦力產(chǎn)生的條件。2.能在簡(jiǎn)單的問(wèn)題中,根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),判斷靜摩擦力的有無(wú)、大小和方向;知道存在著最大靜摩擦力。3.掌握動(dòng)摩擦因數(shù),會(huì)在具體問(wèn)題中計(jì)算滑動(dòng)摩擦力,掌握判定摩擦力方向的方法。4.知道影響動(dòng)摩擦因數(shù)的因素。1.物理觀念:用初步的相互作用觀念解釋有關(guān)摩擦力現(xiàn)象。2.科學(xué)思維:正確區(qū)分動(dòng)、靜摩擦力的產(chǎn)生條件,會(huì)計(jì)算摩擦力的大小。3.科學(xué)探究:學(xué)會(huì)探究摩擦力大小的方法,能設(shè)計(jì)和完成一些基本實(shí)驗(yàn)。4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任:體會(huì)摩擦力與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、尊重客觀規(guī)律的科學(xué)態(tài)度。要點(diǎn)一滑動(dòng)摩擦力當(dāng)兩個(gè)物體彼此接觸和擠壓,并發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)?時(shí),在接觸面上就會(huì)產(chǎn)生阻礙相對(duì)滑動(dòng)的力,這種力稱(chēng)為滑動(dòng)摩擦力?。滑動(dòng)摩擦力的方向總是與接觸面相切,并與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反?。要點(diǎn)二滑動(dòng)摩擦力的大小滑動(dòng)摩擦力f的大小與壓力N?的大小成正比,即f=μN(yùn),式中比例系數(shù)μ稱(chēng)為動(dòng)摩擦因數(shù)。要點(diǎn)三靜摩擦力當(dāng)兩個(gè)彼此接觸、擠壓的物體之間沒(méi)有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),但具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)?時(shí),接觸面上會(huì)產(chǎn)生一種阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力,這種力稱(chēng)為靜摩擦力?。?(1)如何理解相對(duì)滑動(dòng)?(2)相對(duì)滑動(dòng)的物體的速度一定不為零嗎?提示(1)指兩個(gè)接觸的物體間運(yùn)動(dòng)速度大小或方向不同。(2)不一定,兩個(gè)物體的速度可以一個(gè)為零,一個(gè)不為零。?滑動(dòng)摩擦力可以理解為滑動(dòng)物體受到的力嗎?提示這種理解不正確,靜止的物體也會(huì)受到滑動(dòng)摩擦力。?(1)與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反指的是與物體運(yùn)動(dòng)方向相反嗎?(2)摩擦力的方向可能與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直嗎?提示(1)不是,相對(duì)運(yùn)動(dòng)指一個(gè)物體相對(duì)于接觸的另一物體的運(yùn)動(dòng),與實(shí)際運(yùn)動(dòng)沒(méi)有直接關(guān)系。(2)可以,比如在一輛勻速行駛的汽車(chē)中橫向拉動(dòng)一個(gè)箱子時(shí)。?壓力即指重力的大小?提示不是,壓力是接觸的兩個(gè)物體間的形變產(chǎn)生的彈力,有時(shí)等于重力的大小。?(1)如何理解相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)?(2)用手豎直握住一個(gè)木棒水平移動(dòng),木棒相對(duì)手的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向如何?提示(1)即如果接觸面變?yōu)楣饣?兩個(gè)物體便會(huì)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。(2)向下。?運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)有靜摩擦力嗎?提示當(dāng)然,生活中我們用手拿物體,沒(méi)有脫手時(shí),物體與手間的摩擦力為靜摩擦力。1.滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的條件(1)兩物體相互接觸并擠壓;(2)兩物體間的接觸面粗糙;(3)兩物體間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)。2.靜摩擦力產(chǎn)生的條件(1)兩物體相互接觸并擠壓;(2)兩物體間的接觸面粗糙;(3)兩物體相對(duì)靜止,但有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。探究點(diǎn)一滑動(dòng)摩擦力1.把手放在書(shū)上,保持書(shū)不動(dòng),手在書(shū)面上滑動(dòng),手是否受到摩擦力,書(shū)是否受到摩擦力?保持手不動(dòng),拉動(dòng)下面書(shū)本,手是否受到摩擦力,書(shū)是否受到摩擦力?分析以上兩種情況下摩擦力方向有哪些特點(diǎn)。提示當(dāng)兩個(gè)物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)便會(huì)產(chǎn)生摩擦力,摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。2.在寒冷的冬季,北方人經(jīng)常用狗拉雪橇在雪地上行走,而在平時(shí)的公路上卻不行,為什么?提示這說(shuō)明物體滑動(dòng)時(shí)受到的摩擦力大小與接觸面的性質(zhì)有關(guān),接觸面越粗糙,滑動(dòng)摩擦力越大。1.“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的理解:滑動(dòng)摩擦力存在于發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體之間,兩個(gè)物體“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”時(shí),可能是一個(gè)靜止,另一個(gè)在運(yùn)動(dòng);也可能是一個(gè)運(yùn)動(dòng)得快,另一個(gè)運(yùn)動(dòng)得慢;還可能是兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的方向相反。2.滑動(dòng)摩擦力的方向(1)沿著接觸面,并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。(2)與物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相同,也可能相反,還可能成任意夾角。由此可知滑動(dòng)摩擦力可能是動(dòng)力,也可能是阻力。3.滑動(dòng)摩擦力的大小(1)公式法:根據(jù)公式f=μN(yùn)計(jì)算。①壓力N是物體與接觸面間的壓力,不一定等于物體的重力,N的大小根據(jù)物體的受力情況確定。②動(dòng)摩擦因數(shù)μ與接觸面的材料和粗糙程度有關(guān),而與物體間的壓力、接觸面的大小無(wú)關(guān)。(2)二力平衡法:物體處于平衡(勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止)狀態(tài)時(shí),根據(jù)二力平衡條件求解。例(2021江蘇南京中華中學(xué)高一期中)一輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k=20N/cm,用它豎直提著一個(gè)物體,當(dāng)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),彈簧形變量是5cm;若用該彈簧拉著這個(gè)物體在水平面上運(yùn)動(dòng),當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為2cm時(shí),該物體恰好能在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)(g=10m/s2)。求:(1)該物體的質(zhì)量;(2)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù);(3)當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量變?yōu)?cm時(shí),物體受到的水平拉力有多大?這時(shí)物體受到的摩擦力有多大?答案(1)10kg(2)0.4(3)120N40N解析(1)k=20N/cm=2000N/m;豎直提著該物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),形變量是5cm=0.05m,根據(jù)胡克定律和二力平衡條件可知kx1=mg,解得m=10kg(2)當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為2cm時(shí),物體恰在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),受力平衡,則有kx2=μmg聯(lián)立解得動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4(3)當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為6cm=0.06m時(shí),此時(shí)物體在加速運(yùn)動(dòng),受到滑動(dòng)摩擦力作用,有f=μmg=0.4×10×10N=40N物體受到的水平拉力F=kΔx=2000×0.06N=120N解題感悟(1)對(duì)處于平衡狀態(tài)的物體,可以根據(jù)二力平衡條件求解物體間的滑動(dòng)摩擦力,再根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f=μN(yùn),就可求解物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(2)滑動(dòng)摩擦力大小與物體相對(duì)接觸面的運(yùn)動(dòng)快慢無(wú)關(guān)。由公式f=μN(yùn)可知,影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素只有兩個(gè):動(dòng)摩擦因數(shù)μ和壓力N。1.如圖所示,有一質(zhì)量為m的磚,它的長(zhǎng)、寬、高分別為25cm、15cm、8cm,則當(dāng)它平放、側(cè)放和豎放時(shí),運(yùn)動(dòng)的磚塊所受到的摩擦力大小關(guān)系為 ()A.Ff1>Ff2>Ff3B.Ff1=Ff2=Ff3C.Ff1<Ff2<Ff3D.無(wú)法比較答案B滑動(dòng)摩擦力的大小f=μN(yùn),只與兩接觸面的材料和正壓力大小有關(guān),與接觸面積大小無(wú)關(guān),則三種情況下滑動(dòng)摩擦力大小相等。選B。2.如圖所示,質(zhì)量均為m的木塊A和B在質(zhì)量為2m的長(zhǎng)木板C上滑行(A、B不會(huì)相碰),長(zhǎng)木板放在水平地面上一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。若A與C,C與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,木塊B下表面光滑,重力加速度為g。則長(zhǎng)木板C受到地面的摩擦力大小為 ()A.μmgB.2μmgC.3μmgD.4μmg答案A因?yàn)锳在C上滑行,那么A受到的支持力與重力大小相等方向相反,水平方向只受一個(gè)滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f=μN(yùn)可知,f=μmg,因?yàn)锽的下表面光滑,所以B對(duì)C沒(méi)有摩擦力,所以C水平方向上受到地面的摩擦力,以及A對(duì)C的摩擦力,那么為了保持靜止,地面對(duì)C的摩擦力與A對(duì)C的摩擦力大小相等方向相反,所以也等于μmg,A正確。探究點(diǎn)二靜摩擦力甲乙丙1.如圖甲,在斜面上靜止的物體,與斜面間有沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向如何?提示有,相對(duì)斜面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向下。2.如圖乙,警察用力推停在水平路面上的汽車(chē),沒(méi)有推動(dòng),汽車(chē)相對(duì)地面有沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向如何?提示有,汽車(chē)相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)水平向左。3.如圖丙中手握水瓶沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng),水瓶與手之間有無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向如何?提示有,水瓶相對(duì)手的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)豎直向下,手相對(duì)水瓶的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)豎直向上。1.靜摩擦力有無(wú)的判斷2.靜摩擦力方向的判斷(1)直接法:對(duì)于相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)比較明顯的情況,可以根據(jù)“靜摩擦力的方向沿著接觸面,且與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反”直接判斷。(2)假設(shè)法:可假設(shè)接觸面光滑,將會(huì)看到物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向判斷物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向,從而判斷靜摩擦力的方向。(3)狀態(tài)分析法:分析除要研究的靜摩擦力外,物體所受的其他作用力與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否滿足相應(yīng)的規(guī)律(目前主要應(yīng)用二力平衡的規(guī)律),若還需要有沿某個(gè)方向的靜摩擦力,才能使物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)情況滿足相應(yīng)的規(guī)律,則存在靜摩擦力且靜摩擦力沿此方向。(4)相互作用分析法:若甲、乙兩物體間有靜摩擦力,并且能判斷出甲對(duì)乙的靜摩擦力的方向,則乙對(duì)甲的靜摩擦力的方向與甲對(duì)乙的靜摩擦力的方向相反。注意:運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析法、相互作用分析法同樣適用于滑動(dòng)摩擦力方向的判斷。3.靜摩擦力大小的分析(1)靜摩擦力的增大有一個(gè)限度,超過(guò)這個(gè)限度就會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),這個(gè)限度時(shí)的靜摩擦力就是最大靜摩擦力。(2)靜摩擦力大小的范圍:0<F靜≤Fmax。靜摩擦力的大小可以根據(jù)二力平衡來(lái)計(jì)算。(3)靜摩擦力不會(huì)隨壓力的增大或減小而改變,但最大靜摩擦力會(huì)隨壓力的增大而增大。(4)最大靜摩擦力Fmax略大于滑動(dòng)摩擦力Ff=μN(yùn),一般情況下可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。例如圖甲、乙所示,物體P、Q在力F的作用下一起以相同速度沿力F的方向勻速運(yùn)動(dòng),圖乙中斜面體固定不動(dòng),關(guān)于物體P所受的摩擦力,下列說(shuō)法正確的是 ()A.圖甲、乙中物體P均受摩擦力,且方向均與力F相同B.圖甲、乙中物體P均受摩擦力,且方向均與力F相反C.圖甲、乙中物體P均不受摩擦力D.圖甲中物體P不受摩擦力,圖乙中物體P受摩擦力,且方向與力F方向相同答案D題圖甲中,P做勻速運(yùn)動(dòng),在水平方向不可能受摩擦力,否則不會(huì)處于平衡狀態(tài);題圖乙中,假設(shè)P不受摩擦力,P將相對(duì)Q沿斜面向下運(yùn)動(dòng),因此P受與力F方向相同的摩擦力,D正確。解題感悟判斷摩擦力方向應(yīng)注意的問(wèn)題(1)在判斷摩擦力方向時(shí),明確物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向是關(guān)鍵。(2)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是指物體相對(duì)于與它所接觸的物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),不一定是相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。(3)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反,不一定與運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。(4)具體判斷時(shí),可靈活運(yùn)用假設(shè)法、狀態(tài)分析法或相互作用分析法進(jìn)行判斷。1.(多選)(2021廣西玉林第十一中學(xué)高一月考)如圖所示,物體放在斜面?zhèn)魉蛶?物塊始終與傳送帶保持相對(duì)靜止,則 ()A.如果傳送帶靜止,則物塊受到的摩擦力向上B.如果傳送帶向上勻速運(yùn)動(dòng),物塊受到的摩擦力向下C.如果傳送帶向下勻速運(yùn)動(dòng),物塊受到的摩擦力向下D.如果傳送帶向下勻速運(yùn)動(dòng),物塊受到的摩擦力向上答案AD傳送帶靜止,物塊和傳送帶之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),所以物塊受沿著傳送帶向上的靜摩擦力作用,A正確;傳送帶向上做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊也處于平衡狀態(tài),所以物塊必定要受到向上的靜摩擦力,B錯(cuò)誤;傳送帶向下做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊也處于平衡狀態(tài),所以物塊必定要受到向上的靜摩擦力,故C錯(cuò)誤,D正確。2.(多選)如圖所示,放在粗糙水平面上的木塊處于靜止?fàn)顟B(tài),從t=0時(shí)刻開(kāi)始受到一個(gè)水平拉力F=F0+kt(式中F0、k均為常數(shù))作用,認(rèn)為最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等,則圖中能正確反映t0時(shí)間內(nèi),木塊受到地面的摩擦力Ff隨時(shí)間t變化的規(guī)律可能是 ()答案ABD若將力F加在木塊上后木塊立即開(kāi)始運(yùn)動(dòng),即F0>μmg,木塊受摩擦力始終為滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)f=μmg可知,滑動(dòng)摩擦力的大小與拉力F的大小無(wú)關(guān),A正確;木塊在水平方向受到拉力F的作用,產(chǎn)生向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),若靜止,則要受到靜摩擦力的作用。根據(jù)二力平衡可知,水平方向的靜摩擦力的大小與拉力F的大小始終相等,即f=F=F0+kt,為時(shí)間的線性函數(shù),故B正確;若開(kāi)始時(shí)刻F0<μmg,t0時(shí)刻,F>μmg,則木塊先受到靜摩擦力作用,Ff為時(shí)間的線性函數(shù),后受到滑動(dòng)摩擦力的作用,滑動(dòng)摩擦力的大小與拉力F的大小無(wú)關(guān),故C錯(cuò)誤,D正確。1.(多選)(2021山東泰安寧陽(yáng)一中高一月考)有一輛遙控電動(dòng)玩具汽車(chē),已知車(chē)內(nèi)電動(dòng)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)玩具汽車(chē)的前輪、后輪分別放在平板小車(chē)甲、乙上,如圖所示。按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”、“后退”鍵,汽車(chē)就能前進(jìn)或后退,地面與甲、乙車(chē)之間的摩擦力不計(jì)。以下敘述正確的是 ()A.按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”鍵,甲車(chē)對(duì)前輪摩擦力向前,甲車(chē)相對(duì)地面向前進(jìn)B.按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”鍵,乙車(chē)對(duì)后輪摩擦力向前,乙車(chē)相對(duì)地面向后退C.按動(dòng)遙控器上的“后退”鍵,甲車(chē)對(duì)前輪摩擦力向后,甲車(chē)相對(duì)地面向后退D.按動(dòng)遙控器上的“后退”鍵,乙車(chē)對(duì)后輪摩擦力向后,乙車(chē)相對(duì)地面向前進(jìn)答案BD當(dāng)按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”鍵,后輪是主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),所以乙車(chē)對(duì)后輪摩擦力向前,后輪對(duì)乙車(chē)的摩擦力向后,而前輪是從動(dòng)輪,所以甲車(chē)對(duì)前輪的摩擦力向后,前輪對(duì)甲車(chē)的摩擦力向前。因此甲車(chē)向前運(yùn)動(dòng),而乙車(chē)向后運(yùn)動(dòng)。當(dāng)按動(dòng)遙控器上的“后退”鍵,后輪是主動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),所以乙車(chē)對(duì)后輪摩擦力向后,后輪對(duì)乙車(chē)的摩擦力向前,而前輪仍是從動(dòng)輪,所以甲車(chē)對(duì)前輪的摩擦力向前,前輪對(duì)甲車(chē)的摩擦力向后。因此甲車(chē)向后運(yùn)動(dòng),而乙車(chē)向前運(yùn)動(dòng)。B、D正確。。2.(多選)(2021江蘇南京中華中學(xué)高一期中)關(guān)于摩擦力,下列說(shuō)法正確的是 ()A.受到滑動(dòng)摩擦力作用的物體可以保持靜止?fàn)顟B(tài)B.靜摩擦力的方向不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向共線C.靜摩擦力一定是阻力,滑動(dòng)摩擦力不一定是阻力D.兩個(gè)相對(duì)靜止的物體間的正壓力增大,兩者之間的摩擦力一定增大答案AB運(yùn)動(dòng)物體可能受到靜摩擦力作用,靜止物體也可能受到滑動(dòng)摩擦力作用,A正確;靜摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反,不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向共線,B正確;靜摩擦力可以是阻力,也可以是動(dòng)力;同理滑動(dòng)摩擦力可以是阻力,也可以是動(dòng)力,C錯(cuò)誤;正壓力越大,若是滑動(dòng)摩擦力,則是越大,若是靜摩擦力,則可能不變,D錯(cuò)誤。3.(★)(多選)如圖所示,一木板B放在水平面上,木塊A放在木板B的上面,A的右端通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩固定在直立墻壁上。用力F向左拉動(dòng)木板B,使它以速度v做勻速運(yùn)動(dòng),這時(shí)輕繩的拉力為T(mén)。下列說(shuō)法中正確的是 ()A.木塊A受到靜摩擦力,方向向左B.木塊A受到的滑動(dòng)摩擦力大小等于TC.若木板B以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng),則A受到的摩擦力大小等于TD.若用2F的力將木板B拉動(dòng),則A受到的摩擦力大小為2F答案BC對(duì)A分析可得,A水平方向受輕繩的拉力T和B對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力,則木塊A受到的滑動(dòng)摩擦力大小等于T,方向向左,故A錯(cuò)誤,B正確;由f=μN(yùn)可知,A受到的滑動(dòng)摩擦力大小與速度無(wú)關(guān)。若木板B以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng),則A受到的摩擦力大小仍然等于T,故C正確;對(duì)B分析可得,B水平方向受力F以及地面和A分別對(duì)B的滑動(dòng)摩擦力,因?yàn)閯蛩?力F等于地面和A對(duì)B的滑動(dòng)摩擦力之和,即有F>T,由f=μN(yùn)可知,若用2F的力將木板B拉動(dòng),B將處于非平衡狀態(tài),但A受到的滑動(dòng)摩擦力大小不變,仍然為T(mén),且T<2F,D錯(cuò)誤。人們步行過(guò)程中的摩擦力人們?nèi)粘Ｐ凶邥r(shí),人相對(duì)于地面是前進(jìn)的,依靠的是地面與鞋底之間的摩擦力的作用。人在前進(jìn)時(shí),鞋底相對(duì)于地面具有向后滑動(dòng)的趨勢(shì),產(chǎn)生了靜摩擦力,而摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反,所以鞋底受到的摩擦力與人前進(jìn)的方向是一致的。此時(shí),摩擦力是阻礙鞋底與地