清遠(yuǎn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)B（上）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)清遠(yuǎn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)B（上）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對(duì)收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無(wú)法確定2、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)曲線(xiàn)，求該曲線(xiàn)的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)5、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過(guò)求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.16、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點(diǎn)（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)7、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.9、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、若函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____________。2、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為_(kāi)___。4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。5、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，為正整數(shù)。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，，。證明：，。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為?，F(xiàn)在以