魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末素養(yǎng)綜合測(cè)試(二)課件

期末素養(yǎng)綜合測(cè)試（二）(滿分120分,限時(shí)90分鐘)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.(2024山東泰安岱岳期末)下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是(

)AB

CDB2.兩根木棒的長(zhǎng)分別為5cm和7cm,要選擇第三根木棒,將它

們首尾相接,釘成一個(gè)三角形,如果第三根木棒的長(zhǎng)為偶數(shù),

那么方法有(

)A.3種

B.4種

C.5種

D.6種B解析由題意可得2cm<第三根木棒的長(zhǎng)<12cm,∵第三根木棒的長(zhǎng)為偶數(shù),∴第三根木棒的長(zhǎng)可以為4cm,6cm,8cm,10cm,共4種.故選B.3.(2024山東濟(jì)南市中期中)在△ABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,

∠C的對(duì)邊,下列條件中,不能判定△ABC是直角三角形的是

(

)A.a∶b∶c=5∶12∶13B.a∶b∶c=1∶

∶

C.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5D.∠A+∠B=∠CC解析

A.∵a∶b∶c=5∶12∶13,∴可設(shè)a=5k,b=12k,c=13k,∵(5k)2+(12k)2=(13k)2,∴a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形;B.∵a∶b∶c=1∶

∶

,∴可設(shè)a=k,b=

k,c=

k,∵k2+(

k)2=(

k)2,∴a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形;C.∵∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=75°,∴△ABC不是直角三角形;B.∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°,∴△ABC是直角三角形.故選C.4.(2024湖南衡陽期末)有下列各數(shù):0.5,3.1415,

,

,

,

,2.3030030003…(相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1),其中無理數(shù)有

(

)A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè)

D.6個(gè)A解析易知

,

,2.3030030003…(相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1)是無理數(shù),故選A.5.(跨學(xué)科·地理)(2023浙江溫州期末)如圖所示的是畫在方格

紙上的溫州部分旅游景點(diǎn)的大致位置,建立平面直角坐標(biāo)系

后,獅子巖、永嘉書院與埭頭古村的坐標(biāo)分別是(3,2),(-1,-3),

(-4,0),下列地點(diǎn)中離原點(diǎn)最近的是

(

)

BA.獅子巖

B.龍瀑仙洞C.埭頭古村

D.永嘉書院解析根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.易知點(diǎn)O到獅子巖的距離為

=

,點(diǎn)O到龍瀑仙洞的距離為2,點(diǎn)O到埭頭古村的距離為4,點(diǎn)O到永嘉書院的距離為

=

,∵2<

<

<4,∴離原點(diǎn)最近的是龍瀑仙洞.故選B.6.(新考向·尺規(guī)作圖)(2023廣東惠州期末)如圖,已知∠AOB,

按照以下步驟作圖:①以點(diǎn)O為圓心,以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧,分別交∠AOB的兩

邊于C、D兩點(diǎn),連接CD;②分別以點(diǎn)C、D為圓心,以大于線段OC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)E,連接CE、DE;③連接OE交CD于點(diǎn)M.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

(

)A.∠CEO=∠DEOB.CM=MDC.OE⊥CD

D.∠OCD=∠ECDD解析由作圖步驟可得,OE是∠AOB的平分線,則∠COE=∠DOE,又OC=OD,OE=OE,∴△OCE≌△ODE(SAS),∴∠CEO=∠DEO,EC=DE,故A中結(jié)論正確;∵OC=OD,EC=ED,∴OE

垂直平分CD,∴OE⊥CD,CM=MD,故B、C中結(jié)論正確;沒有條件能得出∠OCD=∠ECD,故選D.7.(2023河南南陽鎮(zhèn)平期末)若

<a<

,則整數(shù)a的值不可能為

(

)A.2

B.3

C.4

D.5A解析∵

=6,

<a<

,∴

<a<6,∵2<

<3,∴整數(shù)a的值可能為3或4或5,故選A.8.(2024四川成都期末)下列各式中正確的是(

)A.

=±3

B.

=-3C.±

=4

D.

=-2B解析

A.

=3,選項(xiàng)中式子錯(cuò)誤;B.

=-3,選項(xiàng)中式子正確;C.±

=±4,選項(xiàng)中式子錯(cuò)誤;D.

=|-2|=2,選項(xiàng)中式子錯(cuò)誤.故選B.9.(2024河北保定阜平期末)如圖,在△ABC中,邊AB,AC的垂直

平分線交于點(diǎn)P,連接BP,CP,若∠A=50°,則∠BPC=

(

)

A.100°

B.95°

C.90°

D.50°A解析如圖,連接AP,延長(zhǎng)BP交AC于D,易得∠BPC=∠PDC+∠ACP=∠BAC+∠ABP+∠ACP,∵點(diǎn)P是AB,AC的垂直平分線的交點(diǎn),∴PA=PB=PC,∴∠ABP=∠BAP,∠ACP=∠CAP,∴∠BPC=∠BAC+∠BAP+∠CAP=∠BAC+∠BAC=2∠BAC

=2×50°=100°.故選A.10.如圖,△ABC為等邊三角形,∠ABC、∠ACB的平分線相交

于點(diǎn)O,OE∥AB交BC于點(diǎn)E,OF∥AC交BC于點(diǎn)F,則圖中的等

腰三角形共有

(

)

A.6個(gè)

B.5個(gè)

C.4個(gè)

D.3個(gè)B解析∵△ABC為等邊三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.∵BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB,∴∠ABO=∠OBC=

∠ABC=30°,∠ACO=∠OCB=

∠ACB=30°,∴∠OBC=∠OCB,∴△BOC為等腰三角形.∵OE∥AB,∴∠ABO=∠BOE,∴∠OBC=∠BOE,∴△BOE為等腰三角形.同理,△COF為等腰三角形.∵OE∥AB,OF∥AC,∴∠ABC=∠OEF,∠ACB=∠OFE,

∴∠OEF=∠OFE,∴△EOF為等腰三角形.又△ABC為等腰

三角形,∴題圖中共有5個(gè)等腰三角形.故選B.11.(2024安徽亳州期末)如圖,一次函數(shù)y=m2x+4m(m是常數(shù),m

≠0且m≠4)與一次函數(shù)y=4mx+m2在同一平面直角坐標(biāo)系中

的圖象可能是

(

)

ABCDA解析

令m2x+4m=4mx+m2,整理得m(m-4)(x-1)=0,∵m≠0,且m≠4,∴x=1,∴一次函數(shù)y=m2x+4m(m是常數(shù),m≠0且m≠4)與一次函數(shù)y=4mx+m2的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,故C、D不符合題意;當(dāng)m>0時(shí),一次函數(shù)y=m2x+4m的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,

一次函數(shù)y=4mx+m2的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,當(dāng)m<0時(shí),

一次函數(shù)y=m2x+4m的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,一次函數(shù)

y=4mx+m2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,故A符合題意,B不

符合題意,故選A.12.(跨學(xué)科·體育與健康)(2023山東煙臺(tái)萊州期末)某中學(xué)舉

行學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì),小汪和小勇參加了800米跑.路程s(單位:米)與

時(shí)間t(單位:分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示,兩位同學(xué)在跑步

中均保持勻速,則選項(xiàng)中說法錯(cuò)誤的是(

)

A.小勇的平均速度為160米/分鐘B.到終點(diǎn)前1分鐘,小汪的速度比小勇的速度快80米/分鐘C.小勇和小汪同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)D.小勇和小汪的平均速度相等B解析

A.小勇的平均速度為800÷5=160(米/分鐘),故本選項(xiàng)

說法正確,不合題意;B.到終點(diǎn)前1分鐘,小汪的速度為(800-300)÷(5-3)=250(米/分

鐘),250-160=90(米/分鐘),所以到終點(diǎn)前1分鐘,小汪的速度比

小勇的速度快90米/分鐘,故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤,符合題意;C.小勇和小汪同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),故本選項(xiàng)說法正確,不合題意;D.小勇和小汪的平均速度相等,故本選項(xiàng)說法正確,不合題

意.故選B.二、填空題(每小題4分,共24分)13.利用計(jì)算器計(jì)算:

-

≈

.(結(jié)果精確到0.001)0.403解析

-

≈0.403.14.(2024浙江杭州西湖期中)一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積為

,一個(gè)棱長(zhǎng)為b的立方體的體積為

,則

=

.

解析∵一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積為

,∴a=

=

,∵一個(gè)棱長(zhǎng)為b的立方體的體積為

,∴b=

=

,∴

=

=

,故答案為

.15.(2024上海松江期中)如果函數(shù)y=(m-1)

是正比例函數(shù),且y的值隨x的值的增大而增大,那么m的值為

.2解析∵函數(shù)y=(m-1)

是正比例函數(shù),且y的值隨x的值的增大而增大,∴m2-3=1且m-1>0,∴m=2.16.(2024吉林長(zhǎng)春二道期末)如圖,要測(cè)量池塘兩岸M,N兩點(diǎn)

間的距離,可以在直線MN上取A,B兩點(diǎn),再在池塘外取AB的

垂線BF上的兩點(diǎn)C,D,使BC=CD,過點(diǎn)D再畫出BF的垂線DE,

使點(diǎn)E與A,C在一條直線上.若此時(shí)測(cè)得DE=15m,AM=0.5m,

BN=1.5m,則池塘兩岸M,N兩點(diǎn)間的距離為

m.

13解析∵AB⊥BF,DE⊥BF,∴∠B=∠EDC=90°.在△ABC和△EDC中,

∴△ABC≌△EDC(ASA),∴AB=ED=15m,∵AM=0.5m,BN=1.5m,∴MN=15-0.5-1.5=13(m).故答案為13.17.若點(diǎn)P1(-a,3)和P2(1,b)關(guān)于y軸對(duì)稱,則經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A(a,b)

的直線的函數(shù)關(guān)系式為

.y=3x解析∵點(diǎn)P1(-a,3)和P2(1,b)關(guān)于y軸對(duì)稱,∴a=1,b=3,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),設(shè)經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A的直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0),把(1,3)

代入y=kx可得k=3,∴所求的函數(shù)關(guān)系式為y=3x.18.(2022河北保定一模)將一副三角尺按如圖所示的方式疊

放在一起,若AB=6cm,則陰影部分的面積是

cm2.

解析在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,AB=6cm,∠B=30°,∴AC=

AB=3cm,∵△ADE是等腰直角三角形,∴∠CAF=45°,∴∠AFC=45°,∴CF=AC=3cm,∴S陰影=

AC·CF=

cm2.三、解答題(共60分)19.[答案含評(píng)分細(xì)則](2024山東濟(jì)南長(zhǎng)清期中)(6分)計(jì)算:

+|

-2|-

+(π-2023)0.解析

+|

-2|-

+(π-2023)0=

+2-

+2+1

4分=

-

+5.

6分20.[答案含評(píng)分細(xì)則](2024山東威海期末)(8分)如圖,方格紙

上的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在

格點(diǎn)上,若B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,-2),按要求回答下列問題:(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系.(2)根據(jù)所建立的平面直角坐標(biāo)系,直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo):A

,C

.(3)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A'B'C.(4)在(3)的條件下,若M(x,y)是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫

出這點(diǎn)在△A'B'C內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo):

.解析

(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示:

2分(2)(-2,2);(-1,0).

4分(3)如圖所示,△A'B'C即為所求.

6分(4)(x,-y).

8分21.[答案含評(píng)分細(xì)則](2024福建泉州期末)(10分)為進(jìn)一步落實(shí)立德樹人的根本任務(wù),培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主

義接班人,某校開展勞動(dòng)教育課程,并取得了豐碩成果.如圖,

四邊形ABCD是該校開墾的一塊作為學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐基地的四

邊形空地.經(jīng)測(cè)量,AB=AD=13m,BC=8m,CD=6m,且BD=10m.(1)試說明:∠BCD=90°.(2)該校計(jì)劃在此空地(陰影部分)上種植花卉,若每種植1m2花卉需要花費(fèi)100元,則此塊空地全部種植花卉共需花費(fèi)多少元?解析

(1)證明:∵82+62=102,BC=8m,CD=6m,BD=10m,∴BC2+CD2=BD2,∴△BCD是直角三角形,且∠BCD=90°.

4分(2)如圖,過A作AE⊥BD于點(diǎn)E,

∵AB=AD=13m,BD=10m,∴BE=DE=

BD=5m,在Rt△ABE中,由勾股定理得AE=

=

=12(m),

7分∴S陰影=S△ABD-S△BCD=

BD·AE-

BC·CD=

×10×12-

×8×6=60-24=36(m2),100×36=3600(元).答:此塊空地全部種植花卉共需花費(fèi)3600元.

10分22.[答案含評(píng)分細(xì)則](跨學(xué)科·物理)(2023重慶萬州期末)(12

分)小明在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)后,對(duì)其進(jìn)行

了進(jìn)一步的探究:如圖1,在一個(gè)支架的橫桿點(diǎn)O處用一根細(xì)

繩懸掛一個(gè)小球,小球可以自由擺動(dòng),靜止時(shí)小球位于A處.如

圖2,當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時(shí),小球從A擺動(dòng)到B,此時(shí)過

點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D,當(dāng)小球擺動(dòng)到C時(shí),OB與OC恰好垂直

(圖中的A、B、O、C在同一平面上),過點(diǎn)C作CE⊥OA于

點(diǎn)E,測(cè)得CE=15cm,AD=2cm.(1)試說明OE=BD.(2)求DE的長(zhǎng).

解析

(1)∵OB⊥OC,∴∠BOD+∠COE=90°,∵CE⊥OA,BD⊥OA,∴∠CEO=∠ODB=90°,∴∠BOD+∠B=90°,∴∠COE=∠B.

3分在△COE和△OBD中,

∴△COE≌△OBD(AAS),∴OE=BD.

7分(2)∵△COE≌△OBD,∴OD=CE=15cm,∵AD=2cm,∴OB=OA=OC=17cm,

10分∴OE=

=

=8(cm),∴DE=OD-OE=15-8=7(cm).

12分23.[答案含評(píng)分細(xì)則](2022湖北武漢實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校模擬)(12分)如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD為BC邊上的高,延長(zhǎng)

AB到E點(diǎn),使BE=BD,連接ED并延長(zhǎng),交AC于點(diǎn)F,則AF=FC.請(qǐng)

說明理由.

解析∵BE=BD,∴∠E=∠BDE,∴∠ABC=180°-∠EBD=∠E+∠BDE=2∠E,∵∠ABC=2∠C,∴∠C=∠E=∠BDE,

2分∵∠BDE=∠FDC,∴∠FDC=∠C,∴FD=FC.

6分∵AD是BC邊上的高,∴