中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題知識(shí)講座市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)

年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題知識(shí)講座第1頁(yè)專(zhuān)題一

選擇題解題方法一、中考專(zhuān)題詮釋選擇題是各地中考必考題型之一，各地命題設(shè)置上，選擇題數(shù)目穩(wěn)定在8～14題，這說(shuō)明選擇題有它不可替換主要性.選擇題含有題目小巧，答案簡(jiǎn)明；適應(yīng)性強(qiáng)，解法靈活；概念性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面寬等特征，它有利于考評(píng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，有利于強(qiáng)化分析判斷能力和處理實(shí)際問(wèn)題能力培養(yǎng)第2頁(yè)二、解題策略與解法精講選擇題解題基本標(biāo)準(zhǔn)是：充分利用選擇題特點(diǎn)，小題小做，小題巧做，切忌小題大做.解選擇題基本思想是既要看到各類(lèi)常規(guī)題解題思想，但更應(yīng)看到選擇題特殊性，數(shù)學(xué)選擇題四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確，又不要求寫(xiě)出解題過(guò)程.因而，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字，盡可能降低書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供信息，依據(jù)題目標(biāo)詳細(xì)特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，方便快速智取，這是解選擇題基本策略.詳細(xì)求解時(shí)，一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件.實(shí)際上，后者在解答選擇題時(shí)更慣用、更有效.第3頁(yè)三、中考典例剖析考點(diǎn)一：直接法從題設(shè)條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支對(duì)照，從而作出選擇一個(gè)方法。利用此種方法解題需要扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ).例1

依據(jù)表中一次函數(shù)自變量x與函數(shù)y對(duì)應(yīng)值，可得p值為（）A．1 B．-1 C．3 D．-3思緒分析：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），再把x=-2，y=3；x=1時(shí)，y=0代入即可得出kb值，故可得出一次函數(shù)解析式，再把x=0代入即可求出p值．解：一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），

∵x=-2時(shí)y=3；x=1時(shí)y=0，

∴

，

解得

，

∴一次函數(shù)解析式為y=-x+1，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即p=1．

故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)坐標(biāo)一定適合此函數(shù)解析式．x-201y3p0第4頁(yè)考點(diǎn)二：篩選法（也叫排除法、淘汰法）

分利用選擇題中單項(xiàng)選擇題特征，即有且只有一個(gè)正確選擇支這一信息，從選擇支入手，依據(jù)題設(shè)條件與各選擇支關(guān)系，經(jīng)過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷，對(duì)選擇支進(jìn)行篩選，將其中與題設(shè)相矛盾干擾支逐一排除，從而取得正確結(jié)論方法。使用篩選法前提是“答案唯一”，即四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)答案正確.例2

如圖，等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為3，N為AC三等分點(diǎn)，三角形邊上動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)點(diǎn)C時(shí)停頓．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)旅程為x，MN2=y，則y關(guān)于x函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．

思緒分析：注意分析y隨x改變而改變趨勢(shì)，而不一定要經(jīng)過(guò)求解析式來(lái)處理．解：∵等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為3，N為AC三等分點(diǎn)，

∴AN=1．

∴當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)A處時(shí)，x=0，y=1．

①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)到AM=1過(guò)程中，y隨x增大而減小，故排除D；

②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M抵達(dá)C點(diǎn)時(shí)，x=6，y=3-1=2，即此時(shí)y值與點(diǎn)M在點(diǎn)A處時(shí)值不相等．故排除A、C．

故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)圖象，處理本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示量，然后依據(jù)動(dòng)點(diǎn)行程判斷y改變情況．第5頁(yè)考點(diǎn)三：逆推代入法將選擇支中給出答案或其特殊值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件選擇支一個(gè)方法.在利用驗(yàn)證法解題時(shí)，若能據(jù)題意確定代入次序，則能較大提升解題速度.例3

以下四個(gè)點(diǎn)中，在反百分比函數(shù)y＝?圖象上是（）A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3）思緒分析：依據(jù)反百分比函數(shù)中k=xy特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．解：A、∵3×（-2）=-6，∴此點(diǎn)在反百分比函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；

B、∵3×2=6≠-6，∴此點(diǎn)不在反百分比函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵2×3=6≠-6，∴此點(diǎn)不在反百分比函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵（-2）×（-3）=6≠-6，∴此點(diǎn)不在反百分比函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查是反百分比函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反百分比函數(shù)y=中，k=xy為定值是解答此題關(guān)鍵．第6頁(yè)考點(diǎn)四：直觀選擇法利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果幾何意義，將數(shù)問(wèn)題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與一些圖形結(jié)合起來(lái)，利用直觀幾何性，再輔以簡(jiǎn)單計(jì)算，確定正確答案方法。這種解法貫通數(shù)形結(jié)合思想，每年中考都有很多項(xiàng)選擇擇題(也有填空題、解答題)都能夠用數(shù)形結(jié)合思想處理，既簡(jiǎn)捷又快速.例4

一個(gè)大燒杯中裝有一個(gè)小燒杯，在小燒杯中放入一個(gè)浮子（質(zhì)量非常輕空心小圓球）后再往小燒杯中注水，水流速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中，浮子一直保持在容器正中間．用x表示注水時(shí)間，用y表示浮子高度，則用來(lái)表示y與x之間關(guān)系選項(xiàng)是（）

A．B．C．D．

思緒分析：分三段考慮，①小燒杯未被注滿，這段時(shí)間，浮子高度快速增加；②小燒杯被注滿，大燒杯內(nèi)水面高度還未到達(dá)小燒杯高度，此時(shí)浮子高度不變；③大燒杯內(nèi)水面高于小燒杯，此時(shí)浮子高度遲緩增加．解：①小燒杯未被注滿，這段時(shí)間，浮子高度快速增加；

②小燒杯被注滿，大燒杯內(nèi)水面高度還未到達(dá)小燒杯高度，此時(shí)浮子高度不變；

③大燒杯內(nèi)水面高于小燒杯，此時(shí)浮子高度遲緩增加．

結(jié)合圖象可得B選項(xiàng)圖象符合．

故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象，解答本題需要分段討論，另外本題主要一點(diǎn)在于：浮子一直保持在容器正中間．第7頁(yè)考點(diǎn)五：特征分析法對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行全方面、正確、深刻了解或依據(jù)題目所提供信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而快速作出判斷和選擇方法例5

如圖，已知直線y=mx與雙曲線

一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），則它們另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（-3，4） B．（-4，-3）

C．（-3，-4）D．（4，3）思緒分析：反百分比函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形，則與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)直線兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．解：因?yàn)橹本€y=mx過(guò)原點(diǎn)，雙曲線

兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

所以其交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4）．

故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)交點(diǎn)對(duì)稱性，經(jīng)過(guò)數(shù)形結(jié)合和中心對(duì)稱定義很輕易處理．第8頁(yè)考點(diǎn)六：動(dòng)手操作法與剪、折操作相關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換試題是各地中考熱點(diǎn)題型，只憑想象不好確定，處理時(shí)要依據(jù)剪、折次序動(dòng)手實(shí)踐操作一下，動(dòng)手能夠直觀得到答案，往往能到達(dá)快速求解目標(biāo).例6（?寧波）以下四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，假如沿虛線折疊，能夠圍成一個(gè)封閉長(zhǎng)方形包裝盒是（）A． B． C． D．

思緒分析：嚴(yán)格按照?qǐng)D中方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀地展現(xiàn)出來(lái)．解：A、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋正方體，故此選項(xiàng)不合題意；

B、剪去陰影部分后，無(wú)法組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；

C、剪去陰影部分后，能組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)正確；

D、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋正方體，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力和空間想象能力．

第9頁(yè)函數(shù)之一次函數(shù)、反百分比函數(shù)和二次函數(shù)綜合問(wèn)題第10頁(yè)函數(shù)之一次函數(shù)、反百分比函數(shù)和二次函數(shù)綜合問(wèn)題，選擇和填空題主要是一次函數(shù)、反百分比函數(shù)和二次函數(shù)圖象分析，解答題集中表現(xiàn)為一次函數(shù)和二次函數(shù)綜合問(wèn)題。一.一次函數(shù)、反百分比函數(shù)和二次函數(shù)圖象分析問(wèn)題題1.一次函數(shù)y=ax+b（a＞0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反百分比函數(shù)y=（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中圖象如圖所表示，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），則以下結(jié)論中，正確是（

）A.a＞b＞0B.a＞k＞0