魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章一次函數(shù)1函數(shù)課件

第六章一次函數(shù)1函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)的概念1.(2022廣東韶關(guān)中考)水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大,記它的

半徑為r,則圓周長(zhǎng)C與r的關(guān)系式為C=2πr.下列判斷正確的是

(

)A.2是變量

B.π是變量C.r是變量

D.C是常量C解析在C=2πr中,2,π是常量,r,C是變量.故選C.2.(2024山東濰坊期末)小亮爸爸到加油站加油,如圖所示的

是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌,金額隨著數(shù)量的變化而變

化.下列判斷正確的是(

)

A.金額是自變量

B.單價(jià)是自變量C.7.76和31是常量

D.金額是數(shù)量的函數(shù)D解析單價(jià)是常量,金額和數(shù)量是變量,金額是數(shù)量的函數(shù),

故選項(xiàng)D符合題意.故選D.3.(2024山東濟(jì)南槐蔭期中)如圖所示的圖象中,表示y是x的函

數(shù)的是

(

)

A.①②③④

B.①④C.①②③

D.②③B解析在題圖①④中,對(duì)于自變量x的每一個(gè)值,因變量y都有

唯一的值與它對(duì)應(yīng),所以能表示y是x的函數(shù);在題圖②③中,

對(duì)于自變量x的每一個(gè)值,因變量y不是都有唯一的值與它對(duì)

應(yīng),所以不能表示y是x的函數(shù).故選B.4.若y=x2,則y

x的函數(shù),x

y的函數(shù).(填“是”或

“不是”)是不是解析根據(jù)函數(shù)定義進(jìn)行判斷即可.知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)的表示方法5.(情境題·國(guó)防教育)(2022湖南永州中考)學(xué)校組織部分師生

去烈士陵園參加“不忘初心,牢記使命”主題教育活動(dòng).師生

隊(duì)伍從學(xué)校出發(fā),勻速行走30分鐘到達(dá)烈士陵園,用1小時(shí)在

烈士陵園進(jìn)行了祭掃和參觀學(xué)習(xí)等活動(dòng),之后隊(duì)伍按原路勻

速步行45分鐘返校.設(shè)師生隊(duì)伍離學(xué)校的距離為y米,離校的

時(shí)間為x分鐘,則下列圖象能大致反映y與x的關(guān)系的是(

)

ABCDA解析根據(jù)題意,可知當(dāng)0≤x≤30時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)30

<x≤90時(shí),y是一個(gè)定值,當(dāng)90<x≤135時(shí),y隨x的增大而減小,

∴能大致反映y與x的關(guān)系的圖象是選項(xiàng)A中的圖象.故選A.6.(2023山西中考)如圖,一種彈簧秤最大能稱10kg的物體,不

掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)為12cm,每掛重1kg的物體,彈簧伸長(zhǎng)0.5

cm.在彈性限度內(nèi),掛重后彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)

量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為(

)A.y=12-0.5x

B.y=12+0.5xC.y=10+0.5x

D.y=0.5xB解析根據(jù)不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)為12cm,每掛重1kg的物

體,彈簧伸長(zhǎng)0.5cm,可得在彈性限度內(nèi),y與x的函數(shù)關(guān)系式為

y=12+0.5x(0≤x≤10).故選B.7.(2022湖南益陽(yáng)中考)已知一個(gè)函數(shù)的因變量y與自變量x的

幾組對(duì)應(yīng)值如下表,則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是

(

)x…-1012…y…-2024…A.y=2x

B.y=x-1

C.y=

D.y=x2A解析根據(jù)題表中的數(shù)據(jù)可以看出y的值是x的值的2倍,∴y

=2x.故選A.8.如圖①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿三角

形的邊以1cm/s的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周,圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),

線段AP的長(zhǎng)度y(cm)隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)變化的圖象,其中Q是曲

線部分的最低點(diǎn),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是

.

(14.4,4.8)解析由題意可知AB=8cm,BC=10cm.在Rt△ABC中,∠BAC

=90°,所以AC2=BC2-AB2=102-82=36,∴AC=6cm,當(dāng)AP⊥BC時(shí),

AB·AC=

BC·AP,解得AP=4.8cm,∴點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為4.8,此時(shí)BP2=AB2-AP2=82-4.82=6.42,∴BP=6.4cm,∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為

8+6.4=14.4,∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(14.4,4.8).9.(2023山東煙臺(tái)萊州期末)如圖,某品牌自行車每節(jié)鏈條的

長(zhǎng)度為2.5cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm.

(1)觀察圖形,填寫下表.鏈條節(jié)數(shù)x/節(jié)234…鏈條長(zhǎng)度y/cm4.25.9

…(2)請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式.(3)如果一輛自行車的鏈條(安裝前)共由40節(jié)鏈條組成,那么

這輛自行車的鏈條的總長(zhǎng)度是多少?解析

(1)7.6.(2)根據(jù)題意,得y=2.5+(2.5-0.8)(x-1)=1.7x+0.8,∴y與x的關(guān)系

式為y=1.7x+0.8.(3)當(dāng)x=40時(shí),y=1.7×40+0.8=68.8.答:這輛自行車的鏈條的總長(zhǎng)度是68.8cm.能力提升全練10.(2023山東臨沂沂南期末,10,★★☆)如圖,有一個(gè)球形容

器,小海在往容器里注水的過程中發(fā)現(xiàn),水面的高度h、水面

的面積S及注水量V是三個(gè)變量.下列四種結(jié)論:①S是V的函數(shù);②V是S的函數(shù);③h是S的函數(shù);④S是h的函數(shù).其中正確的是

(

)

A.①③

B.①④

C.②③

D.②④B解析由題意可知,對(duì)于注水量V的每一個(gè)數(shù)值,水面的面積

S都有唯一的值與之對(duì)應(yīng),即S是V的函數(shù),故①正確;對(duì)于水面的面積S的每一個(gè)數(shù)值,注水量V的值不唯一,即V不

是S的函數(shù),故②錯(cuò)誤;對(duì)于水面的面積S的每一個(gè)數(shù)值,水面的高度h不唯一,即h不

是S的函數(shù),故③錯(cuò)誤;對(duì)于水面的高度h的每一個(gè)數(shù)值,水面的面積S有唯一的值與

之對(duì)應(yīng),即S是h的函數(shù),故④正確.故正確的結(jié)論為①④.故選B.11.(2023河北中考,14,★★☆)如圖所示的是一種軌道示意

圖,其中

和

均為半圓,點(diǎn)M,A,C,N在同一直線上,且AM=CN.現(xiàn)有兩個(gè)機(jī)器人(看成點(diǎn))分別從M,N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),

沿著軌道以大小相同的速度勻速移動(dòng),其路線分別為M→A

→D→C→N和N→C→B→A→M.若移動(dòng)時(shí)間為x,兩個(gè)機(jī)器人

之間的距離為y,則y與x之間關(guān)系的圖象大致是

(

)D

A

BC

D解析當(dāng)兩個(gè)機(jī)器人分別沿M→A和N→C移動(dòng)時(shí),兩個(gè)機(jī)器

人之間的距離越來(lái)越小;當(dāng)兩個(gè)機(jī)器人分別沿A→D→C和C

→B→A移動(dòng)時(shí),兩個(gè)機(jī)器人之間的距離不變,是圓的直徑;當(dāng)

兩個(gè)機(jī)器人分別沿C→N和A→M移動(dòng)時(shí),兩個(gè)機(jī)器人之間的

距離越來(lái)越大.故選D.12.(2022黑龍江哈爾濱中考,10,★★☆)一輛汽車油箱中剩余

的油量y(L)與已行駛的路程x(km)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示,如果

這輛汽車每千米的耗油量相同,當(dāng)油箱中剩余的油量為35L

時(shí),該汽車已行駛的路程為

(

)A.150km

B.165km

C.125km

D.350kmA解析

由題圖易知汽車行駛1千米耗油0.1L,當(dāng)油箱中剩余

的油量為35L時(shí),耗油量為50-35=15(L),此時(shí)汽車已行駛的路

程為15÷0.1=150(km).故選A.13.(動(dòng)點(diǎn)問題)(2023山東濟(jì)南萊蕪期末,9,★★★)如圖①,在

長(zhǎng)方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)

至點(diǎn)A停止,已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為t(s),△PAB的面積為y(cm2),若y關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所

示,則長(zhǎng)方形ABCD的面積為

(

)

A.108cm2

B.54cm2

C.48cm2

D.36cm2A解析當(dāng)點(diǎn)P在B,C之間運(yùn)動(dòng)時(shí),△ABP的面積隨時(shí)間t的增大

而增大,由題圖②可知,當(dāng)t=3時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C,∴BC=3×3=9(cm).當(dāng)點(diǎn)P在C,D之間運(yùn)動(dòng)時(shí),△ABP的面積不變,由題圖②可知,點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D所用的時(shí)間為7-3=4(s),

∴CD=3×4=12(cm),∴長(zhǎng)方形ABCD的面積=BC·CD=9×12=108(cm2).故選A.14.(2024山東濟(jì)南萊蕪期末,13,★☆☆)元旦期間,小明一家

人開車到滑雪場(chǎng)滑雪,出發(fā)前,汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升,當(dāng)行駛4

0千米時(shí),發(fā)現(xiàn)油箱余油量為35升(假設(shè)行駛過程中汽車的耗

油量是均勻的).余油量Q(升)與行駛路程x(千米)之間的關(guān)系

式為

.Q=45-0.25x解析易知該車平均每千米的耗油量為(45-35)÷40=0.25(升),所以余油量Q(升)與行駛路程x(千米)之間的關(guān)系式為Q=45-

0.25x.故答案為Q=45-0.25x.15.(跨學(xué)科·信息科技)(2023山東東營(yíng)河口期末,16,★★☆)根

據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值,若輸入的x值為

,則輸出的y值為

.

解析∵x=

>1,∴將x=

代入函數(shù)y=-x+2,得y=-

+2=

.故輸出的y值為

.素養(yǎng)探究全練16.(抽象能力)如圖,下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相

同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式

是

(

)

…

A.y=2n+1

B.y=2n+nC.y=2n+1+n

D.y=2n+n+1B解析根據(jù)題意得,第1個(gè)圖:3=1+2=1+21,第2個(gè)圖:6=2+4=2+22,第3個(gè)圖:11=3+8=3+23,……以此類推,第n個(gè)圖:y=n+2n.故選B.17.(應(yīng)用意識(shí))(2021山東臨沂中考)實(shí)驗(yàn)證實(shí),放射性物質(zhì)在

放出射線后,質(zhì)量將減少,減少的速度開始較快,后來(lái)較慢,實(shí)

際上,物質(zhì)所剩的質(zhì)量與時(shí)間成某種函數(shù)關(guān)系.下圖為鐳的放

射規(guī)律的函數(shù)圖象,據(jù)此可知,32mg鐳縮減為1mg所用的時(shí)

間大約是

(

)A.4860年

B.6480年C.8100年