




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2025屆江西省南昌市進(jìn)賢二中高三(最后沖刺)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積()A. B. C. D.2.平行四邊形中,已知,,點(diǎn)、分別滿足,,且,則向量在上的投影為()A.2 B. C. D.3.若2m>2n>1,則()A. B.πm﹣n>1C.ln(m﹣n)>0 D.4.若復(fù)數(shù)z滿足,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知集合,則元素個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.46.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,當(dāng)輸出的時(shí),則輸入的的值為()A.-2 B.-1 C. D.7.已知數(shù)列滿足,則()A. B. C. D.8.執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入,,則計(jì)算機(jī)輸出的數(shù)是()A. B. C. D.9.已知,則()A.2 B. C. D.310.1777年,法國科學(xué)家蒲豐在宴請客人時(shí),在地上鋪了一張白紙,上面畫著一條條等距離的平行線,而他給每個(gè)客人發(fā)許多等質(zhì)量的,長度等于相鄰兩平行線距離的一半的針,讓他們隨意投放.事后,蒲豐對針落地的位置進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)共投針2212枚,與直線相交的有704枚.根據(jù)這次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),若客人隨意向這張白紙上投放一根這樣的針,則針落地后與直線相交的概率約為()A. B. C. D.11.對于函數(shù),若滿足,則稱為函數(shù)的一對“線性對稱點(diǎn)”.若實(shí)數(shù)與和與為函數(shù)的兩對“線性對稱點(diǎn)”,則的最大值為()A. B. C. D.12.已知在中,角的對邊分別為,若函數(shù)存在極值,則角的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.從甲、乙、丙、丁、戊五人中任選兩名代表,甲被選中的概率為__________.14.已知的展開式中第項(xiàng)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則__________.15.已知函數(shù)的最小值為2,則_________.16.如圖,在△ABC中,E為邊AC上一點(diǎn),且,P為BE上一點(diǎn),且滿足,則的最小值為______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)如圖,在三棱錐中,,是的中點(diǎn),點(diǎn)在上,平面,平面平面,為銳角三角形,求證:(1)是的中點(diǎn);(2)平面平面.18.(12分)已知曲線,直線:(為參數(shù)).(I)寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;(II)過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線,交于點(diǎn),的最大值與最小值.19.(12分)已知函數(shù),且.(1)求的解析式;(2)已知,若對任意的,總存在,使得成立,求的取值范圍.20.(12分)已知數(shù)列滿足且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.(12分)已知函數(shù),,且.(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的減區(qū)間;(2)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(3)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是,試比較,與的大小,并說明理由.22.(10分)已知函數(shù),記不等式的解集為.(1)求;(2)設(shè),證明:.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】
畫出幾何體的直觀圖,利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的表面積即可.【詳解】解:幾何體的直觀圖如圖,是正方體的一部分,P?ABC,正方體的棱長為2,
該幾何體的表面積:.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖求解幾何體的直觀圖的表面積,判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】
將用向量和表示,代入可求出,再利用投影公式可得答案.【詳解】解:,得,則向量在上的投影為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查向量的幾何意義,考查向量的線性運(yùn)算,將用向量和表示是關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題.3、B【解析】
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合特殊值進(jìn)行辨析.【詳解】若2m>2n>1=20,∴m>n>0,∴πm﹣n>π0=1,故B正確;而當(dāng)m,n時(shí),檢驗(yàn)可得,A、C、D都不正確,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)指數(shù)冪的大小關(guān)系判斷參數(shù)的大小,根據(jù)參數(shù)的大小判定指數(shù)冪或?qū)?shù)的大小關(guān)系,需要熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合特值法得出選項(xiàng).4、A【解析】
化簡復(fù)數(shù),求得,得到復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),即可求解.【詳解】由題意,復(fù)數(shù)z滿足,可得,所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為位于第一象限故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算,以及復(fù)數(shù)的幾何表示方法,其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則,結(jié)合復(fù)數(shù)的表示方法求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.5、B【解析】
作出兩集合所表示的點(diǎn)的圖象,可得選項(xiàng).【詳解】由題意得,集合A表示以原點(diǎn)為圓心,以2為半徑的圓,集合B表示函數(shù)的圖象上的點(diǎn),作出兩集合所表示的點(diǎn)的示意圖如下圖所示,得出兩個(gè)圖象有兩個(gè)交點(diǎn):點(diǎn)A和點(diǎn)B,所以兩個(gè)集合有兩個(gè)公共元素,所以元素個(gè)數(shù)為2,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算,關(guān)鍵在于作出集合所表示的點(diǎn)的圖象,再運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,屬于基礎(chǔ)題.6、B【解析】若輸入,則執(zhí)行循環(huán)得結(jié)束循環(huán),輸出,與題意輸出的矛盾;若輸入,則執(zhí)行循環(huán)得結(jié)束循環(huán),輸出,符合題意;若輸入,則執(zhí)行循環(huán)得結(jié)束循環(huán),輸出,與題意輸出的矛盾;若輸入,則執(zhí)行循環(huán)得結(jié)束循環(huán),輸出,與題意輸出的矛盾;綜上選B.7、C【解析】
利用的前項(xiàng)和求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,可計(jì)算出,然后利用裂項(xiàng)法可求出的值.【詳解】.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),由,可得,兩式相減,可得,故,因?yàn)橐策m合上式,所以.依題意,,故.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查利用求,同時(shí)也考查了裂項(xiàng)求和法,考查計(jì)算能力,屬于中等題.8、B【解析】
先明確該程序框圖的功能是計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),再利用輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算即可.【詳解】本程序框圖的功能是計(jì)算,中的最大公約數(shù),所以,,,故當(dāng)輸入,,則計(jì)算機(jī)輸出的數(shù)是57.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖的功能,做此類題一定要注意明確程序框圖的功能是什么,本題是一道基礎(chǔ)題.9、A【解析】
利用分段函數(shù)的性質(zhì)逐步求解即可得答案.【詳解】,;;故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值的求法,考查對數(shù)的運(yùn)算和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,解題時(shí)注意函數(shù)性質(zhì)的合理應(yīng)用.10、D【解析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),求出頻率,用以估計(jì)概率.【詳解】.故選:D.【點(diǎn)睛】本題以數(shù)學(xué)文化為背景,考查利用頻率估計(jì)概率,屬于基礎(chǔ)題.11、D【解析】
根據(jù)已知有,可得,只需求出的最小值,根據(jù),利用基本不等式,得到的最小值,即可得出結(jié)論.【詳解】依題意知,與為函數(shù)的“線性對稱點(diǎn)”,所以,故(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號).又與為函數(shù)的“線性對稱點(diǎn),所以,所以,從而的最大值為.故選:D.【點(diǎn)睛】本題以新定義為背景,考查指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算和圖像性質(zhì)、基本不等式,理解新定義含義,正確求出的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.12、C【解析】
求出導(dǎo)函數(shù),由有不等的兩實(shí)根,即可得不等關(guān)系,然后由余弦定理可及余弦函數(shù)性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】,.若存在極值,則,又.又.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)與極值,考查余弦定理.掌握極值存在的條件是解題關(guān)鍵.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】
甲被選中,只需從乙、丙、丁、戊中,再選一人即有種方法,從甲、乙、丙、丁、戊五人中任選兩名共有種方法,根據(jù)公式即可求得概率.【詳解】甲被選中,只需從乙、丙、丁、戊中,再選一人即有種方法,從甲、乙、丙、丁、戊五人中任選兩名共有種方法,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查古典概型的概率的計(jì)算,考查學(xué)生分析問題的能力,難度容易.14、【解析】
根據(jù)的展開式中第項(xiàng)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,得到,再利用組合數(shù)公式求解.【詳解】因?yàn)榈恼归_式中第項(xiàng)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,所以,即,所以,即,解得.故答案為:10【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式的系數(shù),還考查了運(yùn)算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】
首先利用絕對值的意義去掉絕對值符號,之后再結(jié)合后邊的函數(shù)解析式,對照函數(shù)值等于2的時(shí)候?qū)?yīng)的自變量的值,從而得到分段函數(shù)的分界點(diǎn),從而得到相應(yīng)的等量關(guān)系式,求得參數(shù)的值.【詳解】根據(jù)題意可知,可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)或時(shí)是分界點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的解析式,可以判斷0不可能,所以只能是是分界點(diǎn),故,解得,故答案是.【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)最值的求解等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.16、【解析】試題分析:根據(jù)題意有,因?yàn)槿c(diǎn)共線,所以有,從而有,所以的最小值是.考點(diǎn):向量的運(yùn)算,基本不等式.【方法點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)應(yīng)用基本不等式求最值的問題,屬于中檔題目,在解題的過程中,關(guān)鍵步驟在于對題中條件的轉(zhuǎn)化,根據(jù)三點(diǎn)共線,結(jié)合向量的性質(zhì)可知,從而等價(jià)于已知兩個(gè)正數(shù)的整式形式和為定值,求分式形式和的最值的問題,兩式乘積,最后應(yīng)用基本不等式求得結(jié)果,最后再加,得出最后的答案.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)證明見解析;(2)證明見解析;【解析】
(1)推導(dǎo)出,由是的中點(diǎn),能證明是有中點(diǎn).(2)作于點(diǎn),推導(dǎo)出平面,從而,由,能證明平面,由此能證明平面平面.【詳解】證明:(1)在三棱錐中,平面,平面平面,平面,,在中,是的中點(diǎn),是有中點(diǎn).(2)在三棱錐中,是銳角三角形,在中,可作于點(diǎn),平面平面,平面平面,平面,平面,平面,,,,平面,平面,平面平面.【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的證明,考查面面垂直的證明,考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題.18、(I);(II)最大值為,最小值為.【解析】試題分析:(I)由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè),得橢圓的參數(shù)方程為,消去參數(shù)即得直線的普通方程為;(II)關(guān)鍵是處理好與角的關(guān)系.過點(diǎn)作與垂直的直線,垂足為,則在中,,故將的最大值與最小值問題轉(zhuǎn)化為橢圓上的點(diǎn),到定直線的最大值與最小值問題處理.試題解析:(I)曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)).直線的普通方程為.(II)曲線C上任意一點(diǎn)到的距離為.則.其中為銳角,且.當(dāng)時(shí),取到最大值,最大值為.當(dāng)時(shí),取到最小值,最小值為.【考點(diǎn)定位】1、橢圓和直線的參數(shù)方程;2、點(diǎn)到直線的距離公式;3、解直角三角形.19、(1);(2)【解析】
(1)由,可求出的值,進(jìn)而可求得的解析式;(2)分別求得和的值域,再結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的值域間的關(guān)系可求出的取值范圍.【詳解】(1)因?yàn)?所以,解得,故.(2)因?yàn)?所以,所以,則,圖象的對稱軸是.因?yàn)?所以,則,解得,故的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的恒等變換,考查了二次函數(shù)及三角函數(shù)值域的求法,考查了學(xué)生的計(jì)算求解能力,屬于中檔題.20、(1);(2)【解析】
(1)根據(jù)已知可得數(shù)列為等比數(shù)列,即可求解;(2)由(1)可得為等比數(shù)列,根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式,即可求解.【詳解】(1)因?yàn)椋?,又所以?shù)列為等比數(shù)列,且首項(xiàng)為,公比為.故(2)由(1)知,所以所以【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式、等差數(shù)列和等比數(shù)列的前項(xiàng)和,屬于基礎(chǔ)題.21、(1)(2)詳見解析(3)【解析】
試題分析:(1)當(dāng)時(shí),,由得減區(qū)間;(2)因?yàn)?,所以,因?yàn)樗?,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(3)因?yàn)?,,所以試題解析:(1)當(dāng)時(shí),,由得減區(qū)間;(2)法1:,,,所
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 南充電影工業(yè)職業(yè)學(xué)院《Linux操作系統(tǒng)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 廣東建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《藝術(shù)學(xué)概論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 2025年租賃合同樣本下載
- 2025年江蘇省張家港市高三下學(xué)期高考適應(yīng)性測試(二模)物理試題含解析
- 河南省信陽市二中重點(diǎn)名校2025年初三下學(xué)期第一次模擬-物理試題試卷含解析
- 成都職業(yè)技術(shù)學(xué)院《應(yīng)用時(shí)間序列分析Ⅰ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 2025年中國城委托經(jīng)營管理合同
- 浙江省諸暨市同山中心學(xué)校2024-2025學(xué)年初三(寒假第4次)質(zhì)量檢測試題化學(xué)試題科含解析
- 2025年柴油墊資合同模板
- 吉林省長春市榆樹市第一高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高中畢業(yè)班5月模擬考試英語試題含解析
- 浙江省溫州市2025屆高三下學(xué)3月二模試題 英語 南瓜雕刻比賽故事續(xù)寫 講義
- 縣人民醫(yī)院開展產(chǎn)前篩查技術(shù)服務(wù)可行性研究報(bào)告
- 小紅書運(yùn)營:小紅書賬號運(yùn)營培訓(xùn)課件
- 2025年上半年上海青浦新城發(fā)展(集團(tuán))限公司自主招聘9名易考易錯(cuò)模擬試題(共500題)試卷后附參考答案
- 墻紙墻布施工工藝標(biāo)準(zhǔn)化流程
- 水泥混凝土路面翻修施工方案詳解
- 《射雕英雄傳》好書讀后感
- DB51T 2049-2015 建筑消防設(shè)施檢測規(guī)范
- 【MOOC】風(fēng)景背后的地貌學(xué)-華中師范大學(xué) 中國大學(xué)慕課MOOC答案
- 2024版《安全生產(chǎn)法》考試題庫附答案(共90題)
- 企業(yè)天然氣轉(zhuǎn)讓協(xié)議書范文范本
評論
0/150
提交評論