整體法和隔離法的妙用（解析版）-2025年高考物理重點(diǎn)模型復(fù)習(xí)突破

模型08整體法和隔離法的妙用（解析版）

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模型概述

1.整體法：在研究物理問題時(shí)，把所研究的對象作為一個(gè)整體來處理的方法稱為整體法。采用整體法時(shí)不

僅可以把幾個(gè)物體作為整體，也可以把幾個(gè)物理過程作為一個(gè)整體，采用整體法可以避免對整體內(nèi)部進(jìn)行

繁鎖的分析，常常使問題解答更簡便、明了。

運(yùn)用整體法解題的基本步驟：

①明確研究的系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)的全過程.

②畫出系統(tǒng)的受力圖和運(yùn)動(dòng)全過程的示意圖.

③尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解

2.隔離法：把所研究對象從整體中隔離出來進(jìn)行研究，最終得出結(jié)論的方法稱為隔離法?？梢园颜麄€(gè)物體

隔離成幾個(gè)部分來處理，也可以把整個(gè)過程隔離成幾個(gè)階段來處理，還可以對同一個(gè)物體，同一過程中不

同物理量的變化進(jìn)行分別處理。采用隔離物體法能排除與研究對象無關(guān)的因素，使事物的特征明顯地顯示

出來，從而進(jìn)行有效的處理。

運(yùn)用隔離法解題的基本步驟：

①明確研究對象或過程、狀態(tài)，選擇隔離對象.選擇原則是：一要包含待求量，二是所選隔離對象和所

列方程數(shù)盡可能少.

②將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來；或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過程從運(yùn)動(dòng)的全過程中隔離出來.

③對隔離出的研究對象、過程、狀態(tài)分析研究，畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運(yùn)動(dòng)過程示意圖.

④尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解.

3.整體法、隔離法的比較

項(xiàng)目整體法隔離法

將加速度相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體

概念將研究對象與周圍物體分隔開的方法

來分析的方法

選用研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力

研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力

原則或系統(tǒng)整體的加速度

注意受力分析時(shí)不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的

一般隔離受力較少的物體

問題相互作用

4.整體法和隔離法在平衡問題中的應(yīng)用

當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，組成系統(tǒng)的每個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，選取研究對象時(shí)要注意整體法和隔離

法的結(jié)合.

一般地，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)部間的相互作用力時(shí)，用隔離法；求系統(tǒng)受到的外力時(shí)，用整體法，具體應(yīng)用中,

應(yīng)將這兩種方法結(jié)合起來靈活運(yùn)用.

頷!典題攻破

i.受力分析中的整體法與隔離法

【典型題1】（2024?浙江高考）如圖，在同一豎直平面內(nèi)，小球A、B上系有輕質(zhì)剛性細(xì)線。、b、c、d,

其中“的上端懸掛于豎直固定的支架上，d跨過左側(cè)光滑的定滑輪與物塊P相連，c跨過右側(cè)光滑的定滑

輪與物塊Q相連,調(diào)節(jié)左、右兩側(cè)定滑輪高度使系統(tǒng)達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)。已知小球A、B和物塊P、Q質(zhì)量均

為100g,細(xì)線c、d平行且均與水平方向夾角0=30。，重力加速度取lOm/s?。則細(xì)線。、b的拉力分別

為（）

A.2N,1NB.2N,0.5NIN,0.5N

【答案】A

【詳解】由題意可知細(xì)線c對A的拉力和細(xì)線d對B的拉力大小相等、方向相反，對A、B整體分析可

知細(xì)線a的拉力大小為北=（mA+mB）g

解得］=2N

設(shè)細(xì)線b與水平方向夾角為a,對B分析有I；sina+7；sine=WAg，Tbcosa=Tdcos0

解得7；=IN

故選A?

【典型題2】（24-25高一上?全國?課后作業(yè)）如圖所示，6本相同的厚書被兩塊相同的豎直木板夾在中間,

書靜止不動(dòng)，己知每本書的質(zhì)量為m,重力加速度為g,此時(shí)兩側(cè)對木板施加的水平壓力為q=7.5wg,

木板和書之間、書和書之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則

(1)左側(cè)木板對書的靜摩擦力大小、方向是什么？

⑵左側(cè)第2本書對左側(cè)第1本書的摩擦力大小、方向是什么？

⑶左側(cè)第3本書對左側(cè)第2本書的摩擦力大小、方向是什么？

⑷木板和書之間、書和書之間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為多大？

【答案】(1)3加g,豎直向上

(2)2加g,豎直向下

(3)加g,豎直向下

(4)0.4

【詳解】(1)把6本書看成整體，受力分析，如圖所示

由平衡條件有力+力=6川g

又有力=力

解得力=3mg

方向豎直向上。

(2)把右側(cè)5本書看成整體，設(shè)左側(cè)第2本書對左側(cè)第1本書的摩擦力大小為力、方向豎直向下，對

左側(cè)第1本書受力分析，如圖所示

由平衡條件有加g+右=工

解得力=2加g

假設(shè)成立，即左側(cè)第2本書對左側(cè)第1本書的摩擦力大小為2mg、方向豎直向下。

(3)把右側(cè)4本書、左側(cè)2本書分別看成整體，設(shè)左側(cè)第3本書對左側(cè)第2本書的摩擦力大小為工、

方向豎直向下，對左側(cè)2本書整體受力分析，如圖所示

2mg

由平衡條件有2加g+_/；=;；

解得九=〃陪

假設(shè)成立，即左側(cè)第3本書對左側(cè)第2本書的摩擦力大小為加g、方向豎直向下。

(4)結(jié)合上述分析可知，此狀態(tài)下，木板和書之間、書和書之間的最大摩擦力為3:wg,則有

解得〃2*-=0.4

1.5mg

2.過程分析中的整體法與隔離法

【典型題3】(2025高三?全國?專題練習(xí))為測試一物體的耐摔性，在離地25m高處，將其以20m/s的速

度豎直向上拋出，重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力，求：

(1)經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)；

(2)拋出后離地的最大高度是多少；

(3)經(jīng)過多長時(shí)間回到拋出點(diǎn)；

(4)經(jīng)過多長時(shí)間落到地面；

(5)經(jīng)過多長時(shí)間離拋出點(diǎn)15m。

【答案】(1)2s；(2)45m；(3)4s；(4)5s；(5)Is,3s,(2+J7)s

【詳解】(1)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為0,由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得廠=%-84

(2)根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律v；=2g〃1mx

解得曬=^=20m

2g

所以〃max=%x+%=45m

(3)由⑴⑵知上升時(shí)間％=2s

下落回到拋點(diǎn)時(shí)〃1mx=]g片

解得t2=2s

故回到拋點(diǎn)的時(shí)間t=4+馬=4s

其它方法一：由對稱性知返回拋出點(diǎn)時(shí)速度為20m/s,方向向下，則由

解得f==

g

其它方法二：將整個(gè)過程看成勻減速運(yùn)動(dòng)，則有〃=v(/-；gd

回到拋點(diǎn)時(shí)〃=0

解得f=o(舍去)f=4s

(4)方法一：分段法，根據(jù)上述計(jì)算可知，物體上升到最高點(diǎn)的時(shí)間％=2s

物體從最高點(diǎn)落回地面的時(shí)間凡皿=；g產(chǎn)

落回地面的總時(shí)間”,=:+/'=5s

方法二：全程法，把整個(gè)過程看成勻減速運(yùn)動(dòng)，以拋點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，則有

,12

一瓦

解得，=Ts(舍去“=5s

(5)當(dāng)物體在拋出點(diǎn)上方時(shí)，即A=15m

根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律4產(chǎn)

解得"Is或，=3s

同理，當(dāng)物體在拋出點(diǎn)下方時(shí)〃=-15m

1,

^.^h=vot--gt-

解得f=(2+V7)s或1=(2—S)s(舍去)

【典型題4】如圖所示，一個(gè)小球的質(zhì)量機(jī)=lkg沿傾角。=37。的固定斜面由頂端B從靜止開始下滑，小球

滑到底端時(shí)與A處的擋板碰撞后反彈(小球與擋板碰撞過程無能量損失，即碰撞前后速度等大反向)，

已知A、B間距離為“=1M,〃=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=lOm/s2,小球視為質(zhì)點(diǎn)。求:

(1)小球第一次滑到底端時(shí)的速度大小vl；

(2)小球由開始下滑到最終靜止的過程所通過的總路程。

【答案】(1)V]=2m/s；(2)5=1.5m

【詳解】(1)由動(dòng)能定理得(繼5吊37。-〃叫[：0537。)％=；加丫；

解得V]=2m/s

(2)小球最終一定停在A處，小球從B處由靜止下滑到最終停在A處的全過程，由動(dòng)能定理得

mgs°sin37°-jumgscos37°=0

解得s=1.5m

針對訓(xùn)練

1.如圖所示，三個(gè)相同的長方形物體A、B、C疊放在水平面上。水平向右的恒力廠作用在B上。三個(gè)物體

靜止在地面上。下列說法中正確的是()

B.B對C的摩擦力水平向左，大小為尸

C.C對B的摩擦力水平向左，大小為F

D.A與B間、B與C間、C與水平面間都不可能是光滑的

【答案】C

【詳解】A.對A受力分析，由于A靜止，所以A只受重力和B對A的支持力，即B對A的摩擦力為0,

故A錯(cuò)誤；

BC.對B受力分析，在水平方向上受力為：恒力尸、C對B的摩擦力，由于B物體靜止，即B受力平衡,

根據(jù)平衡條件可知C對B的摩擦力水平向左，大小為RB對C的摩擦力與C對B的摩擦力是一對相互

作用力，等大反向，故B對C的摩擦力方向向右，大小為尸，故B錯(cuò)誤，C正確；

D.以ABC整體為研究對象，由平衡條件可知，地面對C的摩擦力水平向左，大小為F,可知B與C之

間、（:與地面之間不可能是光滑的，而A與B之間無摩擦有可能是光滑的，故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.如圖所示，將粗糙的斜面體放在粗糙水平地面上，物塊m放在斜面上，恰能沿斜面勻速下滑，斜面體靜

止不動(dòng)。若用平行斜面向下的推力，使物塊加速下滑，則斜面體（）

A.受到地面的摩擦力大小為零，對地面的壓力不變

B.受到地面的摩擦力大小為零，對地面的壓力減小

C.受到地面的摩擦力方向水平向右，對地面的壓力不變

D.受到地面的摩擦力方向水平向右，對地面的壓力減小

【答案】A

【詳解】物塊m放在斜面上，恰能沿斜面勻速下滑，斜面體靜止不動(dòng)。物體與斜面均處于平衡狀態(tài)，可

以將二者看作一個(gè)整體，該整體受到的合外力為零，由于水平無外力，所以整體沒有水平運(yùn)動(dòng)的趨勢，

故地面給斜面的摩擦力為零；地面給斜面的支持力與系統(tǒng)的重力相等。施加沿斜面向下的力后，不影響

兩物體間的相互作用力，所以斜面的受力情況不變。

故選Ao

3.如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則

地面對斜劈的摩擦力（)

%

A.不為零，方向向右

B.不為零，方向向左

C.摩擦力大小為零

D.不為零，與師大小有關(guān)

【答案】C

【詳解】物塊滑動(dòng)時(shí)受到重力、斜劈提供的彈力和摩擦力，由于勻速，所以斜劈提供的彈力和摩擦力的

合力方向豎直向上，大小等于物塊的重力。對斜劈受力分析，受到重力、地面的支持力、物塊對斜劈的

彈力和摩擦力，由于物塊對斜劈的彈力和摩擦力的合力方向豎直向下，所以地面對斜劈的摩擦力為零。

故選C。

4.如圖所示，物塊正在沿粗糙的斜面勻速下滑，斜面保持靜止?fàn)顟B(tài)。在下列幾種情況中，物塊仍沿斜面下

滑，則關(guān)于地面對斜面體的摩擦力正確說法是（）

A.若對物塊施加豎直向下的外力，地面對斜面體的摩擦力水平向左

B.若對物塊施加垂直于斜面向下的外力，地面對斜面體的摩擦力水平向左

C.若對物塊施加沿斜面向下的外力，地面對斜面體的摩擦力水平向右

D.若對物塊施加沿斜面向下的外力，地面對斜面體沒有摩擦力

【答案】D

【詳解】物塊沿粗糙的斜面勻速下滑，物塊處于平衡狀態(tài)，斜面體對物塊的力豎直向上與重力平衡，物

塊對斜面體的力豎直向下，地面對斜面體沒有摩擦力。

A.若對物塊施加豎直向下的外力，相當(dāng)于物塊的重力增加了，物塊仍做勻速運(yùn)動(dòng)，地面對斜面體的摩

擦力仍為零，A錯(cuò)誤；

CD.若對物塊施加沿斜面向下的外力，此時(shí)，物塊對斜面體的摩擦力與勻速下滑時(shí)相等，物塊對斜面體

的壓力與勻速時(shí)相等，因此斜面受力沒變，地面對斜面體的摩擦力仍為零，C錯(cuò)誤，D正確；

B.若對物塊施加垂直于斜面向下的外力，把該外力分解為豎直向下的和沿斜面向上的兩個(gè)分力（兩個(gè)分

力不再相互垂直），兩個(gè)分力單獨(dú)作用時(shí)，豎直向下的外力不會(huì)造成地面對斜面體有摩擦，沿斜面向上的

分力只能使物塊減速運(yùn)動(dòng)，物塊對斜面體的壓力和摩擦力不變，也不會(huì)造成地面對斜面體產(chǎn)生摩擦力，

兩個(gè)分力同時(shí)作用時(shí)，地面對斜面體的摩擦力仍為零，即若對物塊施加垂直于斜面向下的外力，地面對

斜面體的摩擦力仍為零，B錯(cuò)誤。

故選D。

5.如圖所示，有3000個(gè)質(zhì)量均為m的小球，將它們用長度相等的輕繩依次連接，再將其左端用細(xì)繩固定

在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止.若連接天花板的細(xì)繩與水平方向的夾角為37。.則第

1218個(gè)小球與1219個(gè)小球之間的輕繩與水平方向的夾角a的正切值等于（sin37o=0.6,cos37°=0.8）

299829993000

17811219

1?------

40004000

、609891

-20002000

【答案】D

【詳解】以3000給小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如下圖所示，根據(jù)平衡條件可得

3000mg=Ftan37°

3000mg

再以2019個(gè)球到3000個(gè)球組成的整體為研究對象，如下圖所示，由平衡條件可得：1782加g=Ftana,

由以上兩方程可得：tana=去而.

1782/wg

6.（多選）如圖所示，長木板放在水平地面上，站在木板上的人用向左上方的力F拉木箱，長木板、人與

木箱質(zhì)量均為m,三者均保持靜止（重力加速度為g）。下列說法正確的是（）

/////////////////////////////////

A.人對長木板的壓力大小為加g

B.長木板對地面的壓力等于3777g

C.人受到的摩擦力的方向水平向左

D.地面對長木板的摩擦力的方向水平向左

【答案】BC

【詳解】A.人用向左上方的力F拉木箱，作用力是相互的，木箱向右下方拉人，人對長木板的壓力大小

大于人的重力mg,A錯(cuò)誤；

B.取長木板、人與木箱的整體為研究對象，整體靜止，則長木板對地面的壓力等于3mg,B正確；

C.木箱向右下方拉人，人有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢，人受到的摩擦力的方向水平向左，C正確；

D.取長木板、人與木箱的整體為研究對象，整體靜止，地面與長木板之間沒有摩擦力，D錯(cuò)誤。

故選BCo

7.如圖所示，物體A、B重均為10N,水平拉力F1=6N,F2=3N,物體均保持靜止，則A、B間的靜摩擦力

大小為N,B與地面間的靜摩擦力大小為N?

【答案】63

【詳解】口］對A分析，在水平方向上有/=4=6N

⑵將A、B看作一個(gè)整體，在水平方向上有了'=片一g=3N

8.（2024?河南?二模）質(zhì)量為m的小球以速度必由水平地面豎直向上拋出，經(jīng)多次與地面碰撞后，最終靜

止在地面上。已知小球與地面的碰撞為彈性碰撞，重力加速度記為g,運(yùn)動(dòng)過程中小球所受空氣阻力視

為恒定，大小為0.6〃晦。求小球從拋出到靜止所經(jīng)歷的總路程；

【答案】等

6g

【詳解】設(shè)從拋出到靜止小球所經(jīng)歷的總路程為s,對整個(gè)過程，重力做功為零，且整個(gè)過程中小球與

地面的碰撞為彈性碰撞，碰撞時(shí)無能量損失，根據(jù)動(dòng)能定理得

-0.6mgs=0——mvl

解得

9.如圖所示，斜面體放置在粗糙水平地面上，斜面傾角為仇質(zhì)量為m=2kg的物體在水平向右的推力F=

40N作用下恰好能沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，而斜面體始終保持靜止。取sin9=0.6,cos9=0.8,g=10N/kg。求:

⑴物體和斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)地面對斜面體的摩擦力大小和方向。

【答案】⑴0.5；(2)40N,方向水平向左

【詳解】⑴對物體，受到重力、水平推力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力四個(gè)力的作用而做

勻速直線運(yùn)動(dòng)，將力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，如下圖。

在平行于斜面的方向上有Fcos0-mgsinO-f=0

在垂直于斜面的方向上有N-Fsin0-mgcos0=O

其中f=^N

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得四=0.5

(2)對斜面體和物體組成的整體，水平方向受力平衡，則地面對斜面體的摩擦力f'=F=40N

方向水平向左。

10.(廣東省韶關(guān)市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末考試物理試題)某模擬滑板游戲模型如圖所示，AB為

固定在豎直平面內(nèi)的5光滑圓弧軌道，其半徑為R=0.8m。軌道的B點(diǎn)與水平地面相切，質(zhì)量為

%=0.2kg的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)靜止釋放，通過水平面BC滑上光滑固定曲面CD,取重力加速

度，g=10m/s2o

(1)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)8時(shí)，求小球的速度大?。?/p>

(2)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)5時(shí)，求小球?qū)A弧軌道的壓力大?。?/p>

(3)若恰能到達(dá)最高點(diǎn)D,且。到地面的高度為力=0.6m,求小球在水平面8c上克服摩擦力所做的

功。