2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第十二章 軸對(duì)稱自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(含答案)-

2024八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（二）（軸對(duì)稱）（時(shí)間90分鐘滿分100分）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．線段軸是對(duì)稱圖形，它有_______條對(duì)稱軸，正三角形的對(duì)稱軸有條．2．下面是我們熟悉的四個(gè)交通標(biāo)志圖形，請(qǐng)從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？請(qǐng)指出這個(gè)圖形，并說(shuō)明理由．答：這個(gè)圖形是：（寫(xiě)出序號(hào)即可），理由是．3．等腰△ABC中，若∠A=30°，則∠B=________．4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，則AC=____．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離是__________．6．判斷下列圖形（如圖所示）是不是軸對(duì)稱圖形.7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，則腰AB上的高等于___________．8．如圖，△ABC中，AD垂直平分邊BC，且△ABC的周長(zhǎng)為24，則AB+BD=；又若∠CAB=60°，則∠CAD=．9．如圖，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，設(shè)EF與GH相交于O，則點(diǎn)O與邊BC的關(guān)系如何？請(qǐng)用一句話表示：．BBECDAABCDBHFAECGO第8題圖第9題圖第10題圖10．如圖：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，則△DEC的周長(zhǎng)是____________．11．請(qǐng)?jiān)谙旅孢@一組圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.12．等腰梯形的腰長(zhǎng)為2，上、下底之和為10且有一底角為60°，則它的兩底長(zhǎng)分別為_(kāi)___________．13．等腰三角形的周長(zhǎng)是25cm,一腰上的中線將周長(zhǎng)分為3∶2兩部分，則此三角形的底邊長(zhǎng)為_(kāi)____.14．如圖，三角形1與_____成軸對(duì)稱圖形，整個(gè)圖形中共有_____條對(duì)稱軸．第14題圖第15題圖第16題圖第14題圖第15題圖第16題圖15．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在如圖C1的位置，若∠DBC=30o，則∠ABC1=________．16．如圖是小明制作的風(fēng)箏，為了平衡制成了軸對(duì)稱圖形，已知OC是對(duì)稱軸，∠A=35o，∠BCO=30o，那么∠AOB=_______．二、解答題（共68分）17．（5分）已知點(diǎn)M，N關(guān)于軸對(duì)稱，求的值．ABCDEF18．（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FACABCDEF19．（5分）如圖，已知：△ABC中，BC＜AC，AB邊上的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm，△BCE的周長(zhǎng)為15cm，求BC的長(zhǎng)．20．（5分）如圖所示，已知△ABC和直線MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱．（不要求寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡）21．（5分）如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來(lái)水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2）若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述兩種情況下的自來(lái)水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡．.BA.22．（5分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=92，延長(zhǎng)AB到D，使BD=BC，連結(jié)DC．ADBC求D的度數(shù)，ADBC23．（5分）有一本書(shū)折了其中一頁(yè)的一角，如圖：測(cè)得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的長(zhǎng)．24．（8分）如圖所示，在△ABC中，CD是AB上的中線，且DA=DB=DC．ADBC（1）已知∠A=，求∠ADBC（2）已知∠A=，求∠ACB的度數(shù)；（3）已知∠A=，求∠ACB的度數(shù)；（4）請(qǐng)你根據(jù)解題結(jié)果歸納出一個(gè)結(jié)論．25．（6分）如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明BE=EF=FC的道理．AABOEFCAFBCDE26．（7分）已知AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥BC于E，ED的延長(zhǎng)線交CAAFBCDEACBPQ27．（7分）等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=ACBPQ28．（5分）如圖①是一張畫(huà)有小方格的等腰直角三角形紙片，將圖①按箭頭方向折疊成圖②，再將圖②按箭頭方向折疊成圖③．（1）請(qǐng)把上述兩次折疊的折痕用實(shí)線畫(huà)在圖④中．（2）在折疊后的圖形③中，沿直線l剪掉標(biāo)有A的部分，把剩余部分展開(kāi)，將所得到的圖形在圖⑤中用陰影表示出來(lái)．參考答案一、填空題1．2，32．④，不是軸對(duì)稱圖形3．75度或30度4．35．46．（1）（3）（6）是軸對(duì)稱圖形，（2）（4）（5）不是軸對(duì)稱圖形7．58．129．點(diǎn)O到BC兩端的距離相等10．1511．正反寫(xiě)的4和612．4，613．cm或5cm14．2、4，215．30度16．130度二、解答題17．918．垂直19．BC=6cm20．略21．略22．22度，66度23．20cm24．（1）90度；（2）90度；（3）90度；（4）三角形中，一邊上的中線等于這邊的一半，那么這邊所對(duì)的角等于90度25．略26．略27．是等邊三角形28．略第十四章軸對(duì)稱檢測(cè)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．如圖是用紙折疊成的圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.圓、正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形中有唯一條對(duì)稱軸的是（）A.圓B.正方形C.長(zhǎng)方形D.等腰梯形3.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；③A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④若A、B之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4.下列長(zhǎng)度的三線段,能組成等腰三角形的是（）A.1,1,2B.2,2,5C.3,3,5D.3,4,5第十四章生活中的軸對(duì)稱單元測(cè)試（時(shí)間：100分鐘總分120分）一、相信你一定能選對(duì)?。啃☆}3分，共30分）1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A．三角形B．線段C．梯形D．任意四邊形2．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1：1：2，則對(duì)這個(gè)三角形的形狀最準(zhǔn)確的描述是（）A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3．下列說(shuō)法正確的是（）A．等腰三角形兩個(gè)角相等B．等腰三角形的角平分線、中線、高相互重合C．直角三角形兩銳角相等D．等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角也相等4．等腰三角形的兩邊分別為8cm和4cm，則它的周長(zhǎng)為（）A．20cmB．16cmC．20cm或16cmD．大于16cm而小于20cm5．下列說(shuō)法，不正確的是（）A．等腰梯形是軸對(duì)稱圖形B．若兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段被這條直線垂直平分C．若△ABC≌△A′B′C′，則這兩個(gè)三角形一定關(guān)于一條直線對(duì)稱D．直線MN是線段AB的垂直平分線，若點(diǎn)P滿足PA=PB，則點(diǎn)P在MN上；若PA≠PB，則P不在MN上6．如果等腰三角形的一個(gè)底為β，則β的范圍是（）A．β不大于45°B．β不大于90°C．0°<β<90°D．90°<β<180°7．等邊三角形兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角是（）A．110°B．120°C．130°D．140°8．如果一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，那么這個(gè)三角形是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定9．如圖，已知點(diǎn)D是△ABC中BC邊的中點(diǎn)，且AD⊥AC，∠BAD=30°，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE，則下面的結(jié)論不正確的是（）A．△ADB≌△EDCB．CD=2ADC．CE=2ACD．AB=2AC.10．張軍站在穿衣鏡前照鏡子時(shí)（鏡子與張軍平行），他上衣上的英文字母“PLAY-BOY”在鏡子中的圖像是（）A.;B.;C.;D.二、你能填得又對(duì)又快嗎？（每小題3分，共24分）11．我們把左右數(shù)字排列對(duì)稱的自然數(shù)叫做回文數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出下列回文數(shù)是由哪個(gè)數(shù)的平方得到的．①121=___________2；②14641=_______2；③40804=___________2；④44944=_______2。12．如圖，DC是AB的垂直平分線，∠B=25°，則∠ACE=________．13．等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，則底邊x的取值范圍是__________．14．兩個(gè)全等的三角形不一定成________，但成________的兩個(gè)圖形一定全等．15．已知點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是2和3，且點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是___________．16．△ABC中∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC分別交AB、AC于E、F，若△AEF的周長(zhǎng)等于5cm，則AB+AC=_________．17．已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，BC=2cm，則AD=_______．18．等腰直角三角形中斜邊和斜邊上的高之和等于15cm，則斜邊上的高等于__________．三、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲！（66分）19．（8分）以虛線為對(duì)稱軸畫(huà)出圖中兩個(gè)圖的另一半．20．（10分）如圖，請(qǐng)你按圖案的排列規(guī)律，在空白方格中畫(huà)出相應(yīng)的圖案，并回答下列問(wèn)題：（1）相鄰兩格中的圖案可以看著是怎樣得到的？每間隔一格的兩格中的圖案又可以看著是怎樣得到的呢？（2）若以相鄰的兩格為一組，那么每組圖案之間有什么關(guān)系？以相鄰的三格為一組呢？21．（8分）一輪船在A處測(cè)得北偏西75°有一燈塔P，向西航行10海里后到達(dá)B處，測(cè)得燈塔P在北偏西60°，如果輪船航向不變，那么燈塔P與輪船之間的最近距離是多少？22．（10分）求證：等腰三角形頂角平分線上一點(diǎn)到底邊兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．23．（10分）如圖，△ABC中AB=AC，D、E分別在AB、AC上，且BD=DE=AE，BE=BC，你能求出∠A的度數(shù)嗎？24．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，∠1=∠2=∠3，求證：△DEF是等邊三角形．四、探究題25．（10分）如圖，△ABC中AB>AC，AF是角平分線，D是AB上一點(diǎn)，且AD=AC，DE∥BC交AC于E，求證：CD平分∠EDF．答案1．B2．D3．D4．A5．C6．C7．B8．A9．B10．B11．11、121、202、21212．50°13．0<x<1014．軸對(duì)稱；軸對(duì)稱15．（-3，-2）16．5cm17．3cm18．5cm19．略20．①相鄰兩格中的圖案可以看著是經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到，每間隔一格的兩格中的圖案可以看著是平移得到的；②以相鄰的兩格為一組，則每組圖案可以看著平移而得到；以相鄰的三格為一組，則每組圖案之間成軸對(duì)稱21．5海里22．略23．45°24．證明△ABE≌△BCF≌△CAD得到AE=BF=CD及BE=CF=AD25．∵△ADF≌△ACF，∴DF=CF，∴∠FDC=∠FCD．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠FCD，∴∠FDC=∠EDC.第5題圖5.如圖2，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，第5題圖過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；④BF=CF．其中正確的有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①6.如圖，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,第6題圖則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)（）第6題圖A.1個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角是（）A.75°或30°B.75°C.15°D.75°和15°8.正在理發(fā)的小明在鏡子中看到背后電子鐘顯示的時(shí)間為12：01，那么這時(shí)實(shí)際時(shí)間為（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：019.等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中,底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,0),(6,0),則其頂點(diǎn)的坐標(biāo),能確定的是()A橫坐標(biāo)B縱坐標(biāo)C橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)D橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)10.如圖,一張長(zhǎng)方形紙沿AB對(duì)折,以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分,并沿五等分的折線折疊,再沿CD剪開(kāi),使展開(kāi)后為正五角星(正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形).則∠OCD等于()A.108°B.114°C.126°D.129°二、填空題（每題3分，共30分）11.等邊三角形的內(nèi)角都等于________.12.三角形三個(gè)角的度數(shù)之比為1：2：3，它們的最大邊長(zhǎng)等于16cm，則最小邊長(zhǎng)______。13.若三角形是軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)角是60°，則這個(gè)三角形是三角形.14.下面所給出的圖形中,是軸對(duì)稱圖形的為_(kāi)________________,其中有且只有有兩條對(duì)稱軸的是_______,有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的是___________.eq\o\ac(○,1)一條線段；eq\o\ac(○,2)一條直線；eq\o\ac(○,3)兩條相交線；eq\o\ac(○,4)角；eq\o\ac(○,5)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形；eq\o\ac(○,6)三角形；eq\o\ac(○,7)圓；eq\o\ac(○,8)直角三角形。15.坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A和B關(guān)于x軸對(duì)稱，若點(diǎn)A到x軸的距離是3cm，則點(diǎn)B到x軸的距離是__________．16.已知1，，3分別為等腰△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|5-3x|+|13-4x|=_________。17.如圖，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若△PEF的周長(zhǎng)是20cm，則線段MN的長(zhǎng)是___________．18.如圖，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O點(diǎn)，則∠BOC=__________.ABAB1號(hào)袋2號(hào)袋3號(hào)袋4號(hào)袋第19題圖第18題圖第17題圖第19題圖第18題圖第17題圖19.如圖，這是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球在A（1，）處，沿圖示方向經(jīng)B（2，2）處擊出，（球可多次反射），則球最后將落入的球袋的坐標(biāo)為_(kāi)__________。20.在平面直角坐標(biāo)系中，x軸一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A(1，1)、B（5，7）的距離分別為AP和BP，那么當(dāng)BP+AP最小時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______________三、解答題(每小題10分，共60分)21、如圖，已知牧馬營(yíng)地在P處，每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再帶到草地吃草，然后回到營(yíng)地，請(qǐng)你替牧馬人設(shè)計(jì)出最短的放牧路線．（寫(xiě)出簡(jiǎn)要的作圖方法）22、如圖:①寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．②若△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以-1，請(qǐng)你在同一坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′、B′、C′，并依次連接這三個(gè)點(diǎn)，所得的△A′B′C′與原△ABC有怎樣的位置關(guān)系？③在②的基礎(chǔ)上，縱坐標(biāo)都不變，橫坐標(biāo)都乘以-1，在同一坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A″、B″、C″，并依次連接這三個(gè)點(diǎn)，所得的△A″B″C″與原△ABC有怎樣的位置關(guān)系？23.如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列四個(gè)條件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC.（1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形（用序號(hào)寫(xiě)出所有情形）；（2）選擇第（1）小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形.ABCMNQ24、已知△ABCMNQAAAABCMNQNNQQMCBMCB圖3圖2圖1圖3圖2圖1ABCDE25、如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是ABCDE（1）請(qǐng)你寫(xiě)出圖中所有等腰三角形；（2）請(qǐng)你判斷AD與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如果BC=10，求AB+AE的長(zhǎng)。BAPQR26、如圖，在一個(gè)寬度AB=w的小巷內(nèi)，一個(gè)梯子的長(zhǎng)為a，梯子的腳位于P點(diǎn)，將該梯子的頂端放于一堵墻上Q點(diǎn)時(shí)，Q離地面的高度為K，梯子的傾斜角為45BAPQR嵐華中學(xué)八年級(jí)上《軸對(duì)稱》試卷姓名______座號(hào)_______評(píng)價(jià)得分_______一、填空（每小題3分共27分）1.如果O是線段AB的垂直平分線與AB的交點(diǎn)，那么=.2.設(shè)MN是線段AB的垂直平分線，當(dāng)點(diǎn)P在MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PA，PB的長(zhǎng)度都隨之變化，但總保持.3、如果兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱，則任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段都被這條直線_________。4、下列英文字母：S，E，T，Q，U，R，A，N中，是軸對(duì)稱圖形的有______________。5、下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有______________（填序號(hào)）.6、如果A（a-1，3），B（4，b-2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=______,b=_______.若關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=______,b=_______。15：0115：017、小強(qiáng)從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)是，則電子表的實(shí)際讀數(shù)是_____。8、如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在如圖C1的位置，若∠DBC=30o，則∠ABC1=________。（第8題）（第11題）9、如圖是小明制作的風(fēng)箏，為了平衡制成了軸對(duì)稱圖形，已知OC是對(duì)稱軸，∠A=35o，∠BCO=30o，那么∠AOB=_______。二、選擇（每小題3分共27分）10、下列圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A.線段B.角C.正方形D.有一個(gè)角是45o的三角形11.如圖所示，下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是()A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）12如圖所示，下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是()A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4）13如圖所示，下列四個(gè)圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是()14、等邊三角形的對(duì)稱軸有（）條A.1B.2C.3D.415、下列各對(duì)字