人教版七年級數學上冊有理數有理數及其大小比較（第1課時）

1.2有理數及其大小比較（第1課時）教學目標教學目標1．幫助學生理解有理數的概念，掌握有理數的分類方法．2．會把所給的有理數填入相應的集合．教學重點教學重點掌握有理數的分類方法．教學難點教學難點會把所給的有理數填入相應的集合．教學過程教學過程知識回顧正數：大于0的數；負數：正數前加上符號“－”的數；0：既不是正數，也不是負數．【注意】正數和負數在書寫時的區(qū)別：正數前的“＋”號可以省略，負數前的“－”號不能省略！為了區(qū)別具有相反意義的量，把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數表示，那么與之具有相反意義的量用負數表示．新知探究一、新課導入【思考】回想一下，我們認識了哪些數？【師生活動】從小學開始，我們首先認識了正整數，后來又增加了0和正分數，在認識了負整數和負分數后，對數的認識就擴充到了有理數范圍．【設計意圖】從學過的知識引入，提高學生學習新知的興趣，減少不適應感．二、知識講解【新知】正整數，如1，2，3，…；零，0；負整數，如－1，－2，－3，…；正分數，如，，，0.1，5.32，，…；負分數，如，，，－0.5，－150.5，…．正整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數；正分數和負分數統(tǒng)稱為分數．有限小數和無限循環(huán)小數都可以化為分數，正整數可以寫成正分數的形式，例如2=；負整數可以寫成負分數的形式，例如－3=－；0也可以寫成分數的形式.這樣，整數可以寫成分數的形式.【師生活動】教師提問，學生對正整數、零、負整數、正分數和負分數進行舉例，然后講解有限小數、無限循環(huán)小數和整數都可以寫成分數的形式．【設計意圖】進一步加深學生對相關概念的認識和理解，同時學習部分新知．【新知】可以寫成分數形式的數稱為有理數．其中，可以寫成正分數形式的數為正有理數，可以寫成負分數形式的數為負有理數.【師生活動】對有理數等定義進行總結概括和精講．【設計意圖】通過講解有理數的概念，加深學生對有理數概念的理解，也為之后講無限不循環(huán)小數即無理數做準備．【問題】你能試著對有理數進行分類嗎？【新知】按性質分類：三、典例分析【例1】指出下列各數中的正有理數、負有理數，并分別指出其中的正整數、負整數：13，4.3，，8.5%，－30，－12%，，－7.5，20，－60，.【答案】正有理數：13，4.3，8.5%，，20，，其中正整數為13，20.負有理數：，－30，－12%，－7.5，－60，其中負整數為－30，－60.【設計意圖】使學生通過例題明確有理數的分類，能夠判斷所給的數屬于有理數中的哪一個集合，能夠把所給的有理數填入相應的集合．【例2】下列說法中，正確的是（）．A．在有理數中，0的意義僅僅表示沒有B．一個有理數，它不是正數就是負數C．正有理數和負有理數組成有理數D．0是自然數【答案】D【解析】0的意義不僅僅表示沒有，在一些具體情境中有特殊的表示，故選項A錯誤；一個有理數，它有可能是正數，也有可能是負數，還有可能是0，故選項B錯誤；正有理數、0和負有理數組成有理數，故選項C錯誤．0是自然數，故選項D正確．【師生活動】在有理數概念中，“0”很特殊：（1）0既不是正數，也不是負數；（2）0既是非正數，又是非負數．【設計意圖】進一步加深學生對有理數和“0”的認識與理解．【例3】在，π，0，0.3，－9這五個數中，有理數的個數為_______．【答案】4【解析】有理數包括正有理數、0和負有理數，其中正有理數有0.3，負有理數有，－9，加上0，有理數的個數為4．【師生活動】圓周率π是正數，但不是有理數，千萬要注意，類似，等同樣也不是有理數．【設計意圖】檢驗學生對有理數概念的理解程度，使學生認識到π不是有理數，為之后學習無理數留有想象空間．【例4】把下列各數填入相應的集合內．，－3.1416，0，2019，，10%，10.1，0.67，－89．正數集合：{…}；負數集合：{…}．【答案】正數集合：；負數集合：．【師生活動】進一步鞏固正、負數的概念．【設計意圖】檢驗學生對有理數概念的理解程度，讓學生認識到一個數可能屬于不同的集合．課堂小結課后任務完成教材第8頁練習1～3題．教學反思教學反思_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________