魯教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減1第四課時整式課件

第三章整式及其加減1認(rèn)識代數(shù)式第四課時整式基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)6單項式及其有關(guān)概念1.(2022四川攀枝花中考)下列各式不是單項式的為

(

)A.3

B.a

C.

D.

x2yC解析

表示字母b與a的商,不是單項式.故選C.2.下列各式中,是二次單項式的是

(

)A.x2-3

B.x2y3

C.3x2

D.-2xC解析

A.x2-3不是單項式,不符合題意;B.x2y3是單項式,次數(shù)是2+3=5,不符合題意;C.3x2是單項式,次數(shù)是2,符合題意;D.-2x是單項式,次數(shù)是1,不符合題意.故選C.3.(2023江西中考)單項式-5ab的系數(shù)為

.-5解析∵單項式-5ab的數(shù)字因數(shù)是-5,∴此單項式的系數(shù)是-5.4.(2024山東濟(jì)南萊蕪期中)式子-

πx2y的系數(shù)是

,次數(shù)是

.-π3解析式子-

πx2y的系數(shù)是-

π,次數(shù)是2+1=3.5.(新獨(dú)家原創(chuàng))寫出一個含字母x、y,系數(shù)為-2024,次數(shù)是20

24的單項式:

.-2024xy2023(答案不唯一)解析答案不唯一,只要單項式符合系數(shù)是-2024,次數(shù)是20

24,含字母x、y即可.6.若單項式2xm-2y與單項式-x4y2的次數(shù)相同,求m2-2m+1的值.解析∵單項式2xm-2y與單項式-x4y2的次數(shù)相同,∴m-2+1=4+2,∴m=7,∴m2-2m+1=72-2×7+1=49-14+1=36.7.(新獨(dú)家原創(chuàng))已知(m+4)x|m+1|y2是關(guān)于x、y的五次單項式,求

(m-3)2024的值.解析∵(m+4)x|m+1|y2是關(guān)于x、y的五次單項式,∴|m+1|=3,∴m+1=±3,∴m=2或m=-4,又∵m+4≠0,∴m=2,∴(m-3)2024=(2-3)2024=1.知識點(diǎn)7多項式及其有關(guān)概念8.下列代數(shù)式中,屬于多項式的是

(

)A.a-2b

B.-2ab

C.-2

D.aA解析根據(jù)單項式及多項式的定義可知,B、C、D三個選項

中的式子都是單項式,只有A選項中的式子是多項式,故選A.9.(2024山東濱州惠民期中)多項式3x2-2x-1的各項分別是

(

)A.3x2,2x,1

B.3x2,-2x,1C.-3x2,2x,-1

D.3x2,-2x,-1D解析多項式的各項都包括前面的符號.10.(2022北京海淀期末)關(guān)于x的多項式ax2+bx+c(a,b,c均為常

數(shù),a≠0,b≠0)的常數(shù)項為1,則

(

)A.a=1

B.b=1C.c=1

D.a+b+c=1C解析關(guān)于x的多項式ax2+bx+c(a,b,c均為常數(shù),a≠0,b≠0)的

常數(shù)項為c,故c=1.故選C.11.(2023遼寧大連十四中期末)在多項式-3x2-5x2y2+xy中,次數(shù)

最高的項的系數(shù)為

(

)A.3

B.5

C.-5

D.1C解析多項式-3x2-5x2y2+xy中,次數(shù)最高的項為-5x2y2,該項的

系數(shù)是-5.故選C.12.(新獨(dú)家原創(chuàng))已知x的相反數(shù)是-2,y的倒數(shù)是-

,z是多項式x2+7x-2的項數(shù),求

的值.解析∵x的相反數(shù)是-2,∴x=2,∵y的倒數(shù)是-

,∴y=-5,∵z是多項式x2+7x-2的項數(shù),∴z=3,∴

=

=-1.13.如圖,在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一個半徑相同的

四分之一圓的花壇,已知圓形的半徑為r米,廣場長為m米,寬

為n米(m>2r,n>2r).(1)請列式表示廣場空地的面積;(2)觀察(1)中的結(jié)果,它是單項式還是多項式?

解析

(1)廣場空地的面積=長方形的面積-四個四分之一圓

的面積=(mn-πr2)平方米.(2)式子mn-πr2是多項式.知識點(diǎn)8整式14.(2023山東濟(jì)南高新區(qū)期末)下列各式中,不是整式的是

(

)A.3a

B.0

C.

D.πC解析

C中式子的分母中含有字母,不是整式.故選C.15.(新考向·開放性試題)請寫出一個只含字母x的整式,滿足

當(dāng)x=2時,它的值等于-3.你寫的整式是

.-

x2(答案不唯一)解析本題答案不唯一.當(dāng)x=2時,-

x2=-3.16.把下列各式分別填在相應(yīng)的大括號里:4,

,

+b,πR2-πr2,

x2,2x-3,-

x2+yz,a2+

+2.單項式:{

…};多項式:{

…};整式:{

…}.解析單項式:

.多項式:

.整式:

.能力提升全練17.(2024山東濟(jì)寧鄒城期中,7,★☆☆)給出下列式子:0,3a,π,

,1,3a2+1,-

,

+y,其中單項式的個數(shù)是

(

)A.3

B.4

C.5

D.6B解析單項式有0,3a,π,1,故選B.18.(2024山東濟(jì)寧泗水期中,2,★☆☆)下列式子:①abx;②x2-2

xy+

;③

;④

;⑤-

x+y;⑥

;⑦

.其中是多項式的有

(

)A.2個

B.3個

C.4個

D.5個A解析①abx,⑥

是單項式;②x2-2xy+

,③

,④

分母中含有字母,不是整式;⑤-

x+y,⑦

是多項式,共有2個.故選A.19.(2024山東德州樂陵期中,5,★★☆)下列判斷正確的是

(

)A.a的系數(shù)是0

B.ab2c的次數(shù)是2C.

πr2的系數(shù)是

π

D.3是一次單項式C解析

A.a的系數(shù)是1,故本選項錯誤,不符合題意;B.ab2c的次數(shù)是4,故本選項錯誤,不符合題意;C.

πr2的系數(shù)是

π,故本選項正確,符合題意;D.3是零次單項式,故本選項錯誤,不符合題意.故選C.20.(2023山東濟(jì)南高新區(qū)東城逸家中學(xué)月考,4,★★☆)已知

單項式

的次數(shù)是7,則2m-17的值是

(

)A.-9

B.-8

C.9

D.8A解析由題意,得m+3=7,解得m=4,所以2m-17=2×4-17=-9.故

選A.21.(新考向·代數(shù)推理)(2024山東棗莊滕州期中,8,★★☆)一

列單項式如下排列:a2,-3a4,5a6,-7a8,…,則第7個單項式是(

)A.7a7

B.-7a7

C.13a14

D.-13a14C解析由題意可得,第n個單項式是(-1)n+1·(2n-1)·a2n(n為正整

數(shù)),∴第7個單項式是13a14,故選C.22.(2024吉林白山臨江期中,12,★☆☆)下列各式:①m;②x+5

=7;③2x+3y;④m>3;⑤

.其中整式有

個.2解析①③是整式;②x+5=7中含有=,不是整式;④m>3中含

有>,不是整式;⑤

的分母中含字母,不是整式.23.(2022山東德州夏津期中,15,★☆☆)多項式

的常數(shù)項是

.解析

可表示為

+

+

,故常數(shù)項是

.素養(yǎng)探究全練24.(創(chuàng)新意識)已知2x3y1+a是關(guān)于x,y的6次單項式.(1)求下列式子的值:①(a+1)(a2-a+1);②a3+1.(2)若a是任意有理數(shù),根據(jù)①和②,你有什么發(fā)現(xiàn)或猜想?解析

(1)∵2x3y1+a是關(guān)于x,y的6次單項式,∴3+1+a=6,解得a=2.①(a+1)(a2-a+1)=(2+1)×(22-2+1)=3×3=9.②a3+1=23+1=9.(2)由①②可知(a+1)(a2-a+1)=a3+1.25.(推理能力)觀察下列單項式的特點(diǎn):

x2y,-

x2y2,

x2y3,-

x2y4,….(1)寫出第8個單項式;(2)