山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣2023-2024學年七年級上學期期末學情檢測數(shù)學試卷(含答案)

七年級數(shù)學試題第I卷（選擇題）一．選擇題（每題3分，共30分）1．下列運算正確的是（）A．3a﹣a＝2 B．a(chǎn)2+a2＝2a2 C．2a+3b＝5ab D．﹣a2﹣a2＝02．如圖是由5個小立方塊搭成的幾何體，則該幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．3．2022年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”，在制動捕獲過程中，探測器距離地球的距離為1920000000公里，數(shù)字1920000000用科學記數(shù)法表示為（）A．19.2×107 B．19.2×108 C．1.92×108 D．1.92×1094．下列說法正確的是（

）A．是二次單項式 B．是五次二項式C．的系數(shù)是 D．的常數(shù)項是15．如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1＝26°50'，則∠2的度數(shù)是（）A．56°50' B．33°10' C．26°50' D．63°10'6．解方程時，小剛在去分母的過程中，右邊的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為x＝4，則原方程中a的值是（）A．a(chǎn)＝0 B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)＝﹣4 D．a(chǎn)＝﹣17．如圖，C、D在線段AB上，CD＝BD，AD＝2BC，則的值為（）A． B． C． D．8．一個正方體，六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，且每個相對面上的兩個數(shù)字之和相等，如圖你能看到的數(shù)為7，10，11，則這六個整數(shù)的和為（）A．51 B．53 C．55 D．579．如圖，在同一平面內，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOF＝∠DOF，點E為OF反向延長線上一點（圖中所有角均指小于180°的角）．下列結論：①∠COE＝∠BOE；②∠AOD+∠BOC＝180°；③∠BOC﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°．其中正確結論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形…照此規(guī)律擺下去，第2024個圖案需要的三角形個數(shù)是（）A．6073 B．6074 C．6075 D．6076二．填空題（每題3分，共15分）11．比較大小：﹣﹣（填“＞”“＝”“＜”號）．12．一個角的余角比這個角的補角的還小10°，則這個角的度數(shù)是．13．已知，則代數(shù)式6y-x+3的值為．14．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的結果是．15．如圖一個正方形先剪去寬為4的長方形，再剪去寬為5的長方形，且剪下來的兩個長方形面積相等，則原正方形的面積為．三．解答題（共7小題，共55分）16．（6分）（1）計算：（2）解方程：+1＝．17．（6分）已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，c和d互為倒數(shù)，m和n互為相反數(shù)，y為最大的負整數(shù)．求（y+b）2+m（a+cd）+nb2的值．18．（7分）如圖，O是直線CE上一點，以O為頂點作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直線CE兩側，OB平分∠COD．（1）當∠AOC＝50°時，求∠DOE的度數(shù)；（2）請你猜想∠AOC和∠DOE的數(shù)量關系，并說明理由．19．（7分）如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形．

（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（結果要求化簡）（2）當a=4時，求陰影部分的面積．20．（8分）已知式子A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+7y﹣1．（1）當x＝y(tǒng)＝﹣2時，求2A﹣B的值；（2）若存在一個x，使2A﹣B的值與y的取值無關，求x的值．21．（10分）某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多25件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）甲乙進價（元/件）2030售價（元/件）2640（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？22．（11分）已知數(shù)軸上三點A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，﹣4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是；（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問運動多少時間時點P與點R相距6個單位？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度．

七年級數(shù)學試題參考答案與解析1．B2．D3．D4．C5．A6．B7．A8．D9．C10．A11．＞；12．60°；13．13；14．-2a；15．40016.(本題共6分)（1）解：原式=-1-0.5××（-7）……………2分=-1+=……………3分（2）解：2（5x﹣7）+12＝3（3x﹣1），10x﹣14+12＝9x﹣310x﹣9x＝﹣3+14﹣12x＝﹣1．……………6分17．(本題6分)解：由題意得：a＝3，b＝2，cd＝1，m+n＝0，y＝﹣1，……………3分∴原式＝（﹣1+2）2+m（3+1）+4n……………4分＝1+4（m+n）＝1+0＝1．……………6分18．(本題7分)解：解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝50°，∴∠BOC＝90°﹣50°＝40°，……………1分∵OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝40°，……………2分∴∠DOE＝180°﹣40°﹣40°＝100°；…………3分（2）∠DOE＝2∠AOC，理由如下：……………4分∵∠AOB＝90°，∴∠BOC＝90°﹣∠AOC，……………5分∵OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝90°﹣∠AOC，……………6分∴∠DOE＝180°﹣2∠BOC＝180°﹣2（90°﹣∠AOC），即∠DOE＝2∠AOC．……………7分19．(本題7分)解:（1）解：根據(jù)題意得：S正方形ABCD=62S三角形EFG=36+a2-=12a2（2）當a=4時，S陰影=12答：陰影部分的面積是14.20．(本題8分)（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+7y﹣1）…1分＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣7y+1＝7xy+2x﹣7y﹣23．……………3分當x＝y(tǒng)＝﹣2時，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣7×（﹣2）﹣23＝15．……………5分（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣7y﹣23＝（7x﹣7）y+2x﹣23．……………6分由于2A﹣B的值與y的取值無關，∴7x﹣7＝0，………7分∴x＝1．…………8分21．(本題10分)解：（1）設第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+25）件，根據(jù)題意得：20x+30（x+25）＝6000，……………2分解得：x＝150，∴x+25＝100．答：該超市購進甲種商品150件、乙種商品100件．…………4分（2）（26﹣20）×150+（40﹣30）×100＝1900（元）．……………6分答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1900元．（3）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)題意得：（26﹣20）×150+（40×﹣30）×100×3＝1900+800，……8分解得：y＝9答：第二次乙商品是按原價打9折銷售．…10分22.(本題11分)（1）1；……………2分（2）運動x秒時，點P與點R相距6個單位，①相遇前,根據(jù)題意得：4x+10-6x＝6，解得，x＝2……………4分②相遇后,根據(jù)題意得：6x-4x-10＝6解得，x＝8……………6分綜上所述，當運動時間為2或8