內(nèi)蒙古大學(xué)創(chuàng)業(yè)學(xué)院《數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.5、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、若，，則等于（）A.B.12C.D.10、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、已知級數(shù)，其和為_____________。3、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。4、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。5、計(jì)算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，，證明：存在且小于。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題1