分段函數的單調性(含答案)

第第#頁共9頁分段函數的單調性一、單選題（共10道，每道10分）/w=1.若3-1）工/w=1.若-?+（2-^x,工運。是區(qū)上的增函數，則實數5的取值范圍是（）力一組02]c。，2丁1，印答案：A解題思路：力在（3十⑻上單調遞增，2￡>-1>0.又???，⑺在（川，。]上單調遞增，-2~b^0.2?1）可畫出f（x）的大致函數圖象如下,???函數/a>在工=0附近也要單調遞增,匕一1W0.2b—1>0綜上，J二三0,解得1S9W2.2120故選A.試題難度：三顆星知識點：分段函數的單調性

工十口工，工W2，⑸=12工十口工，工W22.已知函數 +無'*在R上單調遞減，則實數厘的取值范圍是（）一一＜0-4WclW——A.4b. 4C.aWYD.4答案：C解題思路：.,,出在92]上單調遞減2在Q, 上單調遞減,"口父0--5=21￡7<0 ,解得<?WT.-—^2.2日二函數在匯二2附近也要單調通弒,—2,+24手力父爐+2,即dWL綜上，<?wy,故選c.試題難度：三顆星知識點：分段函數的單調性厘”（兀>1）“?。?/）…（E）3.已知1 2 是R上的單調遞增函數,則實數a的取值范圍是（）。，+co）[4,8）A. D.C%樂0g.

答案：B解題思路：???當，W1時，=—1）工+2是增函數,4-->0,即1<￡,2,二當ci時，『8="是增函數，，曰>1,二.函數在乂=1附近也要單調遞增，（4-y）xl+2^a1J即.亍4,綜上，4?孔故選R.4.若函數一1+3口，a4.若函數一1+3口，a<0aK, 0是R上的減函數，則實數厘的取值范圍是（）(0,C.答案：B解題思路:,「『（力在［。，十5）上單調逋遍，可畫出，底＞的大致圖數圖象如下,試題難度：三顆星知識點：分段函數的單調性（玄一2）冗十試題難度：三顆星知識點：分段函數的單調性（玄一2）冗十6*-1,五cl5.若函數 在S+8）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（）c41D[c41D[l1)答案：答案：C解題思路:由題意，分段函數在(-X,十電上單調遞減，則(1)首先在每段巾必單調遞減.由題意，分段函數在(-X,十電上單調遞減，則(1)首先在每段巾必單調遞減.①當*vl時,為一欣函數，則初-2”,解得僅<;,此時/(X)王⑸I—2)+&-1= —3；］當61時,為指數函數，則―此時/⑴乏口.由①，②得，(2)其次在工二1處左右也單調遞減，則9瑁廿瑁，解得，4?>--S綜上，即/三巴-).8 3S3故選C.試題難度：三顆星知識點：分段函數的單調性12一厘)6.若函數(X了一一，X<12K三1.在(-8,+期上單調遞增，則實數高的取值范圍是A。，2"a5]c[r1)答案：C解題思路:

.,■/0：）在（>0,1）上單調遞增，--2—￡?>0.在口，+電上單調遞增，■■&1.可畫出/0）的大致函數圖象如下，32--?^0L2故選C.試題難度：三顆星知識點：分段函數的單調性［（3a一1）二十4］，4<1/⑺=，7.已知函數口乜心 滿足：對任意實數看’均，當々7時,總有a"*?。?/缶）"，那么實數④的取值范圍是（）總有a"*答案：A解題思路:,「對任意實數為，西，當西三西時，總有丁（西）-/（國■■■函數，（㈤是定義在R上的減函數，，當工<1時，3a-l<0;當招=1時，.「1■"0V4父—,3:函數在工=1附近也要單調遞遍，，（力—1）乂1+4。壬匕11,.?17綜上，晨日」，故選A.7 3試題難度：三顆星知識點：分段函數的單調性，⑴=8.已知函數，⑴=8.已知函數-1加，工④，若,（/）7（4/則實數厘的取值范圍是（）a@4)b(TDC.—45UHC.—45UH+叫口答案：c解題思路：由題意，可畫出的函數圖象如下,由圖象可知，在（YD,+5）上單調遞增,V八力"（44,a*>4a,￡1<0^￡7>4.故選C.試題難度：三顆星知識點：分段函數的單調性9.已知函數 力"。，若Jf(2-x)>*㈤,則實數X的取值范圍是()(―31—1)U(2，+8)(-M,-2)U(11+°°)A. D.cT2)DH，1)答案：D解題思路：竄MO時,函數二工)二f為增函數，當x>0時，力幻=皿工+D也是憎函數，且當x=o時，兩個表達式對應的函數值都為零，八期是定義在R上的增函數，■■-八2-/)"□)，2—x1>x,解得-?<工<1,故選D.試題難度：三顆星知識點：分段函數的單調性fx3-4x+3,kW0/W=1□__ .10.已知 ［-*-2x+3…>口,若不等式/5+")>〃2琮-封在［%*+1］上恒成立，則實數a的取值范圍是()(-孫-2)(-孫0)ri■ D?cQ%產，0).答案：A解題思路：?丁當貢WO時，函數/（工）=/-4工+3是弒函數，且F8號3.當QO時，函數/3=-/-2k+3是瀛函數,且，8?3,A函數人>）是定義在R上的減函數，..