人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《代數(shù)式》第一課時(shí)課件

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第1課時(shí)第三章

代數(shù)式1.了解用字母表示數(shù)的意義。2.理解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系。3.能說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，賦予代數(shù)式實(shí)際背景或幾何意義，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。說(shuō)一說(shuō)：小學(xué)我們學(xué)過(guò)用什么表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系呢？字母、含有字母的式子.這樣的式子在數(shù)學(xué)中有重要作用，并在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)之一，某品牌蘋果采摘機(jī)器人平均每秒可以完成5m2范圍內(nèi)蘋果的識(shí)別，并自動(dòng)對(duì)成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手平均8s可以采摘一個(gè)蘋果。根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)該機(jī)器人10s能識(shí)別多大范圍內(nèi)的蘋果?60s呢?ts呢?(2)該機(jī)器人識(shí)別nm2范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒?(3)若該機(jī)器人搭載了m個(gè)機(jī)械手(m>1)，它與采摘工人同時(shí)工作1h，已知工人平均5s可以采摘一個(gè)蘋果，則機(jī)器人可比工人多采摘多少個(gè)蘋果?回答上面的問題，要用到含有字母的式子，即本章將要研究的代數(shù)式智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)之一，某品牌蘋果采摘機(jī)器人平均每秒可以完成5m2范圍內(nèi)蘋果的識(shí)別，并自動(dòng)對(duì)成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手平均8s可以采摘一個(gè)蘋果。根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)該機(jī)器人10s能識(shí)別多大范圍內(nèi)的蘋果?60s呢?ts呢?(2)該機(jī)器人識(shí)別nm2范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒?(3)若該機(jī)器人搭載了m個(gè)機(jī)械手(m>1)，它與采摘工人同時(shí)工作1h，已知工人平均5s可以采摘一個(gè)蘋果，則機(jī)器人可比工人多采摘多少個(gè)蘋果?實(shí)際問題中包含著一些數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，可以用數(shù)學(xué)式子簡(jiǎn)明地表達(dá)。工作量＝工作效率×工作時(shí)間(1)該機(jī)器人10s能識(shí)別多大范圍內(nèi)的蘋果?60s呢?ts呢?5×10＝505×60＝3005×t＝5t用字母代替數(shù)使我們的表達(dá)從一個(gè)具體問題推廣到一類問題，更具有一般性.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將數(shù)放在字母前，乘號(hào)寫作“·”或省略不寫.例如，5×t可以寫成5·t或5t(2)該機(jī)器人識(shí)別nm2范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒?

(3)若該機(jī)器人搭載了m個(gè)機(jī)械手(m>1)，它與采摘工人同時(shí)工作1h，已知工人平均5s可以采摘一個(gè)蘋果，則機(jī)器人可比工人多采摘多少個(gè)蘋果?

問題：（1）某工程隊(duì)負(fù)責(zé)鋪設(shè)一條長(zhǎng)2km的地下管道，過(guò)d天完成，用表示這支工程隊(duì)平均每天鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度。（2）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)l是多少？面積S

呢？

l＝4aS＝a2相同字母相乘，可以寫成冪的形式，例如，a·a寫成a2

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式。這里的運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方．開方將在以后學(xué)習(xí)．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式，例如，5，t

都是代數(shù)式．列代數(shù)式需要注意的問題①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前，1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào)。例1：（1）蘋果原價(jià)是p元/kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價(jià)；（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9ｍ，寬是pｍ，用代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；（3）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；（4）一個(gè)長(zhǎng)方體水池底面的長(zhǎng)和寬都是a

ｍ，高是hｍ，池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積．

0.9p既可以表示蘋果的售價(jià)，也可以表示長(zhǎng)方形的積．你能再舉出一個(gè)例子嗎？

舉例說(shuō)明2a＋3，2(a＋3）所表示的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，則去年的產(chǎn)量為_________件.2.大白菜每千克3元，土豆每千克4.8元，買a千克大白菜和b千克土豆共付____________元.mn(3a+4.8b)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

B【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：

【綜合拓展類作業(yè)】5.代數(shù)式6a可以表示什么？解：①如果a表示正六邊形的邊長(zhǎng)，那么代數(shù)式6a可以表示正六邊形的周長(zhǎng)；②如果a表示一本書的價(jià)格，那么6a可以表示買6本這種書的價(jià)格；③如果1條長(zhǎng)凳可以坐6個(gè)小朋友，那么6a可以表示a條長(zhǎng)凳可以坐6a個(gè)小朋友；④6a也可以表示一張光盤的價(jià)格是一本書價(jià)格的6倍.代數(shù)式代數(shù)式表示的意義代數(shù)式的概念列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系書寫格式【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

D【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：2．某商場(chǎng)針對(duì)一款服裝給出兩個(gè)調(diào)價(jià)方案：①先提價(jià)10％，再降價(jià)10％；②先降價(jià)20％，再提價(jià)20％．下列說(shuō)法正確的是(

)A．①②兩種方案的調(diào)價(jià)結(jié)果相同

B．方案①的售價(jià)比方案②的售價(jià)低C．方案①的售價(jià)比方案②的售價(jià)高

D．無(wú)法比較，調(diào)整后的售價(jià)高低取決于服裝原售價(jià)C【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：3.填空題(1)每包書有12冊(cè)，5包書有______冊(cè)，m包書有_______冊(cè)；(2)王芳今年a

歲，她2年前______歲，2年后_______歲；(3)將100kg糖裝入n個(gè)包裝袋中，每袋糖的質(zhì)量相同，每袋裝入糖________kg；(4)棱長(zhǎng)為b的正方體的體積是_________.6012m（a-2）（a+2）

b3【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：

【綜合拓展類作業(yè)】5．某商場(chǎng)針對(duì)一款服裝給出兩個(gè)調(diào)價(jià)方案：①先提價(jià)10