人教版七年級數(shù)學上冊《代數(shù)式的值（第1課時）》示范公開課教學設計

3.2代數(shù)式的值（第1課時）教學目標教學目標1．掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值．2．經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過程，進一步理解字母表示數(shù)的意義，感受代數(shù)式求值的轉化思想．3．培養(yǎng)學生準確運算的能力，并適當滲透一般與特殊的辯證思想．教學重點教學重點求代數(shù)式的值．教學難點教學難點求代數(shù)式的值．教學過程教學過程知識回顧【問題】在前面的學習中，我們解決過下面的問題：某公園的門票價格是：成人票每張10元，學生票每張5元．一個旅行團有成人x人、學生y人，那么該旅行團去公園參觀應付門票費(10x＋5y)元．【師生活動】學生回答，教師糾正，并給出正確答案．【設計意圖】通過復習幫助學生回憶用代數(shù)式表示數(shù)量關系．新知探究一、探究學習【引例】某公園的門票價格是：成人票每張10元，學生票每張5元．一個旅行團有成人x人、學生y人，那么該旅行團去公園參觀應付門票費(10x＋5y)元．如果該旅行團有成人37人、學生15人，那么他們應付445元門票費．【師生活動】學生觀察思考后回答，教師糾正，并給出引導．要想求此時的門票費用,只需將x=37，y=15代入10x＋5y中進行計算，所得結果即為所需的門票費．【答案】當x=37，y=15時，10x＋5y=10×37＋5×15=445（元）．【設計意圖】通過這個引例，讓學生體驗代數(shù)式求值的一般過程．【問題】為了開展體育活動，學校要購置一批排球，每班配5個，學校另外留20個，學?？偣残枰徶枚嗌賯€排球？記全校的班級數(shù)是n，則需要購置的排球總數(shù)是__________．【師生活動】先根據(jù)題意寫出數(shù)量關系：排球總數(shù)＝每班的排球數(shù)×班級數(shù)＋20．再根據(jù)每班的排球數(shù)是5,班級數(shù)是n,用代數(shù)式表示出上述數(shù)量關系并化簡．【答案】5×n＋20＝5n＋20．【問題】如果班級數(shù)是15，用15代替字母n，那么需要購置的排球總數(shù)是__________．【師生活動】學生回答，教師糾正，明確計算方法：將n=15代入代數(shù)式5n＋20，即可求出需要購置的排球總數(shù)．【答案】5n＋20＝5×15＋20＝95．【問題】如果班級數(shù)是20，用20代替字母n，那么需要購置的排球總數(shù)是__________．【師生活動】學生回答，教師糾正，明確計算方法：將n=20代入代數(shù)式5n＋20，即可求出需要購置的排球總數(shù)．【答案】5n＋20＝5×20＋20＝120．【新知】一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果，叫作代數(shù)式的值．當字母取不同的數(shù)值時，代數(shù)式的值一般也不同．【設計意圖】使學生明確代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值．滲透特殊與一般的辯證思想．二、典例精講【例1】根據(jù)下列x，y的值分別求代數(shù)式2x＋3y的值：（1）x＝15，y＝12；（2）x＝1，y＝．【師生活動】學生嘗試獨立解答，派出學生代表回答，教師對書寫格式進行糾正．【答案】解：（1）當x＝15，y＝12時，2x＋3y＝2×15＋3×12＝66；（2）當x＝1，y＝時，2x＋3y＝2×1＋3×＝.【設計意圖】讓學生掌握求代數(shù)式的值的方法，明確“先代入，后計算”的順序，并規(guī)范書寫格式．【例2】根據(jù)下列a，b的值分別求代數(shù)式a2－的值：（1）a＝4，b＝12；（2）a＝－3，b＝2．【師生活動】學生嘗試獨立解答，派出學生代表回答，集體訂正答案．【答案】解：（1）當a＝4，b＝12時，a2－＝42－＝13；（2）當a＝－3，b＝2時，a2－＝（－3）2－＝．【師生活動】教師提問：通過剛才的題目，你發(fā)現(xiàn)了求代數(shù)式的值都有哪些需要注意的事項？學生總結，教師進行補充，并分條整理出來．【新知】求代數(shù)式的值的注意事項：（1）格式：“當……時”；（2）代入時，數(shù)字要代入對應字母的位置上去；（3）在求值時，原來省略的乘號要添上；（4）若代入的是負數(shù)或分數(shù)，必須加上括號．【設計意圖】進一步加深學生對求代數(shù)式的值的方法的掌握，并規(guī)范書寫格式．引導學生總結求值時的注意點，鍛煉學生概括和梳理知識的能力．三、課堂練習當a＝2，b＝－1，c＝－3時，求下列各代數(shù)式的值．（1）（a＋b）2；（2）b2－4ac；（3）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；（4）（a＋b＋c）2．【師生活動】學生獨立解答，教師評價糾正．【解析】將a＝2，b＝－1，c＝－3依次代入各代數(shù)式進行計算，計算過程中代入負數(shù)時需要加括號．算出的結果即為各代數(shù)式的值，作答時要注意格式．【答案】（1）當a＝2，b＝－1時，（a＋b）2＝（2－1）2＝1；（2）當a＝2，b＝－1，c＝－3時，b2－4ac＝（－1）2－4×2×（－3）＝1＋24＝25；（3）當a＝2，b＝－1，c＝－3時，a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝22＋（－1）2＋（－3）2＋2×2×（－1）＋2×（－1）×（－3）＋2×2×（－3）＝4＋1＋9－4＋6－12＝4；（4）當a＝2，b＝－1，c＝－3時，（a＋b＋c）2＝（2－1－3）2＝4．課堂小結課后任務完成教材第80頁練習1～3題．教學反思教學反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________