湖南省常德市安鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

安鄉(xiāng)縣2023年上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)問(wèn)卷七年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘，滿分120分．一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意．）1．下列四個(gè)數(shù)中，3的相反數(shù)是（）A．3 B． C． D．2．10月2日，中國(guó)安鄉(xiāng)醬鹵不夜城濃情開(kāi)街，據(jù)統(tǒng)計(jì)“雙節(jié)”期間，共吸引了30多萬(wàn)人次游客，旅游收入約148700000元，數(shù)字148700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A．5 B． C．5或 D．6或4．下列式子中，代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．5．下面是幾個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，其中能圍成棱錐的是（

）A． B． C． D．6．下列單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與7．下列調(diào)查方式中，適合的是（

）A．《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率，采用普查方式B．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式C．一批燈泡的使用壽命，采用普查方式D．環(huán)保部門對(duì)安鄉(xiāng)珊泊湖水質(zhì)情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式8．如圖：在邊長(zhǎng)為的正的邊上有甲、乙兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它們從處同時(shí)出發(fā)，沿著三角形的三邊順時(shí)針不停的運(yùn)動(dòng)．若甲的速度為每秒，乙的速度為每秒，則乙在第2024次追上甲時(shí)，這兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)所在的位置（

）A．在線段上 B．在線段上 C．處 D．在線段上二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》在方程一章首次正式引入“負(fù)數(shù)”，如果電梯上升5層記為．那么電梯下降5層應(yīng)記為．10．單項(xiàng)式的系數(shù)是．11．為了了解某市10000名中學(xué)生的睡眠時(shí)間情況，在該市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是．12．若是方程的一個(gè)解，則．13．如圖，從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，雖然明知不對(duì)，可他們還是要這樣做，請(qǐng)用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象：．14．計(jì)算：．15．如圖，是內(nèi)部的一條射線，，分別是和的平分線，當(dāng)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的大?。ㄌ睢皶?huì)”或“不會(huì)”）改變．16．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)），設(shè)有x人分銀子，根據(jù)題意列方程：．三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題5分，滿分10分）17．．18．．四、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題6分，滿分12分）19．解方程：．20．如圖，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

(1)當(dāng)線段厘米時(shí)，用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)度．(2)當(dāng)線段厘米時(shí)，求線段的長(zhǎng)度．五、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，滿分14分）21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．某學(xué)校為進(jìn)一步豐富課后服務(wù)，準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)“美術(shù)、音樂(lè)、舞蹈、球類、跳繩”五大活動(dòng)課，為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)每類活動(dòng)的選擇情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只選一類最喜歡的活動(dòng)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)求出本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“球類”活動(dòng)所在扇形的圓心角是多少度？六、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）23．有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．(1)結(jié)合數(shù)軸可知：______（用“、或”填空）；(2)結(jié)合數(shù)軸化簡(jiǎn)．24．元旦期間，某中學(xué)到商場(chǎng)購(gòu)買了A、B兩種禮物為貧困生開(kāi)展獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，其中購(gòu)買A種禮物40份，B種禮物20份，共花費(fèi)7000元，已知B種禮物的單價(jià)比A種禮物單價(jià)高50元：(1)求A種禮物的單價(jià)是多少元？(2)臨近春節(jié)，該中學(xué)決定再花費(fèi)6000元購(gòu)買A、B兩種禮物共40份，已知此時(shí)A種禮物單價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)上漲了元，B種禮物比第一次購(gòu)買時(shí)上漲了10元，求該中學(xué)第二次購(gòu)買A、B兩種禮物各多少份？七、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）25．如圖，已知為直線上一點(diǎn)，與互余，，分別為，的角平分線．(1)與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若，試求的度數(shù)．26．閱讀理解：給定一列數(shù)，把這列數(shù)中的第一個(gè)數(shù)記為，第二個(gè)數(shù)記為，第三個(gè)數(shù)記為，依此類推，第個(gè)數(shù)記為，（為正整數(shù)），符號(hào)“”表示從這列數(shù)的第一個(gè)數(shù)開(kāi)始依次加到第個(gè)數(shù)的和，即，例如：一列數(shù)1，3，4，7，9中，，，，，，；請(qǐng)解決下面的問(wèn)題：(1)已知一列數(shù)2，，6，，10，，14，，18，…，求值；(2)已知一列數(shù)0，，8，，16，，24，，32，…，按照規(guī)律可以無(wú)限寫下去，那么的值是多少？并求的值；(3)在（2）的條件下，是否存在正整數(shù)使等式成立，若存在請(qǐng)求出的值，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與解析1．B解析：解：有理數(shù)3的相反數(shù)是，故B正確．故選：B．2．A解析：解：，故選：A．3．C解析：解：數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，點(diǎn)表示的數(shù)為5或，故選：C．4．B解析：解：∵需寫成，需寫成，需寫成，故選：B．5．D解析：解：A選項(xiàng)圍成圓錐，不符合題意；B選項(xiàng)圍成三棱柱，不符合題意；C選項(xiàng)圍成正方體，不符合題意；D選項(xiàng)圍成四棱錐，符合題意；故選：D6．D解析：解：∵同類項(xiàng)指的是字母和字母的指數(shù)一致，∴與符合同類項(xiàng)定義，A選項(xiàng)為同類項(xiàng)；∴與符合同類項(xiàng)定義，B選項(xiàng)為同類項(xiàng)；∴與符合同類項(xiàng)定義，C選項(xiàng)為同類項(xiàng)；∴與中字母一致，但字母的指數(shù)不一致，不符合同類項(xiàng)定義，故選：D．7．D解析：解：A、《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率，采用抽查方式，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小調(diào)查，采用全面調(diào)查方式，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、一批燈泡的使用壽命，采用抽查方式，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、環(huán)保部門對(duì)安鄉(xiāng)珊泊湖水質(zhì)情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選：D．8．C解析：解：乙在第2024次追上甲時(shí)，設(shè)花費(fèi)時(shí)間為秒，則可得，解得，甲、乙兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)相遇，則處于同一點(diǎn)，甲運(yùn)動(dòng)的路程為，正的邊長(zhǎng)為，甲運(yùn)動(dòng)一周是，，即甲在處，這兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)所在的位置在處，故選：C．9．解析：解：如果電梯上升5層記為，那么電梯下降5層應(yīng)記為，故答案為：．10．解析：解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．11．500解析：解：在該市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是500．故答案為：500．12．解析：解：將代入得：，解得：，故答案為：13．兩點(diǎn)之間，線段最短解析：解：從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋他們的動(dòng)機(jī)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短.14．解析：解：，故答案為：．15．不會(huì)解析：解：，分別是和的平分線，，，是內(nèi)部的一條射線，當(dāng)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終保持大小不變，的大小不會(huì)改變，故答案為：不會(huì)．16．解析：解：設(shè)有x人分銀子，由題意得，，故答案為：．17．18解析：解：．18．解析：解：．19．解析：解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．20．(1)厘米(2)4厘米解析：（1）解：，，厘米，厘米，厘米，即厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，厘米；（2）解：設(shè)厘米，由（1）可知厘米，又厘米，，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，厘米，則厘米．21．，解析：解：，當(dāng)，時(shí)，．22．(1)60人；(2)見(jiàn)解析；(3)．解析：（1）（人）答：本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60人．（2）選擇跳繩活動(dòng)的人數(shù)為：（人）（3），答：“球類”活動(dòng)所在扇形的圓心角是．23．(1)(2)解析：（1）解：由圖可知，∴則，，故答案為：；（2）解：由圖可知，則，，，，．24．(1)A種禮物的單價(jià)為100元；(2)該中學(xué)第二次購(gòu)買A種禮物10份，B種禮物30份．解析：（1）解：設(shè)A種禮物的單價(jià)是x元，則B種禮物的單價(jià)是元，根據(jù)題意，得，即，解得，答：A種禮物的單價(jià)為100元；（2）解：設(shè)購(gòu)買A種禮物y份，則購(gòu)買B種禮物份，由（1）知：第一次購(gòu)買時(shí)，A種禮物的單價(jià)為100元，B種禮物的單價(jià)為150元根據(jù)題意，得，解得（份）答：該中學(xué)第二次購(gòu)買A種禮物10份，B種禮物30份．25．(1)相等，理由見(jiàn)解析(2)解析：（1）解：相等．理由如下：與互余，，，分別為，的角平分線，，，，；（2）解：，，與互余，，即，，，即．26．(1)6