2024-2025學年年八年級數學人教版下冊專題整合復習卷第11章 全等三角形 遵義十一中單元檢測題(B卷)

2024年遵義十一中八年級數學檢測（B）(全等三角形)姓名學號一、填空題（每題3分，共27分）1.如圖1，若△ABC≌△DEF，則∠E=°圖2圖2C圖1圖1圖32．杜師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木條，這樣做的數學原理是_3．如果△ABC≌△DEF，△DEF周長是32cm，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B，則AC=____cm.4、如圖2，,要使，則需要補充一個條件，這個條件可以是．（只需填寫一個）5.△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D6．在△ABC中,∠C=900，∠A的平分線交BC于點D，若CD＝8cm，則點D到AB的距離cm.7.如圖3，點P到∠AOB兩邊的距離相等，若∠POB＝30°，則∠AOB＝_____度．BACDFE圖48.如圖4,幼兒園的滑梯中有兩個長度相等的梯子（BC=EF），左邊滑梯的高度AC等于右邊滑梯水平方向的長度DF，則∠BACDFE圖4CBDAE圖59.如圖5,要測量河岸相對的兩點A、B之間的距離，先從B處出發(fā)與AB成90°CBDAE圖5二、選擇題（每題3分，共24分）10．在下列條件中,能判斷兩個直角三角形全等的是()A.一個銳角對應等B.兩銳角對應相等C.一條邊對應相等D.兩條邊對應相等11．在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判斷中錯誤的是（）A若添加條件AC=AˊCˊ，則△ABC≌△A′B′C′B若添加條件BC=B′C′，則△ABC≌△A′B′C′C若添加條件∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′D若添加條件∠C=∠C′，則△ABC≌△A′B′C′12．如圖6,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）OEABDCA.帶①去B.帶②去C.帶③去DOEABDC圖7圖6圖7圖6圖813．如圖7，將兩根鋼條AA′、BB′的中點O連在一起，使AA′、BB′能繞著點O自由轉動，就做成了一個測量工具，則A′B′的長等于內槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL14、如圖8，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，則∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°15．如圖8，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙圖8圖8__B_D_O_C_A圖916.如圖10，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是()A.線段CD的中點B.OA與OB的中垂線的交點C.OA與CD的中垂線的交點D.CD與∠AOB的平分線的交點ABCEMFDN17．如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE與AC相交于點M，與CF相交于點D，AB與CF相交于點N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．給出下列結論：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③ABCEMFDN其中正確的結論是（）A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④三、操作題（8分）18．現有一張長和寬之比為2：1的長方形紙片，將它折兩次（第一次折后也可打開鋪平再者第二次），使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個部分（稱為一次操作），如圖甲（虛線表示折痕）．除圖甲外，請你再給出四種不同的操作，分別將折痕畫在圖①至圖④中（規(guī)定：一個操作得到的四個圖形，和另一個操作得到的四個圖形，如果能夠“配對”得到四組全等的圖形，那么就認為是相同的操作，如圖乙和圖甲示相同的操作）．甲乙甲乙①②③④四、解答題（共41分）19.如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，ΔABE與ΔACD全等嗎？說明你的理由。（9分）ACEDACEDB求證：AC＝CD．（10分）21．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．（10分）DDCBAO123422.如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF。（12分）（1）圖中有幾對全等的三角形？請一一列出；（2）選擇一對你認為全等的三角形進行證明。第十一章全等三角形測試題（A）一、選擇題（每小題4分，共40分）1、下列說法正確的是（）A：全等三角形是指形狀相同的兩個三角形C：全等三角形的周長和面積分別相等C：全等三角形是指面積相等的兩個三角形D：所有的等邊三角形都是全等三角形2、如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（）A：2B：3C：5D：2.53、如圖：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，則下列結論：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正確的個數有（）A：1個B：2個C：3個D：4個4、如圖：AB=AD，AE平分∠BAD，則圖中有（）對全等三角形。A：2B：3C：4D：55、如圖：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，則∠DAE=（）A：7B：8°C：9°D：10°6、如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結論：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正確的個數有（）A：1個B：2個C：3個D：4個7、如圖：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，則只要（）A：AB=CDB：EC=BFC：∠A=∠DD：AB=BC8、如圖：在不等邊△ABC中，PM⊥AB，垂足為M，PN⊥AC，垂足為N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結論：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正確的是（）A：①②③B：①②C：②③D：①9、如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路，現在建立一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A：1個B：2個C：3個D：4個10、如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，則△DEB的周長是（）A：6㎝B：4㎝C：10㎝D：以上都不對二、填空題（每小題4分，共40分）11、如圖：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°則∠C=；12、如圖：在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③點P在∠AOB的平分線上。正確的是；（填序號）13、如圖：將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=____________度；14、如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是______；15、如圖：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，則∠CAE=；16、如圖：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，則BC邊上的中線AD的取值范圍是；17、如圖：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB=；18、如圖：在四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、BE并延長AE交BC的延長線于點F，給出下列5個關系式：：①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。將其中三個關系式作為已知，另外兩個作為結論，構成正確的命題。請用序號寫出兩個正確的命題：（書寫形式：如果……那么……）（1）；（2）；19、如圖：AB，CD相交于點O，AD＝CB，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB，你補充的條件是；20、如圖：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，則∠BAD=。三、解答題（共70分）21、（10分）如圖：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求證：∠C=∠F。22、（10分）如圖：AD是△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求證：BE⊥AC。23、（12分）如圖：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D。求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。24、（12分）如圖：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。求證：AF平分∠BAC。25、（12分）如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結AD、AG。求證：（1）AD=AG，（2）AD與AG的位置關系如何。26、（14分）如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求證：MN=AM+BN。（2）若過點C在△ABC內作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關系？請說明理由。第十一章全等三角形單元測試題（B）一、選擇題（每小題4分，共40分）1、下列說法正確的是（）A：全等三角形是指形狀相同的兩個三角形C：全等三角形的周長和面積分別相等C：全等三角形是指面積相等的兩個三角形D：所有的等邊三角形都是全等三角形2、如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（）A：2B：3C：5D：2.5第11章全等三角形單元測試卷（總分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．如圖，△ABC≌△DEF，BC∥EF，AC∥DF，則∠C的對應角是（）A．∠FB．∠AGFC．∠AEFD．∠D(第1題)(第2題)(第3題)2．如圖測，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，則（）A．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFCD．△ABC≌△ADE3．如圖，AB∥CD，AC∥BD，AD，BC相交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么圖中全等的三角形有（）A．5對B．6對C．7對D．8對4．已知△ABC≌△A′B′C′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應角，那么在下列四個命題中：①∠C的平分線與∠B′的平分線相等；②BC=C′B′；③AC邊上的高與A′B′邊上的高相等；④AB邊上的中線與A′B′邊上的中線相等，其中正確的命題的個數為（）A．1個B．2個C．3個D．4個5．直線a1，a2，a3表示三條相互交叉的公路（如圖），現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有（）A．一處B．二處C．三處D．四處6．在Rt△ABC與△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′，AB=A′B′，則下面結論正確的是（）A．AB=A′C′B．BC=B′C′C．AC=B′C′D．∠A=∠B′7．如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，則：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上，以上結論正確的是（）A．只有①B．只有②C．只有①和②D．①②③8．下列說法中，不正確的個數有（）①有一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等②有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等③有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等④斜邊和斜邊上的中線對應相等的兩直角三角形全等A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（每小題3分，共15分）9．全等三角形______相等，______相等．10．如圖，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，則△ABD≌______，理由是_________；△ABE≌________，理由是____________．11．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請你添加一個適當的條件，使△ABC△DBE，則需要添加的條件是______．12．△ABC中，BD平分∠ABC，且BD⊥AC于D，DE∥BC與AB邊相交于E，已知BC=5cm，AC=2cm，則△ADE的周長是______．13．在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，CD和C′D′分別是AB和A′B′上的中線，再從以下三個條件：①AB=A′B′，②AC=A′C′，③CD=C′D′中任取兩個為題設，另一個為結論，則最多可以構成______個正確的命題．三、解答題（共61分）14．（12分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．15．（12分）如圖，已知P為∠ABC平分線上的一點，且PE=PF，結合所學知識，你認為∠1，∠2有什么關系？并證明．16．（12分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在AC上，E在BA的延長線上，BF⊥CE交AC于D，垂足為F，求證：BD=CE．17．（13分）如圖，AC交BD于點O，請你從下面三項中選出兩個作為條件，另一個為結論，寫出一個真命題，并加以論證．①OA=OC；②OB=OD；③AB∥DC．18．（12分）請用三角形全等的知識設計測量圖中河寬AB的方案．答案:1．A（點撥：點C和點F是對應點）2．D（點撥：由∠2=∠3可得∠E=∠D）3．C（點撥：以圖形組合方式數出全等三角形的對數）4．C（點撥：正確的命題有①②③）5．D（點撥：三角形內有一處，三角形外有三處）6．B（點撥：由已知條件可得△ABC≌△A′B′C′）7．D（點撥：利用公共角∠A）8．C（點撥：不正確的有②③④）9．對應邊對應角10．△ACESAS△ACDSAS11．BE=BC（答案不唯一）12．6cm（點撥：易得△ABD≌△CBD，則△ADE的周長=AB+AD=BC+AD=5+1=6（cm）13．1（點撥：①②為題設，③為結論）14．證明：（1）在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（ASA）．（2）∵△ABC≌△ADC，∴AB=AD，∴△ABO≌△ADO（SAS），∴OB=OD15．∠1=∠2證明如下：過點P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N．∵BP平分∠ABC，∴PM=PN．在Rt△PEM和Rt△PEN中，∴Rt△PEM≌Rt△PFN（HL），∴∠1=∠2．16．證明：∵BF⊥CE，∴∠ABD+∠E=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠E=90°，∴∠ABD=∠ACE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（ASA）．∴BD=CE．17．命題1：如果OA=OC，OB=OD，那么AB∥DC．證明：在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD，∴∠A=∠C，∴AB∥DC．或者命題2：如果OA=OC，AB∥DC，那么OB=OD．證明：∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，又∵OA=OC，∴△ABO≌△CDO，∴OB=OD．18．如圖所示，（1）在河岸L上取點E，使EF=BE．（2）過F作FM⊥L，并在FM上取點G，使A，E，G在同一直線上．（3）測量FG的長，即為河寬AB．3、如圖：若△ABC≌△EAC，則∠EAC等于（）A：∠ACBB：∠BAFC：∠CAFD：∠BAC4、如圖：AB=AD，AE平分∠BAD，則圖中有（）對全等三角形。A：2B：3C：4D：55、如圖：△ABC≌△DEF，△ABC的周長等于40㎝，AB=10㎝，BC=16㎝，則DF的長為（）A：10㎝B：14㎝C：16㎝D：40㎝6、能判斷△ABC≌△DEF的是（）A：AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB：∠A=∠E，∠C=∠F，AC=EFC：∠B=∠E，∠A=∠F，AC=EFD：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F7、如圖：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，則只要（）A：AB=CDB：EC=BFC：∠A=∠DD：AB=BC8、如圖：AD=AC，AB平分∠DAC，下列結論錯誤的是（）A：△ADB≌△ACBB：△ADE≌△ACEC：△EDB≌△ECBD：△AED≌△CEB9、如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路，現在建立一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A：1個B：2個C：3個D：4個10、如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，則△DEB的周長是（）A：6㎝B：4㎝C：10㎝D：以上都不對二、填空題（每小題4分，共40分）11、如圖：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°則∠C=；12、如圖：△EDF≌△BAC，EC=6㎝，則BF=；13、如圖：△AEC≌△ADB，則∠AEC=，EC=；14、如圖5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝