2024-2025學年天津市經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)高三上學期第一次月考數(shù)學檢測試題（含答案）

2024-2025學年天津市經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)高三上學期第一次月考數(shù)學檢測試題一?選擇題：（本題共9小題，每小題5分，共45分）1.設全集，集合，則（）A. B. C. D.2.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件3.已知，則的大小關系為（）A. B.C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.函數(shù)在區(qū)間的大致圖像為（）A. B.C. D.6.若函數(shù)，滿足對任意實數(shù)，都有成立，則實數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.7.函數(shù)圖像與軸的兩個相鄰交點的距離是，若將的圖象向左平移個單位長度，再把圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到的圖象，則的表達式是（）A. B.C. D.8.在中內角所對邊分別為，若，則（）A. B. C. D.9.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結論正確的有（）①關于點對稱；②關于直線對稱；③在區(qū)間上單調遞減；④在區(qū)間上的值域為.A1個 B.2個 C.3個 D.4個二?填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分.10.已知是虛數(shù)單位，則復數(shù)在復平面內對應點的坐標為______．11.在中，內角所對的邊分別為．已知，，，則的面積為________．12.若曲線在點處的切線也是曲線的切線，則__________.13.已知，則__________.14.已知，，，則的最小值是__________.15.已知函數(shù)，若方程有且僅有兩不等實根，則實數(shù)取值范圍是__________.三?解答題：本題共5小題，共75分.16.（1）求值.（2）化簡：已知，求.17.的內角，，的對邊分別為，，，設.（1）求；（2）若，求.18.已知函數(shù).（1）求的單調區(qū)間；（2）當時，證明：當時，恒成立.19.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞減區(qū)間；（2）在中，角的對邊分別為，若.①求的值；②求.20.已知函數(shù).（1）若，且，求的最小值；（2）證明：曲線是中心對稱圖形；（3）若，當且僅當，求的取值范圍.

第一學期高三年級數(shù)學答案一?選擇題：（本題共9小題，每小題5分，共45分）【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】C【9題答案】【正確答案】B二?填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分.【10題答案】【正確答案】（5，）【11題答案】【正確答案】##【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】##【14題答案】【正確答案】9【15題答案】【正確答案】三?解答題：本題共5小題，共75分.【16題答案】【正確答案】（1）;（2）【17題答案】【正確答案】（1）（2）【18題答案】【正確答案】（1）答案見解析（2）