北京市第一零九中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

109中2024～2025學(xué)年度七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)11月考生須知1.本試卷共4頁(yè)，共五道大題，34道小題，滿分100分.考試時(shí)間90分鐘.2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名和考號(hào).3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡一并交回.選擇題（每題2分，共20分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1.北京故宮是中國(guó)明清兩代的皇家宮殿，舊稱為紫禁城，是中國(guó)古代宮廷建筑之精華，深受國(guó)內(nèi)外游客的喜愛．據(jù)報(bào)道，北京故宮在2015年全年參觀的總?cè)藬?shù)約為15060000人．將15060000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．2.下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．－（－1） B．（－1）4 C．－|－1| D．|1－2|3.下列說法中正確的是（）A.是單項(xiàng)式 B.的系數(shù)是C.2xy－x+1中，x的系數(shù)是1 D.與是同類項(xiàng)4．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x+4y=7xyB．6y2－y2=5C．b4+b3=b7 D．4x－x=3x5.把方程去分母，正確的是（）A．3x－（x－1）=1 B．3x－x－1=1 C．3x－x－1=6D．3x－（x－1）=66.若x=2是關(guān)于x的方程ax+6=2ax的解，則a的值為()A.3B.2C.1D.7.若，則m＋2n的值為（）A．－4 B．－1 C．0 D．48.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是()A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且滿足，下列結(jié)論中正確的是（）A．B．C． D．10.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-3，8，-15，24，-35，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）應(yīng)該是（）A.B．C．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：D．二、填空題（每小題2分，共20分）11.的倒數(shù)是．比較大小：．（用“＜、＞或=”連接）12．根據(jù)要求，用四舍五入法取近似數(shù)：1.4149≈（精確到百分位）．13．寫出的一個(gè)同類項(xiàng)：．用代數(shù)式表示“x與y的差的平方”為_______.14.總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成_____關(guān)系.(填“正比例”，“反比例”或“不成反比例也不成正比例”)15.把方程變形為，這種變形叫,根據(jù)是.16．若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則這個(gè)方程的解是．17.如果2a－b＝－2，ab＝－1，那么代數(shù)式3ab－4a＋2b－5的值是_________．18.已知是常數(shù)，若的項(xiàng)不含二次項(xiàng)，則_____．19.如圖，a、b、c是數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)計(jì)算：________．20.有這樣一個(gè)數(shù)字游戲，將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字分別填在如圖所示的九個(gè)空格中，要求每一行從左到右的數(shù)字逐漸增大，每一列從上到下的數(shù)字也逐漸增大．當(dāng)數(shù)字3和4固定在圖中所示的位置時(shí)，x代表的數(shù)字是_______，此時(shí)按游戲規(guī)則填寫空格，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有_______種．三．計(jì)算或化簡(jiǎn)：（本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．寫出計(jì)算過程）21. 22.23.24.25.26.四．解方程：（本題共4個(gè)小題，27題3分，28、29、30題各4分，共15分）27.28.29.－=130.五．解答題（本題共4個(gè)小題，31、32、33題各5分，34題6分，共21分）31.先化簡(jiǎn),再求的值，其中32．列方程解應(yīng)用題：某校組織部分師生去北京世園公園參加志愿服務(wù)活動(dòng)．為踐行“綠色出行，節(jié)能減排”的環(huán)保理念，選擇騎自行車和步行兩種出行方式．已知參加志愿服務(wù)活動(dòng)的教師和學(xué)生共30人；其中選擇步行人數(shù)比選擇騎自行車人數(shù)的2倍還多3人，問選擇騎自行車參加志愿服務(wù)活動(dòng)的共有多少人？33.給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“相伴有理數(shù)對(duì)”，記為．如：，，所以數(shù)對(duì)，都是“相伴有理數(shù)對(duì)”．（1）數(shù)對(duì)，中，是“相伴有理數(shù)對(duì)”的是___________；（2）若是“相伴有理數(shù)對(duì)”，則x的值是___________；（3）若是“相伴有理數(shù)對(duì)”，求的值．34.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，4，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為．（1）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)______；（2）點(diǎn)在移動(dòng)的過程中，其到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和為8，求此時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的值；（3）對(duì)于數(shù)軸上三點(diǎn)，給出如下定義：若當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍關(guān)系時(shí)，則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“2倍點(diǎn)”．