初三上學期數學預習知識點總結

第第#頁共19頁4．在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。難點：1、銳角三角函數的概念2、直角三角形的解法3、三角函數在解直角三角形中的靈活運用考點：：1．中考重點考查正弦、余弦的基本概念和求特殊角的三角函數值，及利用正弦和余弦解決一些比較簡單的直角三角形問題．2．中考側重考查求特殊角的正切值、余切值，利用正切求線段的長．以及綜合應用三角函數解決測量問題．3．考查三角形的邊角關系是中考常見題型，解決此類問題的方法是將一般圖形轉化為解直角三角形的知識來解決。有時需要添加輔助線．4．中考中的三角函數與圓的綜合題是熱點題型．解決這類問題的方法是利用勾股定理、銳角三角函數關系式．5．中考解直角三角形應用問題大多是以計算題的形式出現．也是中考的熱點題型．直線與圓，圓與圓的位置關系知識點：直線與圓有三種位置關系相交直線與圓有兩個公共點時，我們說直線與圓相交。相切直線與圓有唯一的公共點時，我們說直線與圓相切。這條直線叫圓的切線，公共點叫切點。相離直線與圓沒有公共點時，我們說直線與圓相離。一般地，直線與圓的位置關系有下面的性質：若圓的半徑為廠,圓心。到直線l的距離為d,那么d<ro直線與圓相交d=ro直線與圓相切d>ro直線與圓相離切線的判定與性質判定定理經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。性質定理經過切點的半徑垂直于圓的切線。經過切點垂直于切線的直線必經過圓心。.切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等。即如圖，AB、AC切圓O于B、C，切線長AB=AC。.弦切角定理：弦切角的度數等于它所夾的弧所對的圓心角度數的一半，等于它所夾的弧所對的圓周角度數（與圓相切的直線，同圓內與圓相交的弦相交所形成的夾角叫做弦切角。）三角形的內切圓定義與三角形三邊都相切的圓叫三角形的內切圓，圓心叫三角形的內心，三角形叫圓的外切三角形。內心性質內心是三角形角平分線的交點，內心到三角形三邊距離相等。圓與圓的位置關系相切兩圓有唯一的公共點時，我們說兩圓相切，公共點叫切點。相切可分為外切與內切外切：兩圓相切，除切點外，一個圓上的點都在另一個圓的外部，我們說兩圓外切。內切：兩圓相切，除切點外，一個圓上的點都在另一個圓的內部，我們說兩圓內切。兩圓相切有下面的性質：若兩圓相切，那么切點一定在連心線上。設兩個圓的半徑為R和r（R>r），圓心距為d，則：d=R+r=兩圓外切d=R—r=兩圓內切相交兩圓有兩個公共點時，我們說兩圓相交。性質：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。相離兩圓沒有公共點時，我們說兩圓相離。相離可以分為外離與內含。外離：一個圓上的點都在另一個圓的外部，我們說兩圓外離。內含：一個圓上的點都在另一個圓的內部，我們說兩圓內含。兩圓相離有下面的性質：設兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d，則：R—r<d<R+r（R>r）今兩圓相交d>R+r=兩圓外離d<R—r(R>r)=兩圓內含圓冪定理1、相交線定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。（圖一）2、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。（圖二）3、割線定理：從圓外一點P引兩條割線與圓分別交于A、B；C、D，則有PA-PB=PCPD（圖三）pa?pb=pc? 二=三 三二m重點：PD 圖二 圖三圖一.直纓與圓、圓與圓位置關系、性質及其判定方法。.切線的判定和性質。3．三角形內心的定義及性質。難點：直線與圓、圓與圓的位置關系的判定及應用。考點： 本章內