2024高考物理總復(fù)習(xí)名師學(xué)案-磁場(chǎng)

2024高考物理總復(fù)習(xí)名師學(xué)案一磁場(chǎng)

?考點(diǎn)指要

知識(shí)點(diǎn)要求程度

1.電流的磁場(chǎng).I

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度.磁感線.地磁場(chǎng).磁通量.II

3.磁性材料.分子電流假說(shuō).I

4.磁電式電表原理I

5.磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用.安培力.左手定則.II

6.磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用.洛倫茲力.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng).II

7.質(zhì)譜儀，回旋加速器I

【說(shuō)明】（1）只要求駕馭直導(dǎo)線跟8平行或垂直兩種狀況下的安培力.

（2）只要求駕馭v跟8平行或垂直兩種狀況下的洛倫茲力.

?復(fù)習(xí)導(dǎo)航

本章主要探討了磁場(chǎng)的描述方法（定義了磁感應(yīng)強(qiáng)度等概念，引入了磁感線這個(gè)工具）和磁場(chǎng)產(chǎn)生的作

用（對(duì)電流的安培力的作用、對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的洛倫茲力作用）及其相關(guān)問(wèn)題.其中磁感應(yīng)強(qiáng)度是電磁學(xué)的基本概

念，應(yīng)細(xì)致理解：通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡、加速運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在洛倫茲力作用下的圓周運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容

應(yīng)嫻熟駕馭；常見(jiàn)磁體四周磁感線的空間分布觀念的建、九常是解決有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵，復(fù)習(xí)中應(yīng)留意這方

面的訓(xùn)練.

從近幾年的高考試題看，幾乎本章的每個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)都考過(guò)，特殊是左手定則和帶電粒子在磁場(chǎng)（或加有電

場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)）中的運(yùn)動(dòng)，更是頻頻出現(xiàn)，且難度較大，對(duì)學(xué)生的空間想象實(shí)力、物理過(guò)程、運(yùn)動(dòng)規(guī)

律的綜合分析實(shí)力都要求較高，在狂習(xí)中應(yīng)引起高度的重視.

本章內(nèi)容可分為兩個(gè)單元組織復(fù)習(xí)：（I）磁場(chǎng)對(duì)電流的作用.（H）磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用.

第I單元磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

?學(xué)問(wèn)聚焦

一、磁場(chǎng)

1.磁場(chǎng)是磁極、電流四周存在的一種物質(zhì)，對(duì)放在磁場(chǎng)中的磁極、電流具有力的作用.

2.磁場(chǎng)的方向：規(guī)定在磁場(chǎng)中任一點(diǎn)小磁針N極受力的方向（或者小磁針靜止時(shí)N極的指向）就是那一

點(diǎn)的磁場(chǎng)方向.

3.磁感線：在磁場(chǎng)中人為地畫(huà)出一系列曲線，曲線的切線方向表示該位置的磁場(chǎng)方向，曲線的疏密能

定性地表示磁場(chǎng)的弱強(qiáng)，這一系列曲線稱(chēng)為磁感線.要駕馭條形磁鐵、蹄形磁鐵、直線電流、仄形電流、通

電螺線管形成磁場(chǎng)及地磁場(chǎng)中的磁感線分布特點(diǎn).

地球的磁場(chǎng)與條形磁鐵的磁場(chǎng)相像，其主要特點(diǎn)有三個(gè)：

（1）地磁場(chǎng)的N極在地球南極旁邊，S極在地球北極旁邊，磁感線分布如圖II一1一1所示.

地奧極墀理北極

圖11—1一1

（2）地磁場(chǎng)B的水平重量［及）總是從地球南極指向地球北極，而豎宜重量或，，在南半球垂宜地面

對(duì)上，在北半球垂直地面對(duì)下.

（3）在赤道平面匕距離批球表面高度相等的各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，H,方向水平向北.

對(duì)?于磁感線的相識(shí)，要留意以下幾點(diǎn)：

①磁感線是為了形象地探討磁場(chǎng)而人為假設(shè)的曲線，并不是客觀存在于磁場(chǎng)中的真實(shí)曲線，試驗(yàn)時(shí)利

用被磁化的鐵屑來(lái)顯示磁感線的分布狀況，只是探討磁感線的i種方法，使得看不見(jiàn)、摸不著的磁場(chǎng)變得

詳細(xì)I形象，給探討者帶來(lái)便利.但是，決不能認(rèn)為磁感線是由鐵屑排列而成的，另外被磁化的鐵屑所顯示的

磁感線分布僅是一個(gè)平面上的磁感線分布狀況而磁鐵四周的磁感線應(yīng)分布在長(zhǎng)、寬、高組成的三維空間內(nèi).

②磁感線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線較密的地方磁場(chǎng)較強(qiáng)，磁感線較疏的地方磁場(chǎng)較弱.

③磁場(chǎng)對(duì)小磁針N極的作用力的方向叫做磁場(chǎng)的方向.由于磁感線上任何一點(diǎn)的方向，都跟該點(diǎn)的磁

場(chǎng)方向一樣，所以磁感線方向，磁場(chǎng)方向和小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，三者是一樣的.

④磁感線不能相交，也不能相切.

⑤沒(méi)有畫(huà)磁感線的地方，并不表示那里就沒(méi)有磁場(chǎng)存在，通過(guò)磁場(chǎng)中的任一點(diǎn)總能而且只能畫(huà)出一條

磁感線.

⑥磁場(chǎng)中的任何一條磁感線都是閉合曲線.例如：條形磁鐵或通電螺線管的磁感線在外部都是從N極

出來(lái)進(jìn)入S極；在內(nèi)部則由S極回到N極，形成閉合曲線.

4.電流的磁場(chǎng)安培定則

（1）直線電流的磁場(chǎng)，（2）環(huán)形電流的磁場(chǎng)，（3）通電螺線管的磁場(chǎng)，磁感線的方向都是由安培定則推斷.

二、磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通量

1.磁場(chǎng)最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有磁場(chǎng)力的作用.可流垂直于磁場(chǎng)時(shí)受磁場(chǎng)力最大，電流與磁

場(chǎng)方向平行時(shí)，磁場(chǎng)力等于零.

在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電直導(dǎo)線，受到的磁場(chǎng)力尸與電流/和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積的比值叫做通

電直導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.定義式為：B=—,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該位置的磁場(chǎng)方向

IL

2.勻強(qiáng)磁場(chǎng)：若某個(gè)區(qū)域里磁感應(yīng)強(qiáng)度大小到處相等，方向都相同，那么這個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)叫做勻強(qiáng)磁

場(chǎng),兩個(gè)較大的異名磁極之間（除邊緣之外）、長(zhǎng)直通電螺線管內(nèi)部（除兩端之外）都是勻強(qiáng)磁場(chǎng).勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的

磁感線是平行等距的直線.

3.穿過(guò)某一面積的磁感線的條數(shù)叫做穿過(guò)這個(gè)面積的磁通量.

G=BS一

磁感應(yīng)強(qiáng)度又叫磁通密度.

三、安培力

1.磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力也叫安培力，其大小由導(dǎo)出，即尸=8/L.式中F、B、/要兩兩垂直.

IL

2.安培力的方向可由左手定則判定，留意安培力垂直于電流方向和磁場(chǎng)方向確定的平面.

3.由于該處的題目中給出的常是立體圖，又涉及到人/、8之間的方向關(guān)系，因此求解該處題目時(shí)應(yīng)

具有較好的空間想象力，要擅長(zhǎng)把立體圖形改畫(huà)成易于分析受力的平面圖形.

四、電流表的工作原理

電流表的構(gòu)造主要包括：蹄形磁鐵、圓柱形鐵芯、線圈、螺旋彈簧和指針.蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是

勻稱(chēng)地輻射分布的，如圖11-1-2所示，這樣不管通電導(dǎo)線處于什么角度，它的平面均與磁感線平行，

從而保證受到的磁力矩不隨轉(zhuǎn)動(dòng)角度的變更而變更.始終有：M=nBIS（n為線圈的匝數(shù)）.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到某?角度

時(shí)，磁力矩與彈簧產(chǎn)生的阻力矩相等時(shí)，線圈就停止轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)指針（指針隨線圈一起轉(zhuǎn)動(dòng)）就停在某

處，指向一確定的讀數(shù)：/="，由于M'與轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。成正比，所以電流越大，偏轉(zhuǎn)角就越大，〃與

nBS

電流/成正比.

圖11—1—2

?疑難辨析

1.磁場(chǎng)中某位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及方向是客觀存在的，與放入的電流/的大小、導(dǎo)線的長(zhǎng)短即L

的大小無(wú)關(guān)，與電流受到的力也無(wú)關(guān)，即便不放入載流導(dǎo)體，它的磁感應(yīng)強(qiáng)度也照樣存在.因此不能說(shuō)B

與〃成正比，或8與〃成反比.磁感應(yīng)強(qiáng)度8是矢量，遵守矢量分解合成的平行四邊形定則.留意磁感應(yīng)強(qiáng)

度的方向就是該處的磁場(chǎng)方向，并不是該處電流的受力方向.

2.因尸=3/L是由4=￡■導(dǎo)出，所以在應(yīng)用時(shí)要留意：(1)6與L垂直；(2此是有效長(zhǎng)度：(3)3并非肯

定為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，但它應(yīng)當(dāng)是心所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

例如圖11—1—3所示，垂直折線。力c中通入電流/,H=Z?c=L，折線所在平面

與勻強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直.a兒受安培力等效于ac(通有aF的電流/)所受安培力,即“

=B/?CL,方向同樣由等效電流ac,判定為在紙面內(nèi)垂直于ac?斜向上.同理可以

推知：(1)如圖11—1—4(1)所示，半圓形通電導(dǎo)線受安培力尸=8/?2R,(2)圖u——3如圖11—1

4(2)所示閉合的通電導(dǎo)線框受安培力F=().

3.定性推斷通電導(dǎo)線或線圈在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)方向問(wèn)題，常用下列幾種方法:

(I)電流元分析法.把整段電流等分為許多段直線電流元，先用左手定則推斷出小段電流兀受到的安培

力方向，再推斷整段電流所受安培力合力的方向，從而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向.

(2)特殊位置分析法.把通電導(dǎo)體轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后推斷其安培力方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方

圖11—1—5圖11—1—6

例如，如圖11-1-5所示，把一通電導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由移動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線

中通過(guò)如圖所示方向的電流/時(shí)，試推斷導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)狀況.用電流元分析法：把直線電流看為0A和OB兩

部分，畫(huà)出幾條典型的磁感線，由左手定則可推斷出。4段受安培力垂直紙面對(duì)外，08段受安培力垂直

紙面對(duì)里，如圖11-1-6所示，可見(jiàn)從上向下看導(dǎo)線將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；再用特殊位置分析法：設(shè)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過(guò)

90'到與紙面垂直的位置.，見(jiàn)圖11-1-6,推斷導(dǎo)線受安培力方向向下.由以上兩個(gè)方面可知導(dǎo)線在逆時(shí)

針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向下運(yùn)動(dòng).

(3)等效分析法：環(huán)形電流可等效為小磁針，條形磁鐵也可等效為環(huán)形電流，通電螺線管可等效成多個(gè)

環(huán)形電流或條形磁鐵.

(4)利用平行電流相互作用分析法：同向平行電流相互吸引，異向平行電流相互排斥.

例如，圖11一1一7所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極旁邊，磁鐵的軸線穿過(guò)線圈的圓

心且垂直于線圈平面.當(dāng)線圈內(nèi)通入如圖方向的電流后，推斷線圈如何運(yùn)動(dòng)?用等效分析法：把環(huán)形電流等

效為一個(gè)小磁針如圖11一1一8所示，由磁極間相互作用可知線圈將向磁鐵運(yùn)動(dòng).

|$嚴(yán)|<>

圖11—1—8

?典例剖析

［例1］如圖11—1—9所示，導(dǎo)線面固定，導(dǎo)線cd與曲垂直且與岫相隔一段距離.cd可以自由移

動(dòng)，試分析cd的運(yùn)動(dòng)狀況.

圖11—1一9

【解析】首先分析固定導(dǎo)線。〃的磁感線的分布狀況，如圖所示(用安培定則)，然后再用左手定則分

析cd導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的受力方向.可以發(fā)覺(jué)他兩側(cè)的部分所受安培力/分別如圖中標(biāo)的所示，所以cd導(dǎo)線

將順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng).細(xì)致留意一下就會(huì)發(fā)覺(jué)，當(dāng)cd一轉(zhuǎn)動(dòng)，

兩者的電流就有同向的成分，而同向電流相互吸引，可見(jiàn)cd導(dǎo)線在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)還要向Gb導(dǎo)線平移.

【說(shuō)明】通過(guò)對(duì)本題的分析有兩點(diǎn)值得留意：

(1)4導(dǎo)線邊轉(zhuǎn)動(dòng)，邊受到吸引力，且隨著轉(zhuǎn)動(dòng)角度的增大，所受吸引力增大.轉(zhuǎn)動(dòng)和吸引是同時(shí)發(fā)生

的，一轉(zhuǎn)動(dòng)就有吸引力，并不是轉(zhuǎn)動(dòng)以后才受到吸引力.

(2)不論是電流與電流的作用還是電流與磁體的作用，假如發(fā)生這種轉(zhuǎn)動(dòng)(在磁場(chǎng)力作川下，不是外力

作用下)，其轉(zhuǎn)動(dòng)的必定結(jié)果是相互吸引.這是由能最守恒所確定的.利用這一特點(diǎn)，可快速推斷此類(lèi)問(wèn)題.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)本例說(shuō)明電流和電流間的相互作用力及分析在這種作用力下導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)狀況的方法.

［例2］在傾角為。的光滑斜面上，放i根通電導(dǎo)線A8,電流的方向?yàn)锳-8,A8長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為利,

放置時(shí)與水平面平行，如圖11-1-10所示，將磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的磁場(chǎng)豎直向上加在導(dǎo)線所在處，此

時(shí)導(dǎo)線靜止，那么導(dǎo)線中的電流為多大?假如導(dǎo)線與斜面有摩擦，動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，為使導(dǎo)線保持靜止，

電流1多大？(〃Vtana)

圖11—1—10圖11—1—11

【解析】在分析這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，由于8、/和安培力尸的方向不在同一平面內(nèi)，一般狀況下題目中所給

的原圖均為立體圖，在立體圖中進(jìn)行受力分析簡(jiǎn)單出錯(cuò)，因此畫(huà)受力圖時(shí)應(yīng)首先將立體圖平面化.本題中棒

AB所受重力〃名、支持力網(wǎng)和安培力廠均在同一豎直面內(nèi)，受力分析如圖11—1—11所示.白于4B靜止

不動(dòng)，所以

Evsi/za=F=BIL①

ENCOSa②

由①@得導(dǎo)線中電流/=Iana

LB

假如存在摩擦的話，問(wèn)題就困難得多.當(dāng)電流/V四％an。時(shí),有向下滑的趨勢(shì)，靜摩擦力沿斜面

LB

對(duì)上，臨界狀態(tài)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值R尸M.當(dāng)電流/Altana時(shí)，有向上滑的趨勢(shì)，靜摩擦力

LB

沿斜面對(duì)下，臨界狀態(tài)時(shí)止”.

第一種臨界狀況，由平衡條件得：

沿斜面方向sina=Ficosa+F/i③

垂直于斜面方向

FN\=nigcosGIFisina④

又Ffi=〃FNI;F\=I\LB⑤

由③??得，/尸…-a)

L8(cosa+〃sina)

其次種狀況，同理可列方程

z

mgsina4-Fy2=/2COSa(6)

Ev2=，〃gcosa+尸2Sina⑦

徐=〃尸M；F2=hLB⑧

山⑥@@得，

"?g(sina+〃cosa)

h=-------------------

LB(cosa-〃sina)

所求條件為：

〃吆(sina-〃cos。)“/吆(sina+4cosa)

-------------------w/w-------------------

L8(cosa+〃sin。)L8(cosa-〃sina)

【思索】(1)題目中所給的條件〃Vtan。有什么作用?若〃>tan。會(huì)出現(xiàn)什么狀況？

(2)若磁場(chǎng)B的方向變?yōu)榇怪毙泵鎸?duì)上，本題答案又如何？

【思索提示】(1)〃Vtan。說(shuō)明mgsina>〃加geos。,若導(dǎo)體中不通電,則它將加速下滑，所以，

為使導(dǎo)體靜止，導(dǎo)體中的電流有一最小值，即/2〃H(s】na—〃c()s-)^〃>tana,則〃?gsinaV〃〃?gcos

LB(cosa+〃sina)

a,則即使/=0,導(dǎo)體也能靜止，即電流的取值范圍為OW/w"g(sma+〃c°sa)

L8(cosa—〃sina)

(2)若磁場(chǎng)B的方向變?yōu)榇怪毙泵鎸?duì)上，則安培力沿斜面對(duì)上，對(duì)導(dǎo)體棒將要沿斜面下滑的狀況,

由平衡條件得

mgsina=〃〃?gcoso+BI\L

解得/尸mg(sina-〃cosa)

BL

對(duì)導(dǎo)體棒將要上滑的狀況，由平衡條件得

〃?gsin。+〃〃吆cos

加g(sina+4cosa)

解得/2=

BL

所以，在磁場(chǎng)B與斜面垂直時(shí)，為使導(dǎo)體靜止，電流的取值范圍為

〃zg(sina-//cosa)々"zg(sina+〃cosa)

BLBL

【設(shè)計(jì)意圖】本題為通電導(dǎo)體的平衡問(wèn)題，是磁場(chǎng)和力學(xué)的綜合問(wèn)題，通過(guò)本例說(shuō)明分析這類(lèi)綜合

題的方法及求解臨界問(wèn)題的方法.

?反饋練習(xí)

★夯實(shí)基礎(chǔ)

1.在地球赤道上空有一小磁針處于水安靜止?fàn)顟B(tài)，突然發(fā)覺(jué)小磁針N極向東偏轉(zhuǎn)，由此可知

A.肯定是小磁針正東方向上有一條形磁鐵的N極靠近小磁針

B.肯定是小磁針正東方向上有一條形磁鐵的S極靠近小磁針

C.可能是小磁針正上方有電子流自南向北水平通過(guò)

D.可能是小磁針正上方有電子流自北向南水平通過(guò)

【解析】由現(xiàn)象可知，肯定有磁場(chǎng)影響小磁針，但不肯定是由磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)，故AB錯(cuò)，由安培定

則知C對(duì).

【答案】C

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位為T(mén),IT相當(dāng)于

01Wb/m2②1kg/(A-s2)

③1N?s/(C?m)?1V/(s,nr)

以上正確的是

A.①②③④B.只有③

C.①④D.①②③

依據(jù)幺知①對(duì).依據(jù)知,

【解析】8=1T=1Wb/nr,3=±1T=1N/(A?m)=lN?s/(C-m)=

SIL

Ikg/(A?s2),所以②、③都對(duì)，選D.

【答案】D

3.在同一平面內(nèi)有四根彼此絕緣的通電直導(dǎo)線，如圖11一1一12所示，電流Zi

=6>/2>M，要想保留其中三根導(dǎo)線且使中心。點(diǎn)磁場(chǎng)最強(qiáng)，應(yīng)切斷哪一個(gè)電流

A./1BJ2C./3D.u

【解析】由安培定則可知，"、的磁場(chǎng)方向向里」3、的磁場(chǎng)向外，依據(jù)場(chǎng)

的疊加原理及和對(duì)稱(chēng)關(guān)系，可知。點(diǎn)磁場(chǎng)方向向里.不難比較，若要

0點(diǎn)磁場(chǎng)最強(qiáng)，應(yīng)切斷白，故選C.

【答案】C

4.如圖11一1一13所示，在空間有三根相同的導(dǎo)線，相互間的距離相等,各通以大小和方向都相同的

電流.除了相互作用的磁場(chǎng)力外，其他作用力都可忽視，則它們的運(yùn)動(dòng)狀況是

圖11—1—13

【解析】依據(jù)通電直導(dǎo)線四周磁場(chǎng)的特點(diǎn)，由安培定則可推斷出，它們之間存在吸引力.

【答案】?jī)蓛上嗷ノ?，相聚到三角形的中?/p>

5.質(zhì)量為小的通電細(xì)桿油置于傾角為。的平行導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為d,桿岫

與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃.有電流時(shí)時(shí)恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖11—1一14所示.

圖11一1-15是沿人一〃方向視察時(shí)的四個(gè)平面圖，標(biāo)出了四種不同的勻:強(qiáng)磁場(chǎng)方

向，其中桿與導(dǎo)軌間摩擦力可能為零的是4一

?@

圖11—1—15

A.①②B.③④C.①③D.②?

【解析】①中通電導(dǎo)體桿受到水平向右的安培力，細(xì)桿所受的摩擦力可能為零.②中導(dǎo)電細(xì)桿受到豎

直句上的安培力，摩擦力可能為零.③中導(dǎo)電細(xì)桿受到豎直向下的安培力，摩擦力不行能為零.④中導(dǎo)電細(xì)

桿受到水平向左的安培力，摩擦力不行能為零.故①②正確，選A.

【答案】A

6.如圖1所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的兩導(dǎo)體棒。、力.。被置在光滑斜面上，。固定在距。為x

距離的同一水平面處，且。、水平平行，設(shè)。=45°,a、〃均通以大小為/的同向平行電流時(shí)，。恰能

在斜面上保持靜止.則b的電流在。處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為.

圖11—1—16

【解析】由安培定則和左手定則可判知導(dǎo)體棒〃的受力如圖，由力的平衡得方

程：

/z^s/ii45°=Fcos45°,即

mg=F=BIL可得B=絲■.

【答案】箸

7.如圖11—1—17所示，用粗細(xì)勻稱(chēng)的電阻絲折成平面三角形框架，三邊的長(zhǎng)度分別為334L和5L,

電阻絲L長(zhǎng)度的電阻為廠框架與一電動(dòng)勢(shì)為以?xún)?nèi)阻為，?的電源相連通，垂直于框架平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).則框架受到的磁場(chǎng)力大小為,方向是.

XX

圖11—1—17

R.R47Pi?F

【解析】總電阻R=而"+廠==，?，總電流/=￡==二，三角形框架的安培力等效為/通過(guò)

&辰+&<12R47r

收時(shí)受的安培力：F=BIa—c=^60^81.F

47r

【答案】60BLE/47r；在框架平面內(nèi)垂直于ac向上

8.一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，下端掛有一匝數(shù)為〃的矩形線框abcd.bc邊長(zhǎng)為/.線框的下半部處在勻

強(qiáng)遨場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向與線框平面垂直.在圖11—1—18中，垂直于紙面對(duì)里，線框中通以

電流/,方向如圖所示.起先時(shí)線框處于平衡狀態(tài)，令磁場(chǎng)反向，磁感強(qiáng)度的大小仍為B,線框達(dá)到新的平

衡在此過(guò)程中線框位移的大小,方向.

圖11—1—18

【解析】設(shè)線圈的質(zhì)量為"?，當(dāng)通以圖示電流時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為xi，線框處于平衡狀態(tài)，所以

依產(chǎn)/咫-〃8〃.當(dāng)電流反向時(shí),，線框達(dá)到新的平衡，彈簧的伸長(zhǎng)量為X2,由平衡條件可知

kx2=tng+nBIL

所以kg-xi尸k^x=2nBH

2nBIl

所以dm~k~

電流反向后，彈簧的伸長(zhǎng)是X2>X|，位移的方向應(yīng)向下.

【答案】一:；位移的方向向下

K

★提升實(shí)力

9.如圖II—1—19所示，PQ和MN為水平、平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距1m,導(dǎo)體棒而跨放在導(dǎo)軌

上，棒的質(zhì)量為，"=0.2kg,棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M=0.3kg,棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩

擦因數(shù)為〃=0.5,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,方向豎直向下，為了使物體勻速上升，應(yīng)在棒中通入

多大的電流?方向如何?(g=10m/s2)

圖11—1—19

【解析】導(dǎo)體外受力如圖所示，由平衡條件：Fymg...①；ILB-F『Mg=0

②；又Fj=UFN……③，聯(lián)①②③得/=2A,由左手定則知電流由a

【答案】2A；a-b

10.電磁炮是利用電磁放射技術(shù)制成的一種先進(jìn)的動(dòng)能殺傷武器，具有速度快、命中率高、放射成本低、

削減污染等優(yōu)點(diǎn)，是21世紀(jì)的一種志向兵器，它的主要原理如圖所示.1982年澳大利亞國(guó)立高

校制成了能把2.2g的彈體加速到10km/s的電磁炮（常規(guī)炮彈約為2km/s）,若軌道寬為2m,長(zhǎng)為100m,

通過(guò)的電流為I0A,則軌道間所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)8=T,磁場(chǎng)力的最大功率P=W.（軌道摩擦不

計(jì)i

圖11—1—20

【解析】據(jù)安培力F=BJL

得嶗

2_2

又因又〃心一%，

2s

故

2sIL

代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得8=55T.

7

又Pmax=F-Vma^BIL-vmax,可求Pmax=l.lX10W.

【答案】55；1.1X107

11.如圖11—1—21所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌，相距為心導(dǎo)軌所在平面距地面高度為h,

導(dǎo)軌左端與電源相連，右端放有質(zhì)量為m的靜止的金屬棒，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,當(dāng)電

鍵羽合后，金屬棒無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)地做平拋運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)的水平距離為s,求：電路接通的瞬間，通上金屬棒的電

量為多少？

圖11—1—21

【解析】設(shè)金屬棒經(jīng)時(shí)間I落地，且水平速度為V,通過(guò)的電流為/,則依據(jù)平拋的特點(diǎn)：V=-=

/

又由動(dòng)量定理得/-f'=mV,其中尸=8"，代入：BL”'

即BLQ=i

【答案】

12.在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬或醫(yī)療器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體時(shí)，由于不允許傳動(dòng)的機(jī)械部分與

這片液體相接觸，常運(yùn)用一種電磁泵，如圖11—1—22所示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)，將導(dǎo)管放在磁場(chǎng)中，當(dāng)電

流穿過(guò)導(dǎo)電液體時(shí)，這種液體即被驅(qū)動(dòng)，問(wèn)：

圖11—1—22

(1)這種電磁泵的原理是什么？

(2)若導(dǎo)管內(nèi)截面積為而，磁場(chǎng)的寬度為￡,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,液體穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的電流為/,求驅(qū)

動(dòng)力造成的壓強(qiáng)差為多少？

【解析】液體等效于一根長(zhǎng)為〃的通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用，驅(qū)動(dòng)液體，驅(qū)動(dòng)力造成的壓強(qiáng)，

可認(rèn)為安培力作用于油的面積上產(chǎn)生的，安培力為

F=Bfb

安培力產(chǎn)生的壓強(qiáng)為

nFBI

p=—=—

aba

【答案】(1)安培力使液體被驅(qū)動(dòng)；(2)—

a

第n單元磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

?學(xué)問(wèn)聚焦

1.洛倫茲力：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力叫洛倫茲力.當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)速度方向與磁場(chǎng)垂直時(shí)，洛倫

茲力的大小尸=/3洛倫茲力的方向可由左手定則判定.

留意：四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向.

2.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：帶電粒子以速度I，垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)4中，若只受洛倫茲力，則帶

電粒子在與B垂直的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).洛倫茲力/供應(yīng)帶電粒子所需的向心力.由牛頓其次定律得力

八v2yfm，、-2兀R2mn

B=tn一所以R=---,運(yùn)動(dòng)周期7=----=----.

RqBvqB

3.質(zhì)譜儀是用來(lái)測(cè)量各種同位素原子量的儀器，回旋加速器則是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，從原理上

講二者都是利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)限制電荷的運(yùn)動(dòng)的.

4.磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：磁鐵的磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)一樣，都是由電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的.

?疑難辨析

1.安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).所以洛倫茲力的方向與安培力的方向?樣可由左手定則判定.

判定洛倫茲力方向時(shí)，肯定要留意尸垂直于［和B所確定的平面.

2.當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度v的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度8的方向平行時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷不受洛倫茲力作用，仍以初速

度做勻速直線運(yùn)動(dòng).

在磁場(chǎng)中靜止的電荷也不受洛倫茲力作用.

3.洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功.由于洛倫茲力廠始終與電荷運(yùn)動(dòng)速度卜的方向垂直，不論電荷做什么性

質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，也不論電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么樣的(包括中學(xué)階段不能描述的運(yùn)動(dòng)軌跡)，它只變更v的方向，

并不變更v的大小，所以洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)的電荷恒久不做功.

4.帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：

(1)圓心的確定.因?yàn)槁鍌惼澚χ赶驁A心，依據(jù)尸洛_Lu,畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中隨意兩點(diǎn)(一般是射入和射

出磁場(chǎng)的兩點(diǎn))的尸洛的方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心.

(2)半徑的確定和計(jì)算.半徑的計(jì)算一般是利用幾何學(xué)問(wèn)，常用解三角形的方法.

(3)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定.利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等卜360。計(jì)算出圓心

角。的大小，由公式/=——7可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

360°

5.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).這里所說(shuō)的復(fù)合場(chǎng)是磁場(chǎng)與可場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)，或者是磁場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合

場(chǎng)，或者是磁場(chǎng)和電場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng).當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，所處狀態(tài)是靜止或勻

速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)帶電粒子所受合外力只充當(dāng)向心力時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)帶電粒子所受合外力

變更且與速度方向不在一條更線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng).除了要寫(xiě)出相應(yīng)的受力特點(diǎn)的方程之外，

還要用到運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，或者從能最的觀點(diǎn)(即動(dòng)能定理或能量守恒定律)寫(xiě)出方程，聯(lián)力求解.留意做現(xiàn)帶電

粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般不計(jì)重力.

?典例剖析

［例1］如圖11-2-1所示，一帶正電的質(zhì)子從O點(diǎn)垂直射入，兩個(gè)板間存在垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)，已知兩板之間距離為4,校長(zhǎng)為山。點(diǎn)是板的正中間，為使粒子能從兩板間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)

度B應(yīng)滿意的條件(已知質(zhì)子的帶電量為e,質(zhì)量為機(jī)).

圖11—2—1

【解析】由于質(zhì)子在。點(diǎn)的速度垂直于板NP,所以粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心0'肯定位于NP

所在的直線上，假如直徑小于OM則軌跡將是圓心位于ON之間的一個(gè)半圓弧.隨著磁場(chǎng)8的減弱，其半

niv

徑后—漸漸增大，當(dāng)半徑尸022時(shí)，質(zhì)子恰能從N點(diǎn)射出.假如8接著減小，質(zhì)子將從NM之間的某點(diǎn)

qB

射出.當(dāng)B減小到某一值時(shí)，質(zhì)子恰從M點(diǎn)射出.假如8再減小，質(zhì)子將打在MQ板上而不能飛出.因此質(zhì)子

分別從N點(diǎn)和M點(diǎn)射出是B所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)臨界值.

第一種狀況是質(zhì)子從N點(diǎn)射出，此時(shí)質(zhì)子軌跡的半個(gè)圓，半徑為ON/2=d/4.

所以R尸也上

泗4

時(shí).

其次種狀況是質(zhì)子恰好從M點(diǎn)射出，軌跡如圖中所示.由平面幾何學(xué)問(wèn)可得:

Rp=#+(R?-d)~①

2

又心嗡②

由①@得：

磁感應(yīng)強(qiáng)度8應(yīng)滿意的條件：

4加.工眸4m%

5dede

【說(shuō)明】求解帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的題目時(shí)，正確地畫(huà)出帶電粒子的軌跡是解題的關(guān)

鍵作圖時(shí)肯定要細(xì)致、規(guī)范，不要怕在此耽擱時(shí)間.否則將會(huì)增大解題的難度.造成失誤.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)本例說(shuō)明（1）確定帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心并進(jìn)一步利用幾何關(guān)系求

半徑的方法.（2）分析解決臨界問(wèn)題的方法.

［例2］如圖11—2—2所示，在xQv平面上，。點(diǎn)坐標(biāo)為（0,/）,平面內(nèi)一邊界通過(guò)。點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)

。的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方問(wèn)垂直紙面對(duì)里，有一電子（質(zhì)量為m,電量為e）從〃點(diǎn)以初速度w平行

x軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，恰好在x軸上的。點(diǎn)（未標(biāo)出）射出磁場(chǎng)區(qū)域，此時(shí)速度方向

與工軸正方向夾角為60°,求：

（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）磁場(chǎng)區(qū)域圓心01的坐標(biāo);

（3）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從。點(diǎn)射入從。點(diǎn)射出，。、a、。均在圓形磁場(chǎng)區(qū)域

的邊界，粒子運(yùn)動(dòng)軌道圓心為。2，令。2〃=O2b=R

由題意可知，人=60°,且△“。2〃為正三角形

在△0029中，Rj（R」）2+（/esin600）2①

而R二嗎②

Be

由①@得R=2l

所以心如

2el

而粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間

60_12mn7i212兀I

t=-----T=---------=—x—=----

3606Be3%3%

由于NaO〃=90°乂NaO/?為磁場(chǎng)圖形區(qū)域的圓周角

所以她即為磁場(chǎng)區(qū)域直徑

——1百

aO.=—/?=/Oi的x坐標(biāo)：x=aO\sin600=---/

22

y=Z-?Oicos60°-—

-9

61

所以O(shè)i坐標(biāo)為（、2/,七）

22

【說(shuō)明】本題為帶電粒子在有邊界磁場(chǎng)區(qū)域中的圓周運(yùn)動(dòng)，解題的關(guān)鍵一步是找圓心，依據(jù)運(yùn)動(dòng)電

荷在有界磁場(chǎng)的出入點(diǎn)速度方向垂線的交點(diǎn)，確定圓心的位置，然后作出軌跡和半徑，依據(jù)幾何關(guān)系找出

等戢關(guān)系.求解飛行時(shí)間從找軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角的方面著手.

當(dāng)然帶電粒子在有界磁場(chǎng)中做部分圓周運(yùn)動(dòng)，除了要運(yùn)用HI周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律外，還要留意各種因素的制

約而形成不是惟一的解，這就要求必需深刻理解題意，挖掘防含條件，分析不確定因素，力求解答精確、

完整.

【設(shè)計(jì)意圖】（1）鞏固找圓心求半徑的方法.（2）說(shuō)明求時(shí)間的方法.

［例3］設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相

同為，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=4.0V/m,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小8=0.15T.今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以i，=20m

/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)走方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)顯之比9/5以及磁場(chǎng)全

部可能的方向（角度可用反三角函數(shù)表示）.

【解析】依據(jù)帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件，得知此帶電質(zhì)點(diǎn)所受的重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的

合力必定為零，由此可知二個(gè)力在同一豎直平面內(nèi)，如圖II23所示，質(zhì)點(diǎn)的速度垂直紙面對(duì)外.由合

力為零的條件可得

圖11—2—3

所以質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比為

Jg

m7（VB）2+E2

9.8

C/kg

7（20X0.15）2+4.02

=1.96C/kg

因質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，電場(chǎng)方向與電場(chǎng)力方向相反，因而磁場(chǎng)方向也與電場(chǎng)力方向相反，設(shè)磁場(chǎng)方向與重力

方句間夾角為。，則有

qEsin0=qvBcQS。

M汨CVB20X0.15…L

解得lan9=——=------------=0.75,

E4.0

8=tan"0.75

即磁場(chǎng)是沿著與重力方向夾角＜9=tan''0.75且斜向下方的一切方向.

【思索】假如質(zhì)點(diǎn)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向的水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的荷質(zhì)比又是多少?磁場(chǎng)方向又如

何?質(zhì)點(diǎn)的軌道半徑是多少？

【思索提示】若質(zhì)點(diǎn)在垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則其電場(chǎng)力和重力平衡，洛倫

茲力供應(yīng)向心力，即

mg=Eq

//u98

m=E=l0"2.45C/kg

電場(chǎng)力豎直向上，則電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向也是豎直向下.

V

Bq\=m—

軌道半徑為

八二*20

m=544m

Bq0.15x2.45

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)本例說(shuō)明帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法.

X［例4］如圖11—2—4所示，有質(zhì)量〃，相等、帶電量q相等、運(yùn)動(dòng)方向相同而速率不等的正離子

束，經(jīng)小孔S射入存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空區(qū)域中.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為￡方向豎直向下；磁感應(yīng)

強(qiáng)度的大小為B,方向垂直紙面對(duì)里.離子射入時(shí)的方向與電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向垂直.進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域后，只

有速率為某一值力的離子，才能不發(fā)生偏轉(zhuǎn)地沿入射方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；而其他速率的離子，將發(fā)生偏

轉(zhuǎn),當(dāng)它們通過(guò)寬度為c/的縫隙，射出電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，進(jìn)入一個(gè)只有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的

大小為夕，方向垂直紙面對(duì)外在此區(qū)域中，離子將做圓周運(yùn)動(dòng).

圖11—2一4

(1)求運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子的初速度VI：

(2)假如初速度K2的離子(也＞也)在射出電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域M，由于偏轉(zhuǎn)而側(cè)移的距離正好等于“2(即從

縫隙邊緣處射出)，求這種離子射出后所做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑.

【解析】(1)離子在正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受電場(chǎng)力和洛倫茲力方向相反，當(dāng)二者大小相等

時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn).即qv\B=qE

所以這種離子的速度為：

E

“一萬(wàn)

(2)在V2＞也的條件下，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，離子向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn).洛倫茲力不做功，而電場(chǎng)力做

負(fù)功.依據(jù)動(dòng)能定理有：

qE,—d=-mv：2--m\r①

222

離子以速度i，進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，則

qvB=m—②

R

由①?得軌道半徑：

【思索】若也Vl"而其他條件不變，則結(jié)果將如何？

【思索提示】若也〈也，洛倫茲力小于電場(chǎng)力，帶電粒子向電場(chǎng)力的方向偏轉(zhuǎn)，依據(jù)動(dòng)能定理得

"I/1-12

c/E,—a=-tnv-mv)~

222_

粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

,v2

qv'B'—

R'

兩式聯(lián)立求得軌道半徑為

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)本例說(shuō)明(I)速度選擇器原理及分析方法.(2)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)如何應(yīng)

用動(dòng)能定理分析求解.

?反饋練習(xí)

★夯實(shí)基礎(chǔ)

1.如圖11-2—5所示，00'為水平擋板，S為一電子源，它可以向a、b、c、d四個(gè)垂直磁場(chǎng)的方

向放射速率相同的電子(ac垂直0。'，慶/平行00'),板OO'下方有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)范

國(guó)足夠大，不計(jì)電子重力，則擊中擋板可能性最大的方向是

圖11—2—5

A.aB.bC.cD.d

【解析】沿"方向射出的電子軌跡的圓心在電子源5的正上方.

【答案】D

2.如圖11-2—6所示，正方形容器處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一束電子從。孔沿〃方向垂直射入容器內(nèi)的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，結(jié)果一部分電子從小孔c射出，一部分電子從小孔d射出，則從c、d兩孔射出的電子

圖11—2一6

A.速度之比vr：v(/=I：2

8.在容器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比I,：中2：1

C.在容器中運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比。尸、歷：1

D.在容器中運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比貝：a尸2：1

【解析】從C處射出的電子和從d處射出的電子運(yùn)動(dòng)半徑之比為2：1,故由后一/77二V，知外:以尸2：1,

qB

而從c處射出的電子和從d處射出的電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為二：工行二四，即小31：2；由樂(lè)土=跡,

42qBmin

可知生：ad=vc:vj=2：1.

【答案】D

3.長(zhǎng)為￡,間距也為L(zhǎng)的兩平行金屬板間有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖11一2—7所示磁感應(yīng)強(qiáng)度

為8,今有質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子從平行板左端中點(diǎn)以平行于金屬板的方向射入磁場(chǎng)欲使離子不

打在極板上，入射離子的速度大小應(yīng)滿意的條件是

圖11—2—7

①Y幽②心跡

4/7?4/77

③A幽④破9〈還

m4“，

以上正確的是

A.①②B.②③

C.只有④D.只有②

【解析】由幾何關(guān)系可知：欲使尚子不打在極板上，入射離子的半徑必滿意，?<工或即絲