人教版2019年初中九年級上冊數(shù)學-22-二次函數(shù)與一元二次方程圖像、性質教學設計

-11-人教版2019年初中九年級上冊數(shù)學22二次函數(shù)與一元二次方程圖像、性質教學設計學生姓名：年級：老師：上課日期：時間：課次：22.2二次函數(shù)與一元二次方程學習目標：1.探索二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的關系．2.掌握一元二次方程(組)的圖象解法．重點、難點1.重點：探索二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的關系．2.難點：掌握一元二次方程(組)的圖象解法．【課前預習】1：準備知識一元二次方程根的情況：（2）一次函數(shù)與一元一次方程的關系：2：探究1以40米/秒的速度將小球沿與地面成300角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h米與飛行時間t秒之間具有關系?？紤]以下問題：球的飛行高度能否達到15米？如能，需要多少飛行時間？球的飛行高度能否達到20米？如能，需要多少飛行時間？球的飛行高度能否達到20.5米？為什么？球從飛出到落地需要用多少時間？探究2給出三個二次函數(shù)：（1）；（2）；（3）．它們的圖象分別為觀察圖象與x軸的交點個數(shù)，分別是個、個、個．你知道圖象與x軸的交點個數(shù)與什么有關嗎？另外，能否利用二次函數(shù)的圖象尋找方程，不等式或的解？3：結論一般的，從二次函數(shù)的圖象可知，如果拋物線與x軸有公共點，公共點的橫坐標是x0,那么當x=時，函數(shù)的值是0，因此x=就是方程的一個根。二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況：實數(shù)根，有的實數(shù)根，有的實數(shù)根?！菊n堂活動】活動1：預習反饋活動2：典型例題例1．畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）圖象與x軸、y軸的交點坐標分別是什么？（2）當x取何值時，y=0？這里x的取值與方程有什么關系？（3）x取什么值時，函數(shù)值y>0？x取什么值時，函數(shù)值y<0？例2．（1）已知拋物線，當k=時，拋物線與x軸相交于兩點．（2）已知二次函數(shù)的圖象的最低點在x軸上，則a=．（3）已知拋物線與x軸交于兩點A（α，0），B（β，0），且，則k的值是．例3．利用函數(shù)的圖象，求下列方程(組)的解：(1)；（2）活動3：隨堂訓練1．已知二次函數(shù)的圖象如圖，則方程的解是，不等式的解集是，不等式的解集是．2．拋物線與y軸的交點坐標為，與x軸的交點坐標為．3．已知方程的兩根是，-1，則二次函數(shù)與x軸的兩個交點間的距離為．4．不論自變量x取什么數(shù)，二次函數(shù)的函數(shù)值總是正值，則m的取值范圍為活動4：課堂小結【課后鞏固】1．已知二次函數(shù)，畫出此拋物線的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）方程的解是什么？（2）x取什么值時，函數(shù)值大于0？x取什么值時，函數(shù)值小于0？2．已知二次函數(shù)，求：（1）此函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并畫出草圖；（2）以此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點為頂點的三角形面積；（3）x為何值時，y＞0．3．已知二次函數(shù)，（1）試說明：不論m取任何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個交點；（2）m為何值時，這兩個交點都在原點的左側？（3）m為何值時，這個二次函數(shù)的圖象的對稱軸是y軸？4．你能否畫出適當?shù)暮瘮?shù)圖象，求方程的解？22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質教材分析之前學生已經(jīng)學過一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像和性質，以及會建立二次函數(shù)的模型和理解二次函數(shù)的圖像相關概念和性質基礎之上進行的。是前面知識的應用和拓展，又為今后學習二次函數(shù)的應用及一元二次方程與二次函數(shù)之間的關系作預備。充分體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，因此本課無論在知識上還是培養(yǎng)學生動手能力上都起了很大的作用。課標要求熟練應用二次函數(shù)的圖像和性質解決問題學情分析學可能有些學生對二次函數(shù)還不理解，甚至還不會描點法畫出函數(shù)圖像，看圖能力差，不能類比一次函數(shù)的一些觀察圖像的方法來學習二次函數(shù)的圖像。不能從圖中獲取相關的信息。學生基礎掌握太不好了，必須每個人都看到，督促到。教學目標知識目標：二次函數(shù)的圖像和性質，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式能力目標：：通過畫圖象獨立去探索交流圖象的性質培養(yǎng)分析解決問題的能力情意目標：在學習中體會知識之間的聯(lián)系，體會知識的發(fā)生發(fā)展過程和知識間的聯(lián)系，形成體系。教學重點：掌握二次函數(shù)圖像與解析式間的關系及性質教學難點：理解二次函數(shù)解析式的意義和性質教學手段通過導學案幫助學生理解消化二次函數(shù)的基礎知識教學方法問答法、練習法、討論法學法培養(yǎng)畫圖分析教學過程教學過程教學過程教學過程環(huán)節(jié)1二次函數(shù)解析式常用的有三種形式：（開口方向、大小、對稱軸、頂點坐標、增減性、極值）（1）一般式：_______________(a≠0)（2）頂點式：_______________(a≠0)對應訓練：1、拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是。2、函數(shù)，當x時，函數(shù)值y隨x的增大而減小．當x時，函數(shù)取得最值，最值y=．3、對于二次函數(shù)對稱軸，頂點坐標．4、已知拋物線的頂點在坐標軸上，則的值為雙休日作業(yè)出過讓學生回憶。5、（1）二次函數(shù)的對稱軸是．（2）二次函數(shù)的圖象的頂點是，當x時，y隨x的增大而減?。?）拋物線的頂點橫坐標是-2，則=．6、對于二次函數(shù)，當x=時，y有最小值．這兩題都在考查頂點橫坐標公式。7、拋物線的開口方向向，頂點坐標是，對稱軸是，與x軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是，當x=時，y有最值是．8、已知二次函數(shù)的最小值為1，求m的值．本題考查頂點坐標縱坐標公式。9、利用配方法，把下列函數(shù)寫成+k的形式，并寫出它們的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．（1） （2）10、確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標，再描點畫圖．作圖可作草圖。主要目標：掌握二次函數(shù)的圖像和性質重難點及解決策略：能根據(jù)題目的特點選擇恰當?shù)姆椒ǎ⑶夷軌蚴炀毜販蚀_解決。策略就是在對答案之后，能夠反思自己的解題過程，要大手幫助小手。教學設計：二、二次函數(shù)的位置：（平移：規(guī)律：，對稱：）1、把函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得新圖象的函數(shù)關系式為．2、函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，所得新圖象的函數(shù)關系式為．3、將拋物線向左平移后所得新拋物線的頂點橫坐標為-2，且新拋物線經(jīng)過點（1，3），則的值為_______________．4、把拋物線向上平移2個單位，再向左平移4個單位，得到拋物線，則b=________,c=．5、函數(shù)，則與其關于x軸對稱的拋物線的解析式，與其關于y軸對稱的拋物線的解析式.環(huán)節(jié)2:明確二次函數(shù)圖像位置之間的關系主要目標：鞏固重難點及解決策略：掌握每種方法的特點，引導學生總結規(guī)律教學設計：環(huán)節(jié)3：主要目標：教學設計：環(huán)節(jié)4:小測主要目標：了解學情重