9.4 第3課時 菱形及其性質(zhì) 同步課件

9.4矩形、菱形、正方形八年級(下冊)蘇科版第3課時菱形及其性質(zhì)1.理解菱形的概念以及菱形與平行四邊形的關系；2.探索并證明菱形的性質(zhì)，并能夠靈活運用菱形的性質(zhì)解題.學習目標下面的圖片中有你熟悉的圖形嗎？新知探究有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．注意：菱形一定是平行四邊形，平行四邊形不一定是菱形.四邊形菱形平行四邊形BADC新知探究BADC符號語言：在?ABCD中，AB=BC，∴?ABCD是菱形．有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．新知探究ABCD四邊形ABCDAB∥CDAD∥BCBD?ABCDACAB=BCBADC菱形ABCD菱形是特殊的平行四邊形，它除了具有平行四邊形的一切性質(zhì)外，還具有哪些特殊性質(zhì)？新知探究

把DC沿CB方向平行移動，當AD=AB時，?ABCD的邊、角、對角線有沒有變化？如果有變化，有什么變化？你能說明理由嗎？BADCDC對邊平行且相等對角相等對角線互相平分四條邊都相等對角線互相垂直新知探究菱形的四條邊相等，對角線互相垂直.OBADC符號語言：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA.∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．新知歸納

菱形是中心對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？

OBADC菱形是特殊的平行四邊形，是中心對稱圖形.菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸.新知探究菱形性

質(zhì)符號語言圖示邊角對角線對稱性對邊平行，四條邊相等對角相等，鄰角互補對角線互相平分且垂直既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AD∥BC，

AB=CD=AD=BC．∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABC=∠ADC，

∠BAD=∠BCD．∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD．對稱中心是對角線的交點O，對稱軸是直線l1和l2．OBADCl1l2歸納提升1.有下列說法：①菱形是特殊的平行四邊形；②菱形是矩形；③菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；④如果一個四邊形是平行四邊形，那么它一定是菱形．其中正確說法的序號是________．①③新知鞏固2.菱形具有，一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A.對角相等B.對邊相等

C.四邊相等D.對角線互相平分3.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A.對角線互相垂直B.對角線相等C.對角線互相平分D.對角互補CA新知鞏固ADBCEFGHM例1

如圖，木制活動衣帽架由3個全等的菱形構成，在A、E、F、C、G、H處安裝上、下兩排掛鉤，可以根據(jù)需要改變掛鉤間的距離，并在B、M處固定.已知菱形ABCD的邊長為13cm，要使兩排掛鉤間的距離為24cm，求B、M之間的距離.BADCO兩條對角線把菱形分成____對全等的等腰三角形，____個全等的直角三角形.24典型例題ADBCEFGHMBADCO

例1

如圖，木制活動衣帽架由3個全等的菱形構成，在A、E、F、C、G、H處安裝上、下兩排掛鉤，可以根據(jù)需要改變掛鉤間的距離，并在B、M處固定.已知菱形ABCD的邊長為13cm，要使兩排掛鉤間的距離為24cm，求B、M之間的距離.典型例題例2證明：菱形的面積等于它的兩條對角線長的乘積的一半.OADCB已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.

典型例題菱形的面積公式：OADCB

E

歸納提升1.已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，求證：OE=OF=OG=OH.BADCO

EHFG新知鞏固變式

若OE⊥AB、OF⊥BC、OG⊥CD、OH⊥AD，你能得到什么結論?BADCOEHFG提示：菱形的對稱中心到四邊的距離相等.新知鞏固2.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AC=24，BD=10，DE⊥AB于點E.(1)求菱形ABCD的周長；OADCBE

新知鞏固2.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AC=24，BD=10，DE⊥AB于點E.(2)求菱形ABCD的面積；OADCBE

(3)求DE的長.新知鞏固3.已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，CE∥DB.求證：四邊形OBEC是菱形.EADBCO

新知鞏固菱形及其性質(zhì)菱形的概念菱形的性質(zhì)一般性質(zhì)特殊性質(zhì)課堂小結1.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，則下列說法中正確的是

(

)A.∠OAB＝∠OBA

B.AC=BD

C.AC⊥BD

D.有4條對稱軸COADCB當堂檢測2.菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是()A.10cmB.7cmC.5cmD.4cmCOADCB當堂檢測3.如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD.下列條件中，能夠判定四邊形ACED為菱形的是(

)A.AB＝BCB.AC＝BCC.∠ABC＝60°D.∠ACB＝60°BEADCB當堂檢測5.菱形的邊長為2，一個內(nèi)角等于120°.則這個菱形的面積為_______.OADCB

4.如圖，已知四邊形ABCD是菱形，若∠BAC=20°，則∠ADC=

°.140當堂檢測5.如圖，菱形ABCD的周長為20，對角線AC，BD相交于點O，E是CD的中點，則OE的長是________.2.5OADCBE當堂檢測7.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AH⊥BC于點H，若BO＝4，S菱形ABCD＝24，則AH＝________.OBADCH

當堂檢測8.如圖，在菱形ABCD中，M，N分別為BC，CD的中點.求證：AM＝AN.BADCMN

當堂檢測9.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是CD的中點，連接OE，過點C作CF∥BD交OE的延長線于點F，連接DF.(1)求證：△ODE≌△FCEOADCBEF

當堂檢測(2)試判