勻變速直線運動的規(guī)律（考題猜想）（解析版）-人教版高一物理必修第一冊練習

專題02勻變速直線運動的規(guī)律

考點題型歸納

【題型1對公式v=v0+at的理解和應(yīng)用】....................................1

1

【題型2對x=v（）t+-at2的理解和應(yīng)用】......................................3

2

【題型3對v2—v（）2=2ax的理解和應(yīng)用】......................................5

【題型4v-t圖像】.........................................................7

【題型5非常規(guī)圖像】.....................................................11

【題型6自由落體和豎直上拋】.............................................14

【題型7勻變速直線運動的推論】...........................................18

【題型8追及、相遇問題】.................................................22

【題型9剎車問題】.......................................................27

【題型10實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律】........................31

考點題型訓(xùn)練

【題型1對公式v=v（）+at的理解和應(yīng)用】

1.（多選）（2023秋?張店區(qū)校級月考）一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s,2s后速度

的大小變?yōu)?0m/s,在這2s內(nèi)該物體的（）

A.速度變化量可能小于6m/s

B.速度變化量可能大于10m/s

C.加速度的大小不可能是4m/s2

D.加速度的大小可能大于10m/s2

【答案】BC

【解答】解：AB、根據(jù)題意，設(shè)物體在2s初的速度方向為正方向，則在2s末的速度方向有兩種可能,

即：vo=4m/s,v=±10m/s

速度變化量的公式為：7b

代入數(shù)據(jù)解得：△vi=10m/s-4m/s=6m/s,AV2=-10m/s-4m/s=-14m/s,故A錯誤；B正確；

CD、根據(jù)加速度定義式：a=—

..........Jvi6rJV2-14rr

代入數(shù)據(jù)解得：=——=—m/s2=3m/s2,a=--=-r-m/s2=-7m/s2,故C正確；D錯誤。

乙1L2乙1L乙

故選：BCo

2.（多選）（2023秋?香坊區(qū)校級月考）一個做變速直線運動的物體，當它的加速度逐漸減小到零時，它

的運動情況有可能是（）

A.速度不斷增大，當加速度為零時，速度達到最大，以后做勻速直線運動

B.速度不斷減小，當加速度為零時，物體停止運動

C.速度不斷減小到零，然后向相反方向一直做加速運動

D,速度不斷減小，當加速度為零時，速度減小到最小值，以后做勻速直線運動

【答案】ABD

【解答】解：A.當加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動，速度不斷增大，當加速度為零時,

速度達到最大，以后做勻速直線運動，故A正確；

B.當加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動，速度不斷減小，若當加速度為零時，速度為零,

物體停止運動，故B正確；

C.當加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動，若速度不斷減小到零后向相反方向做加速運動,

當加速度為零后，做勻速直線運動，故C錯誤；

D.當加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動，速度不斷減小，當加速度為零時，速度減小到

最小值，以后做勻速直線運動，故D正確。

故選：ABDo

3.（2024年桂林名校質(zhì)檢）（多選）一物體從/點以O(shè)o=15m/s的初速度，沿一足夠長光滑固定斜面上滑，加

速度大小為5m/s2,當小球的速度大小為10m/s時，經(jīng)歷的時間可能是（）

C.5sD.7s

【答案】AC

10-15

【解析】當末速度方向與初速度方向相同時，則有^=——s=ls；當末速度方向與初速度方向

—5

—10-15

相反時，則有方2=----z—s=5s,A、C正確.

—5

4.（2023年普寧勤建學(xué)校調(diào)研）如圖所示，一輛勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路兩旁的兩棵樹共用5s的

時間，汽車的加速度為2m/s2,它經(jīng)過第二棵樹時的速度為15m/s,則汽車經(jīng)過第一棵樹的速度為（）

A.2m/sB.10m/s

C.2.5m/sD.5m/s

【答案】D

【解析】根據(jù)速度一時間關(guān)系公式v=vQ+at,解得a1=15m/s—2X5m/s=5m/s,D正確.

2

【題型2對x=vot+iat的理解和應(yīng)用】

2

5.一輛汽車以大小為2m/s2的加速度做勻減速直線運動，經(jīng)過2s（汽車未停下），汽車行駛了36

m.汽車開始減速時的速度是（）

A.9m/sB.18m/s

C.20m/sD.12m/s

【答案】C

【解析】由將x=36m,a=—2m/s2,￡=2s代入解得。o=2Om/s,C正確.

2

6.飛機起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運動的過程.飛機在跑道上加速到某

速度值時離地升空飛行.已知飛機在跑道上加速前進的距離為1600m,所用時間為40s,則飛機的加速

度a和離地速度。分別為（)

A.2m/s2,80m/sB.2m/s2,40m/s

C.1m/s2,40m/sD.1m/s2,80m/s

【答案】A

2x2X1600

【解析】根據(jù)得am/s2=2m/s2,飛機離地速度為0=〃=2X4Om/s=80

2t1402

m/s,故A正確.

7.質(zhì)點做勻變速直線運動的位移隨時間變化的關(guān)系式為x=4%+2Px與/的單位分別為米和秒，則

質(zhì)點的初速度與加速度分別為（)

A.4m/s,2m/s2B.0,4m/s2

C.4m/s,4m/s2D.4m/s,0

【答案】C

【解析】勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系為對照題給表達式可知0o=4m/s,a=4

2

m/s2,故C正確.

8.在兩條相鄰平行的直公路上，分別有一輛自行車與汽車同向行駛，自行車在前，汽車在后，相距8m時

汽車開始加速，它們的位移x（m）隨時間，（s）變化的規(guī)律為：汽車為x=2產(chǎn)，自行車為x=6f,則下

列說法正確的是（）

A.汽車做勻加速直線運動，初速度為0,加速度為2m/s2

B.汽車與自行車相距最遠的時間是1.5s

C.汽車和自行車相遇時，汽車的速度為6m/s

D.汽車和自行車相遇的時間為3s

【答案】B

【詳解】A.由公式

x=vQt+—=2產(chǎn)

可得，汽車初速度為0,加速度大小為4m/s2,故A錯誤；

B.當汽車與自行車速度相等時，二者相距最遠；故汽車與自行車的速度相等所需要的時間為

0+M=%，Vg=6m/s

代入數(shù)據(jù)，可得

4=1.5s

故B正確；

CD.當汽車追上自行時，滿足

x自+8=工汽

即有

6t?+8=2/2

解得

t2=4s

此時汽車的速度為

v=at,=16m/s

故C、D錯誤。

故選Bo

9.一輛汽車以速度V。在平直的路面上行駛，某時刻司機突然發(fā)現(xiàn)前方有一警示牌，于是他立即剎車。汽車

剎車后第1s內(nèi)的位移大小為24m,第4s內(nèi)的位移大小為1m,若將汽車剎車后的運動看作加速度大小為a

的勻變速直線運動，忽略司機的反應(yīng)時間和制動系統(tǒng)的響應(yīng)時間，則（）

23288

A.a=—m/s2B.a=----m/s2C.%=24m/sD.%=28m/s

325

【答案】D

【詳解】AB.假設(shè)汽車第4s末停止運動，則第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)的位移之比為7：5：

3：1,第1s內(nèi)與第4s內(nèi)的位移之比為7：1,如果汽車在第4s末未停止運動，則第1s內(nèi)與第4s內(nèi)的位

移之比小于7：1,根據(jù)題意，第1s內(nèi)與第4s內(nèi)的位移之比為24：1,說明汽車在第4s末前停止運動,

設(shè)汽車在第4s內(nèi)的運動時間為t0,由逆向思維，根據(jù)位移公式得1二3加；，

1.1

24=5〃（。+3）_/〃（0+2）

解得%=0.5s,a=8m/s2,AB錯誤；

CD.汽車的初速度為%=a（3+t°）=28m/s,C錯誤，D正確。故選D。

【題型3對V2-Vo2=2ax的理解和應(yīng)用】

10.（2024年荊門龍泉中學(xué)聯(lián)考）如圖所示，在2022年北京冬奧會高山滑雪男子大回轉(zhuǎn)比賽中，中國選手張

洋銘沿著雪道加速滑下，途經(jīng).、b、c、d四個位置（圖中未畫出）.若將此過程視為勻加速直線運動，張

洋銘在仍、6c、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1：2：1,°、6之間的距離為〃，c、d之間的距離為

L3,則Z?、C之間的距離乙2為（）

C.Zi+Z,3D.產(chǎn)1+乙3）

【答案】C

【解析】張洋銘在be、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1：2：1,則對應(yīng)時間之比為

-1117

22222

1：2：1,有Li=v（）t+^atfL2=（VQ+at）,2t+^a（2t）=2vQt+4at,Z3=（vQ+3at）-t+^at=vQt+^at,觀

察可得￡2=￡I+23,C正確.

11.如圖所示，一小車從/點由靜止開始做勻加速直線運動，若到達B點時速度為到達。點

時速度為2o,貝1Jx刈：xzc等于（）

A.1：1B.1：2

C.1：3D.1：4

【答案】D

、、v2（2v）22v2

【解析】根據(jù)勻變速直線運動公式，設(shè)加速度大小為6Z,則有％"=—，X=------=----,得X/B：

2aAC2aa

x%c=1.4,D正確.

12.如圖所示，一子彈（可視為質(zhì)點）以速度。射入三塊厚度相同且固定在地面上的木板，穿出第三

塊木板時速度變?nèi)?假設(shè)子彈穿越木板過程中做勻變速直線運動，則子彈穿出第一塊木板時的速度為

B.

D.

【答案】B

【解析】設(shè)每塊木板長度為￡,子彈穿越木板過程中的加速度大小為“，則有一2/3￡=仔）一

行

v2,—laL—v^—v1,聯(lián)立解得子彈穿出第一塊木板時的速度為B正確.

2

13.（2023年佛山名校期末）中國航天科工集團計劃打造“高速飛行列車”，若列車在某次測試中，

當行駛速度為聲音在空氣中傳播速度的一半時開始剎車，經(jīng)過1445m停下.剎車過程可看成做勻減速

直線運動，可以求得其剎車加速度為（已知聲音在空氣中傳播速度為340m/s）（）

A.1m/s2B.10m/s2

C.20m/s2D.40m/s2

【答案】B

340

【解析】由運動學(xué)公式炭=2"，其中。=m/s=170m/s,x=1445m,代入解得a=10m/s2,B

2

正確.

14.為了測定某轎車在平直路上啟動階段的加速度（轎車啟動時的運動可近似看成是勻加速直線運

動），某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示，如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車

車身總長為4.5m,那么這輛轎車的加速度為（）

A.1m/s2B.2.25m/s2

C.3m/s2D.4.25m/s2

【答案】B

【解析】轎車車身總長4.5m,則圖中每一小格為1.5m,可得兩段距離分別為s〕=12m,s2=21

m,又曝光周期為T=2s,據(jù)勻變速直線運動規(guī)律As=S2—si=aN,解得。=2.25m/s2,B正確.

15.（2023年廣東六校聯(lián)考）為激發(fā)飛行學(xué)員的職業(yè)榮譽感，空軍于2022年7月31日首次派出“運

-20"飛機運送新錄取飛行學(xué)員到空軍航空大學(xué)報到.“運-20”飛機沿直線跑道由靜止開始以最大加速

度勻加速起飛，經(jīng)過時間人=20s達到起飛速度v=60m/s.

（1）求飛機起飛時的加速度大小的和發(fā)生的位移大小Xi；

（2）跑道上有一個航線臨界點（如圖所示），超過臨界點就必須起飛，如果放棄起飛飛機將可能沖出跑

道，已知跑道長度￡=1200m,飛機減速的最大加速度大小々=2m/sa,求臨界點距跑道起點的距離曲.

臨界點

終點起點

解：（1）飛機起飛時的加速度大小

ci\—=3m/s2,

t\

加速起飛發(fā)生的位移為修汨，

2

解得修=600m.

（2）假如飛機加速至臨界點，則飛機以最大加速度勿減速能剛到達跑道的末端.設(shè)此過程中飛機的

最大速度為。m，則加速過程有

涕1=2。1劭，

減速過程有端=2做（￡—沏），

解得劭=480m.

【題型4v-t圖像】

16.如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點的。Y圖像.對于甲、乙兩質(zhì)點的運動，下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點甲向所選定的正方向運動，質(zhì)點乙與甲的運動方向相反

B.質(zhì)點甲、乙的速度相同

C.在相同的時間內(nèi)，質(zhì)點甲、乙的位移相同

D.不管質(zhì)點甲、乙是否從同一地點開始運動，它們之間的距離一定越來越大

【答案】A

【解析】質(zhì)點甲向所選定的正方向運動，質(zhì)點乙與甲的運動方向相反，即兩個質(zhì)點的速度大小相

等，方向相反，故A正確，B錯誤；在相同的時間內(nèi)，質(zhì)點甲、乙的位移大小相等，方向相反，故C錯

誤；如果質(zhì)點甲、乙從同一地點開始運動，它們之間的距離一定越來越大；如果從相距較遠處相向運

動，距離就先越來越小后越來越大，故D錯誤.

17.如圖所示為某新型電動汽車試車時的。Y圖像，則下列說法正確的是（）

v/（m,s-1）

0246101214

A.在0?6s內(nèi)，新型電動汽車做勻變速直線運動

B.在6?10s內(nèi)，新型電動汽車處于靜止狀態(tài)

C.在4s末，新型電動汽車向相反方向運動

D.在12s末，新型電動汽車的加速度為一1m/s2

【答案】D

【解析】由題圖可知，新型電動汽車在0?4s內(nèi)做加速度為1.5m/s2的勻加速直線運動，在4?6s

內(nèi)做加速度為一1m/s2的勻減速直線運動，在6?10s內(nèi)以4m/s的速度做勻速直線運動，在10?14s

內(nèi)做加速度為一1m/s2的勻減速直線運動，綜上所述，D正確.

18.（多選）下圖是某物體運動的圖像，下列說法正確的是（）

20

0

A.該物體的加速度一直不變

B.3s末物體加速度開始改變

C.0?8s物體一直做勻減速運動

D.?=0時和t=6s時物體的速率相等

【答案】AD

【解析】廣1圖線的斜率表示加速度，因圖線斜率不變，故加速度不變，A正確，B錯誤；0?3s

物體做勻減速運動，3s以后物體做勻加速運動，C錯誤；2=0時和力=6s時物體的速率都為30

m/s,D正確.

19.（2022秋?安徽馬鞍山?高一安徽省馬鞍山市第二十二中學(xué)?？计谥校┘?、乙兩車在平直公路上同向行駛,

其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t=3s時并排行駛，則下列說法正確的是（）

v/m-s-1

甲

A.在t=2s時，甲車在乙車后10m

B.在t=0時，甲車在乙車前7.5m

C.兩車另一次并排行駛的時刻是t=ls

D.甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為10m

【答案】BC

【詳解】由v—t圖像可知

AV720-10

77=____——_______m___/__s2=5m/s2

乙△壇2-0

CD.由i/—t圖像和位移時間公式可知，1s到3s甲車的位移

x甲=-Q甲，;一~a甲=~x10x3^m——x10xm=40m

1s到3s乙車的位移

X乙=+；Q乙"一1+~Q乙彳）=40m

由此可知，甲、乙兩車在1s到3s的時間內(nèi)位移相等，兩車在七3s時并排行駛，所以兩車在匕1s時也

并排行駛。故C正確；甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m。故D錯誤。

A.t=ls,兩車并排行駛，且1-2s乙車的速度比甲車的速度大。t=ls,兩車的速度分別為

y甲1=〃甲4=10xlm/s=10m/s

v乙1=10m/s+a乙4=1Om/s+5xlm/s=l5m/s

在上2s時，甲車在乙車后

22

故A錯誤;

B.f=ls,兩車并排行駛，且0-ls乙車的速度比甲車的速度大。在t二。時，甲車在乙車前

10+15,0+10,ru

AX=--------xIm---------xIm=7.5m

222

故B正確。

故選BCo

20.（2023?全國,高一專題練習）A、B兩輛汽車相距14m,沿同一直線同向運動，A車在后，B車在前，B

車以5m/s的速度勻速，A車從靜止開始以2m/s2的加速度加速。求：

（1）何時兩車相距最遠；最遠距離為多少；

（2）經(jīng)多長時間兩車相遇；

（3）若A、B兩輛汽車相距2m,沿同一直線同向運動，B車在前做初速度為零，加速度為lm/s2的勻

加速直線運動，A車在后面做初速度為2m/s,加速度為2m/s2的勻加速直線運動，A、B經(jīng)過多長時間

相遇；

(4)接(3),A、B相遇時，兩車各運動了多長距離；

(5)畫出(3)中從開始運動到相遇的7圖像，準確標記時間和速度。

【答案】(1)2.5s；20.25m；(2)7s；(3)2(72-l)s；(4)(8-4板)m；(6-40)m(5)

【詳解】(1)設(shè)為時兩車速度相等，此時兩車相距最遠，有

VB-ati

tx=-=—s=2.5s

a2

則最遠距離為

191?

Ax=x0+v*i——球=14+5x2.5——x2x2.5m=20.25m

(2)設(shè)t2時兩車相遇有

XA=XB+X0

即

12

3at2=vBt2+x0

代入數(shù)據(jù)解得

t2=7s

(3)兩車相遇時滿足

工。+；療=小+；0/2

即

11

2+—xlxL=2T+—X2T?

22

解得

r=2(V2-l)s

(4)接(3),A、B相遇時，A車運動的距離

x'A=V0AT+=6-4偽m

B車運動距離

xB=—%72=(6-4,\/2)ni

（5）圖像如圖

【題型5非常規(guī)圖像】

21.一輛汽車做直線運動，其V2-X圖像如圖所示。關(guān)于汽車的運動，下列說法錯誤的是（）

222

K4v/（m?s-）

A.汽車的初速度為4m/sB.汽車的加速度大小為0.5m/s2

C.汽車在第4s末的速度為2m/sD.汽車前10s內(nèi)的位移為15m

【答案】D

【解析】由圖可知，汽車初始速度的平方為16m2/s2,則汽車的初速度vo=4m/s,A項正確；小與工的

關(guān)系式為v2—42=-x,與公式/一裙=2以對比，可知汽車做勻減速直線運動，加速度。=-0.5m/s2,

B項正確；由v=v（）+a3可得汽車在第4s末的速度為以=4m/s—0.5x4m/s=2m/s,C項正確；因片-----

a

0-vo2

=8s,則知第8s末汽車停止，汽車前心內(nèi)的位移尸丁二強,D項錯誤。

22.（2022?山東省泰安市三模）利用圖像法研究物理量之間的關(guān)系是常用的一種數(shù)學(xué)物理方法。如圖所示為

物體做直線運動時各物理量之間的關(guān)系圖像（x、v、a、t分別表示物體的位移、速度、加速度和時間），

則下列說法中正確的是（）

A.由甲圖中X-/2圖可求出物體的加速度大小為Im/s2

B.由乙圖中v2-x圖可求出物體的加速度大小為5m/s2

X

C.由丙圖中-T圖可求出物體的加速度大小為2m/s2

t

D.由丁圖中圖可求出物體在前2s內(nèi)的速度變化量大小為6m/s

【答案】B

112

【解析】根據(jù)x=iv+-af2,可知甲圖中北祥圖像表示勻變速直線運動，且p=《=-m/s2,解得加速度

222

大小為a=2m/s2,A錯誤；根據(jù)v2—v§=2辦，可知乙圖中廿-x圖像表示勻變速直線運動，且2a=笈=

101x1x

一m/s2,解得加速度大小為a=5m/s2,B正確；根據(jù)x=v（）/H■-at2,整理得-=v（）H"-at,可知丙圖中--f

12t2t

圖像表示勻變速

直線運動，且Lz=左=-2m/s2,解得a=-4m/s2,即物體的加速度大小為4m。，C錯誤；根據(jù)微元

2

累積法可得，a-f圖像的圖線與f軸所圍成的面積表示速度變化量，則根據(jù)丁圖中a-f圖可求出物體在前

2s內(nèi)的速度變化量大小為Av=-x3x2m/s=3m/s,D錯誤。

2

23.動力車在剎車過程中位移和時間的比值;與f之間的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

20K

10tzL

04t/s

A.動力車的初速度為20m/s

B.剎車過程動力車的加速度大小為2.5m/s2

C.剎車過程持續(xù)的時間為8s

D.4s內(nèi)剎車位移為60m

【答案】A

【解析】由題圖可得：=—2.5/+20（m/s）,根據(jù)勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系式》=爾+獷，得：=

2

^at+v0,對比可得vo=2Om/s、a=-5m/s,即剛剎車時動力車的速度大小為20m/s,剎車過程動力車

的加速度大小為5m/s2,故A正確，B錯誤；剎車過程持續(xù)的時間為/=/=匕|?s=4s,故C錯誤;

a—5

整個剎車過程動力車經(jīng)過的位移為x=-t=—x4m=40m,故D錯誤。

22

2

24.一質(zhì)點以一定的初速度從4點開始向相距8m的6點做直線運動，運動過程中其速度的二次方v與位移尤

之間的關(guān)系圖線如圖所示，下列說法正確的()

A.質(zhì)點做加速度增大的變加速運動

B.質(zhì)點做勻加速運動，其加速度大小為4m/s2

C.質(zhì)點運動的初速度大小為2m/s

D.質(zhì)點從A點運動到B點所用的時間為8s

【答案】C

【解析】根據(jù)寸-說=2ax,可知，質(zhì)點的加速度不變，故A錯誤；根據(jù)v2-Vg=2ax,

可知，將(-1,0),(8,36)分別代入得a=2m/s2,%=2m/s,故B錯誤C正確；根據(jù)位移時間公

2

式可知x=v0t+^at,得f=2s,故D錯誤。故選C。

25.(2023?安徽省合肥一中月考)“科技讓生活更美麗”，自動駕駛汽車呈現(xiàn)出接近實用化的趨勢。圖甲為某型

無人駕駛的智能汽車的測試照，為了增加乘員乘坐舒適性，程序設(shè)定汽車制動時汽車加速度大小隨位

移均勻變化。某次測試汽車“a—X”關(guān)系圖線如圖乙所示，汽車制動距離為12m.則關(guān)于該次測試，下

列說法中正確的是()

甲

A.汽車做勻減速直線運動B.汽車開始制動時的速度大小為12m/s

C.汽車開始制動時的速度大小為6^/2m/sD.此車制動時間為gs

【答案】C

【解析】由圖乙可知汽車制動過程其加速度。隨位移x均勻增大，故汽車做加速度逐漸增大的減速運

動，故A錯誤；根據(jù)勻變速運動的速度位移公式廿一詔=26,汽車做非勻變速運動，運用“微元法”,

1

可知、一X”圖線與X軸所圍圖形的“面積”表示“速度平方變化量的一半”.可知汽車制動中0—詔=2、5

x(-6)xl2(m2/s2),可得汽車制動時的速度大小為均=6《m/s,故B錯誤，C正確；剎車過程中最大

VoI—

加速度為6m/s2,如果一直以最大加速度剎車，所用的時間為F=—=血s,實際加速度是逐漸增大的,

\a\

所以剎車制動時間一定大于血s,故D錯誤。

【題型6自由落體和豎直上拋】

26.屋檐隔一定時間滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位

于高2m的窗子的上、下沿，如圖所示，g取10m/s2,則此屋檐離地面的距離為（）

C.6.4mD.6.8m

【答案】C

【詳解】設(shè)滴水的時間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落37■內(nèi)的位移減去27■內(nèi)的位移，有：

1,1,

-g（3r）2--g（2n2=2m

水從屋檐下落到地面的時間

t=4T

則屋檐離地面的高度

h=—st2=6.4m

2

故選Co

27.一名宇航員在某星球上完成自由落體運動實驗，讓一個質(zhì)量為2kg的小球從一定的高度自由下落，測

得在第5s內(nèi)的位移是18m,則（）

A.小球在2s末的速度是20m/sB.小球在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/s

C.小球在第2s內(nèi)的位移是20mD.小球在5s內(nèi)的位移是50m

【答案】D

【詳解】B.小球在第5s內(nèi)的平均速度為

v=—=—m/s=18m/s

t1

B錯誤;

A.小球在5s內(nèi)的位移為

,12

h

5=-St5

小球在4s內(nèi)的位移為

,12

%=清《

由題意可知

〃=%—為=18m

聯(lián)立解得：g=4m/s2；

因此小球在2s末的速度是

彩=g/2=4x2m/s=8m/s

A錯誤；

C.小球在2s內(nèi)的位移為

,11

=97

h2~Sh=—X4X2m=8m

小球在Is內(nèi)的位移為

119112c

%=—=—x4xlm=2m

小球在第2s內(nèi)的位移是

A/z=%—4=8m—2m=6m

C錯誤；

D.小球在5s內(nèi)的位移為

II2

限=-2=—x4x5m=50m

5252

D正確；

故選Do

28.如圖所示，小球在豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中

1、2、3、4、5…所示的小球運動過程中每次曝光的位置圖，己知連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T,每

塊磚的厚度均為d,根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（）

A.小球從位置"1"開始釋放

B.小球所在地的重力加速度大小為貴

C.小球在位置"3"的速度大小為半

D.小球在位置"4"的速度大小為小球在位置"2"的1.8倍

【答案】D

【詳解】A.若小球做初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等時間內(nèi)，位移之比為工：3：5：7……,

而題中1、2、3、4、5…間的位移之比為2：3：4：5……，所以位置"1"不是小球的初始位置，選項A錯

誤；

B.根據(jù)Ax/產(chǎn),可知

~9d—5dd

a=-----=---------=——

(27)24T2

選項B錯誤；

C.由圖可知小球在位置"3"的速度大小

v=工24_7d

3-27-27

選項C錯誤；

D.小球在位置"2"的速度大小

v=生=也

22T2T

小球在位置"4"的速度大小

VA----------------------

2T2T

所以

V4=1.8V2

選項D正確。

故選D。

29.某同學(xué)以30m/s的初速度豎直向上拋出一個小球，不計空氣阻力，g=10m/s2,以下列斷正確的是（）

A.小球到達最高點時的加速度為0

B.小球上升和下降經(jīng)過同一位置的速度相同

C.小球上升的最大高度為45m

D.小球上升到最高點前最后1秒內(nèi)中間時刻的速度為10m/s

【答案】C

【詳解】A.小球到達最高點時的速度為零，加速度為g。A錯誤；

B.小球上升和下降經(jīng)過同一位置的速度大小相同，方向相反。B錯誤；

C.小球上升的最大高度

h=-=45m

2g

C正確；

D.小球上升到最高點前最后1秒內(nèi)中間時刻的速度為

v=gxO.5=5m/s

方向向上。D錯誤。

故選C。

30.某次自由體操項目比賽中，某運動員以大小為％的初速度豎直向上跳起，重力加速度大小為g,若不計

空氣阻力，運動員可視為質(zhì)點，從離開地面算起，則下列說法正確的是（）

A.運動員上升到最大高度所用的時間為詈

2g

B.運動員的速度大小減小到初速度的一半時所用的時間一定為善

2g

c.運動員上升到最大高度一半時的速度大小為e%

20

2

D.運動員上升的最大高度為九

g

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)勻變速直線運動速度時間公式

0=%-gf

故運動員上升到最大高度所用的時間為

g

故A錯誤；

B.取豎直向上為正方向，運動員的速度大小減小到初速度的一半時所用的時間可能為

%—,

~g2g

也可能為

t_1_強

”——

-g2g

故B錯誤；

C.設(shè)運動員上升到最大高度一半時的速度大小為v,根據(jù)勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系有

v2-Vo=-2g-|

0-v2=-2g■—

2

解得

行

V=TV°

故C正確；

D.根據(jù)勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系有

0-v?=-2gA

解得

h二，

2g

故D錯誤。

故選Co

【題型7勻變速直線運動的推論】

31.（2022?湖北咸寧?高一期末）如圖所示，一輛小汽車（視為質(zhì)點）在平直路面上做勻加速直線運動，依

次經(jīng)過/、B、C、。四棵樹，已知經(jīng)過48、2c和CD三段所用的時間之比為3⑵1,若/、2兩樹間

距為12m,C,。兩樹間距也為12m,則3、C兩棵樹的間距為（

而7T7)////////

A.18mB.16mC.14mD.12m

【答案】A

【詳解】設(shè)汽車的加速度為。，經(jīng)過/夙8C和CD三段所用的時間分別為3小2小t0,根據(jù)平均速度

等于其中間時刻的瞬時速度公式和速度公式得