期貨從業(yè)-期貨投資分析-第二節(jié)期權(quán)定價(jià)

期貨從業(yè)-期貨投資分析-第二節(jié)期權(quán)定價(jià)1.【單項(xiàng)選擇題】假設(shè)IBM股票（不支付紅利）的市場(chǎng)價(jià)格為50美元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為12%，股票的年波動(dòng)率為10%，那么價(jià)格為50美元，期限為一年的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的（江南博哥）理論價(jià)格分別是（）。[標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表]A.5.92，0.27B.6.21，2.12C.6.15，1.25D.0.1，5.12正確答案：A參考解析：已知：S=50美元；K=50美元；T=1年；r=0.12；σ=0.1。故有：N(d1)=0.8944；N(d2)=0.8749。如此，歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的理論價(jià)格分別為：2.【單項(xiàng)選擇題】標(biāo)的資產(chǎn)為不支付紅利的股票，當(dāng)前的價(jià)格為30元，已知1年后該股票價(jià)格或?yàn)?7．5元，或?yàn)?5元。假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為8％，連續(xù)復(fù)利，計(jì)算對(duì)應(yīng)1年期，執(zhí)行價(jià)格為25元的看漲期權(quán)理論價(jià)格為（）元。A.7．23B.6．54C.6．92D.7．52正確答案：C參考解析：本題中時(shí)間段為一個(gè)時(shí)間間隔，適用單步二叉樹(shù)模型的計(jì)算公式，其中：uS0=37.5；dS0=25；T=1。因此，u=37.5/30=1.25，d=25/30≈0.83333；Cu=Max（0，uS0-K）=Max（0，37.5-25）=12.5，Cd=Max（0，dS0-K）=Max（0，25-25）=0；erT=e0.08×1≈1.08329；p=（erT-d）/（u-d）≈（1.08329-0.83333）/（1.25-0.83333）≈0.59990。于是，期權(quán)的理論價(jià)格C=e-rT[pCu+(1-p)Cd]=[(0.59990×12.5)+0]/1.08329≈6.92（元）。3.【單項(xiàng)選擇題】當(dāng)前股票的指數(shù)為2000點(diǎn)，3個(gè)月到期看漲的歐式股指期權(quán)的執(zhí)行價(jià)為2200點(diǎn)(每點(diǎn)50元)，年波動(dòng)率為30％，年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6％。預(yù)期3個(gè)月內(nèi)發(fā)生分紅的成分股信息如表2—1所示。表2—1預(yù)期3個(gè)月內(nèi)發(fā)生分紅的成分股信息權(quán)重(％)分紅日期(年)分紅(點(diǎn))A20.081.5B30.162該歐式期權(quán)的價(jià)值為（）元。[計(jì)算結(jié)果四舍五入取整數(shù)，N(0.4607)=0.6775，N(0.6107)=0.7293]A.2828B.2858C.2888D.2918正確答案：D參考解析：根據(jù)股指期權(quán)定價(jià)公式有：4.【單項(xiàng)選擇題】某貨幣的當(dāng)前匯率為0．56，匯率波動(dòng)率為15％，國(guó)內(nèi)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為年率5％，外國(guó)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率年率為8％，則根據(jù)貨幣期權(quán)的定價(jià)模型，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為0．5的6個(gè)月期歐式貨幣看跌期權(quán)價(jià)格為（）美元。[標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表]A.0．0060B.0．0016C.0．0791D.0．0324正確答案：A參考解析：由題意知：S=0.56，K=0.50，r=0.05，rf=0.08，α=0.15，T=6/12=0.5，

看跌期權(quán)的價(jià)格為：P=0.50e（0.08-0.05）×0.5N（-0.8740）-0.56N（-0.9801）≈0.50e0.03×0.5×（1-0.8078）-0.56×（1-0.8365）≈0.0060（美元）5.【單項(xiàng)選擇題】6個(gè)月后到期的歐式看漲期權(quán)價(jià)格為5元，標(biāo)的現(xiàn)貨價(jià)格為50元，執(zhí)行價(jià)格為50元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%。根據(jù)期權(quán)平價(jià)公式，其對(duì)應(yīng)的歐式看跌期權(quán)價(jià)格為（）元。（參考公式C＋Ke﹣r（T－t）＝P＋S）A.3.77B.3.63C.2.99D.4.06正確答案：A參考解析：根據(jù)公式，可得：P＝C＋Ke﹣r（T－t）－S＝5＋50×e﹣0.05×0.5－50＝3.77（元）。6.【單項(xiàng)選擇題】下列哪項(xiàng)是看跌-看漲期權(quán)平價(jià)公式？（）A.c-Ke-rT=p+S0B.c+Ke-rT=p-S0C.c-Ke-rT=p-S0D.c+Ke-rT=p+S0正確答案：D參考解析：考點(diǎn)：看跌-看漲期權(quán)平價(jià)公式：10.【多項(xiàng)選擇題】B-S-M期權(quán)定價(jià)模型的基本假設(shè)包括（）。A.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格是連續(xù)變動(dòng)的B.標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)率為常數(shù)C.無(wú)套利市場(chǎng)D.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)正確答案：A,B,C,D參考解析：B-S-M期權(quán)定價(jià)模型的六個(gè)基本假設(shè)：（1）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)。（2）標(biāo)的資產(chǎn)可以被自由買(mǎi)賣(mài)，無(wú)交易成本，允許賣(mài)空。（3）期權(quán)有效期內(nèi)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r和標(biāo)的資產(chǎn)的預(yù)期收益率μ是常數(shù)，投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)限制借入或貸出資金。（4）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格是連續(xù)變動(dòng)的，即不存在價(jià)格的跳躍。（5）標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)率為常數(shù)。（6）無(wú)套利市場(chǎng)。11.【多項(xiàng)選擇題】二叉樹(shù)模型是由（）提出的期權(quán)定價(jià)模型。A.康奈爾B.馬克·魯賓斯坦C.約翰·考克斯D.斯蒂芬·羅斯正確答案：B,C,D參考解析：二叉樹(shù)模型是由約翰·考克斯、斯蒂芬·羅斯和馬克·魯賓斯坦等人提出的期權(quán)定價(jià)模型。12.【多項(xiàng)選擇題】關(guān)于二叉樹(shù)模型，下列說(shuō)法正確的有（）。A.模型不但可對(duì)歐式期權(quán)進(jìn)行定價(jià)，也可對(duì)美式期權(quán)、奇異期權(quán)以及結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)B.模型思路簡(jiǎn)潔，應(yīng)用廣泛C.步數(shù)比較大時(shí)，二叉樹(shù)法更加接近現(xiàn)實(shí)情形D.當(dāng)步數(shù)為n時(shí)，nT時(shí)刻股票價(jià)格共有n種可能正確答案：A,B,C參考解析：二叉樹(shù)模型是由約翰·考克斯、斯蒂芬·羅斯和馬克·魯賓斯坦等人提出的期權(quán)定價(jià)模型。該模型思路簡(jiǎn)潔，應(yīng)用廣泛，不但可對(duì)歐式期權(quán)進(jìn)行定價(jià)，也可對(duì)美式期權(quán)、奇異期權(quán)以及結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)。當(dāng)步數(shù)為n時(shí)，nT時(shí)刻股票價(jià)格共有n+1種可能，故步數(shù)比較大時(shí)，二叉樹(shù)法更加接近現(xiàn)實(shí)情形。16.【判斷是非題】在期權(quán)的二叉樹(shù)定價(jià)模型中，影響風(fēng)險(xiǎn)中性概率的因素不包括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。（）A.對(duì)B.錯(cuò)正確答案：錯(cuò)參考解析：在期權(quán)的二叉樹(shù)定價(jià)模型中，風(fēng)險(xiǎn)中性概率p的計(jì)算公式為：，其中，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，T表示到期日，u和d分別代表標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲和下跌的幅度。19.【判斷題】在無(wú)套利條件下，可以構(gòu)造一個(gè)由期權(quán)與標(biāo)的資產(chǎn)所組成的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的原因是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與期權(quán)價(jià)格均受同一種不確定性的影響。（）A.對(duì)B.錯(cuò)正確答案：對(duì)參考解析：之所以可以建立無(wú)風(fēng)險(xiǎn)交易組合，是因?yàn)闃?biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與期權(quán)價(jià)格均受同一種不確定性的影響：即標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)。20.【判斷題】在極限條件下，多期的二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型收斂成B-S-M模型。（）A.對(duì)B.錯(cuò)正確答案：對(duì)參考解析：Cox、Ross和Rubinstein(1979)證明，在極限條件下，多期的二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型收斂成B-S-M模型。21.【判斷題】由單步二叉樹(shù)模型可較容易推演出兩步二叉樹(shù)及多步二叉樹(shù)模型。（）A.對(duì)B.錯(cuò)正確答案：對(duì)參考解析：由單步二叉樹(shù)模型可較容易推演出兩步二叉樹(shù)及多步二叉樹(shù)模型。22.【判斷題】二叉樹(shù)模型的適用范圍有限制，僅適用于歐式期權(quán)的定價(jià)。（）A.對(duì)B.錯(cuò)正確答案：錯(cuò)參考解析：二叉樹(shù)模型不但可對(duì)歐式期權(quán)進(jìn)行定價(jià)，也可對(duì)美式期權(quán)、奇異期權(quán)以及結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)。23.【判斷題】二叉樹(shù)模型是期貨定價(jià)的模型。（）A.對(duì)B.錯(cuò)正確答案：錯(cuò)參考解析：二叉樹(shù)模型是由約翰·考克斯、斯蒂芬·羅斯和馬克·魯賓斯坦等人提出的“期權(quán)”定價(jià)模型。24.【判斷題】期權(quán)價(jià)格是否合理，如何為期權(quán)進(jìn)行定價(jià)，是期權(quán)投資的最核心問(wèn)題。（）A.對(duì)B.錯(cuò)正確答案：對(duì)參考解析：期權(quán)價(jià)格是否合理，如何為期權(quán)進(jìn)行定價(jià)，是期權(quán)投資的最核心問(wèn)題。24.【判斷題】期權(quán)價(jià)格是否合理，如何為期權(quán)進(jìn)行定價(jià)，是期