中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：選擇壓軸重點(diǎn)題型（二）（原卷版）

專題09選擇壓軸重點(diǎn)題型（二）

1.（2023?潮南區(qū)一模）已知拋物線y=Y+2x-加-2與x軸沒有交點(diǎn)，則函數(shù)>=%的大致圖象是（）

2.（2023?龍湖區(qū)校級(jí)二模）將拋物線y=-x2+2x-3先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,

平移后的拋物線與x軸交于/、2兩點(diǎn)，頂點(diǎn)是C點(diǎn)，連接/C、BC,貝UsinNC43的值為（）

A.2B.空C.1D.叵

4552

3.（2023?龍湖區(qū)一模）已知二次函數(shù)）=辦2+云+&〃力0）的圖象的一部分如圖所示，其中對(duì)稱軸為：

x=\,下歹U結(jié)論：?abc>0；②a+c>0；③2a+3Z>>0；@a+b>am2+bm（m1）；上述結(jié)論中正確結(jié)

4.（2023?金平區(qū)一模）拋物線y=ax2+6x+c交x軸于5（3,0）,交y軸的負(fù)半軸于C,頂點(diǎn)為

D.下列結(jié)論：①2a+6<0；②2c>36；③3a+26+c>0；④當(dāng)根助是等邊三角形時(shí)，拋物線解析式為

丫=*―瓜_浮.其中正確有（）個(gè).

y

~~73

cr^Lz

|D

A.1B.2C.3D.4

5.（2023?南海區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在正方形45CD中，4C為對(duì)角線，E為4B上一點(diǎn),過點(diǎn)E作

EF//AD,與ZC、。。分別交于點(diǎn)G,F,"為CG的中點(diǎn)，連接。E,EH,DH,FH.下列結(jié)論：

4F2

①EG=DF；②NAEH+NADH=180°；?\EHF=ADHC；④若一=—,則3s包歷=135^〃，其中結(jié)論

AB3z

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.（2023?南海區(qū)模擬）如圖是二次函數(shù)y=af+bx+c的圖象，對(duì)于下列說法：其中正確的有（）

①ac>0,

?2a+b>0,

③4ac<b?,

@a+b+c<0,

⑤當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

7.（2023?禪城區(qū)二模）閱讀以下尺規(guī)作圖的步驟:

(1)作射線3D,在射線2。上截取5C=40〃；

(2)分別以點(diǎn)8、C為圓心，大于工8c的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F；

2

(3)作直線交于點(diǎn)O；

(4)在直線斯上截取CM=5c加；

(5)連接N8,AC.

則可以說明=的依據(jù)是()

A.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

C.等腰三角形的“三線合一”

D.平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

8.(2023?禪城區(qū)一模)已知拋物線>+6x+c(aw0)的對(duì)稱軸是直線x=l,其部分圖象如圖所示，下

列說法中：①。兒>0；②4"-2"c<0；③若N(-g,弘)、C(-2,%)是拋物線上的兩點(diǎn)，則有力<必；④

若m,〃(加<〃)為方程a(x-3)(x+l)=2的兩個(gè)根，加>-1且”<3；以上說法正確的有()

B.②③④C.②④D.②③

9.(2023?佛山一模)已知b>a>0,下列選項(xiàng)正確的是()

aa-1a。+1

A.—<----B.—>-----

bb-1bb+1

11-aa+m

—<--------7D.—<-------

a2T-Ipbb+m

10.（2023?江門三模）如圖1,正方形/BCD中，動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)，在正方形的邊上沿2fC的方

向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。停止，設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)路程為x,PA-PC=y,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象,

C.2GD.4^/3

11.（2023?江門二模）如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形N8CD中，AABC=60°,動(dòng)點(diǎn)￡在N8邊上（與點(diǎn)/,B

均不重合），點(diǎn)尸在對(duì)角線NC上，CE與3尸相交于點(diǎn)G,連接NG,DF,若AF=BE,則下列結(jié)論錯(cuò)誤

A.DF=CEB.ZBGC=120°

C.AF2=EG?ECD.NG的最小值為迪

3

12.（2023?湛江二模）定義：如果優(yōu)=N（a>0,awl）,那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記做x=log“N.例

如：因?yàn)??=49,所以log749=2；因?yàn)?3=125,所以1<^125=3.則下列說法正確的個(gè)數(shù)為()

①log61=0；

3

②1(^2=31og32；

③若log2(3-a)=log827,則a=0；

@log2xy=log2x+log2^(x>0,j/>0).

A.4B.3C.2D.1

13.(2023?霞山區(qū)校級(jí)一模)如圖，正方形/BCD的邊長(zhǎng)是3,BP=CQ,連接4。，DP交于點(diǎn)O,并分

別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接下列結(jié)論：①40，。尸；②OA?=OEOP；③

3

SMG=S四邊形OEB；④當(dāng)3尸=1時(shí)，tanZOAE=-,其中正確的結(jié)論是（）

A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④

14.（2023?茂南區(qū)校級(jí)一模）二次函數(shù)J=G2+6X+C的圖象如圖所示,反比例函數(shù)y=-與正比例函數(shù)

X

y=6x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）

BD,CE交于點(diǎn)H,BE、AH

交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論：

@ZABE=ZDCE；

②AGLBE；

③^ABHE=S&CHD；

?ZAHB=ZEHD.其中正確的是（）

A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④

16.（2023?化州市一模）已知二次函數(shù)y=ax2+&x+c（a*0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a6c>0；②

2a+6>0；③"b+c<0；?b2-4ac<0.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

17.（2023?封開縣一模）如圖，在矩形NBCA中，NC為對(duì)角線，AB=\,N/C2=30。，以2為圓心，AB

長(zhǎng)為半徑畫弧，交/C于點(diǎn)交2C于點(diǎn)N,則陰影部分的面積為（）

18.（2023?惠城區(qū)校級(jí)一模）二次函數(shù)了=a%2+bx+c（a,b,c為常數(shù),a<0）中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如

表：

X-103

yn2n

對(duì)于下列結(jié)論：①6>0；②2是方程ax?+6x+c=2的一個(gè)根；③當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減??；④若

m>0,且點(diǎn)/（加,%），5（旭+2,%）在該二次函數(shù)的圖象上，則必〉力；⑤對(duì)于任意實(shí)數(shù)力，都有

an2+bn?-a.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①②③B.①②④⑤C.①③④D.②③④⑤

19.（2023?惠州一模）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與y=%x+"（a<加<0）的圖象如圖所

示.小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：

①在一次函數(shù)y=mx+"的圖象中，y的值隨著x值的增大而增大；

②方程組的解為卜;

[y-mx=n1）=2

③方程加x+〃=0的解為x=2；

④當(dāng)x=0時(shí)，QX+6=—1.

C.3D.4

20.（2023?城區(qū)二模）如圖，在5x5的正方形網(wǎng)格中（小正方形的連長(zhǎng)為1）,有6個(gè)點(diǎn)/、B、。、D、

E、F,若過4、B、。三點(diǎn)作圓O,則點(diǎn)。、E、/三點(diǎn)中在圓O外的有（）個(gè)?

A.0B.1C.2D.3

21.（2023?河源一模）已知拋物線歹=Q%2+b%+c（Q,b,c是常數(shù)）開口向下，過4（-1,0）,5（加,0）兩點(diǎn),

且1（加<2.下列四個(gè)結(jié)論：

①若c=l,則0<6<1；

3

②若機(jī)=—時(shí)，則3a+2c<0；

2

③若點(diǎn)乂），N（X2,%）,在拋物線上，xx<x2,且再+工2〉1，則%>%；

④當(dāng)-1時(shí)，關(guān)于工的一元二次方程辦2+及+。=1必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

a

⑤如果m=—,c=l,那么當(dāng)0cx<2時(shí)，直線>=左與該二次函數(shù)有一個(gè)公共點(diǎn)，貝?。?1<左<1.

2

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

22.（2023?陽(yáng)春市二模）如圖，PA、可分別與OO相切于點(diǎn)4、B,連接尸。并延長(zhǎng)與0。交于點(diǎn)C、

D,若C￡>=12,尸/=8,貝lJsinN/￡>5的值為（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

24.（2023?惠來縣模擬）如圖，菱形4BCD中，AB=2,=120。，點(diǎn)河是的中點(diǎn)，點(diǎn)尸由點(diǎn)/出

發(fā)，沿8fC-。做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)。停止，則A4PM的面積y與點(diǎn)尸經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)

系的圖象大致是（）

25.（2023?惠來縣校級(jí)一模）正方形481G4，482cz4，A3B3C3A4,按如圖所示的方式放置，點(diǎn)

4，4，4，…和點(diǎn)片，B”鳥，…分別在直線y=x+l和x軸上，則點(diǎn)C2020的縱坐標(biāo)是（）

C.22020-lD.22019-l

Q

26.（2023?榕城區(qū)一模）如圖，點(diǎn)/是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)3在反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象上，AB

x

ZAOB=120°,則A4OC的面積為（）

9

C.6D.9

2

27.（2023?普寧市一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/（3,〃-2）是反比例函數(shù)3；=々后片0）的圖象上一點(diǎn)，已知

X

點(diǎn)、B（3,n）,C（n—2,n）,連接5C,則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.點(diǎn)C可能在反比例函數(shù)y=K的圖象上

X

B.直線3c與反比例函數(shù)了=勺的圖象必有一個(gè)交點(diǎn)

X

C.〃的值不可能為2

D.在反比例函數(shù)>=上圖象的一個(gè)分支上，可能存在y隨x的增大而減小

X

4

28.（2023?揭陽(yáng)一模）如圖，在四邊形中，AD//BC,ZD=90°,AB