實驗四　探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

5/6實驗四探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系考情調(diào)研命題特征探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系實驗是力學(xué)實驗中的重中之重，也是歷年高考的高頻考點。力學(xué)實驗中的多種方法在此交匯，就本實驗而言，包含了控制變量法、近似法、圖像法、比較法等；從知識的銜接角度看，利用本實驗的裝置可以測量做直線運動物體的速度和加速度、可以驗證機械能守恒定律、還可以驗證動量守恒定律等；從創(chuàng)新角度看，可以測量動摩擦因數(shù)、重力加速度等。所以本實驗為熱點中的熱點，復(fù)習(xí)時要以此為中心來明確重點，培養(yǎng)科學(xué)探究的素養(yǎng)1.考裝置：器材安裝正誤；摩擦力是否要求平衡；質(zhì)量關(guān)系是否滿足m?M。2.測定a：根據(jù)紙帶用逐差法或根據(jù)光電門數(shù)據(jù)計算加速度。3.得結(jié)論：作出a-F或a-1M圖像，4.析成因：判斷異常圖像的可能成因用如圖甲所示的實驗裝置，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系?！緦嶒炘怼浚?）本實驗采用了法。當(dāng)物體質(zhì)量一定時，加速度與物體所受的合外力成；當(dāng)物體所受的合外力一定時，加速度與物體質(zhì)量成。（后兩空均選填“正比”或“反比”）【實驗步驟】（2）用天平測量小車的質(zhì)量M、沙桶和沙子的質(zhì)量m。將小車放在一端帶有定滑輪的長木板上，跨過光滑定滑輪的輕繩將小車與沙桶連接起來，小車的另一端與紙帶相連。放開沙桶，小車做加速運動，打點計時器在紙帶上打下一系列的點。選取紙帶上比較理想的部分進行計算，得到小車運動的加速度大小a。保持小車的質(zhì)量不變，改變沙桶中沙子的質(zhì)量，多次重復(fù)以上實驗步驟?！咀⒁馐马棥浚?）關(guān)于實驗操作必要且正確的是。A.該實驗不用平衡摩擦力B.實驗時拉小車的輕繩必須與長木板平行C.實驗時使小車靠近打點計時器，應(yīng)先接通電源，再釋放小車【數(shù)據(jù)處理與誤差分析】（4）實驗過程中打出的一條紙帶如圖乙所示，已知打點計時器所用交流電的頻率f＝50Hz，則小車運動的加速度大小a＝m/s2。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（5）在探究質(zhì)量一定時物體的加速度與所受合力的關(guān)系時，某學(xué)生根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了如圖丙所示的a-m圖像，其中a為小車的加速度、m為沙桶和沙子的質(zhì)量之和，圖線不過原點并在末端發(fā)生了彎曲，產(chǎn)生這兩種現(xiàn)象的原因可能有。A.木板右端墊起的高度過?。ㄆ胶饽Σ亮Σ蛔悖〣.木板右端墊起的高度過大（平衡摩擦力過度）C.沙桶和沙子的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量D.沙桶和沙子的總質(zhì)量m未遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M聽課記錄1.阻力補償法平衡摩擦及其他阻力——在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，反復(fù)移動薄木塊的位置，直至小車能拉著紙帶勻速下滑。此時，不要把懸掛沙桶的輕繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，要讓小車拖著紙帶運動。2.測量加速度（1）保持小車的質(zhì)量不變，打出一條紙帶。計算沙和沙桶的重力，由紙帶計算出小車的加速度，并填入表中。改變沙桶中沙的質(zhì)量，并多做幾次實驗。（2）保持沙桶中沙的質(zhì)量不變，在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量，讓小車在木板上滑動打出紙帶。計算砝碼和小車的總質(zhì)量，并由紙帶計算出小車對應(yīng)的加速度，填入表中。改變小車上砝碼的個數(shù)，多做幾次實驗。3.數(shù)據(jù)分析（1）利用Δx＝aT2及逐差法求a。（2）以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比。（3）以a為縱坐標(biāo)，1M為橫坐標(biāo)，描點、連線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與M4.誤差分析（1）實驗原理不完善：本實驗用沙和沙桶的總重力代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于沙和沙桶的總重力。當(dāng)小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于沙和沙桶總質(zhì)量m時，沙和沙桶總的總重力mg才可視為小車（木塊）受到的拉力。（2）摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計數(shù)點間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和輕繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差。a-F圖線將不是一條過原點的直線，而是一條與F軸有交點的傾斜直線。1.某同學(xué)用如圖所示的裝置探究質(zhì)量一定時物體的加速度a與所受合力F的關(guān)系。（1）該同學(xué)用沙和沙桶的重力表示小車受到的合外力F，為了減少這種做法帶來的實驗誤差，采取下列兩項措施：①用木塊將長木板無滑輪的一端墊高來平衡摩擦力。不懸掛沙桶，給小車一初速度，若發(fā)現(xiàn)小車通過光電門1的遮光時間小于通過光電門2的時間，則應(yīng)將木塊向（“左”或“右”）移動；②在改變沙子質(zhì)量時需確保沙和沙桶的質(zhì)量小車的質(zhì)量。A.略小于 B.遠(yuǎn)小于C.略大于 D.遠(yuǎn)大于（2）某次實驗中，該同學(xué)在沙和沙桶的質(zhì)量不變的情況下，多次改變小車靜止釋放點到光電門2的距離x，記錄小車通過光電門2的時間t，利用所測數(shù)據(jù)作出1t2-x圖像，求得其斜率為k，已知遮光片寬度為d，則小車的加速度為2.某組同學(xué)設(shè)計了探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量M的關(guān)系實驗。圖甲為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細(xì)沙的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認(rèn)為細(xì)繩對小車的拉力F等于細(xì)沙和小桶的總重力，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得。（1）圖乙為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz。根據(jù)紙帶可求出電火花計時器打B點時的速度為m/s，小車的加速度大小為m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（2）在探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系時，某同學(xué)按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進行了標(biāo)注，但尚未完成圖像（如圖丙所示）。請繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖像。（3）在探究加速度a與合力F的關(guān)系時，該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖丁，該圖線不通過坐標(biāo)原點，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點的原因。答：?！镜淅?】實驗小組采用如圖甲所示的實驗裝置測量木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ，提供的器材有：帶定滑輪的長木板，有凹槽的木塊，質(zhì)量為20g的鉤碼共n個，打點計時器，電源，紙帶，細(xì)線等。實驗中將部分鉤碼懸掛在細(xì)線下，剩余的鉤碼放在木塊的凹槽中，保持長木板水平，利用打出的紙帶測量木塊的加速度。（1）正確進行實驗操作，得到一條紙帶，從某個清晰的打點開始，依次標(biāo)注0、1、2、3、4、5、6，分別測出位置0到位置3、位置6間的距離，如圖乙所示。已知打點周期T＝0.02s，則木塊的加速度a＝m/s2。（保留3位有效數(shù)字）（2）將木塊凹槽中的鉤碼逐個添加到細(xì)線下端，改變懸掛鉤碼的總質(zhì)量m，測得相應(yīng)的加速度a，作出a-m圖像如圖丙所示。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.8m/s2，則木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝（保留2位有效數(shù)字）；μ的測量值（選填“大于”“小于”或“等于”）真實值，原因是（寫出一個即可）。（3）實驗中（選填“需要”或“不需要”）滿足懸掛鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和槽中鉤碼總質(zhì)量。三步穩(wěn)解題（1）分析實驗?zāi)康模豪门ｎD第二定律測量木塊與木板間的動摩擦因數(shù)。（2）確定實驗原理：利用牛頓第二定律mg－μ（M＋0.02n－m）g＝（M＋0.02n）a可得a＝（1+μ）gM+0結(jié)合a-m圖像求出木塊與木板間的動摩擦因數(shù)。（3）制定數(shù)據(jù)處理方案木塊的加速度大小可由逐差法求得。由牛頓第二定律可知，a-m圖線在縱軸上的截距大小為μg，可代入g＝9.8m/s2，求出μ大小。聽課記錄

【典例2】為了探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，甲、乙同學(xué)設(shè)計了如圖（a）所示的實驗裝置，其中M為小車的質(zhì)量，m為沙和沙桶的總質(zhì)量，m0為動滑輪的質(zhì)量。力傳感器可測出輕繩中的拉力大小。（1）實驗時，一定要進行的操作是。A.用天平測出沙和沙桶的總質(zhì)量B.將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力C.小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)D.為減小誤差，實驗中一定要保證沙和沙桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M（2）甲同學(xué)在實驗中得到如圖（b）所示的一條紙帶（兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。（3）甲同學(xué)以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a-F圖線是一條直線，如圖（c）所示，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量M＝。A.1tanθ B.1tanC.2k－m0 D.三步穩(wěn)解題（1）分析實驗?zāi)康模禾骄抠|(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系。（2）確定實驗原理：對小車和滑輪組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律可得2F＝（m0＋M）a，可得出a＝2M＋（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：由力傳感器測出繩的拉力大小F，平衡摩擦力后，小車的合外力為2F，由紙帶利用逐差法可求出小車的加速度a，此時k＝2m聽課記錄（2022·山東高考13題）在天宮課堂中，我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質(zhì)量的實驗。受此啟發(fā)，某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設(shè)計了測量物體質(zhì)量的實驗，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源，放上滑塊，調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時滑塊左端位于O點，A點到O點的距離為5.00cm，拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時；④計算機采集獲