四川省達(dá)州某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案）

數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）

1.-1的倒數(shù)為（）

2323

A.-B.-C.——D.——

3232

2.下列立體圖形中，有五個(gè)面的是（）

A.四棱錐B.五棱錐C.四棱柱D.五棱柱

3.對(duì)于“0”的說(shuō)法：①0℃是一個(gè)確定的溫度；②。為正數(shù)；③0不是負(fù)數(shù)；④0為自然

數(shù).正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.2022年上半年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為563000億元，則數(shù)字563000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

（）

A.563xlO3B.5.63x10sC.56.3xlO4D.5.63xl06

5.有理數(shù)a,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（）

~101~

A.\a\<\b\B.ab>Q

C.a+b<0D.a-b>0

6.下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）.

A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體

7.下列說(shuō)法正確的是（）

A.零減去一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)B.零減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)差為零D.減去一個(gè)數(shù)，差一定大于被減數(shù)

8.下列各圖經(jīng)過(guò)折疊后不能圍成一個(gè)正方體的是（）

9.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為1的是（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

A.x=0,y=1B.x=-1,歹=0C.x=l,y=0D.x=l,y=\

10.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒表面展開(kāi)圖，紙片厚度忽略不計(jì)，按圖中數(shù)據(jù)，這個(gè)盒子容積為

A.6B.8C.10D.15

二、填空題（每小題4分，共20分）

11.一個(gè)棱柱共有20個(gè)頂點(diǎn)，設(shè)這個(gè)棱柱共有“個(gè)面，共有〃條棱，則m+"=.

12.某種零件，標(biāo)明要求是①：20±0.02mm（①表示直徑）.經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是

19.99mm,該零件（填“合格”或“不合格”）

13.如果-3|+（6+7）一=0,那么0—6的值是.

14.小穎將幾盒粉筆整齊地摞在講臺(tái)桌上，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)從正面，左面，上面三個(gè)方向看到的

從正面看從左面看從上面看

15.。是不為1的有理數(shù)，我們把義稱為a的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是工=-1,-1

1-a1-2

的差倒數(shù)是五工=；.已知［=-（,%是多的差倒數(shù)，%是。，的差倒數(shù)，％是生的差倒

1一（一1123

數(shù)，…，依此類推，則出。22=

三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

16.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)集合中：

1,-0.20,31,325,-789,0,-23.13,0.618,-2004.

正數(shù)集合：｛｝;

整數(shù)集合：｛｝；

非負(fù)數(shù)集合：｛).

17.如圖是由棱長(zhǎng)都為1cm的6塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體.

?----------r~-i?---r--i---r--i1----------r-

?????iiiiiIIII

J一—」一』一?lL—.▲一

IIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIII

II一一「一丁一一1|(一一「一1一一1IT-一「一丁一

IIIIIIIIII1111

J-T"??J?"4——I(?■?<一一《一一|1—一『-4-

IIIIIIIIII1111

IIIIIIIIII1111

(主視圖)莊視圖)(俯視圖)

(1)請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出該幾何體的三個(gè)視圖.

(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添

加塊小正方體，

(3)直接寫(xiě)出添加最多的小正方體后該幾何體的表面積(包含底面).

18.計(jì)算

(1)12-(-18)+(-7)-15

(2)1-(--)-1—

612

,、2153、1、

(3)(------+——)+(——)

3106530

1,

(4)-12021-(3-0.5)x-x[3-(-3)2]

19.如圖1所示的三棱柱，高為7cm,底面是三邊長(zhǎng)均為5cm的三角形.

圖1圖2

(1)這個(gè)三棱柱有幾條棱?有幾個(gè)面?

(2)圖2是圖1三棱柱的表面展開(kāi)圖的一部分，請(qǐng)將它補(bǔ)全;

(3)求這個(gè)三棱柱三個(gè)側(cè)面的面積之和.

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

20.（1）已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，且帆=3,求加+cd-巴草的值.

m

（2）有理數(shù)a,6,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且同＞網(wǎng).試簡(jiǎn)化代數(shù)式|"c|-|a-6|+M|+|24.

______I_______I________________I____________I______k

Caob

21.如圖①②③是將正方體截去一部分后得到的幾何體.

（1）根據(jù)要求填寫(xiě)表格：

圖面數(shù)（/）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)⑹

①

②

③

（2）猜想fv,e三個(gè)數(shù)量間有何關(guān)系；

（3）根據(jù)猜想計(jì)算，若一個(gè)幾何體有2021個(gè)頂點(diǎn)，4035條棱，試求出它的面數(shù).

①②③

22.2021年7月，我國(guó)河南省由于受臺(tái)風(fēng)等因素的影響，出現(xiàn)了千年難遇的特大洪澇災(zāi)

害.國(guó)家防總部署強(qiáng)降雨防范，各級(jí)水利部門(mén)加強(qiáng)了檢測(cè)預(yù)報(bào)預(yù)警，及時(shí)發(fā)布洪水預(yù)警信息,

為調(diào)度決策、防范應(yīng)對(duì)和搶險(xiǎn)救災(zāi)提供了有力支撐.

下表是我國(guó)河南省某水庫(kù)一周內(nèi)的水位變化情況單位：（米）

星期一二三四五六日

水位記錄+2.5+1.2+2.1-0.3-0.5+0.2-0.8

（注：該水庫(kù)的警戒水位是35.5米，表格中“+”表示比警戒水位高，“一”表示比警戒水位低）

（1）該水庫(kù)本周水位最高的一天是星期,這一天的實(shí)際水位是米.

（2）若規(guī)定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“一”，不升不降用“0”,請(qǐng)補(bǔ)全下面

的本周水位變化表：?jiǎn)挝唬祝?/p>

星期一二三四五六日

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

水位變化+2.3-0.2-1

(3)與上周末相比，本周末該水庫(kù)水位是上升了，還是下降了？變化了多少？

23.如圖，在一張紙面上畫(huà)了一條數(shù)軸，數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,D,其中點(diǎn)C為

原點(diǎn)，A,。所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-5,1,點(diǎn)B為40的中點(diǎn).

AD

____1111____|____|____II____|____|_____|_____|____|____I?

-51

⑴請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)8,C的位置；

(2)已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)尸和。，點(diǎn)尸在點(diǎn)。的左側(cè)，且尸。=10,折疊一次紙面，使點(diǎn)A與點(diǎn)

。重合，若此時(shí)點(diǎn)尸和。也恰好重合，則點(diǎn)尸表示的數(shù)是—，點(diǎn)。表示的數(shù)是—；請(qǐng)

在圖中標(biāo)出點(diǎn)P和。的位置；

(3)已知點(diǎn)M是數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn).

①當(dāng)點(diǎn)M分別到(2)中尸，。兩點(diǎn)的距離之和是16時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)M表示的數(shù)；

②請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)〃在數(shù)軸上何位置時(shí)，它到P,A,D,0四點(diǎn)的距離之和最小.

24.綜合與探究：

【概念學(xué)習(xí)】

現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運(yùn)算叫做除方，比如2+2+2,

(-3)+(-3”(-3)+(-3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2+2+2寫(xiě)作2③，讀作“2的圈3次

方”,(一3)+(-3)+(-3)+(-3)寫(xiě)作(一3產(chǎn),讀作“(-3)的圈4次方”，一般地把

Z777_2_Z7..................-2-77

—~—X------—(。N0)寫(xiě)作O?,讀作“。的圈”次方”.

〃個(gè)Q

【初步探究】

(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：23=;1-g].

【深入思考】

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有

理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

除方2④=2+2+2+2=2x乘方哥的形式

2220

(2)試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫(xiě)成塞的形式：

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

(-3)?=__________

25.觀察等式:

1t1111111

U2~~2,2^3~2~3,3^4~3~4

將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得

--------1-----------1---------=1----1------------1-----=1

x22x33x422334

1

⑴猜想并寫(xiě)出:即=-

（2）直接寫(xiě)出下式的計(jì)算結(jié)果

1I11

---------1-----------1-----------1-------1-

1x22x33x42019x2020~-

（3）探究并計(jì)算:（寫(xiě)出具體過(guò)程）

1111

vhW---1---1---F…+的值

1x33x55x72019x2021

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.B

【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)再結(jié)合倒數(shù)的定義分析得出答案.

22

【詳解】解：

所以:2的倒數(shù)是：j3.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)與絕對(duì)值，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

2.A

【分析】要明確棱柱和棱錐的組成情況，棱柱有兩個(gè)底面，棱錐有一個(gè)底面.

【詳解】解：A.四棱錐有一個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共5個(gè)面，符合題意.

B.五棱錐有一個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意.

C.四棱柱有兩個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意.

D.五棱柱有兩個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共7個(gè)面，不符合題意.

故選A.

3.C

【分析】根據(jù)自然數(shù)，奇數(shù)、偶數(shù)的定義即可作出判斷.

【詳解】解：①0℃是一個(gè)確定的溫度，故①正確；

②0不是正數(shù)，故②錯(cuò)誤；

③0不是負(fù)數(shù)，故③正確；

④0為自然數(shù)，故④正確；

故選C.

【點(diǎn)睛】題考查了有理數(shù)的分類，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、

非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn).注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù).

4.B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法確定。，〃的值即可.

【詳解】解：563000=5.63x105,

故選：B.

【點(diǎn)睛】題目主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，熟練掌握表示方法是解題關(guān)

鍵.

5.C

答案第1頁(yè)，共13頁(yè)

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義可判斷A,根據(jù)乘法法則可判斷B,根據(jù)加法法則可判斷C,根

據(jù)減法法則可判斷D.

【詳解】解：A.-/a<-1<0<6<1,:.\a\>\b\,故不正確；

B.a<0<b,ab<0,故不正確；

C.,."a<-l<O<b<l,|a|>|Z>|,.-.a+b<Q,正確；

D.-:a<b,.-.a-b<0,故不正確；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，數(shù)形結(jié)合是解答本題

的關(guān)鍵.

6.D

【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱、圓錐、球、正方體的形狀特點(diǎn)判斷即可.

本題中，用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，無(wú)論如何，

截面也不會(huì)有弧度不可能是圓，

故選D.

考點(diǎn)：本題考查幾何體的截面

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是要理解面與面相交得到線，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還

與截面的角度和方向有關(guān).

7.B

【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)教學(xué)判斷.

【詳解】解：A、零減去一個(gè)數(shù)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，故錯(cuò)誤；

B、零減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，故正確；

C、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零，故錯(cuò)誤；

D、減去一個(gè)正數(shù)等于加上它的相反數(shù)，即加上一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定小于被減數(shù)，故錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題是對(duì)有理數(shù)減法的差的考查.減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，所以差與

被減數(shù)的關(guān)系要由減數(shù)決定.

8.D

【分析】根據(jù)平面圖形的折疊、正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可得.

【詳解】由正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知，選項(xiàng)A、B、C折疊后，均能圍成一個(gè)正方體，

選項(xiàng)D折疊后，有兩個(gè)面重合，不能圍成一個(gè)正方體，

答案第2頁(yè)，共13頁(yè)

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，熟練掌握正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

9.D

【分析】分別將四個(gè)選項(xiàng)中x和了的值代入程序框圖，求出結(jié)果即可求解.

【詳解】解：A.輸入x=0,y=l,x<y,輸出2x-y=-l,該項(xiàng)不符合題意；

B.輸入x=-l,y=0,x<y,輸出2x-y=-2,該項(xiàng)不符合題意；

C.輸入x=l,y=0,x>y,輸出2x+y=2,該項(xiàng)不符合題意；

D.輸入x=l,y=l,x=y,輸出2x-y=l,該項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，理解程序框圖的流程是解題的關(guān)鍵.

10.A

【分析】由圖可知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3,寬是2,高是1,根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬x高，，進(jìn)行

解答即可.

【詳解】解：由圖可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3,寬是2,高是1,

容積為：3x2xl=6.

故選A.

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，得出長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)

方體的體積計(jì)算方法進(jìn)行解答即可

11.42

【分析】直接利用棱柱的特點(diǎn)分析即可得出答案.

【詳解】解：???一個(gè)棱柱共有20個(gè)頂點(diǎn)，

???此棱柱為十棱柱，

二這個(gè)棱柱共有12個(gè)面，共有30條棱，

m+n=12+30=42,

故答案為：42.

【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的相關(guān)知識(shí)，解題關(guān)鍵在于掌握常見(jiàn)幾何體的模型.

12.合格

【分析】先求出合格直徑范圍，再判斷即可.

【詳解】解：由題意得，合格直徑范圍為：19.98mm?20.02mm,

若一個(gè)零件的直徑是19.99加加，則該零件合格.

答案第3頁(yè)，共13頁(yè)

故答案為：合格.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出合格直徑范圍.

13.10

【分析】根據(jù)絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，可求出。、6的值，將其代入心6中即可求出結(jié)

論.

【詳解】解：*一3|+伍+7『=0,

?,.。-3=0,6+7=0,

???。=3,b=-7,

.?.a-b=3-(-7)=3+7=10.

故答案為：10.

【點(diǎn)睛】本題考查了偶次方及絕對(duì)值的非負(fù)性，利用絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性求出0、6的

值是解題的關(guān)鍵.

14.4

【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可知，這摞粉筆由兩層，根據(jù)從上面看到的圖形可知，第一

層粉筆有3盒，根據(jù)從左邊看到的圖形可知，第二層有1盒，即可得出答案.

【詳解】根據(jù)從正面看到的圖形可知，這摞粉筆由兩層，根據(jù)從上面看到的圖形可知，第一

層粉筆有3盒，根據(jù)從左邊看到的圖形可知，第二層有1盒，

所以，共有4盒，

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題考查了由從不同方向看到的圖形判斷小正方體的個(gè)數(shù)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題

的關(guān)鍵.

15.4

【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出這列數(shù)的前幾個(gè)數(shù)，然后即可發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以

得到。2022的值.

【詳解】解：由題意可得，

答案第4頁(yè)，共13頁(yè)

1

11

%===-§，???，

13

由上可得，這列數(shù)依次以循環(huán)出現(xiàn)，

???2022+3=674,

。2022=4,

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特

點(diǎn)，寫(xiě)出相應(yīng)項(xiàng)的值，發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律.

16.1,3；,325,0.618；1,325,-789,0,-2004；1,,325,0,0.618.

’［正整數(shù)

整數(shù)?零

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得答案.按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類：有理數(shù)＜負(fù)整數(shù)

‘正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù).

負(fù)分?jǐn)?shù)

【詳解】解：正數(shù)集合：｛1,3；,325,0.618);

整數(shù)集合：｛1，325,-789,0,-2004).

非負(fù)數(shù)集合：｛1,3(,325,0,0.618).

故答案為：1,3^,325,0.618；1,325,-789,0,-2004；1,

3一,325,0,0.618.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)分類，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)

的定義與特點(diǎn).

17.(1)見(jiàn)詳解

(2)2

(3)28cm2

【分析】本題考查了畫(huà)三視圖、求幾何體的表面積、根據(jù)三視圖求添加小正方體個(gè)數(shù)，熟練

掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)三視圖的定義畫(huà)出圖形即可；

(2)要保持主視圖和左視圖不變，可在原圖最底層、離視線最近的單獨(dú)的小正方體的左右

答案第5頁(yè)，共13頁(yè)

兩側(cè)各添加塊小正方體；

(3)將主視圖、左視圖、俯視圖面積相加，再乘2即可得出這堆幾何體的表面積.

【詳解】(1)解：如圖所示.

(主視圖)(左視圖)(俯視圖)

(2)解：???要保持主視圖和左視圖不變，

???可在原圖最底層、離視線最近的單獨(dú)的小正方體的左右兩側(cè)各添加1塊小正方體，即最多

可以再添加2塊小正方體，

故答案為：2.

(3)解：???小正方體的棱長(zhǎng)都為1cm,

???1塊小正方形的面積=lxl=lcm2,

二這堆幾何體的表面積=(5+3+6)x2=28cm2；

答：添加最多的小正方體后該幾何體的表面積為28cm2.

18.(1)8；(2)—；(3)-24；(4)4

12

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法的法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可；

(3)根據(jù)有理數(shù)的加減法與除法法則計(jì)算即可；

(4)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序及運(yùn)算法則、乘方的運(yùn)算計(jì)算即可.

【詳解】(1)原式=12+18-7-15

=30-7-15

=23-15

=8；

(2)原式+

612

5

12

答案第6頁(yè)，共13頁(yè)

(3)原式=停-2+1-。(-30)

131UoJJ

715^

=丁(-3°)-伍義(-30)+鏟(-30)一/(-30)

=-20+3-25+18

=-24；

(4)原式=-1一2.5x；x(3-9)

=-l-2.5x1x(-6)

=-l-2,5x(-2)

=-1+5

=4.

【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

19.（1）這個(gè)三棱柱有9條棱，有5個(gè)面

（2）補(bǔ)全三棱柱的表面展開(kāi)圖見(jiàn)解析

（3）三棱柱三個(gè)側(cè)面的面積之和為105cm2

【分析】（1）數(shù)出三棱柱的側(cè)面有3條棱，上下底面各有3條棱，共9條棱，周圍有3個(gè)側(cè)

面，上下有2個(gè)底面，共5個(gè)面；

（2）沿右面與前面交匯的棱處剪開(kāi)，上下兩個(gè)底面與左右兩個(gè)側(cè)面交匯的棱處剪開(kāi)，展開(kāi)

得到三棱柱的表面展開(kāi)圖；

（3）三個(gè)側(cè)面都是5乘7的矩形，計(jì)算其面積的和即得.

【詳解】（1）這個(gè)三棱柱有9條棱，有5個(gè)面

（2）三棱柱的表面展開(kāi)圖如圖所示（方法不唯一，正確即可）：

所以三棱柱三個(gè)側(cè)面的面積之和為105cm2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三棱柱，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握三棱柱的棱數(shù)，表面數(shù)，表面

答案第7頁(yè)，共13頁(yè)

展開(kāi)圖，側(cè)面積計(jì)算.

20.(1)4或-2；(2)-c

【分析】(1)根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)相加得0,乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，|加|=3,得出

a+b=0,cd=Lm=±3,代入求解即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)a,b,。在數(shù)軸上的位置得出相應(yīng)式子的正負(fù)，然后化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可.

【詳解】(1)由題意得：a+b=0,cd=Lm=±3,

當(dāng)加=3時(shí)，原式=3+1—：=4,

當(dāng)機(jī)=一3時(shí)，原式=一3+1—：二一2,

綜上所述：原式的值為4或一2；

(2)由題意得：a-c>0fa-b<0,>0,2a<0,

*'?=(〃-c)-[b-a)+b+(-2a)=a—c-b+a+b~~2a=一0.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的意義，以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，(1)根

據(jù)題意得出。+b=0,cd=l,加=±3是解題的關(guān)鍵；(2)根據(jù)有理數(shù)Q,b,。在數(shù)軸上的位

置得出相應(yīng)式子的正負(fù)是關(guān)鍵.

21.(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15；(2)f+v~e=2；(3)2016

【分析】(1)根據(jù)圖形數(shù)出即可.

(2)根據(jù)(1)中結(jié)果得出產(chǎn)v?e=2.

(3)代入戶"e=2求出即可.

【詳解】解：(1)圖①，面數(shù)戶7,頂點(diǎn)數(shù)尸9,棱數(shù)e=14,

圖②，面數(shù)戶6,頂點(diǎn)數(shù)v=8,棱數(shù)e=12,

圖③，面數(shù)戶7,頂點(diǎn)數(shù)v=10,棱數(shù)e=15,

故答案為:7,9,14.6,8,12,7,10,15.

(2)f^-v-e=2.

(3)vv=2021,e=4035,產(chǎn)v-e=2

?#2021-4035=2,

戶2016,

即它的面數(shù)是2016.

【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，圖形的變化類的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)(1)中的結(jié)果得

答案第8頁(yè)，共13頁(yè)

出規(guī)律.

22.(1)一，38；(2)補(bǔ)全表格見(jiàn)解析；(3)下降了，下降了1米.

【分析】(1)找出表格中的最大數(shù)即為該水庫(kù)本周水位最高的一天，再將其加上35.5即可得

到這一天的實(shí)際水位；

(2)根據(jù)題干中表格的數(shù)據(jù)，利用星期二的水位記錄減去星期一的水位記錄可得星期二的

水位變化值，同樣的方法求出其他時(shí)間的即可；

(3)先根據(jù)星期一的水位變化值求出上周末的水位記錄，再根據(jù)本周末的水位記錄進(jìn)行比

較即可得出答案.

【詳解】解：(1)因?yàn)?2.5>+2.1>+1.2>+0.2>—0.3>—0.5>—0.8,

所以該水庫(kù)本周水位最高的一天是星期一，

這一天的實(shí)際水位是+2.5+35.5=38(米)，

故答案為：一，38；

(2)星期二的水位變化值：+1.2-(+2.5)=-1.3(米)，

星期三的水位變化值：+2.1-(+1.2)=+0.9(米)，

星期四的水位變化值：-0.3-(+2.1)=-2.4(米)，

星期六的水位變化值：+0.2-(-0.5)=+0.7(米)，

補(bǔ)全本周水位變化表如下：?jiǎn)挝?米)

星期一二三四五六日

水位變化+2.3-1.3+0.9-2.4-0.2+0.7-1

(3)上周末的水位記錄為+2.5-(+2.3)=+0.2(米)，

貝I]-0.8-(+0.2)=-1(米)，

答：與上周末相比，本周末該水庫(kù)水位是下降了，下降了1米.

【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、有理數(shù)加減法的應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義和正確列

出各運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵.

23.(1)數(shù)軸見(jiàn)解析；

(2)-7,3,數(shù)軸見(jiàn)解析；

⑶①-10或6；②當(dāng)點(diǎn)〃■在A、。之間時(shí)，它到P,A,D,。兩點(diǎn)的距離之和最小為

16.

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置求解；

答案第9頁(yè)，共13頁(yè)

(2)根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)求解；

(3)①分類討論分解求出”表示的數(shù)；

②根據(jù)①中的討論求解.

【詳解】(1)解：如下圖：

ABCD

_____IIIIIIIIII1111A

-51

(2)解：設(shè)尸表示的數(shù)為x,則。表示的數(shù)為(x+10),

由題意得：x+(x+10)=-5+l,

解得：x=-7,

x+10=3,

.?.尸表示的數(shù)為：-7,。表示的數(shù)為：3,

故答案為：-7,3,數(shù)軸如下：

PABCDQ

_____I1111111111111A

-51

(3)解:①設(shè)M表示的數(shù)為無(wú)，

當(dāng)X<—7時(shí)，—7—x+3—x=16,

解得：%=-10,

當(dāng)-7令(3時(shí)，x+7+3-x=16,

無(wú)解，

當(dāng)x>3時(shí)，x+7+x-3=16,

解得：x=6,

???用表示的數(shù)為：-10或6；

②由①得：當(dāng)點(diǎn)〃在尸。之間時(shí)，它到P,。兩點(diǎn)的距離之和最小為10,

當(dāng)點(diǎn)M在Z5之間時(shí)，它到A,8兩點(diǎn)的距離之和最小為6,

所以，當(dāng)點(diǎn)〃在A、。之間時(shí)，它到P,A,D,。兩點(diǎn)的距離之和最小為16.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想進(jìn)行求解.

24.(1)-2；(2)］一￡|,54;(3)-2

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題目中的例子計(jì)算即可得解；

答案第1。頁(yè)，共13頁(yè)

(2)根據(jù)題目中的例子計(jì)算即可得解;

@⑥

(3)先求出,在結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可得解.

【詳解】解：⑴2③=2+2+2=g；

-2；

(2)

4

(-3)⑥=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)、X

1

x5x5x5x5x5=54；

5

(3)

4

(-2)?=(-2)4-(-2)4-(-2)H-(-2)4-(-2)4-(-2)=(-2)XXX

4

X(_3)X(-3)X(-3)X(-3)X(-3)=(-3)

4

=144<-(-3)2X(-3)4.27

=144-9X---81+27

16

=—2.

1上；⑵20191010

25.(1);(3)

n20202021

【分析】⑴根據(jù)^=得111ex14315可以得到規(guī)律:

2x323

答案第11頁(yè)，共13頁(yè)

111

,由此即可