天津市2024-2025學(xué)年屆高三上學(xué)期統(tǒng)練數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（含答案）

天津市2024-2025學(xué)年屆高三上學(xué)期統(tǒng)練數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題1．已知集合，，，（

）A． B．C． D．2．已知函數(shù)，若，則“”是“是遞增數(shù)列”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件3．某校為了解高一年級(jí)學(xué)生的體育健康標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試（簡(jiǎn)稱“體測(cè)”）成績(jī)的分布情況，從該年級(jí)學(xué)生的體測(cè)成績(jī)（規(guī)定滿分為100分）中，隨機(jī)抽取了80名學(xué)生的成績(jī)，并進(jìn)行分組：50,60，60,70，，，90,100，繪制成如下頻率分布直方圖，頻率分布直方圖中a的值是（

）A．0.017 B．0.018 C．0.020 D．0.0234．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）A．3 B．2 C．2 D．35．當(dāng)陽光射入海水后，海水中的光照強(qiáng)度隨著深度增加而減弱，可用表示其總衰減規(guī)律，其中是消光系數(shù)，（單位：米）是海水深度，（單位：坎德拉）和（單位：坎德拉）分別表示在深度處和海面的光強(qiáng)．已知某海域6米深處的光強(qiáng)是海面光強(qiáng)的，則該海域消光系數(shù)的值約為（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A．0.2 B．0.18 C．0.15 D．0.146．設(shè)是兩個(gè)平面，是兩條直線，則下列命題為真命題的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．的最小正周期為B．當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)镃．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)的圖象D．將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱8．從1，2，3，…，10這10個(gè)數(shù)中任取4個(gè)不同的數(shù)，，，，則存在，，使得的取法種數(shù)為（

）A．195 B．154 C．175 D．1859．已知定義在上的函數(shù)滿足：，且，則（

）A．1650 B．1651 C．651 D．676二、填空題10．已知復(fù)數(shù)滿足，則.11．的展開式中，的系數(shù)是.12．定義：已知平面向量，表示夾角為的兩個(gè)單位向量，為平面上的一個(gè)定點(diǎn)，為平面上任意一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，定義為點(diǎn)的斜坐標(biāo).設(shè)點(diǎn)的斜坐標(biāo)為，則.13．在秋冬季節(jié)，疾病的發(fā)病率為，病人中表現(xiàn)出癥狀，疾病的發(fā)病率為，病人中表現(xiàn)出癥狀，疾病的發(fā)病率為，病人中表現(xiàn)出癥狀.則任意一位病人有癥狀的概率為，病人有癥狀時(shí)患疾病的概率為（癥狀只在患有疾病，，時(shí)出現(xiàn)）14．在平面四邊形中，，，，若，則；若為線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，則.15．設(shè)，函數(shù).若在區(qū)間內(nèi)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是.三、解答題16．如圖，的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，直線與的邊，分別相交于點(diǎn)，，設(shè)，滿足.(1)求角的大??；(2)若，的面積為，求的周長(zhǎng).17．在四棱錐中，側(cè)面底面，側(cè)面為正三角形，底面為矩形，是的中點(diǎn)，且與平面所成角的正弦值為.(1)求證：平面；(2)求直線與直線所成角的余弦值；(3)求平面與平面所成夾角的正弦值.18．設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為，.已知橢圓的離心率為，.(1)求橢圓的方程；(2)已知為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），直線交軸于點(diǎn)，且，若三角形與三角形的面積比為1:2，求直線的方程.19．已知為公比大于0的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且．(1)求的通項(xiàng)公式及；(2)設(shè)數(shù)列滿足，其中．（?。┣笞C：當(dāng)時(shí)，求證：；（ⅱ）求．20．已知函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)為，且.(1)討論的單調(diào)性；(2)若為的極大值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)若為銳角，比較和的大小關(guān)系，并說明理由.答案：1．B2．B3．C4．B5．C6．C7．B8．C9．B10．11．612．13．//14．