高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章第七節(jié)空間距離課件_第1頁
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第六章立體幾何與空間向量第七節(jié)空間距離·考試要求·1．理解點線距、線線距、線面距、面面距的概念與向量表示．2．會利用向量求空間距離．必備知識落實“四基”

自查自測知識點一點到直線的距離如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，點F，G分別為AB，CC1的中點，則點D到直線GF的距離為________．

自查自測知識點二點到平面的距離判斷下列說法的正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”．(1)若平面α上不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β.(

)(2)若直線l平行于平面α，則l上各點到α的距離相等．(

)(3)若直線l上兩點到平面α的距離相等，則l∥α.(

)(4)點到直線的距離就是該點與直線上任一點連線的長度．(

)×√××

核心考點提升“四能”

√2．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AA1＝1，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝90?，則點B到直線A1C1的距離為________．

3．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E為CC1上一點，且2CE＝EC1，在平面CDD1C1內(nèi)作EF∥A1B，交C1D1于點F，則直線EF與A1B之間的距離為________．

點到平面的距離【例1】如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，CG垂直于正方形ABCD所在的平面，且CG＝2，則點B到平面

EFG的距離為________．

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱長均為1，且AA1⊥底面ABC，則點B1到平面ABC1的距離為________．

2．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點E在棱AB上移動．

直線到平面的距離與平面到平面的距離【例2】如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M，N，R分別是OA，BC，AD的中點．求：(1)直線MN與平面OCD的距離；解：因為OA⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，所以AB，AD，AO兩兩垂直．以A為原點，AB，AD，AO所在直線分別為x軸、y軸、z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，

平面的平行線到平面的距離以及兩平行平面間的距離都可以轉(zhuǎn)化為點到平面的距離．

√2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，M，N，E，F(xiàn)分別為A

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