四川省綿陽市三臺縣2023-2024學年八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含答案)

四川省綿陽市三臺縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也只有對稱性，下列漢字是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．我國古代數(shù)學家祖沖之推算出π的近似值為，它與的誤差小于．將用科學記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．3．下列各式的變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．4．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．5．正n邊形每一個內(nèi)角都等于，則（

）A．9 B．8 C．7 D．66．如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（

）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC7．若分式的值為0，則x的值為（）A．3 B． C． D．08．如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上一動點，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，則△APC周長的最小值是（）A．13 B．14 C．15 D．13.59．已知是一個完全平方式，則m的值為(

)A． B．10 C． D．10．為了緬懷革命先烈，傳承紅色精神，青海省某學校八年級師生在清明節(jié)期間前往距離學校的烈士陵園掃墓.一部分師生騎自行車先走，過了后，其余師生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達；已知汽車的速度是騎車師生速度的2倍，設騎車師生的速度為.根據(jù)題意，下列方程正確的是（

）A． B． C． D．11．如圖，在等邊三角形ABC中，BC=2，D是AB的中點，過點D作DF⊥AC于點F，過點F作EF⊥BC于點E，則BE的長為（）A．1 B． C． D．12．如圖，已知中，，，直角的頂點P是的中點，兩邊、分別交、于點E、F，給出以下四個結論：①是等腰直角三角形；②；③；④當在內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合），．上述結論中始終正確的有（

）A．①② B．①③④ C．①②③ D．①②③④二、填空題13．已知點關于軸對稱的點的坐標是，則．14．分解因式：x3﹣xy2=．15．等腰三角形的頂角度數(shù)為，則它的底角度數(shù)為．16．已知，，則．17．如圖，的外角的平分線交邊的垂直平分線于點P，于點D，于點E，若，，則．18．若整數(shù)使關于的分式方程的解為非負數(shù)，且使關于y的不等式組有個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為．三、解答題19．計算和解方程：(1)計算：；(2)解方程：．20．先化簡，再求值：，其中m滿足與2和3構成的三邊，且m為整數(shù)．21．如圖，是邊上的高，平分交于點E，若，，求和的度數(shù)．22．如圖，點D在線段上，，．(1)求證：；(2)判斷是什么特殊三角形，并說明理由．23．習近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工作會議中指出：“堅持中國人的飯碗任何時候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實習近平總書記的重要講話精神，積極擴大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農(nóng)機具，已知1件甲種農(nóng)機具比1件乙種農(nóng)機具多1萬元，用15萬元購買甲種農(nóng)機具的數(shù)量和用10萬元購買乙種農(nóng)機具的數(shù)量相同．(1)求購買1件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具各需多少萬元？(2)若該糧食生產(chǎn)基地計劃購買甲、乙兩種農(nóng)機具共20件，且購買的總費用不超過46萬元，則甲種農(nóng)機具最多能購買多少件？24．已知，是等腰直角三角形，，A點在x負半軸上，直角頂點B在y軸上，點C在x軸上方．

(1)如圖1所示，若A的坐標是，點B的坐標是，求點C的坐標；(2)如圖2，過點C作軸于D，請寫出線段，，之間等量關系并說明理由；(3)如圖3，若x軸恰好平分，與x軸交于點E，過點C作軸于F，問與有怎樣的數(shù)是關系？直接寫出結論即可．參考答案：1．C2．B3．C4．D5．D6．C7．A8．A9．A10．B11．C12．C13．14．x（x+y）（x-y）15．16．1817．418．19．(1)(2)無解（1）解：原式

（2）解：方程兩邊同乘，得．得．檢驗：當時，，所以是增根，原方程無解．20．，當時，原式．解：，根據(jù)m滿足與2和3構成的三邊，且m為整數(shù)，∴，故或3或4，由于，故，故，則原式．21．，解：∵是邊上的高，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴；∵，，∴．22．(1)見解析(2)是等邊三角形，見解析（1）∵，，∴，在和中，，∴；（2）答：是等邊三角形．理由：∵∴，又∵，∴是等邊三角形．23．(1)購買1件甲種農(nóng)機具需要3萬元，1件乙種農(nóng)機具需要2萬元；(2)甲種農(nóng)機具最多能購買6件．（1）解：設購買1件乙種農(nóng)機具需要x萬元，則購買1件甲種農(nóng)機具需要（x+1）萬元，依題意得：解得：x＝2，經(jīng)檢驗，x＝2是原方程的解，且符合題意，∴x+1＝2+1＝3．∴購買1件甲種農(nóng)機具需要3萬元，1件乙種農(nóng)機具需要2萬元．（2）解：設購買m件甲種農(nóng)機具，則購買（20﹣m）件乙種農(nóng)機具，依題意得：3m+2（20﹣m）≤46，解得：m≤6．∴甲種農(nóng)機具最多能購買6件．24．(1)(2)，理由見解析(3)，理由見解析（1）解：作軸于點H，如圖1，∵A的坐標是，點B的坐標是，∴，，∵是等腰直角三角形，∴，，∴，∵，∴，在