第3講　電容器　帶電粒子在電場中的運(yùn)動

7/7第3講電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動考點(diǎn)一電容器及平行板電容器的動態(tài)分析1.電容器（1）組成：由兩個彼此又相互靠近的導(dǎo)體組成。（2）帶電荷量：一個極板所帶電荷量的。（3）充電與放電①充電：使電容器的過程，充電后電容器兩極板帶上電荷，電容器中儲存電場能。②放電：使充電后的電容器電荷的過程，放電過程中轉(zhuǎn)化為其他形式的能。2.電容（1）定義：電容器所帶的與電容器兩極板間的的比值。（2）定義式：C＝。（3）單位：法拉（F）、微法（μF）、皮法（pF）。1F＝μF＝pF。（4）意義：表示電容器本領(lǐng)的高低。3.平行板電容器的電容（1）決定因素：正對面積、相對、兩板間的。（2）決定式：C＝，k為靜電力常量。?判斷小題1.電容器的電荷量等于兩個極板所帶電荷量絕對值的和。（）2.電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比，與電壓成反比。（）3.放電后電容器的電荷量為零，電容也為零。（）4.平行板電容器的兩板間插入一塊導(dǎo)體板，其電容將變大。（）1.動態(tài)分析的思路2.平行板電容器兩類動態(tài)變化的特點(diǎn)比較【例1】（多選）如圖所示，一個由電池、電阻R、開關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，開關(guān)S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點(diǎn)不動，下列說法正確的是（）A.若將A板向右平移一小段位移，電容器的電容C減小B.若斷開S，將B板向下平移一小段位移，帶電液滴的電勢能減小C.在S仍閉合的情況下，增大兩極板間距離的過程中，電阻R中有從b到a的電流D.若斷開S，減小兩極板間的距離，則帶電液滴向下運(yùn)動聽課記錄電容器內(nèi)固定點(diǎn)的電勢及電勢能的變化（1）單純求電容器內(nèi)某點(diǎn)的電勢，不方便，一般求該點(diǎn)到電勢為零的兩點(diǎn)間的電勢差，兩點(diǎn)間的電勢差一般采用方程Uab＝El來計算，其中l(wèi)為a、b兩點(diǎn)沿電場方向的距離。（2）Uab＝El中的電場強(qiáng)度可以利用方程E＝Ud求解，其中U為兩板間的電壓，d（3）E＝Ud中兩板間的電壓，利用U＝QC可求。平行板電容器電容可以利用方程C＝（4）由于已經(jīng)知道了電容器內(nèi)某點(diǎn)的電勢，求電勢能主要利用方程Ep＝φq。1.【電容器的電容】“超級電容器”由于電極中加入了表面積非常大的石墨烯，所以具備超大的容量，適合作為動力電池的助力動力源。相對于普通電容器，“超級電容器”（）A.極板電荷量較大 B.極板間的電場強(qiáng)度較大C.單位電壓容納的電荷量較大 D.帶相同電荷量時電壓較大2.【電容器的動態(tài)分析】（2022·重慶高考2題）如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時，極板上所帶電荷量變少，則（）A.材料豎直方向尺度減小 B.極板間電場強(qiáng)度不變C.極板間電場強(qiáng)度變大 D.電容器電容變大考點(diǎn)二帶電粒子（體）在電場中的直線運(yùn)動做直線運(yùn)動的條件（1）粒子所受合外力F合＝0，粒子或，或做運(yùn)動。（2）粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做直線運(yùn)動或直線運(yùn)動。1.帶電粒子在電場中運(yùn)動時重力的處理（1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。（2）帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。2.兩大觀點(diǎn)解決帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動（1）用動力學(xué)觀點(diǎn)分析（只適用于勻強(qiáng)電場）a＝qEm，E＝Ud，v2－v02（2）用功能觀點(diǎn)分析①勻強(qiáng)電場中：W＝Eqd＝qU＝12mv2－12m②非勻強(qiáng)電場中：W＝qU＝Ek2－Ek1。【例2】如圖所示，一平行板電容器水平放置，板間距離為d，上下極板開有一小孔，四個質(zhì)量均為m、帶電荷量均為q的帶電小球，其間用長均為d4的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)，今使下端小球恰好位于上極板小孔中，且由靜止釋放，讓四個小球豎直下落。當(dāng)下端第二個小球到達(dá)下極板時，速度恰好為零。已知僅兩極板間存在電場，重力加速度為g，試求（1）兩極板間的電壓；（2）小球運(yùn)動的最大速度。嘗試解題1.如圖為靜電植絨流程示意圖，將絨毛放在帶負(fù)電荷的容器中，使絨毛帶上負(fù)電，容器與帶電極板之間加恒定的電壓，絨毛呈垂直狀加速飛到需要植絨的物體表面上。不計重力和空氣阻力，下列判斷正確的是（）A.帶電極板帶負(fù)電B.絨毛在飛往需要植絨的物體的過程中，電勢能不斷增大C.若增大容器與帶電極板之間的距離，絨毛到達(dá)需要植絨的物體表面時速率增大D.質(zhì)量相同的絨毛，帶電荷量越多，到達(dá)需要植絨的物體表面時速率越大2.如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)，由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動到P點(diǎn)，現(xiàn)將C板向右平移到P'點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子（）A.運(yùn)動到P點(diǎn)返回 B.運(yùn)動到P和P'點(diǎn)之間返回C.運(yùn)動到P'點(diǎn)返回 D.穿過P'點(diǎn)考點(diǎn)三帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)的兩個分運(yùn)動（1）沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動，t＝lv0（如圖（2）沿靜電力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動①加速度：a＝Fm＝qEm＝②離開電場時的偏移量：y＝12at2＝③離開電場時的偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝vyv0以示波管模型為例，帶電粒子經(jīng)加速電場U1加速，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場U2偏轉(zhuǎn)后，需再經(jīng)歷一段勻速直線運(yùn)動才會打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)P，如圖所示。（1）確定最終偏移距離OP的兩種方法方法1方法2（2）確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后的動能（或速度）的兩種方法方法1方法2【例3】如圖所示的裝置放置在真空中，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，金屬絲和豎直金屬板之間加一電壓U1＝2500V，發(fā)射出的電子被加速后，從金屬板上的小孔S射出。裝置右側(cè)有兩個相同的平行金屬極板水平正對放置，板長l＝6.0cm，相距d＝2cm，兩極板間加一電壓U2＝200V的偏轉(zhuǎn)電場。從小孔S射出的電子恰能沿平行于板面的方向由極板左端中間位置射入偏轉(zhuǎn)電場。已知電子的電荷量e＝1.6×10－19C，電子的質(zhì)量m＝0.9×10－30kg，設(shè)電子剛離開金屬絲時的速度為0，忽略金屬極板邊緣對電場的影響，不計電子受到的重力。求：（1）電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的動能Ek；（2）電子射出偏轉(zhuǎn)電場時在豎直方向上的側(cè)移量y；（3）電子在偏轉(zhuǎn)電場運(yùn)動的過程中電場力對它所做的功W。嘗試解題1.【兩個電荷偏轉(zhuǎn)對比】真空中存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，氦核與氚核先后從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向射入該電場，在僅受電場力的作用下的運(yùn)動軌跡如圖所示。則氦核與氚核在（）A.電場中運(yùn)動時的加速度相同 B.射入電場時的初速度相同C.射入電場時的初動量相同 D.射入電場時的初動能相等2.【帶電粒子偏轉(zhuǎn)的應(yīng)用】（2023·北京高考20題）某種負(fù)離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負(fù)電的灰塵顆粒物（視為小球）組成的混合氣流進(jìn)入由一對平行金屬板構(gòu)成的收集器。在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度v0保持不變。在勻強(qiáng)電場作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長度為L，間距為d、不考慮重力影響和顆粒間相互作用。（1）若不計空氣阻力，質(zhì)量為m、電荷量為－q的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓U1；（2）若計空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對于空氣的速度v方向相反，大小為Ff＝krv，其中r為顆粒的半徑，k為常量。假設(shè)顆粒在金屬板