高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章第一節(jié)空間幾何體課件

第六章立體幾何與空間向量第一節(jié)空間幾何體·考試要求·1．認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，會(huì)描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)．2．知道柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積的計(jì)算公式，能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．3．能用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形及其簡(jiǎn)單組合體的直觀圖．必備知識(shí)落實(shí)“四基”

自查自測(cè)知識(shí)點(diǎn)一多面體的結(jié)構(gòu)特征1．判斷下列說(shuō)法的正誤，正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”．(1)棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但底面不是平行四邊形．(

)(2)有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐．(

)(3)用一個(gè)平面去截棱錐，底面和截面之間的部分是棱臺(tái)．(

)(4)底面是正方形的直棱柱是正四棱柱．(

)(5)棱臺(tái)的側(cè)面一定不是平行四邊形．(

)×××√√2．關(guān)于棱錐、棱臺(tái)的說(shuō)法不正確的是(

)A．棱錐的側(cè)面一定是三角形B．棱臺(tái)的上底面和下底面互相平行C．棱臺(tái)的各側(cè)棱延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)D．棱錐的側(cè)棱一定相等D3．(教材改編題)如圖，一個(gè)三棱柱形容器中盛有水，則盛水部分的幾何體是(

)

A．四棱臺(tái) B．四棱錐C．四棱柱 D．三棱柱C

核心回扣多面體的結(jié)構(gòu)特征名稱棱柱棱錐棱臺(tái)圖形底面互相平行且全等多邊形互相平行側(cè)棱平行且相等相交于一點(diǎn)但不一定相等延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)側(cè)面形狀__________________________平行四邊形三角形梯形注意點(diǎn)：(1)臺(tái)體可以看成是由錐體截得的，且截面一定與底面平行．(2)常見(jiàn)的幾種四棱柱的結(jié)構(gòu)特征及其之間的關(guān)系：

自查自測(cè)知識(shí)點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征1．判斷下列說(shuō)法的正誤，正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”．(1)夾在圓柱的兩個(gè)平行平面之間的幾何體是圓柱．(

)(2)直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐．(

)(3)用平行于圓錐底面的平面去截圓錐會(huì)得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)．(

)(4)圓錐的母線相交于一點(diǎn)．(

)(5)圓臺(tái)的軸截面是等腰梯形．(

)××√√√2．下列說(shuō)法正確的是(

)A．半圓面繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體是球B．不過(guò)球心的平面截球所得截面不是圓面C．球的直徑垂直于每一個(gè)截面D．與球心距離相等的兩個(gè)截面平行A3．已知直角梯形ABCD，現(xiàn)繞著它的較長(zhǎng)底CD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括(

)A．一個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐B．一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐C．一個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱D．兩個(gè)圓柱、一個(gè)圓臺(tái)A

解析：繞較長(zhǎng)底CD所在直線旋轉(zhuǎn)時(shí)，直角梯形ABCD可分割成一個(gè)矩形和一個(gè)直角三角形，矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，所以所得幾何體為一個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐．√

核心回扣1．旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征名稱圓柱圓錐圓臺(tái)球圖形母線相互平行且相等，______于底面相交于______延長(zhǎng)線交于______—軸截面全等的______全等的____________全等的__________圓面?zhèn)让嬲归_(kāi)圖__________________—垂直一點(diǎn)一點(diǎn)矩形等腰三角形等腰梯形矩形扇形扇環(huán)2．球的截面的性質(zhì)(1)球的任何截面都是______；(2)球心和截面(不過(guò)球心)圓心的連線________截面；(3)球心到截面的距離d與球的半徑R及截面圓的半徑r的關(guān)系為_(kāi)____________．圓面垂直于r2＝R2－d2

自查自測(cè)知識(shí)點(diǎn)三立體圖形的直觀圖(多選題)下列說(shuō)法正確的是(

)A．相等的角在直觀圖中仍然相等B．相等的線段在直觀圖中不一定相等C．正方形的直觀圖是正方形D．若兩條線段平行，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行BD

解析：由直觀圖的畫(huà)法規(guī)則知，角度、長(zhǎng)度都有可能改變，而線段的平行性不變．故選BD．√√

核心回扣斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖中，(1)x′軸、y′軸的夾角為45?(或135?)，z′軸與x′軸、y′軸所在平面______；(2)平行于x軸、z軸的線段長(zhǎng)度______，平行于y軸的線段長(zhǎng)度________________；(3)原圖形中平行的線段仍然平行．垂直不變變?yōu)樵瓉?lái)的一半

√

√

核心回扣1．圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖及側(cè)面積公式名稱圓柱圓錐圓臺(tái)側(cè)面展開(kāi)圖側(cè)面積公式S圓柱側(cè)＝______S圓錐側(cè)＝_____S圓臺(tái)側(cè)＝____________2πrlπrlπ(r1＋r2)l

√

√

核心回扣空間幾何體的表面積與體積公式名稱表面積體積柱體(棱柱和圓柱)S表面積＝S側(cè)＋2S底V＝_________錐體(棱錐和圓錐)S表面積＝S側(cè)＋S底V＝________________________臺(tái)體(棱臺(tái)和圓臺(tái))S表面積＝S側(cè)＋S上＋S下球(半徑R)S＝_______4πR2S底·h

注意點(diǎn)：(1)常用幾何體的展開(kāi)圖解決表面距離最值問(wèn)題；(2)求體積的常用方法：分割、補(bǔ)形、等體積法．

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核心考點(diǎn)提升“四能”

空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征與直觀圖1．下列命題中正確的是(

)A．棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形B．在四棱柱中，若兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱C．不存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體D．棱臺(tái)的上、下底面可以不相似，但側(cè)棱長(zhǎng)一定相等√B

解析：根據(jù)棱柱的定義，棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，但不一定全等，故A不正確；因?yàn)閮蓚€(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面的交線平行于側(cè)棱，又垂直于底面，故B正確；如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中的三棱錐C1-ABC，四個(gè)面都是直角三角形，故C不正確；棱臺(tái)的上、下底面相似且對(duì)應(yīng)邊平行，各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，但是側(cè)棱長(zhǎng)不一定相等，故D不正確．

√

圖1圖2

√

(2)陀螺是中國(guó)民間最早的娛樂(lè)工具之一，也稱陀羅．圖1是一種木陀螺，可近似地看作是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的組合體，其直觀圖如圖2所示，其中B，C分別是上、下底面圓的圓心，且AC＝3AB＝3BD，則該陀螺下半部分的圓柱的側(cè)面積與上半部分的圓錐的側(cè)面積的比值是________.

空間幾何體表面積的求解策略(1)旋轉(zhuǎn)體的表面積問(wèn)題注意其軸截面及側(cè)面展開(kāi)圖的應(yīng)用，并弄清底面半徑、母線長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)側(cè)面展開(kāi)圖中邊的關(guān)系．(2)多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和，組合體的表面積注意銜接部分的處理．

√

√求空間幾何體體積的常用方法公式法規(guī)則幾何體的體積，直接利用公式求解割補(bǔ)法把不規(guī)則的幾何體分割成規(guī)則的幾何體，或者把不規(guī)則的幾何體補(bǔ)成規(guī)則的幾何體等體積法通過(guò)選擇合適的底面來(lái)求幾何體體積的一種方法，特別是三棱錐的體積

√

C

√

圖1

圖2