江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題2分，共16分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.小紅隨機(jī)調(diào)查了50名九年級(jí)同學(xué)某次知識(shí)問(wèn)卷的得分情況，結(jié)果如表，則這50名同學(xué)問(wèn)卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）問(wèn)卷得分（單位：分）6570758085人數(shù)（單位：人）11515163A.16，75 B.80，75 C.75，80 D.16，154.一個(gè)不透明口袋中裝有n個(gè)白球，為了估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，向口袋中加入兩個(gè)紅球，它們除顏色外其它完全相同．通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，則n的值為（）A.18 B.20 C.22 D.245.若a≠b，則下列分式變形正確的是（）A. B. C. D.6.已知反比例函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍為（）A. B. C. D.7.如圖，已知矩形的對(duì)角線中點(diǎn)E與點(diǎn)B都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則k的值為（）A.2 B.4 C.6 D.88.如圖，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸、軸上，，，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題2分，共20分）9.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍有意義，則的取值范圍是______．10.當(dāng)______時(shí)，分式值為零．11.如圖是小明同學(xué)的健康碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印在邊長(zhǎng)為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，圖中黑色部分的總面積為2cm2，現(xiàn)在向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，點(diǎn)落入黑色部分的概率為_(kāi)____．12.若關(guān)于x的分式方程有增根，則___________．13.已知，則分式的值為_(kāi)____．14.如圖，將沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則度數(shù)為_(kāi)_____°．15.如圖，在矩形中，相交于點(diǎn)O，平分交于E，若，則為_(kāi)_______．16.如圖，在中，，，以為斜邊作．使，，E、F分別是的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．17.如圖，已知點(diǎn)P是菱形的對(duì)角線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．若，則的值為_(kāi)____．18.如圖，點(diǎn)A在直線上，軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段上，以為邊作正方形，點(diǎn)D恰好在反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）第一象限的圖象上，連接．若，則k的值為_(kāi)_________．三、解答題（共84分）19.計(jì)算：（1）；（2）﹒20.（1）解方程：；（2）化簡(jiǎn)：．21.某校共有1000名學(xué)生，準(zhǔn)備成立四個(gè)球類活動(dòng)小組：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個(gè)小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：本次調(diào)查中，抽查學(xué)生總數(shù)是______；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并估計(jì)該校學(xué)生喜愛(ài)羽毛球的學(xué)生人數(shù)．22.為了獎(jiǎng)勵(lì)上學(xué)期在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，老師準(zhǔn)備了四張北京冬奧會(huì)紀(jì)念卡片，在張相同的卡片分別寫(xiě)上“相互理解”、“公平競(jìng)爭(zhēng)”、“友誼”和“團(tuán)結(jié)”，將卡片的背面朝上，并洗勻，由四名同學(xué)隨機(jī)抽取，不放回，每人只抽取其中一張卡片，可獲得卡片對(duì)應(yīng)的紀(jì)念徽章．（1）小沖先抽，抽到刻有“公平競(jìng)爭(zhēng)”紀(jì)念章的概率是；（2）求小沖與小李抽到的紀(jì)念章能拼成“友誼團(tuán)結(jié)”的概率．23.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點(diǎn)．四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形24.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和．（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是__________________；（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（3）點(diǎn)是軸上一點(diǎn)且的面積為15，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25.教育部印發(fā)的《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），將勞動(dòng)從原來(lái)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)．某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開(kāi)辟了一處耕種園，需要采購(gòu)一批菜苗開(kāi)展種植活動(dòng)．據(jù)了解，市場(chǎng)上每捆A種菜苗的價(jià)格是菜苗基地的倍，用300元在市場(chǎng)上購(gòu)買的A種菜苗比在菜苗基地購(gòu)買的少3捆．求菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格．26.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為9，寬為6的大矩形分割成如圖所示的九個(gè)完全相同的小矩形，點(diǎn)、為的三等分點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2中完成下列畫(huà)圖，要求：①僅用無(wú)刻度的直尺；②保留必要的畫(huà)圖痕跡．（1）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)畫(huà)兩條直線將矩形分成面積相等的三部分．（2）在圖2中，當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)畫(huà)兩條直線、將矩形分成面積相等的三部分，且、在邊上；在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____．27.材料閱讀，中位線是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是平面幾何內(nèi)的三角形任意兩邊中點(diǎn)的連線或梯形兩腰中點(diǎn)的連線．而在三角形中，它的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．例：如圖1，在中，若、分別是、的中點(diǎn)，則為的中位線，并且，．請(qǐng)根據(jù)材料，完成以下問(wèn)題：（1）如圖，在中，，且、、分別是邊