三視圖-經(jīng)典練習(xí)

-1-三視圖經(jīng)典練習(xí)1．小明從正面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（）（（B）（A）（C）（D）正面2．下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是（）主視圖左視圖主視圖左視圖俯視圖（第3題）（B）（A）（C）（D）3．如圖是某物體的三視圖，則該物體形狀可能是（）（A）長方體（B）圓錐體（C）立方體（D）圓柱體4．下圖是由一些相同的小正方形構(gòu)成的幾何體的三視圖，則小正方形的個(gè)數(shù)是（）左視圖左視圖主視圖俯視圖（A）4個(gè)（B）5個(gè)（C）6個(gè)（D）7個(gè)5．如果用□表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用█表示三個(gè)立方體疊加，那么下圖由6個(gè)立方體疊成的幾何體的主視圖是()（A）（B）（C）（D）6．一個(gè)全透明的玻璃正方體，上面嵌有一根黑色的金屬絲，如圖，金屬絲在俯視圖中的形狀是（）（（B）（A）（C）（D）7．下列左圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）2224113（B）（A）（C）（D）8．如圖，桌面上的模型由20個(gè)棱長為的小正方體組成，現(xiàn)將該模型露在外面的部分涂上涂料，則涂上涂料部分的總面積為（）第8題圖第8題圖A．B．C．D．9.有一正方體，六個(gè)面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個(gè)人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示。如果記6的對面的數(shù)字為，2的對面的數(shù)字為，那么的值為（）A．3 B．7 C．8 D．1110．一個(gè)幾何體的三視圖如右圖,那么這個(gè)幾何體是.俯視圖俯視圖主視圖左視圖（第10題）11．一個(gè)物體的俯視圖是圓，則該物體有可能是．(寫兩個(gè)即可)俯視圖主視圖左視圖（第12題）俯視圖主視圖左視圖（第12題）13.一位畫家把邊長為1米的7個(gè)相同正方體擺成如圖的形式，然后把露出的表面涂上顏色，那涂色面積為_________m2.第13題圖第13題圖14.如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖（含有數(shù)據(jù)），則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積等于（）A．2πB．πC．4D．215．如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖，那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為.第15題圖第15題圖16.由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是．17.長方體的主視圖和左視圖如下圖所示（單位：cm），則其俯視圖的面積是________cm2.20102010第18題圖18.如圖是某幾何體的展開圖．（1）這個(gè)幾何體的名稱是；（2）畫出這個(gè)幾何體的三視圖；（3）求這個(gè)幾何體的體積．（取3.14）19.十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：四面體長方體正八面體正十二面體四面體長方體正八面體正十二面體根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)四面體44▲長方體8612正八面體▲812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是；(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是；(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱.設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值.20．問題探究：（1）如圖①所示是一個(gè)半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，是圓柱的一條母線，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形則螞蟻爬行的最短路程即為線段的長）（2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為，母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，是它的一條母線，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．BBA圖①PA圖②PA圖③第20題圖參考答案1．C2．C3．D4．B5．B6．C7．C8．D9.B10．圓錐11．圓柱，圓錐，球等12．1213.2314..A15.7思路分析：本題綜合考查了幾何體的三視圖.結(jié)合主視圖和俯視圖可知俯視圖可以為下圖，此時(shí)小正方塊的個(gè)數(shù)最多，一共有7塊.21111116.4或517.1218.解：（1）圓柱；（2）如圖所示；第13題圖第13題圖（3）體積為:==1570．19.解：(1)6，6,(2)20(3)這個(gè)多面體的面數(shù)為，棱數(shù)為條，根據(jù)可得，∴.20.解：（1）易知即螞蟻爬行的最短路程為