2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第15章 整試單元測(cè)試題(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第15章整試單元測(cè)試題(含答案)-第十五章整試單元測(cè)試題（時(shí)間：100分鐘總分120分）一、相信你一定能選對(duì)?。啃☆}3分，共30分）1．下列說(shuō)法：①2x2-3x+1=0是多項(xiàng)式；②單項(xiàng)式-3xy2的系數(shù)是-3；③0是單項(xiàng)式；④是單項(xiàng)式．其中正確的是（）A．①②③B．②③C．③D．②③④2．下列各題，計(jì)算正確的是（）A．-3a2·4ab3=-12a5B．（x3）2=x9C．（-4m3）3=-12m9D．（-xn）2=x2n3．已知a+b=4，x+y=10，則a2+2ab+b2-x-y的值是（）A．6B．14C．-6D．44．當(dāng)a=-1時(shí)，-2a2-[-（-2a）2+（-a2）]等于（）A．-7B．3C．1D．25．計(jì)算[（-x-y）2-（x-y）2]÷2x·y的結(jié)果是（）A．2xB．2xy2C．2D．2y26．已知x2-12x+32可以分解為（x+a）（x+b），則a+b的值是（）A．-12B．12C．18D．-187．已知-3xy2m+3n與5x2n-3y8的和是單項(xiàng)式，則m、n的值分別是（）A．m=2，n=1B．m=1，n=1C．m=1，n=3D．m=1，n=28．已知4n-m=4，則（m-4n）2-3（m-4n）-10的值是（）A．-6B．6C．18D．-389．已知a2+2a+b2-8b+17=0，則ab的值為（）A．-1B．1C．4D．-410．如圖（1），在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形如圖（2），通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是（）A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）;B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2二、你能填得又快又對(duì)嗎？（每小題3分，共30分）11．在整式-2xy、-a+3b、-、0、x2+6x+7、－、ab+a2、x中，單項(xiàng)式有_________．多項(xiàng)式有____________．12．計(jì)算：（-）2+（-1212）0=____________13．已知4a2-4a+k是完全平方式，則k的值是_________．14．計(jì)算：（-9a2b2c）2÷（3ab2）=_________．15．計(jì)算：（2a+b）（2a-b）-（a-b）2=__________．16．在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：（a-b+c）（a+b-c）=[a-（）][a+（）]=a2-（）2．17．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：7a2-3b2=__________．18．若a2-b2=15，且a+b=5，則a-b的值是____________．19．已知10m=2，10n=3，則103m+2n-2=__________．20．一個(gè)三角形的底邊a增加了k，該邊上的高h(yuǎn)減少k后，若其面積保持不變，則a-h=_________．三、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲！（共60分）21．計(jì)算（每小題4分，共8分）①（-a3b2）2·（-2ab2）3÷（a4b4）3②[（x+y）2-（x+y）（x-y）]÷2y22．分解因式（每小題4分，共8分）①x3y-6x2y2+9xy3②（a2+4b2）2-16a2b223．用乘法公式計(jì)算（每小題4分，共8分）①20032-2002×2004②（1-）（1-）（1-）…（1-）24．（8分）如果a+b=5，ab=6，求a2-ab+b2的值．25．（8分）已知a（a-1）-（a2-b）=2，求式子ab-的值．26．（10分）請(qǐng)你隨便想一個(gè)數(shù)，把它乘以2以后減去3，再把所得的差乘以2，加上你所想的數(shù)后又加上6，最后除以5，多試幾次看看發(fā)生了什么怪事，你能說(shuō)明其中的道理嗎？27．（10分）已知多項(xiàng)式2x2+xy-3y2-x-4y-1可以分解為（2x+3y+m）（x-y+n），求m、n的值．答案:1．C2．D3．A4．B5．D6．A7．D8．C9．B10．A11．略12．13．114．27a3b2c215．3a2+2ab-2b216．b-c；b-c；b-c17．（a+b）（a-b）18．319．0.7220．-k21．①-72ab2；②x+y22．①xy（x-3y）2；②（a+2b）2（a-2b）223．①1；②24．725．-226．所得的結(jié)果等于所想的數(shù)，設(shè)所想的數(shù)為x，則[2（2x-3）+x+6]÷5=x27．m=1，n=-1第15章《整式的乘除》提高測(cè)試（一）填空題（每小題2分，共計(jì)24分）1．a(chǎn)6·a2÷（－a2）3＝________．2．（）2＝a6b4n－2．3．______·xm－1＝xm＋n＋1．4．（2x2－4x－10xy）÷（）＝x－1－y．5．x2n－xn＋________＝（）2．6．若3m·3n＝1，則m＋n＝_________．7．已知xm·xn·x3＝（x2）7，則當(dāng)n＝6時(shí)m＝_______．8．若x＋y＝8，x2y2＝4，則x2＋y2＝_________．9．若3x＝a，3y＝b，則3x－y＝_________．10．[3（a＋b）2－a－b]÷（a＋b）＝_________．11．若2×3×9m＝2×311，則m＝___________．12．代數(shù)式4x2＋3mx＋9是完全平方式則m＝___________．（二）選擇題（每小題2分，共計(jì)16分）13．計(jì)算（－a）3·（a2）3·（－a）2的結(jié)果正確的是……………（）（A）a11（B）a11（C）－a10（D）a1314．下列計(jì)算正確的是………………（）（A）x2（m＋1）÷xm＋1＝x2（B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2（C）x10÷（x7÷x2）＝x5（D）x4n÷x2n·x2n＝115．4m·4n的結(jié)果是……………………（）（A）22（m＋n）（B）16mn（C）4mn（D）16m＋n16．若a為正整數(shù)，且x2a＝5，則（2x3a）2÷4x4a的值為………（）（A）5（B）（C）25（D）1017．下列算式中，正確的是………………（）（A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5（B）（）－2＝＝（C）（0.00001）0＝（9999）0（D）3.24×10－4＝0.000032418．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于………………（）（A）a4－1（B）a4＋1（C）a4＋2a2＋1（D）1－a419．若（x＋m）（x－8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為………（）（A）8（B）－8（C）0（D）8或－820．已知a＋b＝10，ab＝24，則a2＋b2的值是…………………（）（A）148（B）76（C）58（D）52（三）計(jì)算:（19題每小題4分，共計(jì)24分）21．（1）（a2b）3÷（ab2）2×a3b2；（2）（＋3y）2－（－3y）2；（3）（2a－3b＋1）2；（4）（x2－2x－1）（x2＋2x－1）；（5）（a－b）（2a＋b）（3a2＋b2）；（6）[（a－b）（a＋b）]2÷（a2－2ab＋b2）－2ab．22．化簡(jiǎn)求值（本題6分）[（x＋y）2＋（x－y）2]（2x2－y2），其中x＝－3，y＝4．（四）計(jì)算（每小題5分，共10分）23．9972－1001×999．22．（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）的值．（五）解答題（每小題5分，共20分）23．已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值．24．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代數(shù)式－ab的值．25．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．（2）的形式，再整體代入，降次求值．26．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展開(kāi)后不含x2，x3項(xiàng)，求p、q的值．參考答案（一）填空題（每小題2分，共計(jì)24分）1．a(chǎn)6·a2÷（－a2）3＝________．【答案】－a2．2．（）2＝a6b4n－2．【答案】a3b2n－1．3．______·xm－1＝xm＋n＋1．【答案】xn＋2．4．（2x2－4x－10xy）÷（）＝x－1－y．【答案】4x．5．x2n－xn＋________＝（）2．【答案】；xn－．6．若3m·3n＝1，則m＋n＝_________．【答案】0．7．已知xm·xn·x3＝（x2）7，則當(dāng)n＝6時(shí)m＝_______．【答案】5．8．若x＋y＝8，x2y2＝4，則x2＋y2＝_________．【答案】60或68．9．若3x＝a，3y＝b，則3x－y＝_________．【答案】．10．[3（a＋b）2－a－b]÷（a＋b）＝_________．【答案】3（a＋b）－1．11．若2×3×9m＝2×311，則m＝___________．【答案】5．12．代數(shù)式4x2＋3mx＋9是完全平方式則m＝___________．【答案】±4．（二）選擇題（每小題2分，共計(jì)16分）13．計(jì)算（－a）3·（a2）3·（－a）2的結(jié)果正確的是……………（）（A）a11（B）a11（C）－a10（D）a13【答案】B．14．下列計(jì)算正確的是………………（）（A）x2（m＋1）÷xm＋1＝x2（B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2（C）x10÷（x7÷x2）＝x5（D）x4n÷x2n·x2n＝1【答案】C．15．4m·4n的結(jié)果是……………………（）（A）22（m＋n）（B）16mn（C）4mn（D）16m＋n【答案】A．16．若a為正整數(shù)，且x2a＝5，則（2x3a）2÷4x4a的值為………（）（A）5（B）（C）25（D）10【答案】A．17．下列算式中，正確的是………………（）（A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5（B）（）－2＝＝（C）（0.00001）0＝（9999）0（D）3.24×10－4＝0.0000324【答案】C．18．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于………………（）（A）a4－1（B）a4＋1（C）a4＋2a2＋1（D）1－a4【答案】D．19．若（x＋m）（x－8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為………（）（A）8（B）－8（C）0（D）8或－820．已知a＋b＝10，ab＝24，則a2＋b2的值是…………………（）（A）148（B）76（C）58（D）52【答案】D．（三）計(jì)算（19題每小題4分，共計(jì)24分）21．（1）（a2b）3÷（ab2）2×a3b2；【答案】2a7b．（2）（＋3y）2－（－3y）2；【提示】運(yùn)用平方差公式．【答案】3xy．（3）（2a－3b＋1）2；【答案】4a2＋9b2＋1－12ab＋4a－6b．（4）（x2－2x－1）（x2＋2x－1）；【答案】x4－6x2＋1．（5）（a－b）（2a＋b）（3a2＋b2）；【提示】原式＝2（a－b）（a＋b）（3a2＋b2）＝6a4－b4．【答案】6a4－b4．（6）[（a－b）（a＋b）]2÷（a2－2ab＋b2）－2ab．【提示】原式＝（a－b）2（c＋b）2÷（a－b）2－2ab＝a2＋b2．【答案】a2＋b2．22．化簡(jiǎn)求值（本題6分）[（x＋y）2＋（x－y）2]（2x2－y2），其中x＝－3，y＝4．【提示】化簡(jiǎn)結(jié)果4x4－y4．【答案】260．（四）計(jì)算（每小題5分，共10分）23．9972－1001×999．【提示】原式＝9972－（1000＋1）（1000－1）＝9972－10002＋1＝（1000－3）2－10002＋1＝10002＋6000＋9－10002＋．【答案】－5990．22．（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）的值．【提示】用平方差公式化簡(jiǎn)，原式＝（1－）（1＋）（1－）（1＋）…（1－）（1＋）（1－）（1＋）＝····…···＝·1·1·1·…·．【答案】．（五）解答題（每小題5分，共20分）23．已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值．【提示】x2＋＝（x＋）2－2＝2，x4＋＝（x2＋）2－2＝2．【答案】2，2．24．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代數(shù)式－ab的值．【答案】由已知得a－b＝1，原式＝＝，或用a＝b＋1代入求值．25．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．【答案】4．【提示】將x2＋x－1＝0變形為（1）x2＋x＝1，（2）x2＝1－x，將x3＋2x2＋3湊成含（1），（2）的形式，再整體代入，降次求值．26．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展開(kāi)后不含x2，x3項(xiàng)，求p、q的值．【答案】展開(kāi)原式＝x4＋（p－2）x3＋（q－2p－3）x2－（3p＋28）x－3q，x2、x3項(xiàng)系數(shù)應(yīng)為零，得∴p＝2，q＝7．第15章《整式的乘除與因式分解》單元測(cè)試題（考試時(shí)間：100分鐘，試卷滿分150分）一、選擇題（共5小題，每小題4分，共20分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A、B、C、D、2、計(jì)算()2013×1.52012×(－1)2014的結(jié)果是()A、 B、 C、－ D、－3、下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是（）A、B、C、D、把代數(shù)式ax2－4ax+4a2分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）A、a(x－2)2B、a(x+2)2C、a(x－4)2D、a(x－2)(x+2)5、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a＞b)，再沿虛線剪開(kāi)，如圖①，然后拼成一個(gè)梯形，如圖②，根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）。abbbaa圖①圖②(第5題圖)A、a2＋b2=(a＋b)(a－b)B、(a＋b)abbbaa圖①圖②(第5題圖)C、(a－b)2=a2－2ab＋b2D、a2－b2=(a－b)2二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）6、運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(a－b)(a+b)=；(－2x－5)(2x－5)=7、計(jì)算：8、若a+b=1,a－b=2006，則a2－b2=9、在多項(xiàng)式4x2+1中添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為完全平方式，則添加的單項(xiàng)式為（只寫(xiě)出一個(gè)即可）10、小亮與小明在做游戲，兩人各報(bào)一個(gè)整式，小明報(bào)的被除式是x2y－2xy2，商式必須是2xy，則小亮報(bào)一個(gè)除式是。三、解答題（共5小題，每小題8分，共40分）11、計(jì)算：（1）(2x+y－3)(2x－y+3)（2）分解因式（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；分解因式4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；分解因式（y2＋3y）－（2y＋6）2.15、求值：x2(x－1)－x(x2+x－1)，其中x=。四、解答題（4小題，每小題10分，共40分）16、分解因式：（1）(a－b)2+4ab(2)4xy2－4x2y－y217、利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）57×99+44×99－99（2）18、先化簡(jiǎn)后求值：，其中x=3,y=1.5。19、數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算2962的值，喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出這道題，他的解題過(guò)程如下：2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42=90000+2400+16=92416老師表?yè)P(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí)，也指出了解題中的錯(cuò)誤，你認(rèn)為小亮的解題過(guò)程錯(cuò)在哪兒，并給出正確的答案.五、解答題（3小題，每小題10分，共30分）20、設(shè)a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代數(shù)式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．21、已知a,b,c是△ABC的三邊，且滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc－2b2，試說(shuō)明△ABC是等邊三角形.22、小明做了四個(gè)正方形或長(zhǎng)方形紙板如圖1所示a、b為各邊的長(zhǎng)，小明用這四個(gè)紙板拼成圖2圖形，驗(yàn)證了完全平方公式。小明說(shuō)他還能用這四個(gè)紙板通過(guò)拼接、遮蓋，組成新的圖形，來(lái)驗(yàn)證平方差公式.他說(shuō)的是否有道理？如有道理，請(qǐng)你幫他畫(huà)出拼成的圖形.如沒(méi)有道理、不能驗(yàn)證，請(qǐng)說(shuō)明理由.并與同伴交流. 圖1 (a+b)2=a2+2ab+b2圖2參考答案1.D2.C3.C4.A5.A6.,4x－257.8.20069.或10.11.（1）4x2－y2+6y－9（2）12.（m＋5）（m－2）（m＋2）（m＋1）；13.ac（4b－3c）（a＋2）14.－3（y＋3）（y＋4）.15.原式=當(dāng)時(shí)，原式=－116.(1)(a+b)2(2)－y(2x－y)217、（1）9900（2）9999.7518.原式=x+y=4.519.答案:錯(cuò)在“－2×300×(－4)”,應(yīng)為“－2×300×4”,公式用錯(cuò).∴2962=(300－4)2=3002－2×300×4+42=90000－2400+16=87616.20.m221.解：∵a2+c2=2ab+2bc－2b2，∴a2+c2+2b2－2ab－2bc=0.∴(a2+b2－2ab)+(c2+b2－2bc)=0.∴(a－b)2+(b－c)2=0.由平方的非負(fù)性可知，∴∴a=b=c.∴△ABC是等邊三角形.22.答案:如下圖折疊(參考)陰影部分面積.兩陰影部分面積相等,∴(a+b)(a－b)=a2－b2.第十五章整式的乘除與因式分解單元測(cè)試（時(shí)間：100分鐘滿分：100分）一、選擇題（每小題2分，共20分）1．下列判斷中正確的是（）．A．與不是同類項(xiàng)B．不是整式C．單項(xiàng)式的系數(shù)是D．是二次三項(xiàng)式2．下列計(jì)算正確的是（）．A．B．C．D．3．已知，則m的值為（）．A．8B．16C．32D．644．下列因式分解中，結(jié)果正確的是（）．A．B．C．D．5．計(jì)算的結(jié)果是（）．A．B．C．0D．6．把多項(xiàng)式提取公因式后，余下的部分是（）．A．B．C．D．7．兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加，結(jié)果一定是 （ ）A、三次多項(xiàng)式 B、六次多項(xiàng)式C、零次多項(xiàng)式 D、不超過(guò)三次的多項(xiàng)式8．若a－b=8,a2＋b2=82,則3ab的值為 （ ） A、9 B、－9 C、27 D、－279．對(duì)于任何整數(shù)，多項(xiàng)式的值都能（）．A．被整除B．被整除C．被20整除D．被10整除和被整除10．(x2+px+8)(x2－3x+q)乘積中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng),則p,q的值( )A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p=–3,–9 D.p=–3,q=1二、填空題（每小題3分，共30分）11．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為.12．在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子：＝．13．與和為的多項(xiàng)式是___________________.14．（1），（2）．15．用完全平方公式填空：＝．16．人們以分貝為單位來(lái)表示聲音的強(qiáng)弱，通常說(shuō)話的聲音是50分貝，它表示聲音的強(qiáng)度是；摩托車發(fā)出的聲音是110分貝，它表示聲音的強(qiáng)度是，那么摩托車的聲音強(qiáng)度是說(shuō)話聲音強(qiáng)度的_______倍。17．用圖中所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，需要類卡片______張，類卡片______張，類卡片_______張．18．觀察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，則第個(gè)等式是.正方形面積為則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是。19．將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式．若＝18，則．三、解答題（共50分）20．（本題6分，每小題3分）用乘法公式計(jì)算：（1）（2）21．（本題6分，每小題3分）計(jì)算：（1）（2），，，22．（本題6分）已知