深圳某中學(xué)2024年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

深圳實驗學(xué)校中學(xué)部2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段檢測

七年級數(shù)學(xué)

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后,

再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，答題卡交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.如圖是一個放置在水平試驗臺上的錐形瓶，它從上面看到的形狀圖為（）

c-AD.⑹

2.如圖，一個正方體紙盒的六個面上分別印有1,2,3,4,5,6,并且相對面上的兩數(shù)之和為7,它的表

面展開圖可能是（）

繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖所示的幾何體的平面圖形是（

4.觀察算式（-4）x,x（-25）x28,在解題過程中，能使運(yùn)算變得簡便的運(yùn)算律是（）

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法交換律、結(jié)合律D.乘法對加法的分配律

5.下列各圖中，是數(shù)軸的是（）

A?_12-10~1~2-B?巧0~~1~2

C-3-2-1123D.二2二IA：，一

6.某水庫上周日的水位是30m,下表是該水庫一周內(nèi)水位高低的變化情況（用正數(shù)記水位比前一日上升量、

用負(fù)數(shù)記水位比前一日下降量），那么本周水位最低的是（）

星期一二三四五六日

水位變化/m+0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.020.32

A.星期日B.星期四C.星期五D.星期六

7.化簡a-b-（a+b）的結(jié)果是（）

A.0B.2aC.-2bD.2a-2b

8.如圖所示的圖案均是長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根小木棒，第2個圖案

需13根小木棒，…，依此規(guī)律，第10個圖案需小木棒的根數(shù)是（）

第II卷（非選擇題）

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

9.在“長方體、圓柱、圓錐"三種幾何體中，用一個平面分別截去三種幾何體，則截面的形狀可以截出

長方形也可以截出圓形的是

10.已知|a|=5,|b|=3且|a-b|=b-a,那么a+b=.

11.多項式3x1mly2+(7n+2)%2y-1是關(guān)于X、y的四次三項式，則m的值為.

12.如果多項式-8必+%一1與關(guān)于x的多項式2m/+3%-7的和不含二次項，則m=.

13.任何一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=sXt(s,t是正整數(shù)，且sWt),如果pXq在n的所有

這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pXq是n的最佳分解，并規(guī)定：F(n)=2例如18

q

可以分解成1X18,2X9,3X6這三種，這時就有"18)=：=；.給出下列關(guān)于F(n)的說法：①尸⑵=

62

②F(24)=J;③F(27):=3;④若n是一個整數(shù)的平方，則F(n)=l.其中正確的說法是__________(填

28

序號).

三、計算題：本大題共2小題，共22分。

14.計算

(1)-14-(1-0.5)X|+[2-(-3)2](2)2|-g-g+0x36

(3)2(a?—(+2a)—(a—a?+2)(4)―(3d2_4ab)—[cz2—2(2o2—ab)+2ab]

15.先化簡，再求值：

7x2y—[4xy—2(3xy—2)—3x2y]+1,其中x=—|,y=4.

四、解答題：本題共5小題，共39分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.（本小題7分）

由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察到的形狀圖如圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立

方塊的個數(shù).

（1）請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體從正面和左面看到的形狀圖.

海而海......丁元畝添

（2）根據(jù)形狀圖，這個組合幾何體的表面積為個平方單位。（包括底面積）

（3）若上述小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖不變，各位置的小立方塊個數(shù)可以改變（總數(shù)目不

變），則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為個平方單位.（包括底面積）

17.(本小題8分)

有6筐白菜，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱量后的記錄如下:

1.5-32-0.512

請回答下列問題：

(1)這6筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的這筐白菜為千克.

(2)這6筐白菜的總重量是多少千克？

18.(本小題8分)

如圖數(shù)陣是由50個偶數(shù)排成的.

(1)圖中框內(nèi)的4個數(shù)的和與4有什么關(guān)系？

(2)在數(shù)陣中任意做一類似于(1)中的框，設(shè)第一個數(shù)為x,則第二個數(shù)為x+2,那么其他2個數(shù)為

(3)如果四個數(shù)的和是172,求出這4個數(shù)?

92949698100

19.（本小題8分）

幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”（如圖1）.“洛書”是一種關(guān)于天地空間變化脈絡(luò)圖案,

它是以黑點與白點為基本要素，以一定方式構(gòu)成若干不同組合洛書”用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三

階幻方（如圖2）三階幻方又名九宮格，是一種將9個數(shù)字（數(shù)字不重復(fù)使用）安排在三行三列的正方形格子中，使

每行、列和對角線上的數(shù)字之和都相等.

（1）根據(jù)“洛書”中表達(dá)的意思，將圖2中的三階幻方補(bǔ)充完整；

（2）如圖3是一個新的三階幻方，請根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，將0,1,3,4,7這五個數(shù)字填入表格，補(bǔ)全這個

新的三階幻方；

（3）如圖4,有3個正方形，每個正方形的頂點處都有一個.將-9,-7,-5,-3,-1,2,4,6,8,10,12這1

2個數(shù)字填入恰當(dāng)?shù)奈恢茫〝?shù)字不重復(fù)使用），使每個正方形的4個頂點的“2”中的數(shù)的和都相等，則mn=__________

（注：mn=mXn）

?-0-0-0-0-00-0-0/與_

VX_________________6x__5_

g+158

夕。%ULULLU

圖1圖2圖3圖4

20.(本小題8分)

閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是點是

[A,B]的好點.

ADCB

-?------1?，?，>>

-3-2-I0123

圖1

(1)如圖1,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點

C是【A,B】的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D[A,B]

的好點，但點D【B,A】的好點.(請在橫線上填是或不是)

知識運(yùn)用：如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2,點N所表示的數(shù)為4.

(2)求[M,N]的好點所表示的數(shù);

MN

-3-2-101234

圖2

(3)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-20,點B所表示的數(shù)為40.

現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運(yùn)動，到達(dá)點A停止，當(dāng)經(jīng)過多少秒

時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？

A尸<—B

-1JJ--------------JA

-20040

圖3

A-B

-20040

備用圖

AP<-B

?，A

-20040

備用圖

深圳實驗學(xué)校中學(xué)部2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段檢測七年級數(shù)學(xué)

參考答案

試題（共20小題）

1.如圖是一個放置在水平試驗臺上的錐形瓶，它從上面看到的形狀圖為（）

【解答】解：根據(jù)題意得：從上面看到的形狀圖為:

故選：D.

2.如圖，一個正方體紙盒的六個面上分別印有I,2,3,4,5,6,并且相對面上的兩數(shù)之和為7,它的

表面展開圖可能是（）

翡3I3

-

51■5

1F1-

<-■4

4J

2-

-2

D.

【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形,

?.?相對面上的兩數(shù)之和為7,

；.3與4相對，5與2相對，6與1相對

觀察選項，只有選項。符合題意.

第1頁（共9頁）

故選：D.

3.繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖所示的幾何體的平面圖形是()

C、旋轉(zhuǎn)一周是圓柱體，故錯誤，不符合題意：

。、旋轉(zhuǎn)一周是本題圖形，故正確，不符合題意.

故選：D.

4.觀察算式(-4)X-lx(-25)X28,在解題過程中，能使運(yùn)算變得簡便的運(yùn)算律是()

7

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法交換律、結(jié)合律D.乘法對加法的分配律

【解答】解：原式=[(-4)X(-25)](1x28)

=100X4

=400,

所以在解題過程中，能使運(yùn)算變得簡便的運(yùn)算律是乘法交換律、結(jié)合律.

故選：C.

第2頁(共9頁)

8、單位長度不一致，不是數(shù)軸，不符合題意：

C、沒有原點，不是數(shù)軸，不符合題意；

。、是數(shù)軸，符合題意.

故選：D.

6.某水庫上周日的水位是30,”，下表是該水庫一周內(nèi)水位高低的變化情況(用正數(shù)記水位比前一日上升

量，用負(fù)數(shù)記水位比前一日下降量)，那么本周水位最低的是()

星期—二三四五日

水位變化+0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02+0.32

1m

A.星期日B.星期四C.星期五D.星期六

【解答】解：由于用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)，周一水位比上周末上升0.12米,

從周二開始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低.

②星期一：0.12,

星期二：0.12-0.02=0.1,

星期三：0.1-0.13=-0.03,

星期四：-0.03-0.2=-0.23,

星期五：-0.23-0.08=-0.31,

星期六：-0.31-0.02=-0.33,

星期天：-0.33+0.32=-0.01,

故選：D.

7..化簡a-b-(a+6)的結(jié)果是()

A.0B.2aC.-2bD.2a-2b

【解答】解：原式-b-a~b=~2b.

故選：C.

8.【解答】解：?.?拼搭第1個圖案需IX(1+3)+3根小木棒，

拼搭第2個圖案需2X(2+3)+3根小木棒，

拼搭第3個圖案需3X(3+3)+3根小木棒，

拼搭第4個圖案需4X(4+3)+3根小木棒，

拼搭第"個圖案需小木棒"(〃+3)+3=*+3"+3根.

第3頁(共9頁)

當(dāng)”=10時,〃2+3"+3=102+3X10+3=130+3=133

故選：C.

9.在“長方體、圓柱、圓錐"三種幾何體中，用一個平面分別截去三種幾何體，則截面的形狀可以截出

長方形也可以截出圓形的是圓柱.

【解答】解：長方體截面形狀不可能是圓；圓柱截面形狀可以是長方形也可以是圓形，不會是三角形；

圓錐截面形狀可能是三角形或圓形.

故答案為：圓柱.

10.已知|a|=5,6=|3|,且|a-b|=b-a,那么。+6=-2或-8.

【解答】解：；同=5,d=|3|,

'.a=±5,b=±3.

V\a-b\=b-a,

-a^O,即

.,.a=-5.6=3或q=-5,b=-3.

.,.a+b=-5+3=-2或a+b=-5-3=-8.

故答案為：-2或-8.

11.多項式3出好+(/n+2)xiy-1是關(guān)于x、夕的四次三項式，則m的值為2.

【解答】解：???關(guān)于x、y的多項式3/年+(w+2)--1是四次三項式，

|OT|+2=4,m+2#0,

解得：，"=2,

故答案為：2.

12.如果多項式-婷+x-1與關(guān)于x的多項式2"層+3*-7的和不含二次項，則m=4.

2

【解答】解：???多項式-蜻+x-1與關(guān)于x的多項式2W;X+3X-7的和不含二次項，

-婷+、-1+2mx2+3x-7

=(-8+2/M)/+4x-8,

貝ij-8+2/M=0,

解得：m=4.

故答案為：4.

13.任何一個正整數(shù)〃都可以進(jìn)行這樣的分解：〃=sXr(s,/是正整數(shù)，且sWf),如果"Xg在〃的所有

這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pXg是〃的最佳分解，并規(guī)定：尸(〃)=2例如18

第4頁(共9頁)

可以分解成IX18,2X9,3X6這三種，這時就有尸(18)=8=1.給出下列關(guān)于尸(〃)的說法:

62

①尸(2)=A；

②/(24)=且；

8

③尸(27)=3：

④若"是一個整數(shù)的平方，則尸(”)=1.其中正確的說法是(填序號).

【解答】解：@V2=1X2,

：.F(2)是正確的：

2

故①正確：

②；24=1X24=2X12=3X8=4X6,這幾種分解中4和6的差的絕對值最小，

：.F(24)=9=2,

63

故②是錯誤的；

③???27=1X27=3X9,其中3和9的絕對值較小，又3<9,

:.F(27)=-1,

3

故③是錯誤的：

④?.?〃是一個整數(shù)的平方，

能分解成兩個相等的數(shù)，則/(〃)=1,故④是正確的.

正確的有①④.

故①④正確.

14.計算

]3

(1)-8-(2)-

62

(3)3a2+3a-3(4)0

15.先化簡，再求值：Jx^y-[4.ry-2(3xy-2)-3a]+1,其中x=-卷，y=4.

【解答】解：原式=7xa-(4xy-6AJH-4-3^)+1

=7x2y+2xy-3+3fy

=\0x2y^-2xy-3.

當(dāng)*=-冬，y=4時，原式=10X9X4+2X(-A)X4-3=75.

242

第5頁(共9頁)

16.由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察到的形狀圖如圖，格中的數(shù)字表示該位

置的小立方塊的個數(shù).

（1）請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體從正面和左面看到的形狀圖.

（2）根據(jù)形狀圖，這個組合幾何體的表面積為24個平方單位.（包括底面積）

（3）若上述小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖不變，各位置的小立方塊個數(shù)可以改變（總數(shù)

目不變），則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為26個平方單位.（包括底面積）

從正面看從左面看

【解答】解：（1）如圖所示:

從正面看從左面看

（2）根據(jù)從三個方向看的形狀圖，這個幾何體的表面積為2X（5+4+3）=24（個平方單位）.

故答案為:24：

（3）要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時俯視圖為：

14

這樣上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有5個小正方形，右面共有5個正方形；

前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，

表面積為：IXO+3+5+5+5+5）=26（平方單位）.

故答案為：26.

17.有6筐白菜，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱量后

的記錄如圖.

第6頁（共9頁）

1.5-32-0.52

請回答下列問題：

（1）這6筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的這筐白菜為19.5千克.

（2）這6筐白菜的總重量是多少千克？

這6筐白菜的總重量是123千克.

18.如圖數(shù)陣是由50個偶數(shù)排成的.

（1）圖中框內(nèi)的4個數(shù)的和與4有什么關(guān)系？

（2）在數(shù)陣中任意做一類似于（1）中的框，設(shè)第一個數(shù)為x,則第二個數(shù)為x+2,那么其他2個數(shù)為

x+12、x+14?

（3）如果四個數(shù)的和是172,求出這4個數(shù)？

92949698100

【解答】解：（1）；16+14+26+28=84=4X21,

框內(nèi)的4個數(shù)的和是4的倍數(shù)：

（2）?.?設(shè)第一個數(shù)為x,則第二個數(shù)為x+2,

另外2個數(shù)為:x+12,x+14；

（3）當(dāng)x+x+2+xH2+x+14=172時，

解得：x=36,

r.x+2=36+2=38,x+12=36+12=48,x+14=36+14=50,

.?.這四個數(shù)的具體值為：36,38,