新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題集合易錯(cuò)點(diǎn)專(zhuān)練（含解析）

易錯(cuò)點(diǎn)專(zhuān)練學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題（本大題共5小題，共25.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）集合，則(

)A. B. C. D.已知集合，，則(

)A. B.

C. D.或下列五個(gè)寫(xiě)法：，；；，，2，；；，其中錯(cuò)誤寫(xiě)法的個(gè)數(shù)為

A.1 B.2 C.3 D.4已知集合，，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A. B. C. D.已知集合，集合，若，則m的取值范圍為(

)A. B.

C. D.二、多選題（本大題共1小題，共5.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）給出如下關(guān)系中正確表示的序號(hào)有(

)A. B. C. D.

E. F. G. H.三、填空題（本大題共7小題，共35.0分）集合用列舉法表示為_(kāi)_________.已知集合，若，則__________.若，則實(shí)數(shù)__________.已知集合，若，則實(shí)數(shù)__________.已知集合或，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.已知集合，若A中元素至多有1個(gè)，則a的取值范圍是__________已知集合，，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________.四、解答題（本大題共1小題，共12.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）本小題分已知集合若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;若A是單元素集，求a的值及集合

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】本題主要考查集合及基本概念，屬于基礎(chǔ)題.【解答】解：A中的元素是實(shí)數(shù)y，而B(niǎo)中的元素是實(shí)數(shù)對(duì)，即集合A為數(shù)集，集合B為點(diǎn)集，因此A、B兩個(gè)集合中沒(méi)有公共元素，從而這兩個(gè)集合的交集為空集．

2.【答案】B

【解析】【分析】本題考查集合的運(yùn)算，主要是并集和補(bǔ)集的運(yùn)算，考查不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

運(yùn)用二次不等式的解法，求得集合Q，求得Q的補(bǔ)集，再由兩集合的并集運(yùn)算，即可得到所求．【解答】解：或，

即有，

則

故選

3.【答案】C

【解析】【分析】本題考查集合之間的關(guān)系，元素與集合之間的關(guān)系，空集的定義，屬于基礎(chǔ)題.

根據(jù)“”用于元素與集合，“”用于集合與集合間判斷出①⑤錯(cuò)，根據(jù)是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判斷出②④的對(duì)錯(cuò)；根據(jù)集合元素的三要素判斷出③對(duì).【解答】解：對(duì)于①，“”是用于元素與集合的關(guān)系，故①錯(cuò)；

對(duì)于②，是任意集合的子集，故②對(duì)；

對(duì)于③，根據(jù)集合中元素的無(wú)序性可知兩個(gè)集合是同一集合，任何一個(gè)集合都是它本身的子集，故③對(duì)；

對(duì)于④，因?yàn)槭遣缓魏卧氐募?，故④錯(cuò)；

對(duì)于⑤，因?yàn)椤啊伞庇糜诩吓c集合，故⑤錯(cuò).

故錯(cuò)誤的有①④⑤，共3個(gè)，

故選

4.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題.

分集合M為和不為兩種情況求解即可.【解答】解：由集合，，且，

當(dāng)時(shí)，，得，滿足；

當(dāng)時(shí)，，無(wú)解，

綜上所述，，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是

故選

5.【答案】D

【解析】【分析】本題考查集合中子集的關(guān)系，屬于中檔題.先解出集合A，再根據(jù)求m的取值范圍.【解答】解：解不等式得，要使，當(dāng)集合時(shí)，，解得；當(dāng)集合時(shí)，，解得綜上：故選：

6.【答案】BEGH

【解析】【分析】此題主要考察集合的概念與集合的基本關(guān)系、元素與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.

根據(jù)集合的相關(guān)概念，元素與集合之間的關(guān)系，集合與集合之間的關(guān)系判斷即可.【解答】解：空集是一切集合的子集，空集是任何非空集合的真子集，

，C錯(cuò)，B正確；

又為元素在中，元素與集合之間不存在等于關(guān)系，

，E正確，D錯(cuò)誤；

集合之間不存在屬于關(guān)系，F(xiàn)錯(cuò)誤；

根據(jù)集合中元素的性質(zhì)可知G，H正確，

故答案為B，E，G，

7.【答案】

【解析】【分析】本題考查集合的表示.

求出方程組的解，即可求出結(jié)果.【解答】解：設(shè)，

解方程組，得，

故答案為

8.【答案】

【解析】【分析】本題主要考查元素與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)元素與集合的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：集合，

，

即或，

可得或，

當(dāng)時(shí)，不符合集合中元素的互異性，舍去，

所以，

故答案為：

9.【答案】1

【解析】【分析】本題考查了元素和集合之間的關(guān)系，進(jìn)行分類(lèi)討論和驗(yàn)證可以得出答案.【解答】解：由題意知或，

解得或

當(dāng)時(shí)，，不符合集合中元素互異性，

當(dāng)時(shí)，滿足，

故

故答案為

10.【答案】

【解析】【分析】本題考查集合中元素的特征，根據(jù)集合元素的特征，即可求出答案.【解答】解：因?yàn)?，所以或?/p>

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，，此時(shí)集合A中有重復(fù)元素3，所以不符合，

當(dāng)，解得或舍，

此時(shí)當(dāng)時(shí)，，符合題意，所以

故答案為

11.【答案】或

【解析】【分析】本題考查利用集合關(guān)系求參數(shù)，分和兩種情況討論，結(jié)合得出關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式組，解出即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解答】解：當(dāng)時(shí)，，即，滿足要求；當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意作出如圖所示的數(shù)軸，可得或，解得或

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為或故答案為或

12.【答案】或

【解析】【分析】本題重點(diǎn)考查集合中元素的個(gè)數(shù)，屬于中檔題．

A中元素至多有1個(gè)，等價(jià)于方程，的解至多有1個(gè)，分類(lèi)討論即可求得a的取值范圍．【解答】解：由題意，方程，的解至多有1個(gè)

①時(shí)，方程，只有一個(gè)解；

②時(shí)，方程，的解至多有1個(gè)

則，

綜上所述，a的取值范圍是或

故答案為或

13.【答案】

【解析】【分析】本題主要考查集合關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題；分成集合B為空集和非空集兩種情況解題即可.【解答】解：因?yàn)?/p>

時(shí)，，

時(shí)，

綜上實(shí)數(shù)m的取值范圍是

故答案為

14.【答案】解：，

方程無(wú)實(shí)數(shù)解.若，方程有一解，不合題意;若，要方程無(wú)解，則，即，綜上可知，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是當(dāng)時(shí)，方程只有一根，即，符合題