期貨從業(yè)-期貨投資分析-第二節(jié)期權定價

期貨從業(yè)-期貨投資分析-第二節(jié)期權定價1.【單項選擇題】假設IBM股票（不支付紅利）的市場價格為50美元，無風險利率為12%，股票的年波動率為10%，那么價格為50美元，期限為一年的歐式看漲期權和看跌期權的（江南博哥）理論價格分別是（）。[標準正態(tài)分布表]A.5.92，0.27B.6.21，2.12C.6.15，1.25D.0.1，5.12正確答案：A參考解析：已知：S=50美元；K=50美元；T=1年；r=0.12；σ=0.1。故有：N(d1)=0.8944；N(d2)=0.8749。如此，歐式看漲期權和看跌期權的理論價格分別為：2.【單項選擇題】標的資產(chǎn)為不支付紅利的股票，當前的價格為30元，已知1年后該股票價格或為37．5元，或為25元。假設無風險利率為8％，連續(xù)復利，計算對應1年期，執(zhí)行價格為25元的看漲期權理論價格為（）元。A.7．23B.6．54C.6．92D.7．52正確答案：C參考解析：本題中時間段為一個時間間隔，適用單步二叉樹模型的計算公式，其中：uS0=37.5；dS0=25；T=1。因此，u=37.5/30=1.25，d=25/30≈0.83333；Cu=Max（0，uS0-K）=Max（0，37.5-25）=12.5，Cd=Max（0，dS0-K）=Max（0，25-25）=0；erT=e0.08×1≈1.08329；p=（erT-d）/（u-d）≈（1.08329-0.83333）/（1.25-0.83333）≈0.59990。于是，期權的理論價格C=e-rT[pCu+(1-p)Cd]=[(0.59990×12.5)+0]/1.08329≈6.92（元）。3.【單項選擇題】當前股票的指數(shù)為2000點，3個月到期看漲的歐式股指期權的執(zhí)行價為2200點(每點50元)，年波動率為30％，年無風險利率為6％。預期3個月內(nèi)發(fā)生分紅的成分股信息如表2—1所示。表2—1預期3個月內(nèi)發(fā)生分紅的成分股信息權重(％)分紅日期(年)分紅(點)A20.081.5B30.162該歐式期權的價值為（）元。[計算結果四舍五入取整數(shù)，N(0.4607)=0.6775，N(0.6107)=0.7293]A.2828B.2858C.2888D.2918正確答案：D參考解析：根據(jù)股指期權定價公式有：4.【單項選擇題】某貨幣的當前匯率為0．56，匯率波動率為15％，國內(nèi)無風險利率為年率5％，外國無風險利率年率為8％，則根據(jù)貨幣期權的定價模型，期權執(zhí)行價格為0．5的6個月期歐式貨幣看跌期權價格為（）美元。[標準正態(tài)分布表]A.0．0060B.0．0016C.0．0791D.0．0324正確答案：A參考解析：由題意知：S=0.56，K=0.50，r=0.05，rf=0.08，α=0.15，T=6/12=0.5，

看跌期權的價格為：P=0.50e（0.08-0.05）×0.5N（-0.8740）-0.56N（-0.9801）≈0.50e0.03×0.5×（1-0.8078）-0.56×（1-0.8365）≈0.0060（美元）5.【單項選擇題】6個月后到期的歐式看漲期權價格為5元，標的現(xiàn)貨價格為50元，執(zhí)行價格為50元，無風險利率為5%。根據(jù)期權平價公式，其對應的歐式看跌期權價格為（）元。（參考公式C＋Ke﹣r（T－t）＝P＋S）A.3.77B.3.63C.2.99D.4.06正確答案：A參考解析：根據(jù)公式，可得：P＝C＋Ke﹣r（T－t）－S＝5＋50×e﹣0.05×0.5－50＝3.77（元）。6.【單項選擇題】下列哪項是看跌-看漲期權平價公式？（）A.c-Ke-rT=p+S0B.c+Ke-rT=p-S0C.c-Ke-rT=p-S0D.c+Ke-rT=p+S0正確答案：D參考解析：考點：看跌-看漲期權平價公式：10.【多項選擇題】B-S-M期權定價模型的基本假設包括（）。A.標的資產(chǎn)價格是連續(xù)變動的B.標的資產(chǎn)的價格波動率為常數(shù)C.無套利市場D.標的資產(chǎn)價格服從幾何布朗運動正確答案：A,B,C,D參考解析：B-S-M期權定價模型的六個基本假設：（1）標的資產(chǎn)價格服從幾何布朗運動。（2）標的資產(chǎn)可以被自由買賣，無交易成本，允許賣空。（3）期權有效期內(nèi)，無風險利率r和標的資產(chǎn)的預期收益率μ是常數(shù)，投資者可以以無風險利率無限制借入或貸出資金。（4）標的資產(chǎn)價格是連續(xù)變動的，即不存在價格的跳躍。（5）標的資產(chǎn)的價格波動率為常數(shù)。（6）無套利市場。11.【多項選擇題】二叉樹模型是由（）提出的期權定價模型。A.康奈爾B.馬克·魯賓斯坦C.約翰·考克斯D.斯蒂芬·羅斯正確答案：B,C,D參考解析：二叉樹模型是由約翰·考克斯、斯蒂芬·羅斯和馬克·魯賓斯坦等人提出的期權定價模型。12.【多項選擇題】關于二叉樹模型，下列說法正確的有（）。A.模型不但可對歐式期權進行定價，也可對美式期權、奇異期權以及結構化產(chǎn)品進行定價B.模型思路簡潔，應用廣泛C.步數(shù)比較大時，二叉樹法更加接近現(xiàn)實情形D.當步數(shù)為n時，nT時刻股票價格共有n種可能正確答案：A,B,C參考解析：二叉樹模型是由約翰·考克斯、斯蒂芬·羅斯和馬克·魯賓斯坦等人提出的期權定價模型。該模型思路簡潔，應用廣泛，不但可對歐式期權進行定價，也可對美式期權、奇異期權以及結構化產(chǎn)品進行定價。當步數(shù)為n時，nT時刻股票價格共有n+1種可能，故步數(shù)比較大時，二叉樹法更加接近現(xiàn)實情形。16.【判斷是非題】在期權的二叉樹定價模型中，影響風險中性概率的因素不包括無風險利率。（）A.對B.錯正確答案：錯參考解析：在期權的二叉樹定價模型中，風險中性概率p的計算公式為：，其中，r為無風險利率，T表示到期日，u和d分別代表標的資產(chǎn)價格上漲和下跌的幅度。19.【判斷題】在無套利條件下，可以構造一個由期權與標的資產(chǎn)所組成的無風險資產(chǎn)組合的原因是標的資產(chǎn)價格與期權價格均受同一種不確定性的影響。（）A.對B.錯正確答案：對參考解析：之所以可以建立無風險交易組合，是因為標的資產(chǎn)價格與期權價格均受同一種不確定性的影響：即標的資產(chǎn)價格的變動。20.【判斷題】在極限條件下，多期的二叉樹期權定價模型收斂成B-S-M模型。（）A.對B.錯正確答案：對參考解析：Cox、Ross和Rubinstein(1979)證明，在極限條件下，多期的二叉樹期權定價模型收斂成B-S-M模型。21.【判斷題】由單步二叉樹模型可較容易推演出兩步二叉樹及多步二叉樹模型。（）A.對B.錯正確答案：對參考解析：由單步二叉樹模型可較容易推演出兩步二叉樹及多步二叉樹模型。22.【判斷題】二叉樹模型的適用范圍有限制，僅適用于歐式期權的定價。（）A.對B.錯正確答案：錯參考解析：二叉樹模型不但可對歐式期權進行定價，也可對美式期權、奇異期權以及結構化產(chǎn)品進行定價。23.【判斷題】二叉樹模型是期貨定價的模型。（）A.對B.錯正確答案：錯參考解析：二叉樹模型是由約翰·考克斯、斯蒂芬·羅斯和馬克·魯賓斯坦等人提出的“期權”定價模型。24.【判斷題】期權價格是否合理，如何為期權進行定價，是期權投資的最核心問題。（）A.對B.錯正確答案：對參考解析：期權價格是否合理，如何為期權進行定價，是期權投資的最核心問題。24.【判斷題】期權價格是否合理，如何為期權進行定價，是期